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Tasas del sistema financiero
peruano
Sesión 31
Ciclo: Marzo 2020
Finanzas Aplicadas
TEMARIO
• Expectativas de la sesión
• Logro de la unidad
• Logro de la sesión
• Amortización
Al finalizar la unidad, el estudiante conoce las
como elaborar cuadros de amortizaciones,
con el fin de conocer las salidas de efectivo y
realizar un mejor planeamiento en las
empresas.
Logro de la Unidad
Logro específico de la 
Sesión
Al final de la sesión, el estudiante
reconoce la importancia del cálculo
de las amortizaciones en un
cronograma de pagos y como
elaborar una tabla de
amortizaciones.
Modalidades de pago de las deudas
1. SISTEMA DE PAGO EN CUOTAS CONSTANTES
Está caracterizado por cuotas de pago constante a lo largo de la vida del préstamo.
También considera que el tipo de interés es único durante toda la operación. El pago
de la deuda es en cuotas constantes o uniformes. La cuota a pagar durante los plazos
establecidos es constante hasta su liquidación. El interés es al rebatir, es decir,
aplicado sobre los saldos existentes de la deuda en un periodo. Es muy utilizado por
los bancos y tiendas que venden al crédito. Son ejemplos de este Sistema de pago
los préstamos personales del sistema bancario, las ventas a crédito de los
supermercados, etc.
CUOTA = 𝐴 = 𝑉𝑃
𝑖 1+𝑖 𝑛
1+𝑖 𝑛−1
Interés periodo “n” = 𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ∗ 𝑖
Modalidades de pago de las deudas
2. SISTEMA DE PAGO EN CUOTAS CRECIENTES
Esta forma de pago, por sus características resulta cómodo al deudor,
por cuanto las primeras cuotas son menores. Como utiliza el factor que
está en función al número de cuotas por pagar, la amortización y las
cuotas aumentan en forma gradual. Aplicando la progresión aritmética,
calculamos el factor por período de capitalización que multiplicado por
el valor del préstamo nos proporcionará el monto de cada amortización.
Donde:
n: # periodo en donde se desea calcular el factor
m: periodos totales del crédito
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 =
𝑛
0.5𝑚(𝑚 + 1)
Interés periodo “n” = 𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛 "𝑛" ∗ 𝑖
Modalidades de pago de las deudas
3. SISTEMA DE PAGO EN CUOTAS DECRECIENTES
Como su nombre lo indica, las cuotas disminuyen período a período, la
amortización es constante hasta la extinción de la deuda. El interés
compuesto y una parte del principal son abonados periódicamente. Para
la solución de casos con este sistema de pagos, conocida la
amortización. El interés aplicado a los saldos es al rebatir.
𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =
𝑉𝑃
𝑛
Interés periodo “n” = 𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛 "𝑛" ∗ 𝑖
Modalidades de pago de las deudas
4. SISTEMA DE PAGO EN UN SOLO PAGO FUTURO
Este sistema de pagos está referido al cálculo de los intereses 
incorporados en una sola cuota que se va a pagar. Los intereses a pagar 
se calculan considerando la fórmula:
El valor total de la cuota está dado por:
𝐼 = 𝑉𝑃 1 + 𝑖 𝑛 − 1
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 1 + 𝑖 𝑛
Modalidades de pago de las deudas
A. PRÉSTAMO CON AMORTIZACIÓN ÚNICA AL VENCIMIENTO (MÉTODO AMERICANO
SIMPLE).
Las características de este tipo de préstamos son:
a) Única amortización de capital al vencimiento por el total del préstamo.
b) En las demás cuotas periódicas tan sólo pagan los intereses del período.
El interés a pagar en cualquier periodo puede calcularse:
𝐼 = 𝑉𝑃 ∗ 𝑖
El valor de la cuota final a pagar será: VP + I
5. SISTEMA DE PAGO FLAT
Modalidades de pago de las deudas
B. PAGO FLAT EN UN SÓLO PAGO FINAL
El principal y los intereses son pagados al final en un sólo pago.
