Clase 10 Turbinas de Flujo Radial

Vista previa del material en texto

10. TURBINAS DE FLUJO 
RADIALRADIAL
TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS CT-3412
Prof. Nathaly Moreno Salas
Ing. Victor Trejo
Contenido
� Evolución
� Características turbina radial
� Rango de aplicación
� Tipos de Turbina Radial de Flujo Interno
� Etapa radial
� Voluta de entrada
� Estator radial
� Ángulos de flujo
� Diagrama h-s
� Transferencia de energía
� Condición Nominal
� Eficiencia en el Punto Nominal
� Coeficientes de pérdidas
� Velocidad Específica
� Factor de flujo y factor de carga
� Grado de reacción
� Configuraciones multietapas
Evolución
� 1830: Fourneyron crea la 
primera turbina hidraulica de 
flujo externo comercialmente 
exitosa
� 1847: Francis and Boyden� 1847: Francis and Boyden
crean una turbina de flujo 
interno, conocida como 
Turbina Francis.
� 1951: Turbina de vapor 
Ljungströn de flujo externo
� 1971: Utilizada en pequeñas 
turbinas a gas (10 kW) para 
propulsión espacial
Características turbina radial
� Desde hace alrededor de 
3 décadas una 
alternativa viable a las 
turbinas axiales
� Atractivas para 
generación en generación en 
aplicaciones con poco 
flujo másico disponible 
(capaces de extraer gran 
cantidad de trabajo por 
unidad de flujo másico)
� Tamaño y peso prohibitivo 
para aplicaciones 
aeronáuticas
Unidad de generación auxiliar (APU)
Fuentes: Principles of turbomachinery in air-breathing engines – Baskharone, E.
Rango de aplicación
Las turbinas radiales son aptas 
para bajos factores de flujo 
(<0.5) y para altos factores de 
carga (>1).
La velocidad específica 
( ) 4
3
2
1
t
ref
s
h
m
N
N
∆








=
ρ
&
La velocidad específica 
condensa la información de estos 
dos parámetros y facilita la 
selección de la máquina. Para 
fluido compresible ésta puede 
expresarse como:
Tipos de Turbina Radial de Flujo 
Interno (IFR)
� VOLADIZO (CANTILEVER) � TURBINA DE FLUJO INTERNO 
A 90°
Etapa radial (turbina) (1/2)
Vista isométrica de 
una etapa de turbina 
radial
Vista meridional de 
una etapa de turbina 
radial
radial
Etapa radial (turbina) (2/2)
Voluta de entrada
� La voluta de entrada es 
una sección cónica de flujo 
que envuelve la etapa.
� Su tarea es producir un 
flujo circunferencialmente flujo circunferencialmente 
uniforme en términos de 
flujo másico y dirección.
� Una voluta mal diseñada 
produce un flujo no 
uniforme y fuerzas 
rotodinámicas cíclicas 
sobre los álabes del rotor.
Estator radial
� Algunas turbinas 
presentan un estator 
radial a continuación 
de la voluta.
El estator radial � El estator radial 
contribuye al 
proceso de 
aceleración del 
fluido y a aumentar 
la velocidad 
periférica a la 
entrada del rotor.
Ángulos de flujo
� A la entrada de la etapa: los ángulos α2 y β2 están 
referidos a la dirección radial.
� A la salida de la etapa: los ángulos α3 y β3 están 
referidos a la dirección axial.referidos a la dirección axial.
Diagrama h-s (1/2)
Diagrama h-s (2/2)
En el estator:
( )2
1
2
221
0201
2
1
CChh
hh
−=−
=
En el rotor: hh =
En el difusor:
En el rotor:
( ) ( )[ ]2
3
2
2
2
3
2
232
2
0
2
303
2
202
2
0
2
1
2
1
:
2
1
2
1
2
1
WWUUhh
Whhcomo
UhUh
ctteRotalpíaUhI
rel
relrel
rel
−−−=−
+=
−=−
=→−= ( )2
4
2
334
0403
2
1
CChh
hh
−=−
=
Transferencia de energía
� El trabajo específico hecho por el rotor es:
� Recordemos la segunda forma de la ecuación de Euler (línea de flujo 
media)
33220301 θθ CUCUhhW −=−=∆
( ) ( ) ( ) ( )[ ]2
3
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
3
2
23203020301 2
1
2
1
CCWWUUCChhhhhhW −+−−−=−+−=−=−=∆
� Para que se produzca un trabajo aprovechable, la diferencia de 
entalpías debe ser positiva. Para ello es deseable que:
� U1>U2: Implica reducción del radio medio en la dirección de 
flujo.
� W3>W2: Implica que los álabes funcionan como rejilla de 
aceleración.
� C3<C2: Esta condición exige una alta velocidad a la entrada 
del rotor.
22
Condición Nominal
Se define por un flujo relativo de incidencia 0° (W2 = Cr2)
Y un flujo absoluto de salida del rotor axial (C3 = Cx3)
Esto implica que: 
Cθ3 = 0, Cθ2= U2
∆W = U2
2∆W = U2
2
Eficiencia en el Punto Nominal (1/2)
En ausencia de difusor:
( ) ( )
2
333
3333
2
3
301
0301
2
1
2
1
=−
−+−++∆
∆=
−
−=
ζ
η
Rs
ssss
ss
ts
Whh
hhhhCW
W
hh
hh
( )
( )( )
( )( )
( ) ( )
1
3
2
3
2
2
2
3
2
2
23
2323
2
2333333222
1
23
2
2
3
3
2
3
232233
23
2
233
333
cotgcoseccosec
2
1
1
/,,cotg,cosec,
/
2
1
1
2
1
2
−
−
















