UNIDAD 02-GUÍA DE RESOLUCIÓN

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UNIDAD 02: Guía de Resolución 
 
Ejercicio N°1° -¿Cuál es la opción correcta?: La opción C 
 A El recorrido sólo toma en cuenta los 
valores centrales de la distribución. 
 C La media es un punto de equilibrio de 
una distribución de puntajes. 
 B La mediana está afectada por los 
valores extremos de una distribución 
de puntajes. 
 D La media es la medida de tendencia 
central más robusta y representativa. 
 C La MAD es el promedio de desvíos 
respecto a la media. 
 E La moda es la medida de dispersión 
más representativa de una muestra . 
 
2°.- a)Qué significa que el valor de la desviación estándar, para un conjunto de 
observaciones esté muy próxima a cero?.Los valores de la distribución están muy próximos 
entre sí y respecto de la media. 
b)¿Qué decisión se debiera tomar para poder explicar el comportamiento de una muestra, 
de manera fiable, si el CV de la distribución correspondiente es igual al 69%?. 
Si CV=69% > 20%, significa que hay mucha heterogeneidad entre los datos. En 
consecuencia podría establecerse que la media no es representativa de los datos que 
conforman dicha muestra. 
c)Un grupo de 20 estudiantes tienen una altura promedio de 1,79 m. Si se incorpora otro 
estudiante que mide 1,50m, ¿cuál es el promedio de los 21 estudiantes?. 
�̅� =
∑ 𝑥
20
→
∑ 𝑥
20
= 1,79 → 𝑥 = 20 . 1,79 → 𝑥 = 𝟑𝟓, 𝟖 
Si ahora se incorpora, el dato número 21, cuyo valor es 1,50 tenemos que : 
∑ 𝑥
21
=
∑ 𝑥 + 1,5
21
=
35,8 + 1,5
21
≅ 𝟏, 𝟕𝟕𝟔 𝒎 
Ejercicio N°2.-En una empresa ,se pagó salarios anuales de la siguiente manera: $82000 a 
cada uno de los 5 administrativos, $142.000 a cada uno de los dos abogados y tres 
contadores y $385.000 al gerente .En base a ello, responde: 
a)¿Cuál fue el salario promedio?. �̅� = 136.818,20 
b)¿Cuántos de los empleados ganaron menos que la media?. (5) cinco 
c)¿Cuál es la mediana del salario?.¿Qué significa en función de la variable? 𝑥 = 142.000 
Significa que el 50% inferior, de la cantidad de empleados, gana a lo sumo $ 142.000 
anuales. 
d)Si el año pasado, la empresa no modificó los salarios, a excepción del gerente que 
percibió $432.000 , ¿cuál es el nuevo valor de la media? �̅� = 141.090,90 
¿cómo se ve afectada respecto a la situación anterior? Se ve afectada por el nuevo valor 
extremo. 
¿dicho cambio afecta a la mediana?.Justifica. No afecta a la mediana, porque ésta no 
es afectada por los valores extremos, como le ocurre a la media. 
 
Ejercicio N°5.-Con relación a los datos del Ej .7 del Trabajo Práctico N°1, responde: 
a)¿Cuántas hectáreas cultivadas, en promedio, fueron afectadas por los incendios en ese 
período de tiempo?. 13.812,43 
b)¿Cuál es la variabilidad absoluta del número de hectáreas afectadas por los incendios en 
relación a la media?. S= 6.007,27 ó v=36.087,29 
c)Calcule la mediana y la variabilidad respecto de ésta15.648,5 y 4,430 respectivamente. 
d)Calcule la variación relativa en el conjunto total de hectáreas afectadas. CV=43,5% 
e)¿Es representativa la media del conjunto de datos?, ¿por qué?. Hay escasa 
representatividad ya que CV>20% ( algo mayor que el 20%). 
 