El interés total a pagar se calcula bajo la fórmula de interés simple:
𝐼𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛
El valor de la cuota final a pagar será: VP + Itotal
5. SISTEMA DE PAGO FLAT
Modalidades de pago de las deudas
C. PRÉSTAMO CON AMORTIZACIÓN DE CAPITAL CONSTANTE
En este tipo de préstamos la amortización de capital es constante en todas
las cuotas. Y a efectos de simplificar, vamos a considerar que el tipo de
interés es constante durante toda la operación, aunque este requisito no
es necesario. La amortización se calcula:
𝐴𝑀𝑂𝑅𝑇𝐼𝑍𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 =
𝑉𝑃
𝑛
5. SISTEMA DE PAGO FLAT
Modalidades de pago de las deudas
Se considera un préstamo de S/. 20 000 para su pago en 10 cuotas
mensuales y uniformes, otorgado bajo la tasa de interés efectiva del
20% anual. Elabore el cronograma del plan de pagos.
Ejemplo
CUOTAS CONSTANTES
𝑨 = 𝑉𝑃
𝑖 1 + 𝑖 𝑛
1 + 𝑖 𝑛 − 1
A = S/. 2 171,81
Como el interés es sobre el saldo restante a pagar, para el año 1 el interés es: 
I = VP * i → I = (20 000)(0,0153) = S/. 306
Además:
i = 20%
Aplicando Fórmulas
Identifica
Datos
VP = 70 000
n = 10
𝑨 = 20 000
0,0153 1,0153 10
1,0153 10 − 1
𝒊 𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒂𝒍 =
𝟏𝟐
𝟏 + 𝟎, 𝟐𝟎 − 𝟏
𝒊 𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒂𝒍 = 𝟏, 𝟓𝟑%
Modalidades de pago de las deudas
Ejemplo
CUOTAS CONSTANTES
Elaborando la tabla de amortización se tiene:
MES
SALDO 
INICIAL
INTERÉS AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO FINAL
0 20 000 - - - 20 000
1 20 000.00 306.00 1 865.81 2 171.81 18 134.19
2 18 134.19 277.45 1 894.36 2 171.81 16 239.83
3 16 239.83 248.47 1 923.34 2 171.81 14 316.49
4 14 316.49 219.04 1 952.77 2 171.81 12 363.72
5 12 363.72 189.16 1 982.65 2 171.81 10 381.07
6 10 381.07 158.83 2 012.98 2 171.81 8 368.09
7 8 368.09 128.03 2 043.78 2 171.81 6 324.31
8 6 324.31 96.76 2 075.05 2 171.81 4 249.26
9 4 249.26 65.01 2 106.80 2 171.81 2 142.46
10 2 142.46 29.35 2 142.46 2 171.81 0.00
Modalidades de pago de las deudas
El gerente de finanzas de una fabrica, en el mes de febrero, contempla la
adquisición de un lote de materias primas a crédito con un valor de
S/. 150 000, el mismo que quiere pagar en 8 cuotas mensuales crecientes. La
empresa proveedora, tiene como política aplicar una tasa de interés nominal
anual del 26% para sus ventas a crédito. Elabore la tabla de amortización.
Ejemplo
CUOTAS CRECIENTES
La tasa de interés mensual a pagar es: i(m) = i / 12 = 26 / 12 = 2,17%
Además:i = 26% nominal anual
Aplicando FórmulasIdentifica
Datos
VP = 150 000
n = 8 La amortización a pagar en cada periodo es = VP * FACTOR 
El factor en el año 1 es: 
𝟏
𝟎.𝟓(𝟖)(𝟗)
=
𝟏
𝟑𝟔
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟕𝟖
Entonces, la amortización a pagar en el mes de marzo es = 150 000 * 0,0278 = S/. 4 170 
LA 1RA CUOTA SERÁ = 3 255 + 4 155 = S/. 7 410
El interés a pagar en marzo es: I = VP * i = 150 000 * 0,0217% = S/. 3 255 
Modalidades de pago de las deudas
Ejemplo
CUOTAS CRECIENTES
Elaborando la tabla de amortización se tiene:
MES FACTOR
VALOR DEL 
PRÉSTAMO
SALDO 
INICIAL
INTERÉS AMORTIZACIÓN CUOTA
SALDO 
FINAL
0 FEBRERO 150 000 150 000 - - - 150 000
1 MARZO 0.0278 150 000 150 000 3 255.00 4 170.00 7 425.00 145 830.00
2 ABRIL 0.0556 150 000 145 830 3 164.51 8 340.00 11 504.51 137 490.00
3 MAYO 0.0833 150 000 137 490 2 983.53 12 495.00 15 478.53 124 995.00
4 JUNIO 0.1111 150 000 124 995 2 712.39 16 665.00 19 377.39 108 330.00
5 JULIO 0.1389 150 000 108 330 2 350.76 20 835.00 23 185.76 87 495.00
6 AGOSTO 0.1667 150 000 87 495 1 898.64 25 005.00 26 903.64 62 490.00
7 SETIEMBRE 0.1944 150 000 62 490 1 356.03 29 160.00 30 516.03 33 330.00
8 OCTUBRE 0.2222 150 000 33 330 723.26 33 330.00 34 053.26 0.00
Modalidades de pago de las deudas
Un televisor de última generación, tiene el valor de S/. 11 500 al
contado. Usted consulta con el asesor de ventas si es que lo puede pagar
en 12 cuotas bimestrales, éste último accede y le ofrece la opción de
pagarlo bajo cuotas anuales decrecientes y una tasa de interés del 25%
efectivo anual. Elabore la tabla de amortización.
