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UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO - FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
3.4.3. Trinomio cuadrado perfecto
Reversamos ahora el proceso correspondiente al producto especial en el cual se 
eleva un binomio al cuadrado y se obtiene un trinomio (trinomio cuadrado per-
fecto).
Factorizamos estos trinomios por medio de alguna de las formas:
�����
����������
����
�
�����
����������
����
�
Factorice:
1. 2x2 + 5x – 3 
2. 3x2 – x – 2
3. 3z2 – 25z – 28 
4. 6y2 – 11y + 4
5. 8z2 – 7 + 10z 
6. 6y2 + 12 + 17y
7. –4x2 – 16x – 15 
8. –8x2 – 33x – 4
Factorizar las expresiones dadas: A. x2 + 6xy + 9y2 B. 9x2 – 12xy + 4y2
Solución: 
A. Como el trinomio se puede escribir en la forma x2 + 2(x)(3y) + (3y)2, se trata de 
un trinomio cuadrado perfecto; por lo tanto, factorizamos en la forma:
x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 
B. Ya que 9x2 – 12xy + 4y2 = (3x)2 – 2(3x)(2y) + (2y)2, factorizamos:
9x2 – 12xy + 4y2 = (3x – 2y)2
x2 + 2x+1= (x +1)2 
x2 – 2x+1= (x –1)2
EJEMPLOS
EJERCICIO 7