SB1MA0110 - AR - T01 - FRACCIONES - Prof Guillermo Effio

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Profesor
GUILLERMO EFFIO
Profesor
GUILLERMO EFFIO
INTRODUCCIÓN
“La matemática es la reina de la ciencia y la 
aritmética es la reina de la matemática”
Carl Friedrich Gauss
NÚMEROS FRACCIONARIOSNÚMEROS FRACCIONARIOS
INTRODUCCIÓN
➢ NÚMERO FRACCIONARIO
➢ CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Por la naturaleza del denominador
➢ CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Por la relación entre sus términos
➢ CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Por grupos de fracciones
NÚMEROS FRACCIONARIOSNÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMERO FRACCIONARIO
Es aquel número que indica una o más partes de la unidad,
previamente dividido en partes iguales. Los términos de una
fracción son:
Numerador (las partes que se toman de la unidad)
Denominador (número de partes iguales en la que ha sido dividido
la unidad).
𝒇 =
𝒂
𝒃
→𝒏𝒖𝒎𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓
→𝒅𝒆𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒅𝒐𝒓
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOSNÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOSNÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOSNÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
¿ ?
¿ ?
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
𝟔
𝟏𝟔
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOSNÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
¿ ?
¿ ?
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
𝟖
𝟑𝟐
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOSNÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
¿ ?
¿ ?
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
𝟏𝟔
𝟔𝟒
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Sea la fracción:
𝒇 =
𝒂
𝒃
POR LA NATURALEZA DEL DENOMINADOR
Según los valores que puede tomar “b” las fracciones pueden ser:
I. Fracción decimal
La fracción “f” es decimal, cuando el denominador es una potencia de 10. Es decir: b = 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟕
𝟏𝟎𝟎
;
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
;
𝟐𝟏𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
II. Fracción común
La fracción “f” es común, cuando el denominador no es una potencia de 10. Es decir: b ≠ 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟏𝟐
𝟏𝟐𝟓
;
𝟏𝟖
𝟐𝟒𝟎𝟎
;
𝟐𝟓𝟔
𝟐𝟏𝟓𝟖
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Sea la fracción:
𝒇 =
𝒂
𝒃
POR LA NATURALEZA DEL DENOMINADOR
Según los valores que puede tomar “b” las fracciones pueden ser:
I. Fracción decimal
La fracción “f” es decimal, cuando el denominador es una potencia de 10. Es decir: b = 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟕
𝟏𝟎𝟎
;
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
;
𝟐𝟏𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
II. Fracción común
La fracción “f” es común, cuando el denominador no es una potencia de 10. Es decir: b ≠ 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟏𝟐
𝟏𝟐𝟓
;
𝟏𝟖
𝟐𝟒𝟎𝟎
;
𝟐𝟓𝟔
𝟐𝟏𝟓𝟖
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Sea la fracción:
𝒇 =
𝒂
𝒃
POR LA NATURALEZA DEL DENOMINADOR
Según los valores que puede tomar “b” las fracciones pueden ser:
I. Fracción decimal
La fracción “f” es decimal, cuando el denominador es una potencia de 10. Es decir: b = 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟕
𝟏𝟎𝟎
;
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
;
𝟐𝟏𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
II. Fracción común
La fracción “f” es común, cuando el denominador no es una potencia de 10. Es decir: b ≠ 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟏𝟐
𝟏𝟐𝟓
;
𝟏𝟖
𝟐𝟒𝟎𝟎
;
𝟐𝟓𝟔
𝟐𝟏𝟓𝟖
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Sea la fracción:
𝒇 =
𝒂
𝒃
POR LA NATURALEZA DEL DENOMINADOR
Según los valores que puede tomar “b” las fracciones pueden ser:
I. Fracción decimal
La fracción “f” es decimal, cuando el denominador es una potencia de 10. Es decir: b = 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟕
𝟏𝟎𝟎
;