Ejemplo
SISTEMA DE PAGO EN CUOTAS DECRECIENTES
Además:
i = 25%
Aplicando FórmulasIdentifica
Datos
VP = 11 500
n = 12
La amortización a pagar en cada periodo es = 
𝑽𝑷
𝒏
=
𝟏𝟏 𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟐
= 𝑺/. 𝟗𝟓𝟖, 𝟑𝟑
Entonces, el valor de la cuota en el año 1 es = 435,85 + 958,33 = S/. 1 394,18 
𝒊 𝒃𝒊𝒎 =
6
1 + 0,25 − 1 = 3,79%
El interés a pagar en el primer bimestre es: I = VP * i = 11 500 * 0,0379 = S/. 435,85
Modalidades de pago de las deudas
Ejemplo
CUOTAS DECRECIENTES
Elaborandola tabla de amortización se tiene:
BIMESTRE SALDO INICIAL INTERÉS AMORTIZACIÓN PAGO SALDO FINAL
0 11 500.00 11 500.00
1 11 500.00 435.85 958.33 1 394.18 10 541.67
2 10 541.67 399.53 958.33 1 357.86 9 583.34
3 9 583.34 363.21 958.33 1 321.54 8 625.01
4 8 625.01 326.89 958.33 1 285.22 7 666.68
5 7 666.68 290.57 958.33 1 248.90 6 708.35
6 6 708.35 254.25 958.33 1 212.58 5 750.02
7 5 750.02 217.93 958.33 1 176.26 4 791.69
8 4 791.69 181.61 958.33 1 139.94 3 833.36
9 3 833.36 145.28 958.33 1 103.61 2 875.03
10 2 875.03 108.96 958.33 1 067.29 1 916.70
11 1 916.70 72.64 958.33 1 030.97 958.37
12 958.37 36.32 958.33 994.65 0.00
Modalidades de pago de las deudas
Un terreno agrícola es vendido bajo una modalidad en la cual se
concede el permiso para trabajar en él durante 12 meses, con la
condición de que se pague el 3% de su valor presente cada mes y que
además se pague el valor presente cuando acabe el contrato, elabore el
cronograma de pagos. El VP es de S/. 225 000
Ejemplo
SISTEMA DE PAGO FLAT CON AMORTIZACIÓN ÚNICA AL VENCIMIENTO
Además:
i = 3%
Aplicando FórmulasIdentifica
Datos
VP = 225 000
n = 12
El interés para cada año se calcula sobre el valor del terreno, para todos 
los meses el interés es de: I = VP * i → I = (225 000)(0,03) = 𝑺./ 𝟔 𝟕𝟓𝟎
El valor de la cuota a pagar en el último mes es de = 6 750 + 225 000
= S/. 231 750
Modalidades de pago de las deudas
Ejemplo
SISTEMA DE PAGO FLAT CON AMORTIZACIÓN ÚNICA AL VENCIMIENTO
Elaborando la tabla de amortización se tiene:
MES SALDO INICIAL INTERÉS AMORTIZACIÓN PAGO SALDO FINAL
0 225 000 225 000
1 225 000 6 750 - 6 750 225 000
2 225 000 6 750 - 6 750 225 000
3 225 000 6 750 - 6 750 225 000
4 225 000 6 750 - 6 750 225 000
5 225 000 6 750 - 6 750 225 000
6 225 000 6 750 - 6 750 225 000
7 225 000 6 750 - 6 750 225 000
8 225 000 6 750 - 6 750 225 000
9 225 000 6 750 - 6 750 225 000
10 225 000 6 750 - 6 750 225 000
11 225 000 6 750 - 6 750 225 000
12 225 000 6 750 225 000 231 750 0
Modalidades de pago de las deudas
Una moto es adquirida bajo una modalidad de pago en cuotas constantes,
que además, contempla un periodo de gracia de 3 meses, dentro de los
cuales solo se pagarán los intereses generados. Si la moto tiene un valor
nominal de S/. 9 000 y se deben pagar 12 cuotas mensuales sin considerar
al periodo de gracia. Elabore la tabla de amortización, si se sabe que la
tasa de interés efectiva mensual es del 2,58%
Ejemplo
SISTEMA DE PAGO EN CUOTAS CONSTANTES Y CON PERIODOS DE GRACIA
i = 2,58%
