Clase 9 Compresores Centrífugos - p

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9.4. COMPRESORES 
CENTRÍFUGOS
TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS CT 3412
Prof. Nathaly Moreno Salas
Factor de Flujo y Factor de carga 
(1/6)
� En una etapa:
� El factor de flujo representa la cantidad 
de fluido de trabajo que la etapa puede 
manejar
� El factor de carga representa la cantidad 
de trabajo transferido y está fuertemente 
2
de trabajo transferido y está fuertemente 
asociado con la deflexión. Las turbinas 
pueden trabajar eficientemente con 
grandes deflexiones, mientras que si la 
deflexión es muy grande en un compresor 
se produce desprendimiento y la eficiencia 
cae.
� La elección de estos parámetros forma parte 
del diseño, pero ya que están relacionados 
con los triángulos de velocidad, varían con el 
régimen de operación.
Cuando el régimen de operación 
se aleja del de diseño y la 
incidencia aumenta, los triángulos 
de velocidad cambian y 
aumentan las pérdidas
Factor de flujo y Factor de carga 
(2/6)
Factor de Carga ψFactor de Flujo φ
U
CC
U
C
U
hh 12
2
0103 θθθψ −=∆=−=
U
Cx=φ
3
� La selección del factor de carga es crítica,
un valor muy bajo implica un alto número
de etapas , un valor muy alto puede limitar
el rango de operación del compresor e
incrementar el número de álabes para disminuir
el riesgo de separación del flujo.
� Valores típicos están alrededor de 0,4, pero
en compresores para turbinas de aviación se
requieren valores más altos para reducir el
el número de etapas
U
� Valores típicos están entre 0,4 y 0,8
para diseños iniciales se selecciona 0,5
Factor de Flujo y Factor de Carga 
(3/6)
� El coeficiente de carga relaciona el trabajo 
específico de compresión con la energía cinética 
específica del gas, es el trabajo específico 
adimensional de una etapa de compresión
4
[ ]
[ ]
[ ]2
2
/2,32 gravedad
ft/s salida la aimpeler del periférica velocidad
lb/lb-ft etapapor adiabática carga
sftg
U
H
U
gH
etapa
etapa
→
→
→
=µ
Factor de Flujo y Factor de Carga 
(4/6)
� El coeficiente de flujo relaciona la velocidad 
de gas con la velocidad del impeler, es 
considerado como un caudal adimensional en 
la succión
5
la succión
[ ]
[ ]
[ ]inimpeler del diámetro
rpm giro de velocidad
min/ftsucción de scondicioneen caudal
3,700
3
3
→
→
→
=
D
N
Q
ND
Q
s
sφ
Factor de Flujo y Factor de Carga 
(5/6)
6
Factor de Flujo y Factor de Carga 
(6/6)
7
Selección de Turbomáquinas 
� Para la selección de turbomáquinas se utilizan 2 
números adimensionales adicionales
( ) 4/3
5,0
Hg
QN
N s ⋅
⋅= Velocidad específica: se refiere a los 
requerimientos de funcionamiento
8
( )
( )
2/1
4/3
4/3
Q
gHD
D
Hg
N
s
s
⋅=
⋅ requerimientos de funcionamiento
Diámetro específico, se refiere al 
dimensionamiento
Las unidades pueden ser: Q [m3/s], D [m], H [m], N [rad/s]
Diagrama de Cordier
4/3
2/1
ψ
φ=sN
9
Expresa, simplemente, una correspondencia que se ha hallado para máquinas de 
buen rendimiento elaboradas por fabricantes reconocidos.
2/1
4/1
φ
ψ
ψ
=sD
Diagrama de Balje (1/3)
� Balje (1962) preparó un gráfico de velocidad 
especifica y diámetro específico para guiar la 
selección de bombas y compresores.
� Se debe utilizar sobre la base de la carga por 
10
� Se debe utilizar sobre la base de la carga por 
etapa.
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]ftimpulsor del diámtero
lb/lb-ft adiabática carga
/ftsucción laen scondicione lasen expresada capacidad
giro de velocidadN
Específico Diámetro
Específica Velocidad
3
4/1
4/3
→
→
→
→
→=
→=
D
H
sQ
rpm 
Q
DH
D
H
QN
N
s
s
s
s
Diagrama de Balje (2/3)
11
Diagrama de Balje (3/3)
� Compresores centrífugos de 1 etapa operan entre 3600 y 
50000 rpm, utilizando impelers entre 4 y 30 pulgadas de 
diámetro.
� En términos de velocidad periférica del impeller (U2), los 
rangos de velocidades están entre 500 y 1000 ft/s.
� Los valores óptimos de velocidad y diámetro específico son:
12
� Los valores óptimos de velocidad y diámetro específico son:
� Ns = 7 a 150 Ds = 1 a 10
� Compresores de Flujo Mixto y Axial operan a velocidades
semejantes a los centrífugos e incluso dentro del mismo
rango de diámetros para ruedas y estatores.
� Los rangos óptimos de velocidad y diámetro específico
� Ns = 150 a 6000 Ds = 0.4 a 3
Método de Calculo I: 
Politrópico (1/11)
� Para el cálculo de un compresor lo primero que se 
requiere conocer son las condiciones de funcionamiento:
� Propiedades del fluido a comprimir: a partir del análisis de 
la composición del gas se determinan las propiedades: peso 
molecular (PM), calores específicos (C y C ), constante 
13
molecular (PM), calores específicos (Cp y Cv), constante 
específica del gas (R), presión y temperatura crítica (Pc, Tc).
� Presión y temperatura en la succión (Ps, Ts) 
� Presión en las condiciones de descarga (Pd)
� Flujo másico (W) o el caudal (Q) referido en las condiciones 
de succión (Qs) y en condiciones estándar (Qe)
Método de Calculo I: 
Politrópico (2/11)
1. Expresar el caudal en condiciones de la succión
60/46,379
144
545,1
/
=











