Quimica, 11va Edicion - Raymond Chang-FREELIBROS-677

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14.4 ¿Qué información proporciona la constante de equilibrio? 645
Solución Primero calculamos Qc como sigue:
Como Qc (19.5) es menor que Kc (54.3), concluimos que la reacción neta procederá de 
izquierda a derecha hasta que se alcance el equilibrio (vea la i gura la 14.4); es decir, habrá 
un consumo de H2 y de I2 y una ganancia en HI.
Paso 1: Sea x la disminución de la concentración (en mol/L) de H2 y de I2 en el equilibrio. 
De la estequiometría de la reacción se deduce que el aumento en la concentración 
de HI debe ser 2x. Estos cambios se resumen a continuación
 H2 1 I2 Δ 2HI
 Inicial (M): 0.00623 0.00414 0.0224
 Cambio (M): 2x 2x 12x
 Equilibrio (M): (0.00623 2 x) (0.00414 2 x) (0.0224 1 2k)
Paso 2: La constante de equilibrio es
 Al sustituir los valores tenemos
 No es posible resolver esta ecuación por el método simple de la raíz cuadrada , ya 
que las concentraciones iniciales de [H2] y [I2] no son iguales. Por lo tanto, necesi-
tamos efectuar primero las multiplicaciones
54.3(2.58 3 1025 2 0.0104x 1 x2) 5 5.02 3 1024 1 0.0896x 1 4x2
 Se agrupan los términos y tenemos
50.3x2 2 0.654x 1 8.98 3 1024 5 0
 Ésta es una ecuación cuadrática de la forma ax2 1 bx 1 c 5 0. La solución para 
una ecuación cuadrática (vea el apéndice 4) es
 Los valores de los coei cientes son a 5 50.3, b 5 20.654 y c 5 8.98 3 1024, por 
lo tanto,
 La primera solución es físicamente imposible, ya que las cantidades de H2 y de I2 
que reaccionaron serían superiores a las que estaban presentes al principio. La 
segunda solución da la respuesta correcta. Observe que al resolver ecuaciones cua-
dráticas de este tipo, una de las respuestas siempre es físicamente imposible, así 
que es fácil elegir el valor para x.
(continúa)
Qc 5
[HI]20
[H2]0[I2]0
5
(0.0224)2
(0.00623)(0.00414)
5 19.5
Kc 5
[HI]2
[H2][I2]
54.3 5
(0.0224 1 2x)2
(0.00623 2 x) (0.00414 2 x)
x 5
2b 6 2b2 2 4ac
2a
x 5
0.654 6 2(20.654)2 2 4(50.3)(8.98 3 1024)
2 3 50.3
x 5 0.0114 M o x 5 0.00156 M