Parcial 2

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Parte Teórica
1) V, F, V, V, F
Parte Práctica
4) Calcule el flujo másico y el área anular a la salida del rotor para la etapa de un compresor
axial, al que entra aire sin pre-rotación, a un número de Mach de 0,4, presión de
estancamiento de 200 kPa y temperatura de estancamiento 370K, a través de área anular de
0,17 m2. La velocidad axial es constante a través del rotor, pero el flujo sale del mismo
formando un ángulo de 30,6° medidos con respecto a la dirección axial. La presión de
estancamiento a la salida del rotor es 230 kPa y la eficiencia politrópica es 0,94
Datos:
Ma1 0.4:= P01 200000:= T01 370:= A 0.17:= α2 30.6°:= P02 230000:=
ηp 0.94:= R 287:= Cp 1005:= γ 1.4:=
C1 Ma1 γ R⋅ T01⋅⋅:=
C1 154.229= m/s
T1 T01
1
2
C1
2
Cp
⋅−:= T1 358.166= K
P1
P01
T01
T1






γ 1−
γ
:=
P1 1.982 10
5
×= kPa
ρ1
P1
R T1⋅
:= ρ1 1.928= kg/m3
m ρ1 C1⋅ A⋅:=
m 50.541= kg/s
Como el flujo másico permanece constante, hay que calcular las condiciones estáticas
en 2 para el cálculo del área de salida del rotor.
Suponiendo que la eficiencia politrópica es igual a la eficiencia del rotor
T02 T01 T01
P02
P01






γ 1−
γ






1−










ηp
⋅+:=
T02 386.036= K
C2 C1 cos α2( )⋅:= C2 132.751= m/s
T2 T02
1
2
C2
2
Cp
⋅−:=
T2 377.268= K
P2
P02
T02
T2






γ 1−
γ
:=
P2 2.285 10
5
×= Pa
ρ2
P2
R T2⋅
:= ρ2 2.11= kg/m3
A2
m
ρ2 C1⋅
:=
A2 0.155= m2
5. Un compresor axial experimental de 1 sola etapa, que maneja aire, no tiene álabes guía y
gira a 12000 rpm. La velocidad del álabe en la punta es de 400 m/s, la relación cubo/punta es
0,7 y la solidez 1,375. Calcule la velocidad promedio del álabe
Datos
N 12000:= Ut 400:= Rht 0.7:=
ω
2 π⋅
60
N⋅:=
ω 1.257 10
3
×= rad/s
rt
Ut
ω
:= m
rt 0.318=
rm
rt Rht 1+( )⋅
2
:=
rm 0.271= m
U ω rm⋅:=
U 340= m/s
6. Para el compresor anterior, considere que el ángulo de la velocidad relativa a la entrada es
60°, T01 =27°, el ángulo de la velocidad relativa de salida del rotor es 35° y la eficiencia de la
etapa es 0,87. Calcule: a) El número de Mach relativo y absoluto a la entrada de la etapa, b)
El trabajo realizado y la relación de presión total, c) El grado de reacción, factor de carga y
factor de flujo
β1 60°:= β2 35°:= ηc 0.87:= T01 300:= U 340:= N 12000:=
rm 0.271:=
Por triángulo de velocidades
W1
U
sin β1( )
:=
W1 392.598= m/s
C1 W1 cos β1( )⋅:=
C1 196.299= m/s
M1r
W1
γ R⋅ T01⋅
:=
M1r 1.131=
M1
C1
γ R⋅ T01⋅
:=
M1 0.565=
Wy2 C1 tan β2( )⋅:= Wy2 137.45=
m/s
Cy2 U Wy2−:= Cy2 202.55=
m/s
Para el cálculo del trabajo específico
∆w U Cy2⋅:= ∆w 6.887 10
4
×= J/kg
∆T0
∆w
Cp
:= ∆T0 68.524=
rc1
∆w ηc⋅
Cp T01⋅
1+






γ
γ 1−






:=
rc1 1.886=
ϕ
C1
U
:= ϕ 0.577=
ψ
∆w
U
2
:=
ψ 0.596=
R
1
2
ϕ⋅ tan β1( ) tan β2( )+( )( )⋅:= R 0.702=
7. Calcule para un compresor de 5 etapas, identicas al del problema anterior: a) relación de
compresión de estancamiento por etapa y del compresor completo, b) eficiencia del
compresor, c) eficiencia politrópica del compresor
N 5:=
T03 T01 ∆T0+:= T03 368.524=
T05 T03 ∆T0+:= T05 437.049=
T07 T05 ∆T0+:=
T07 505.573=
T09 T07 ∆T0+:=
T09 574.097=
rc2 1
∆w ηc⋅
Cp T03⋅
+






γ
γ 1−






:=
rc2 1.69=
rc3 1
∆w ηc⋅
Cp T05⋅
+






γ
γ 1−
:=
rc3 1.564=
rc4 1
∆w ηc⋅
Cp T07⋅
+






γ
γ 1−
:=
rc4 1.477=
rc5 1
∆w ηc⋅
Cp T09⋅
+






γ
γ 1−
:=
rc5 1.413=
rcT rc1 rc2⋅ rc3⋅ rc4⋅ rc5⋅:=
rcT 10.409=
∆T0T N ∆T0⋅:=
T0II T01 ∆T0T+:= T0II 642.622=
ηp
γ 1−( ) ln rcT( )⋅
γ ln
T0II
T01






⋅
:=
ηp 0.879=
ηcT
rcT
γ 1−
γ
1−




rcT
γ 1−
ηp γ⋅
1−






















:=
ηcT 0.834=
8. El compresor de una turbina de aviación es ensayado, a nivel de mar, en un banco de 
pruebas estacionario, cuando las condiciones atmosféricas son 298K y 101kPa. Cuando
está funcionando en su punto de diseño, el flujo másico que atraviesa el compresor se
corresponde a 15 kg/s y una velocidad de rotación de 6200 rpm. Determine: a) flujo másico 
y b) velocidad de rotación, cuando el compresor es operado en su punto de diseño durante
su altitud de crucero, con una presión de estancamiento de 10,2 kPa y una temperatura de
estancamiento de 236 K. La relación de compresión de diseño es 20. Si la eficiencia
isentrópica del compresor determinada en el ensayo es 85%, calcule la potencia
suministrada a condición de crucero
Datos mp 15:=
Np 6200:=
P01p 101:= T01p 298:=
P01m 10.2:= T01m 236:=
rcp 20:= ηc 0.85:=
Como el compresor está operando bajo su condición de diseño, todos los parámetros no
dimensionales de operación permanecen constantes
Como no hay cambios en las dimensiones del compresor y las condiciones del fluido de
trabajo son constantes, el parámetro de flujo adimensional queda
mm
P01m
T01m
mp T01p⋅
P01p
⋅:=
mm 1.702= kg/s
Nm T01m
Np
T01p
⋅:= Nm 5.517 10
3
×=
DT0
rcp
γ 1−
γ



 1−




ηc
:= DT0 1.592=
∆T0
T01
Pm mm Cp⋅ T01m⋅ DT0⋅:=
Pm 6.429 10
5
×= W
230 1000⋅ 2.3 10
5
×=