092

Vista previa del material en texto

77
3
777
3
77777777777777
888
777777 55
8
777777777
44444444444444444444
99999999999999999999999999999999999999999
2222222
22222222222222222222222222222222222222
333333333
3333333333333333333333333333
222222
5555555555555555533
22222
8
3333333333
8888888888888
55
8
55
8
55
88
55
8888888
5
88
5
888
444444444444444444444444444
3
2222
8888888888888888888888888888
��
2
UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO - FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
2.4.1. Productos especiales
Así como en la multiplicación de números reales sucede que un factor puede apa-
recer repetido varias veces, también esto es común al trabajar con expresiones 
algebraicas; por ejemplo:
������
������
���������
������
������
son productos especiales que representamos en forma de potencias, respectiva-
mente, como:
������
����������
�
Observemos el proceso cuando un binomio 
���� se eleva al cuadrado y al cubo:
�
����
�����
����
�
����
���������������
����
����
������
���������������
�����
������
�
����
�����
����
�
����
�
����
����������������
�����
������
�
����
���������������
����
������
������
�����
�������
���������������
�����
������
�������
Abreviando:
�
����
����
�����
������
�
����
����
�����
������
�������
��Exprese en forma verbal el proceso en que se desarrolla �
����	�E
(x + 4)2 = x2 + 2(x)(4) + 42 = x2 + 8x + 16
(z4 + 3z2)2 = (z4)2 + 2(z4)(3z2) + (3z2)2 = z8 + 6z6 + 9z4
(y + 2)3 = y3 + 3y2(2) + 3(y)(2)2 + 23 = y3 + 6y2 + 12y + 8
EJEMPLOS
1.
2.
3.
(a + b)2= 
a2+ 2ab + b2