Parte Práctica 4) Calcule el flujo másico y el área anular a la salida del rotor para la etapa de un compresor axial, al que entra aire sin pre-rotación, a un número de Mach de 0,4, presión de estancamiento de 200 kPa y temperatura de estancamiento 370K, a través de área anular de 0,17 m2. La velocidad axial es constante a través del rotor, pero el flujo sale del mismo formando un ángulo de 30,6° medidos con respecto a la dirección axial. La presión de estancamiento a la salida del rotor es 230 kPa y la eficiencia politrópica es 0,94 Datos: Ma1 0.4:= P01 200000:= T01 370:= A 0.17:= α2 30.6°:= P02 230000:= ηp 0.94:= R 287:= Cp 1005:= γ 1.4:= C1 Ma1 γ R⋅ T01⋅⋅:= C1 154.229= m/s T1 T01 1 2 C1 2 Cp ⋅−:= T1 358.166= K P1 P01 T01 T1       γ 1− γ := P1 1.982 10 5 ×= kPa ρ1 P1 R T1⋅ := ρ1 1.928= kg/m3 m ρ1 C1 A⋅:= m 50.541= kg/s Como el flujo másico permanece constante, hay que calcular las condiciones estáticas en 2 para el cálculo del área de salida del rotor. Suponiendo que la eficiencia politrópica es igual a la eficiencia del rotor T02 T01 T01 P02 P01       γ 1− γ 1−           ηp ⋅+:= T02 386.036= K C2 C1 cos α2( )⋅:= C2 132.751= m/s T2 T02 1 2 C2 2 Cp ⋅−:= T2 377.268= K P2 P02 T02 T2       γ 1− γ 1− := P2 2.285 10 5 ×= Pa ρ2 P2 R T2⋅ := ρ2 2.11= kg/m3 A2 m ρ2 C1⋅ := A2 0.155= m2 5. Un compresor axial experimental de 1 sola etapa, que maneja aire, no tiene álabes guía y gira a 12000 rpm. La velocidad del álabe en la punta es de 400 m/s, la relación cubo/punta es 0,7 y la solidez 1,375. Calcule la velocidad promedio del álabe Datos N 12000:= Ut 400:= Rht 0.7:= ω 2 π⋅ 60 N⋅:= ω 1.257 10 3 ×= rad/s rt Ut ω := m rt 0.318= rm rt Rht 1+( )⋅ 2 := rm 0.271= m U ω rm⋅:= U 340= m/s 6. Para el compresor anterior, considere que el ángulo de la velocidad relativa a la entrada es 60°, T01 =27°, el ángulo de la velocidad relativa de salida del rotor es 35° y la eficiencia de la etapa es 0,87. Calcule: a) El número de Mach relativo y absoluto a la entrada de la etapa, b) El trabajo realizado y la relación de presión total, c) El grado de reacción, factor de carga y factor de flujo β1 60°:= β2 35°:= ηc 0.87:= T01 300:= U 340:= N 12000:= rm 0.271:= Por triángulo de velocidades W1 U sin β1( ):= W1 392.598= m/s C1 W1 cos β1( )⋅:= C1 196.299= m/s M1r W1 γ R⋅ T01⋅ := M1r 1.131= M1 C1 γ R⋅ T01⋅ := M1 0.565= Wy2 C1 tan β2( )⋅:= Wy2 137.45= m/s Cy2 U Wy2−:= Cy2 202.55= m/s Para el cálculo del trabajo específico ∆w U Cy2⋅:= ∆w 6.887 10 4 ×= J/kg ∆T0 ∆w Cp := ∆T0 68.524= rc1 ∆w ηc⋅ Cp T01⋅ 1+       γ γ 1− γ 1− := rc1 1.886= ϕ C1 U := ϕ 0.577= ψ ∆w U 2 := ψ 0.596= R 1 2 ϕ⋅ tan β1( ) tan β2( )+( )( )⋅:= R 0.702= 7. Calcule para un compresor de 5 etapas, identicas al del problema anterior: a) relación de compresión de estancamiento por etapa y del compresor completo, b) eficiencia del compresor, c) eficiencia politrópica del compresor N 5:= T03 T01 ∆T0+:= T03 368.524= T05 T03 ∆T0+:= T05 437.049= T07 T05 ∆T0+:= T07 505.573= T09 T07 ∆T0+:= T09 574.097= rc2 1 ∆w ηc⋅ Cp T03⋅ +       γ γ 1− γ 1− := rc2 1.69= rc3 1 ∆w ηc⋅ Cp T05⋅ +       γ γ 1− := rc3 1.564= rc4 1 ∆w ηc⋅ Cp T07⋅ +       γ γ 1− := rc4 1.477= rc5 1 ∆w ηc⋅ Cp T09⋅ +       γ γ 1− := rc5 1.413= rcT rc1 rc2⋅ rc3⋅ rc4⋅ rc5⋅:= rcT 10.409= ∆T0T N ∆T0⋅:= T0II T01 ∆T0T+:= T0II 642.622= ηp γ 1−( ) ln rcT( )⋅ γ ln T0II T01       ⋅ := ηp 0.879= ηcT rcT γ 1− γ 1−     rcT γ 1− ηp γ⋅ 1−                         := ηcT 0.834= 8. El compresor de una turbina de aviación es ensayado, a nivel de mar, en un banco de pruebas estacionario, cuando las condiciones atmosféricas son 298K y 101kPa. Cuando está funcionando en su punto de diseño, el flujo másico que atraviesa el compresor se corresponde a 15 kg/s y una velocidad de rotación de 6200 rpm. Determine: a) flujo másico y b) velocidad de rotación, cuando el compresor es operado en su punto de diseño durante su altitud de crucero, con una presión de estancamiento de 10,2 kPa y una temperatura de estancamiento de 236 K. La relación de compresión de diseño es 20. Si la eficiencia isentrópica del compresor determinada en el ensayo es 85%, calcule la potencia suministrada a condición de crucero Datos mp 15:= Np 6200:= P01p 101:= T01p 298