Aplicando FórmulasIdentifica
Datos
VP = 9 000
n = 12
El interés para cada periodo de gracia se calcula sobre el valor nominal, 
entonces, para todos los meses el interés generado es de: I = VP * i
I = (9 000)(0,0258) = 𝑺/. 𝟐𝟑𝟐, 𝟐
El valor de la cuota será:
P = 3 𝑨 = 𝑉𝑃
𝑖 1 + 𝑖 𝑛
1 + 𝑖 𝑛 − 1
𝑨 = 9 000
0,0258 1,0258 12
1,0258 12 − 1
= 𝑺/. 𝟖𝟖𝟏, 𝟔𝟒
SISTEMA DE PAGO EN CUOTAS CONSTANTES Y PERIODOS DE GRACIA DONDE SE PAGAN INTERESES
Elaborando la tabla de amortización se tiene:
MES SALDO INICIAL INTERÉS AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO FINAL
0 9 000.00 - - - 9 000.00
1 9 000.00 232.20 - 232.20 9 000.00
2 9 000.00 232.20 - 232.20 9 000.00
3 9 000.00 232.20 - 232.20 9 000.00
4 9 000.00 232.20 649.44 881.64 8 350.56
5 8 350.56 215.44 666.20 881.64 7 684.37
6 7 684.37 198.26 683.38 881.64 7 000.98
7 7 000.98 180.63 701.01 881.64 6 299.97
8 6 299.97 162.54 719.10 881.64 5 580.87
9 5 580.87 143.99 737.65 881.64 4 843.21
10 4 843.21 124.95 756.68 881.64 4 086.53
11 4 086.53 105.43 776.21 881.64 3 310.32
12 3 310.32 85.41 796.23 881.64 2 514.09
13 2 514.09 64.86 816.78 881.64 1 697.31
14 1 697.31 43.79 837.85 881.64 859.47
15 859.47 22.17 859.47 881.64 0.00
Tarea para la próxima sesión
1. Resolver los ejercicios propuestos
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Se concede un crédito de S/. 1 250 000 a 10 años de plazo, incluidos 2 de gracia, a la tasa de interés del 15%
efectivo anual. Elaborar la tabla de amortización si durante el periodo de gracia se cancelan los intereses
correspondientes. Utilice el método de cuotas constantes para pagos anuales.
2. Un electrodoméstico se compra bajo la modalidad de 9 cuotas mensuales crecientes, y bajo una tasa de interés
nominal anual del 40%. Elabore la tabla de amortización, considerando que el electrodoméstico vale en este
momento S/. 6 500.
3. Un microempresario requiere comprar nueva maquinaria para realizar sus operaciones. Cierto banco le ofrece
un crédito de S/. 20 000, el cual deberá pagar en 24 cuotas mensuales, bajo un sistema de pago FLAT donde
amortizará el capital constantemente. Si la cláusula expresa que la TCEA = 18,69%, elabore el cronograma de
pagos y calcule el monto total que estaría pagando transcurridos los 24 meses.
4. Una vivienda se contrae bajo una modalidad de pago en 48 cuotas mensuales crecientes. Si el valor del inmueble
es de S/. 240 000, elabore el cronograma de pagos para una tasa de interés efectiva anual del 15%. Ayúdese de
una hoja de cálculo Excel.
5. Un auto de marca Mazda se vende bajo la modalidad de pago en cuotas decrecientes. El contrato establece que
el vehículo debe pagarse en 6 años desde su adquisición, y que el comprador gozará de 1 periodo de gracia cero,
en el cual, los intereses generados serán calculados bajo una tasa de interés del 16%. Si los pagos a realizar son
anuales y la TCEA para los mismos es del 18%. Elabore la tabla de amortización cuando el vehículo tiene un valor
de S/. 63 765. Nota: “Revisar concepto de periodo de gracia cero”.