=
===
MQ
P
T
PM
Zv
WvWQPCMS
s
s
s
s ρ
14
[ ]
[ ]
[ ]
molecular peso
mol/minmolar flujo
lb/min másico flujoW
estándar minutopor cúbicos piesPCME
(24h) día alestandar cúbicos pies de millonesMMPCED
ft/min,succión laen gasto o caudal
0,1520
7,14
2460
10
*
60/46,379
6
→
→
→
→
→
→
























∗
×=
=
=
PM
M
PCMSQ
ZT
P
MMPCED
Q
PMMW
MQ
s
ss
s
s
s
Método de Calculo I: 
Politrópico (3/11)
2. Calcular la carga politrópica (Hpol), se utiliza para compresores que 
tienen desviaciones importantes con respecto a las condiciones 
adiabáticas, por lo que el ciclo de compresión se considera politrópico
( )
( )
[ ]→






−
−











 +=
−
lb/lb-ft apolitrópic carga
1
11545
2
1
pol
nn
c
s
ds
pol
H
nn
r
T
PM
ZZ
H
15
[ ]
[ ]
( )( )
( )( )




−
−=→











 −=




 −
⇒→
=→
°→
→
→
→
→
1r
1r
 adiabática eficiencia
111
 opolitrópic exponente
P
P
compresión derelación 
Rsucción laen atemperaturT
molecular pesoPM
descarga de scondicioneen lidadcompresibi defactor 
succión de scondicioneen lidadcompresibi defactor 
lb/lb-ft apolitrópic carga
/1-
c
/1-
c
s
d
s
nnad
ad
c
d
s
pol
n
n
n
r
Z
Z
H
γγ
η
ηγ
γ
Método de Calculo I: 
Politrópico (4/11)
3. La eficiencia adiabática se puede estimar de:
Los impulsores rectos
tienen eficiencias 
ligeramente inferiores
16
4. Cálculo de las condiciones politrópicas en la descarga, se 
requiere para le estimación del factor de compresibilidad en 
la descarga
( ) nn
sdpol c
rTT /1−∗=
Si la temperatura en la descarga excede los
350°F (810°R)s e debe incluir algún sistema para
enfriar el gas, ya sea enfriamiento interno o externo.
Algunas fuentes establecen temperaturas de descarga
adminisbles hasta 430 °F (890°R)
Método de Calculo I: 
Politrópico (5/11)
5. Cálculo de la potencia politrópica del gas
[ ]
[ ]
[ ]
lb/min gas de másico flujoW
HP gas elen o hidráulica potencia
33000
→
→
∗
∗
=
η
gpol
pol
pol
gpol
HP
HW
HP
17
6. Cálculo de la potencia mecánica
[ ]
[ ]
apolitrópic eficiencia
 ft/lb-lb apolitrópic cargaH
pol
pol
→
→
η
m
gpolHPBHP
η
gpolHP
 BHP
ó
cojinetesy sellosen Pérdidas
=
+=
Método de Calculo I: 
Politrópico (6/11)
� Estimación de las pérdidas mecánicas
18
También se puede suponer una eficiencia mecánica entre 0,98 y 0,99
Método de Calculo I: 
Politrópico (7/11)
7. Cálculo de la velocidad del impulsor U
� Criterios que pueden utilizarse
