Quimica, 11va Edicion - Raymond Chang-FREELIBROS-521

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11.6 Tipos de cristales 489
culares, los iones de Zn21 se localizan a una cuarta parte de la distancia de cada diagonal 
del cuerpo. Otros compuestos iónicos que también tienen la estructura de la blenda de 
zinc son CuCl, BeS, CdS y HgS. El CaF2 tiene la estructura de la l uorita . Los iones Ca
21 
ocupan los puntos reticulares y cada ion F2 se rodea de cuatro iones Ca21 formando un 
tetraedro. Los compuestos de SrF2, BaF2, BaCl2 y PbF2 también tienen la estructura de la 
l uorita.
 Los ejemplos 11.5 y 11.6 permiten apreciar cómo se calcula el número de iones y la 
densidad de una celda unitaria.
Figura 11.27 Porciones de 
iones Na1 y Cl2 en una celda 
unitaria cúbica centrada en las 
caras.
Cl– Na+
Problema similar: 11.41.
Ejemplo 11.5
¿Cuántos iones Na1 y Cl2 están presentes en cada celda unitaria de NaCl?
Solución El NaCl tiene la estructura de una red cúbica centrada en las caras. Como se 
muestra en la i gura 2.13, un ion Na1 completo ocupa el centro de la celda unitaria, y doce 
de estos iones están en las aristas. Dado que cada ion Na1 de una arista es compartido por 
cuatro celdas unitarias [vea la i gura 11.19b)], el número total de iones Na1 es 1 1 (12 3 14) 
5 4. Del mismo modo, existen seis iones Cl2 en el centro de las caras y ocho en los 
vértices. Cada ion centrado en las caras se comparte por dos celdas unitarias, y cada ion de 
un vértice lo comparten ocho celdas unitarias [vea las i guras 11.19a) y c)]; por lo tanto, el 
número total de iones Cl2 es (6 3 12) 1 (8 3 
1
8) 5 4. Así, en cada celda unitaria de NaCl 
existen cuatro iones Na1 y cuatro iones Cl2. En la i gura 11.27 se representa parte de los 
iones Na1 y Cl2 dentro de una celda unitaria.
Verii cación Este resultado concuerda con la fórmula empírica del cloruro de sodio.
Ejercicio de práctica ¿Cuántos átomos existen en una estructura cúbica centrada en el 
cuerpo si todos los átomos ocupan los puntos reticulares?
Ejemplo 11.6
La longitud de la arista de la celda unitaria de NaCl es de 564 pm. ¿Cuál es la densidad del 
NaCl en g/cm3?
Estrategia Para calcular la densidad necesitamos saber la masa de la celda unitaria. El 
volumen se puede calcular a partir de la longitud conocida de la arista debido a que V 5 a3. 
¿Cuántos iones Na1 y Cl2 hay en una celda unitaria? ¿Cuál es la masa total en uma? 
¿Cuáles son los factores de conversión entre uma y g, y entre pm y cm?
Solución A partir del ejemplo 11.5 sabemos que cada celda unitaria tiene cuatro iones Na1 
y cuatro iones Cl2. La masa total (en uma) de una celda unitaria es, por lo tanto
masa 5 4(22.99 uma 1 35.45 uma) 5 233.8 uma
Al convertir uma en gramos, tenemos la siguiente ecuación
El volumen de la celda unitaria es V 5 a3 5 (564 pm)3. Si pm3 se convierte a cm3, el volu-
men estará dado por
(continúa)
233.8 uma 3
1 g
6.022 3 1023 uma
5 3.882 3 10222 g
V 5 (564 pm)3 3 a1 3 10212 m
1 pm
b3 3 a 1 cm
1 3 1022 m
b3 5 1.794 3 10222 cm3