+





++=
==∆===



 ∆+++=
−=−
=−
=−
ββζαζη
ββα
ζζη
ζ
ζ
RNts
NRts
ssss
Nsss
Rs
r
r
TT
rrUUUWUCUWcosecUC
WTTCWC
TThhhh
TTChh
Whh
Eficiencia en el punto Nominal (2/2)
( )
1
3
2
3
2
2
2
3
2
2
1
cotgcoseccosec
2
1
1
=∆=
















+





++=
−
η
ββζαζη
W
r
r
RNts
2
3
2
3
2
32
3
cotg
2
111
2
1
2
1






−=
∆
−
=
−∆
=
β
ηη
η
η
r
r
W
CCW
tstt
ts
is
tt
( )
( ) ledespreciab
r
r
a
U
T
T
rrr hs
→














+−





−−=
+=
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
333
cotgcotg11
2
1
1
2
1
βαγ
Coeficientes de pérdidas
� Las pérdidas pueden ser estimadas por medio de los 
coeficientes de pérdidas:
� En el estator: 
1
1
2 −=
N
N φ
ζ
� En el rotor:
063,023,0,97,090,0
2
2
<<<<
=
NN
s
N C
C
ζφ
φ
Típicamente:
38,004,1,85,070,0
1
1
3
3
2
<<<<
=
−=
RR
s
R
R
R
W
W
ζφ
φ
φ
ζ
Típicamente:
Coeficiente de Velocidad Isentrópica estator
Coeficiente de Velocidad Isentrópica rotor
Velocidad Específica (1/2)
� Concepto proveniente de las turbomáquinas
hidráulicas
2
21
3
2
3
23
2
23
43
0
21
3


















=
∆
=
o
s
s
s
ND
Q
C
U
N
h
NQ
N
π
71,068,0
707,0
2
1
2
1
2
1
2
2
22
2
301
2
0301
2
2
<<
=
==∆
−=
−=

o
o
o
sso
sso
o
C
U
C
U
CUW
hhC
hhC
Para turbina radial IFR 90°
Spounting velocity
2
1
1
01
301 1
1
2


























−
−
=
−
γ
γ
γ
γ
P
PRT
Co
Velocidad Específica (2/2)
( )[ ]
21
3
412
2 2/
o
Q
CD
Ds =
( )[ ] 432
21
3
3
2/
o
C
NQ
N
Q
s =
Factor de flujo y factor de carga
� Para turbinas radiales, el factor de flujo 
(típicamente < 0.5) está referido a la entrada a la 
etapa. Es necesario considerar la velocidad 
perpendicular a la superficie de flujo, es decir, la 
velocidad radial:velocidad radial:
� El factor de carga (típicamente >1) se expresa 
como: 
2
2
U
Cr=φ
2
2U
W∆=ψ
U2 calculado en tip
Grado de reacción
� Recordemos que el grado de reacción relaciona el 
cambio de entalpía estática en el rotor con 
respecto al de la etapa completa y que puede ser 
escrito en función de las velocidades de la siguiente 
forma:forma:
� Para una turbina:
( ) ( )
( ) ( ) ( )2
2
2
3
2
3
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
wwuucc
wwuu
Rturbina −+−+−
−+−=
Configuraciones multietapas
� Una etapa de una 
turbina radial puede 
estar seguida de una 
segunda etapa radial segunda etapa radial 
o con una etapa 
axial o de flujo mixto. 
En cualquier 
configuración, la 
etapa radial 
antecede al resto.