UNIDAD 06- Planteo de situaciones-Resolución

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MATERIA: Estadística Aplicada 
 
 UNIDAD 06: Planteo de Situaciones-Respuestas 
1.- Para una Prueba de Hipótesis, para la media poblacional µ, en base al siguiente gráfico: 
 
 z1 z2 
Determinar qué afirmaciones son verdaderas y cuáles no. 
a) El planeo de las hipótesis es H0: µ=µ0 vs H0: µ< µ0. 
FALSO. Es una prueba bilateral donde H1: µ ≠ µ0 
b) Con el valor de σ es conocido, los valores de z1 y z2 son, respectivamente, -1,96 y 1,96. 
VERDADERO. P(-1,96 < Z < 1,96 ) = 0,95 
c) La probabilidad de error de tipo I es 0,025. FALSO. Es ∝ = 0,05 
d) Si el estadístico de prueba es z= 3, entonces el p-valor es menor que ∝. 
VERDADERO. El p- valor es: p=2P(z > 3)=2 . 0,0013 < 0,05 
 
2.-Dada la siguiente situación gráfica: 
 
Supongamos que la misma responde a una Prueba de hipótesis, para la diferencia de medias 
poblacionales, con varianza desconocida y ∝= 𝟎,𝟎𝟓. 
 ¿Cuáles serían las hipótesis a plantear?. H0: µ1≥µ2 vs H0: µ1< µ2. 
 ¿Qué distribución tendría la variable pivotal?. 𝒕𝒏𝟏+𝒏𝟐−𝟐 
 Si el p – valor es menor que 0,001, ¿qué significa?. 
Se tiene una evidencia extremadamente fuerte de que H0 no es verdadera 
 ¿Cuál es el valor de la probabilidad de error de Tipo I?. ∝= 𝟎,𝟎𝟓. 
 
 
3.-De acuerdo al siguiente gráfico, el cual, corresponde a una prueba de hipótesis para la media 
poblacional. 
 
 
Determinar qué afirmaciones son verdaderas y cuáles no. 
a) Se trata de una prueba unilateral. VERDADERO. Tiene una sola cola. 
b) No se conoce la varianza poblacional. 
VERDADERO. El valor señalado 1,753 corresponde a la tabla T de Student con ∝ =0,05 y 15 g.l, 
la cual, se utiliza para esta prueba de hipótesis cuando se desconoce σ. 
c) La variable pivotal se distribuye como una Normal: N(0,1). FALSO. Se distribuye como 𝒕𝟏𝟓 ,𝟎.𝟎𝟓 
d) Si el p-valor supera a 0,05, entonces se tiene evidencias para no rechazar la H0. 
VERDADERO. Porque p es mayor que el nivel de significación.