UNIDAD 02- Planteo de situaciones-Respuestas

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UNIDAD 02: Planteo de situaciones 
Determine si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes. Justifique cada respuesta. 
1.- En el siguiente gráfico: 
 
La franja sombreada indica la dispersión de los datos, respecto de la media, en el intervalo (-σ, σ). 
FALSO. Es en el intervalo (µ-σ, µ+σ). 
2.- La siguiente distribución de los datos es asimétrica negativa. 
 
FALSO. La media se encuentra a la derecha de la mediana, lo cual, indica que está afectada por valores que 
están a la derecha 
3.- Para un conjunto de observaciones o valores, la suma de las desviaciones de cada valor, respecto de la 
media, siempre es igual a cero. 
VERDADERO. 
 (𝒙𝒊 − 𝒙 ) = 𝒙𝒊 − 𝒙 = 𝒏𝒙 −
𝒏
𝟏
𝒏
𝟏
𝒏
𝟏
𝒏𝒙 = 𝟎 
4.-La mediana es muy sensible a los valores extremos de un conjunto ordenado de datos. 
FALSO. Porque es un valor tal que la mitad de las observaciones es menor o igual a ese valor, y la otra mitad 
de las observaciones es mayor o igual a ese valor. 
5.-La media del conjunto de datos agrupados que se muestra en el siguiente histograma es aproximadamente 76. 
 
VERDADERO. 𝑥 ≅ (62 .5+67. 5+ 72. 8+77. 12+ 82. 16+87 .3) /49 ≅75,88 
6.-El rango intercuartílico indica o considera la dispersión del 50% central de los datos. 
VERDADERO. Es la diferencia entre el Q3 y Q1. 
7.-En un conjunto ordenado de datos u observaciones, si el octavo decil es 12,8, significa que el 80% de los 
datos tienen un valor superior a éste y, en consecuencia, el 20% tienen un valor inferior. 
FALSO. Significa que el que el 80% de los datos tienen un valor inferior a éste y, en consecuencia, el 20% 
tienen un valor superior. 
8.- Una distribución platicúrtica significa que tiene una desviación típica muy pequeña. 
FALSO. Al ser muy achatada la desviación es grande. 
9.-El coeficiente de variación es una medida de dispersión adiminensional. 
VERDADERO. Porque es el cociente entre el desvío y la media correspondiente. 
10.-La distribución de datos que se observan en el siguiente gráfico, tienen igual media, mediana y moda. 
 
 
VERDADERO. Porque la distribución de los datos es totalmente simétrica, donde el eje de simetría, corta al eje 
de las abscisas, en un valor que coincide con las tres medidas de centralización.