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MATEMÁTICAS BÁSICAS 3.1. ¿Qué es factorizar?
3.1. ¿Qué es factorizar?
Una aproximación con el álgebra a la primera parte de la situación inicial permite 
entender lo que ocurre con cualquier resultado que se obtiene cuando se siguen 
las instrucciones allí dadas. Representemos con las letras � y � las cifras de las de-
cenas y de las unidades de un número cualquiera de dos cifras, respectivamente 
(¿qué valores pueden tomar las variables � y �?); el número corresponde a la ex-
presión 10� + � (¿por qué?). Cuando se intercambian las cifras, el número al cual se 
llega es 10� + �. Supongamos que � es mayor que �. Entonces, al restar el número 
mayor con el menor se obtiene:
��������	�����������	������������������������������
Utilizando la propiedad distributiva, podemos escribir esto último como �������
. 
Hemos llegado a una multiplicación en donde uno de los factores es el número � y 
el otro factor es un entero positivo. Concluimos que el resultado es un múltiplo de 
� y que por tanto, como todos los múltiplos de �, la suma de las cifras es también 
un múltiplo de �. La cifra que falta la podemos obtener entonces restando � con 
la cifra dada.
El proceso anterior muestra cómo se pasó de unas sumas y restas a una multiplica-
ción. Ese es el interés de esta unidad: expresar un polinomio en forma de multipli-
cación (factorización del polinomio).