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
;
𝟐𝟏𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
II. Fracción común
La fracción “f” es común, cuando el denominador no es una potencia de 10. Es decir: b ≠ 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟏𝟐
𝟏𝟐𝟓
;
𝟏𝟖
𝟐𝟒𝟎𝟎
;
𝟐𝟓𝟔
𝟐𝟏𝟓𝟖
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Sea la fracción:
𝒇 =
𝒂
𝒃
POR LA NATURALEZA DEL DENOMINADOR
Según los valores que puede tomar “b” las fracciones pueden ser:
I. Fracción decimal
La fracción “f” es decimal, cuando el denominador es una potencia de 10. Es decir: b = 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟕
𝟏𝟎𝟎
;
𝟏𝟐
𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎
;
𝟐𝟏𝟔
𝟏𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎
II. Fracción común
La fracción “f” es común, cuando el denominador no es una potencia de 10. Es decir: b ≠ 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟏𝟐
𝟏𝟐𝟓
;
𝟏𝟖
𝟐𝟒𝟎𝟎
;
𝟐𝟓𝟔
𝟐𝟏𝟓𝟖
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Sea la fracción:
𝒇 =
𝒂
𝒃
POR LA NATURALEZA DEL DENOMINADOR
Según los valores que puede tomar “b” las fracciones pueden ser:
I. Fracción decimal
La fracción “f” es decimal, cuando el denominador es una potencia de 10. Es decir: b = 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟕
𝟏𝟎𝟎
;
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
;
𝟐𝟏𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
II. Fracción común
La fracción “f” es común, cuando el denominador no es una potencia de 10. Es decir: b ≠ 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟏𝟐
𝟏𝟐𝟓
;
𝟏𝟖
𝟐𝟒𝟎𝟎
;
𝟐𝟓𝟔
𝟐𝟏𝟓𝟖
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Sea la fracción:
𝒇 =
𝒂
𝒃
POR LA NATURALEZA DEL DENOMINADOR
Según los valores que puede tomar “b” las fracciones pueden ser:
I. Fracción decimal
La fracción “f” es decimal, cuando el denominador es una potencia de 10. Es decir: b = 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟕
𝟏𝟎𝟎
;
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
;
𝟐𝟏𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
II. Fracción común
La fracción “f” es común, cuando el denominador no es una potencia de 10. Es decir: b ≠ 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟏𝟐
𝟏𝟐𝟓
;
𝟏𝟖
𝟐𝟒𝟎𝟎
;
𝟐𝟓𝟔
𝟐𝟏𝟓𝟖
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Sea la fracción:
𝒇 =
𝒂
𝒃
POR LA NATURALEZA DEL DENOMINADOR
Según los valores que puede tomar “b” las fracciones pueden ser:
I. Fracción decimal
La fracción “f” es decimal, cuando el denominador es una potencia de 10. Es decir: b = 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟕
𝟏𝟎𝟎
;
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
;
𝟐𝟏𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
II. Fracción común
La fracción “f” es común, cuando el denominador no es una potencia de 10. Es decir: b ≠ 10n donde, n ꞓ Z+
Ejemplo:
𝟏𝟐
𝟏𝟐𝟓
;
𝟏𝟖
𝟐𝟒𝟎𝟎
;
𝟐𝟓𝟔
𝟐𝟏𝟓𝟖
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
4
11
+ n
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
4
11
+ n=
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
4
11
+ n= 
2
3
×
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
4
11
+ n= 
2
3
×
5
7
×
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
4
11
+ n= 
2
3
×
5
7
×
4
9
×
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
4
11
+ n= 
2
3
×
5
7
×
4
9
×
6
11
×7
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
4
11
+ n= 
2
3
×
5
7
×
4
9
×
6
11
×7
2
1
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
4
11
+ n= 
2
1
×
5
1
×
4
9
×
2
11
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
4
11
+ n= 
80
99
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
n= 
80
99
−
4
11
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
n= 
80
99
−
4×9
11×9
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 delos 
4/9 de los 6/11 de 7?
n= 
80
99
−
36
99
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
n= 
44
99
NÚMEROS FRACCIONARIOS
10. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 
4/9 de los 6/11 de 7?
n= 
4
9
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS
NÚMEROS FRACCIONARIOS