UNIDAD 01-Guía de Resolución

Vista previa del material en texto

UNIDAD 01: ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN 
 PRÁCTICO N°1: Guía de Resolución 
Ejercicio N°3: Responda las siguientes cuestiones dando razones de sus respuestas: 
 Un conjunto de datos consta de 38 observaciones , ¿cuántas clases recomendaría 
para la distribución de frecuencias?. 
 
Dado que no se sabe el rango, una forma práctica es la regla “ 2 a la k” , tal que k sea el 
menor número en que 2𝑘 > 𝑛. Entonces, como 26 = 64 > 38, se recomendaría k=6 
clases. 
 
 Para un conjunto de datos de 230 observaciones que oscilan desde $235.000 hasta 
$567.000 ,¿qué tamaño de intervalo de clase recomendaría?. 𝑎 ≅ 22 . 
 
 Un conjunto de datos contiene 53 observaciones. El valor más pequeño es 42 y el 
más grande 129.Los datos deben organizarse en una distribución de frecuencias: 
 
a)¿cuántas clases se deben establecer?. 
 𝑁 = 53 → 𝑘 ≅ 7 clases. 
b)¿cuál sería el límite superior de la primera clase que sugeriría?. 
Como R=129-42 , entonces R=87 y 𝑁 = 53 , luego 𝑎 =
87
7
→ 𝑎 ≅ 13 . En 
consecuencia, ya que el límite superior de la primera clase se obtiene como : 
𝐿𝑠𝑢𝑝 = 𝐿𝑖𝑛𝑓 + 𝑎 , se tiene que 𝐿𝑠𝑢𝑝 = 42 + 13 → 𝐿𝑠𝑢𝑝 = 55 . 
Ejercicio N°8: El siguiente polígono de frecuencias muestra las calificaciones de un primer 
examen de Estadística. 
 
a)¿Cuántos estudiantes hicieron el examen? 55 
b)¿cuál es el punto medio del primer intervalo de clase? 5,5 
c)¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvieron una calificación menor que 9? 89,09% 
          





x
yfrec.
calificación
0
d)¿Qué proporción aproximada de alumnos obtuvo entre 5 y 7,5 puntos? 26/55 
e)¿Qué porcentaje de alumnos obtuvo menos de 4 o más de 8? 33% 
Ejercicio N°9 : Las puntuaciones de un test de inteligencia de 198 personas como 
resultados: 
Puntuación : (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] (70,80] (80,90] 
N° de personas: 6 17 76 68 22 9 
b)Determine el porcentaje de personas que superaron los 50 puntos o más en el test de 
inteligencia. 
El número de personas que superaron los 50 puntos es :76+68+22+9=175, entonces el 
porcentaje correspondiente es 
175
198
 .100 ≅ 89% . 
c)Determine la proporción de personas ,cuyos puntajes fueron ,como mínimo 40 y como 
máximo 80 e interprete. 
El número de personas cuyos puntajes fueron, como mínimo 40 y como máximo 80, es 
 17+76+68+22=183. Entonces la proporción correspondiente es 
183
198
 que simplificada 
resulta: 
61
66
 . Ello significa que por cada 66 personas, 61 tienen como mínimo 40 y como 
máximo 80. 
c)Si hubiesen 1500 personas, en lugar de 198, ¿cuántas de ellas tendrían puntuaciones entre 
50 y 80? 1258 peersonas 
Ejercicio N° 11: En 1778,H. Cavendish realizó una serie de 29 experimentos con objeto de 
medir la densidad de la tierra .Sus resultados, tomando como unidad la densidad del agua , 
fueron: 
5,50 5,61 4,88 5,07 5,26 5,55 5,36 5,29 5,58 5,65 
5,57 5,53 5,62 5,29 5,44 5,34 5,79 5,10 5,27 5,39 
5,42 5,47 5,63 5,34 5,46 5,30 5,75 5,68 5,8 
a)¿Cuántos intervalos de clase recomendaría?. 6 
b)¿Qué recomendaría como límite inferior de la primera clase?. 4,89 
c)Calcule las frecuencias relativa y porcentual de cada intervalo. 
Intervalo frec.absoluta frec.relativa frec.porcentual 
4,88 - 5,04 1 1/29 3,5% 
5,04 - 5,20 2 2/29 7% 
5,20 - 5,36 7 7/29 24% 
5,36 – 5,52 7 7/29 24% 
5,52 - 5,68 8 8/29 27,5% 
5,68 - 5,84 4 4/29 14% 
TOTALES 29 1 100% 
Ejercicio N°12: La Agencia de Protección del medio ambiente de un país, exige a los 
fabricantes de automóviles que indiquen los consumos, tanto por ciudad como por 
carretera, de cada uno de sus modelos. A continuación se presentan los datos de consumo 
por carretera de 30 modelos de automóvil de 2014, expresados en litros por cada 100 km, 
en la siguiente tabla de frecuencias:. 
Intervalo Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frec.rel.porcentual 
(9,1 - 11,1] 18 18/30 60 % 
(11,1 - 13,1] 9 9/30 30 % 
(13,1 - 15,1] 2 2/30 6 % 
(15,1 - 17,1] 0 0/30 0 % 
(17,1 - 19,1] 1 1/30 4 % 
 30 1 100% 
a)Diga cuál es el tipo de variable en esta situación. 
Variable continua ya que toma valores reales no necesariamente enteros. 
 b)Si se considerara que ,cuando el consumo supera los 11 litros se está afectando al medio 
ambiente, calcule el porcentaje de modelos de automóviles que afectan al medio ambiente 
mediante la tabla de frecuencias. 
Según la tabla de frecuencia, aproximadamente, el 40 % de los automóviles supera los 11 
litros de consumo (ya que el 60 % se encuentra en el primer intervalo cuyo consumo se 
encuentra entre 9,1 y 11,1). 
Según el conjunto de datos sin agrupar, se encuentra que 11 automóviles superan los11 
litros de consumo, siendo el porcentaje : 11/30 . 100= 36,6666….% 
c) Conclusión: Si bien los porcentajes son similares, el aportado por la tabla de frecuencias 
sobrestima ligeramente el mismo. Ello se debe a que, cuando los datos se agrupan como en 
la tabla de frecuencias, éstos dejan de ser analizados individualmente.