Ejercicio N°6.-En un estudio de datos sobre calentamiento global, en un determinado 
número de regiones, el coeficiente de asimetría para el aumento de la temperatura media 
anual (en °C) fue -2,25. Interprete este resultado en función al aumento de la temperatura 
media anual de las regiones en cuestión.. 
El grupo de regiones presenta una asimetría negativa. Hay entonces una concentración de 
los puntajes hacia la derecha de la distribución. Ello significa que hay más regiones que 
presentan más aumento de la temperatura media. 
 
Ejercicio N°8.-En base a los resultados obtenidos en el Ejemplo dado en Teoría Unidad 1 , 
respecto a la pérdida de cierto cultivo (en toneladas por hectárea), a raíz de inundaciones 
registradas , durante un año, en 42 regiones de una zona del país. 
17,2 13,5 17,7 20,1 13,7 16,6 18,0 18,9 14,4 13,5 19,3 15,4 17,6 21,6 
17,8 18,8 10,2 12,1 18,6 16,0 15,7 17,2 9,9 17,9 19,7 15,5 12,8 19,0 
20,0 14,8 18,8 13,9 19,3 22,8 13,9 15,7 14,2 18,4 17,1 9,9 13,9 14,2 
Se pide calcular e interpretar, en cada caso, en el contexto de la situación planteada: 
a)Media , mediana y moda. 
Media : 16,32, lo que significa que, la pérdida en promedio por ha es 16,32 tn 
Mediana: 16,85, lo que significa que, el 50% de las regiones tiene pérdidas de 16,85 tn por 
ha o menos. 
Moda: 13,9 , lo que significa que, la pérdida con mayor frecuencia es de 13,9 tn por ha. 
b)Desviación estándar, coeficiente de variación y MAD. 
Desviación estándar: 3,059 
MAD: 2,30 
CV: 18,74% 
Dado que CV < 20%, el promedio es representativo de las pérdidas registradas en las 42 
regiones 
c)Coeficientes de asimetría y curtosis. 
Coef de asimetría AS= - 0,2438 y coef . de curtosis: CU =2,4659 
Dado que AS se encuentra en el intervalo (-0,3 , 0,3) , ello significa , que hay bastante 
simetría en la distribución de los datos respecto de la media. 
Dado que CU < 2,7 , ello significa , que la distribución es platicúrtica (los datos están muy 
dispersos alrededor de la media) 
d)Los valores de P10 y P90. 
Posición del percentil 10 :
 .
+ 0,5=4,7( se encuentra entre el 4° y 5° lugar) 
→P10=12,45. Eso significa que el 10% inferior tiene a lo sumo 12,45 tn/ha de pérdidas. De 
otra manera, el 90% superior tiene pérdidas de al menos 12,45 tn/ha. 
Posición del percentil 90 :
 .
+ 0,5=38,3( se encuentra entre el 38° y 39° lugar) 
→P90=19,85. Eso significa que el 10% superior tiene como mínimo 19,85 tn/ha de 
pérdidas. De otra manera, el 90% inferior tiene pérdidas de a lo sumo 19,85 tn/ha. 
 
10.- Las siguientes observaciones, presentadas en una tabla de frecuencias básica, 
corresponden a una muestra de 100 regiones según el clima registrado de las mismas. 
Tipo de clima Número de regiones 
Desértico 15 
Semidesértico 24 
Subtropical Húmedo 32 
Frío Húmedo 29 
Total 100 
 
Halle: 
a) La razón entre las regiones que tienen Clima Desértico, por cada una que tiene Clima 
Frío Húmedo. 15/29 
b)La proporción de regiones que tienen Clima Semidesértico. 24/100 
c)La moda . Clima Subtropical Húmedo 
d)Si ,en ese grupo de regiones, ingresaran dos más ,¿cuántas se espera que tengan Clima 
Subtropical Húmedo?. = → 𝑥 ≅ 33 
e)El porcentaje de regiones que tienen Clima Desértico. 15%