� Impulsores de álabes curvados hacia atrás
Umax = 984 ft/s (300 m/s)
19
max
� Impulsores de álabes rectos
Umax = 1640 ft/s (500 m/s)
� ( )
[ ]
[ ]
[ ]
succión laen lidadcompresibi defactor 
Rsucción laen atemperatur
PM
1545
 gas del constante
ft/s32,2gravedadg
sespecífico calores derelación 
ZgRT/entrada laen sonido del velocidad
 1 a 0,9 
2
ss
max
→
°→=→
=→
→
=→
≤
s
s
a
a
Z
T
R
sftU
UU
γ
γ
Método de Calculo I: 
Politrópico (8/11)
� Cálculo de la velocidad del impulsor U (cont)
� La carga politrópica para una etapa de un compresor 
centrífugo
2
/ =
g
U
H etapapol µ
20
� El coeficiente de presión o carga puede asumirse como 
0,48 y 0,55 (según la referencia) ó de acuerdo al 
tamaño nominal de la carcaza, en la tabla siguiente:
[ ]
[ ] ft/s32,2gravedad de constante
ft/s periférica velocidadoimpulsor del punta laen velocidadU
carga de ecoeficient opresión de ecoeficient
2=→
→
→
g
g
µ
Método de Calculo I: 
Politrópico (9/11)
21
Si se asume una velocidad periférica alrededor de los 820 ft/s (250 m/s), valor
típico para compresores centrífugos, se puede asumir una carga politrópica por
etapa de 10000 lb-ft/lb, lo que permitiría una estimación rápida del número de
etapas requeridas. Desde el punto de vista dinámico no se recomiendan más de 8
etapas
Método de Calculo I: 
Politrópico (10/11)
22
Método de Calculo I: 
Politrópico (11/11)
8. Cálculo de la velocidad de giro N
[ ]
[ ]
[ ]
ftimpulsor del diámetro
1300 /
→
= etapapol
D
rpm
H
D
N
µ
23
[ ]
[ ]ft/lb-lb etapapor apolitrópic carga
ftimpulsor del diámetro
/ →
→
etapapolH
D
Método de Cálculo II: 
Diagrama de Mollier (1/)
� Para usar el método de cálculo con Diagrama de 
Mollier para el pre-dimensionamiento de un 
compresor centrífugo, se debe tomar en cuenta que 
sólo aplica para gases puros.
24
� El procedimiento es semejante al politrópico, sólo 
cambian los siguientes términos:
� Cálculo de la carga adiabática
[ ]
[ ]
Mollier de Diagrama y/o sPropiedade de Tablas de leidos,
Btu/lb co)(isentrópi adibático entalpia de cambio
/778
→
−=∆
→∆
−∆=
ad
ad
ds
sdad
ad
adad
hh
hhh
h
lbftlbhH
Método de Cálculo II: 
Diagrama de Mollier (2/)
� Cálculo de la temperatura de descarga Td
[ ]
pol polsd
adadpol
T
hhh
lbBtuhh
P paraMollier de diagrama del o tablasde leida
/
→
∆+=
∆=∆ η
25
pold
d
h
T
y 
P paraMollier de diagrama del o tablasde leida d→