Quimica, 11va Edicion - Raymond Chang-FREELIBROS-721

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15.7 Relación entre las constantes de ionización de los ácidos y sus bases conjugadas 689
15.7 Relación entre las constantes de ionización 
de los ácidos y sus bases conjugadas
Se puede encontrar una relación importante entre la constante de ionización de un ácido 
y la constante de ionización de su base conjugada, con el ácido acético como ejemplo:
La base conjugada, CH3COO
2, suministrada por una disolución de acetato de sodio 
(CH3COONa), reacciona con el agua de acuerdo con la ecuación
y la constante de ionización de la base la escribimos como
El producto de estas dos constantes de ionización está dado por
La regla del 5% (página 682) también 
se aplica a las bases.
Problema similar: 15.55.
 Al aplicar la aproximación 0.40 2 x � 0.40, obtenemos
 Para probar la aproximación, escribimos
 Por lo tanto, la aproximación es válida.
Paso 4: Al equilibrio, [OH2] 5 2.7 3 1023 M. Así,
Verii cación Observe que el pH calculado es básico, lo que esperaríamos de una disolución 
de una base débil. Compare el pH calculado con el de una disolución de una base fuerte 
0.40 M, como KOH, para que se percate de la diferencia entre una base fuerte y una débil.
Ejercicio de práctica Calcule el pH de una disolución de metilamina 0.26 M (vea la tabla 
15.4).
8.1 3 1025 5
x2
0.40 2 x
<
x2
0.40
 x2 5 7.2 3 1026
 x 5 2.7 3 1023 M
2.7 3 1023 M
0.40 M
3 100% 5 0.68%
HOp 5 2log (2.7 3 1023)
 5 2.57
Hp 5 14.00 2 2.57
 5 11.43
 CH3COOH(ac ) Δ H
1(ac ) 1 CH3COO
2(ac )
 Ka 5
[H1][CH3COO
2]
[CH3COOH]
 CH3COO
2(ac ) 1 H2O(l) Δ CH3COOH(ac ) 1 OH
2(ac )
 Kb 5
[CH3COOH][OH
2]
[CH3COO
2]
 
 KaKb 5
[H1][CH3COO
2]
[CH3COOH]
3
[CH3COOH][OH
2]
[CH3COO
2]
 5 [H1][OH2]
 5 Kw