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UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO - FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
H. En cada ítem, consiga una ecuación de segundo grado que cumpla las con-
diciones correspondientes:
1. Tenga como soluciones x = 3 y x = –1
2. Tenga como solución m = 43
3. Tenga como soluciones y = – 32 y y = 
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I. Resuelva los siguientes problemas:
1. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y un cateto mide 7 
cm menos que el otro. Halle la longitud de los catetos.
2. La velocidad de un bote en aguas tranquilas es de 12 km/h. El bote reco-
rre 21 km contra la corriente y 45 km con la corriente, en 6 horas en total. 
¿Cuál es la velocidad de la corriente?
3. Dos trenes salen del mismo punto P a las 2 p.m. El tren A viaja hacia el nor-
te 8 km/h más rápido que el tren B, que viaja al este. A las 4 p.m. los separa 
una distancia de 80 km. ¿A qué velocidad viaja cada tren?
4. Tres veces el cuadrado de un número disminuido en doce veces el número 
es 231. ¿Cuál es el número?
5. El marco de una pintura es de 20 cm de largo por 12 cm de alto. Si el área 
que ocupa la pintura es de 128 cm2, ¿cuál es el ancho del marco?