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2
UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO - FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
Otro producto bastante común es el que surge cuando se multiplica la diferencia de dos 
términos por la suma del mismo par de términos, por ejemplo (�����
�������
; veamos:
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Observamos que el resultado es una diferencia de cuadrados.
Tenemos entonces otro producto especial:
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����
���
������
Utilicemos el esquema anterior para efectuar las siguientes multiplicaciones:
 (x – 3) (x + 3) = x2 – 32 = x2 – 9
 (3x + 2y) (3x – 2y) = (3x)2 – (2y)2 = 9x2 – 4y2
EJERCICIO 8
EJEMPLOS
1.
2.
Desarrolle los siguientes productos especiales:
1. x – 1^ h2 12. a2 + 2^ h3
2. y + 3^ h2 13. x + 2y^ h x + 2y^ h
3. z + 3^ h3 14. m2 + 2n2^ h m2 + 2n2^ h
4. 2y + 1^ h3 15. 3m – 4n^ h2
5. a + 4b^ h2 16. 3
1 a – b` j 3
1 a + b` j
6. 2x + y^ h3
17. x2 + 4
1` j x2 – 4
1` j
7. x + 3^ h x + 3^ h
18. z + 2
1` j
3
8. 2y + 1^ h 2y – 1^ h
19. x + 0, 2^ h x – 0, 2^ h9. z – 6^ h z – 6^ h
20. 0, 1y – z3^ h 0, 1y + z3^ h10. 3x2 – 2y 2^ h2
21. 0, 5m – 0, 3n^ h211. 7a – 2b^ h 7a + 2b^ h
(a + b)(a – b)= 
a2– b2