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UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO - FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
Para factorizar completamente un polinomio es conveniente tener en cuenta:
���Ordenar el polinomio.
���Identificar si hay factor común y extraerlo.
���Si el número de términos es dos o tres, remitirse a la factorización de binomios 
o trinomios. 
3.5. Expresiones racionales
Volvamos a la segunda parte de la situación inicial. Sea ��� un número cualquiera 
de tres cifras, donde las variables ������� representan las cifras (diferentes entre sí) 
de las centenas, decenas y unidades, respectivamente.
Debido al valor posicional de las variables, el número corresponde a la expresión:
�������������������
La suma de todos los números de dos cifras, que resultan de las combinaciones 
posibles, es:
Factorice completamente los siguientes polinomios:
1. 5abc2 – 5bc 
2. 28a5 – 63a3
3. 3x9 + 3x4y5 
4. 3x5 + 81x2
5. 2my3 + 2m + y3 + 1 
6. 5x4 – 40xy3
7. 4ax2 – 20ax + 24a 
8. 3ax2 – 12a + 2x2 – 8
9. 5m3n – 45mn3 
10. 9(a + 4) – c2(a + 4)
11. y2 + 8y + 16 – 25z2 
12. 30x5 + 35x4 – 15x3
13. 2x4 – 3x3 – 9x2 
14. 35xy2 – 21xy – 14x
15. 3bz2 – 24bz + 48b 
16. a2b2 – 9a2 – 4b2 + 36
17. (x2 – 4x + 3)y2 – (x2 – 4x + 3)16
18. 8 az2 – 36az – 20a
EJERCICIO 9