08-DESCARGAR-ADICION-Y-SUSTRACCION-QUINTO-DE-SECUNDARIA

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Adición y sustracción 
 
 
 
 
 
• Adición 
Es una operación directa que consiste en unir dos 
cantidades homogéneas llamados sumandos y obtener 
 
 
 
5. La suma de los "n" primeros cubos perfectos: 
 
 
2 
una tercera llamada suma. 13  23  33  43  ....  n3 
 n(n 
  
2
 
1) 


a + b = s 
 
en donde: "a" y "b" : sumandos 

 
6. La suma de los términos de una progresión aritmética: 
sea la P.A.: 
"s" : suma 
 
T , T 
 
, T ,......, T 
 
• Sustracción 
Es la operación inversa a la adición que consiste en 
quitarle a una cantidad llamada minuendo otra llamada 
sustraendo y obtener una tercera llamada diferencia. 
1 2 3 n 
"n" tér min os 
 
La suma "S" de dichos términos es: 
 
 
( T1  Tn ) n
 
 M - S = D 
S  
2 
 
en donde: "M" : minuendo 
"S" : sustraendo 
"D" : diferencia 
 
* Complemento aritmético (C.A.) 
Es lo que le falta a un numeral para ser igual a una 
unidad del orden inmediato superior del mayor de los 
 
 
 
 
 
Bloque I 
 
 
Problemas para la clase 
ordenes de sus cifras. Por ejemplo: 
 
* C.A. (72) = 100 - 72 
 C.A. (72) = 28 
 
* C.A. (543
8
) = 1000
8 
- 543
8 
 C.A. (5438) = 2358 
 
* C.A. (30250
6
) = 100000
6 
- 30250
6 
 C.A. (302506) = 253106 
 
Principales sumatorias 
1. ¿Cuál es el valor de: abc  bca  cab ? si: a + b + c = 19 
 
a) 2009 b) 2090 c) 2109 
d) 2100 e) 2091 
 
 
2. ¿Cuál es el valor de "a + b + c"? si: ab  ba  ca7 
 
a) 17 b) 8 c) 18 
d) 19 e) 9 
 
 
3. Calcule "m + n + p", si:
 
 
 
1. La suma de los "n" primeros números enteros positivos 
mn 9  pn9  1439 
 
 
1  2  3  ....  n 
 
 
n(n  1) 
2 
a) 18 b) 17 c) 16 
d) 15 e) 14 
 
 
4. Calcule el valor de "x + y", si: ab  ba  xy 
2. La suma de los "n" primeros números pares positivos: 
 
2 + 4 + 6 + 8 + .... + 2n = n(n + 1) 
 
 
a) 11 b) 9 c) 7 
d) 6 e) 5 
 
3. La suma de los "n" primeros números impares. 
 
1 + 3 + 5 + 7 + .... + (2n + 1) = n2 
 
5. Calcule el valor de "x + y", si: ab7 
 
 ba7 
 
 xy 7 
 
4. La suma de los "n" primeros cuadrados perfectos. 
a) 5 b) 6 c) 7 
d) 8 e) 9 
 
 
12  22  32  4 2  ....  n2 
n(n  1)(2n  1) 
6 
 
a) 24 b) 25 c) 26 
d) 27 e) 28 
 
a) 189 b) 150 c) 180 
d) 171 e) 200 
 
 
6. Calcule el valor de "x + z - y", si: abc  cba  xyz 
 
a) 0 b) 9 c) 5 
d) 4 e) 3 
 
7. ¿C uá l es l a re la ci ón q ue e xi st e en tr e 
 
"x + z" con "y"? si:
 
 
 
 
3. Calcule el valor de "a.b.c", si: 
 
a74b  5ba2  c7a  bba68 
 
a) 30 b) 14 c) 15 
abc5  cba5  xyz5 d) 10 e) 6 
 
a) x + z = y = 4 b) x + z = y = 3 
c) x + z = y = 2 d) x + z = y = 1 
e) x + z + y = 9 
 
 
8. Calcule el valor de "a + b + c", si: bb3  4ca  357 
 
a) 14 b) 13 c) 12 
d) 20 e) 9 
 
9. Calcule el valor de "a + b + c + d", si: 
 
C.A.(3a7b)  c5d2 
 
a) 12 b) 14 c) 16 
d) 18 e) 20 
 
10.Calcule el valor de "m + n + p", si: 
 
m1n  m2n  m3n  ...  m7n  38p1 
 
a) 5 b) 6 c) 7 
d) 8 e) 9 
 
11.Halle la suma de los términos de la siguiente progresión 
aritmética, sabiendo que tiene 102 términos: 
 
aa1 ; aa5 ; aa9 ;....; 9aa 
 
a) 76 806 b) 75 006 c) 76 900 
d) 77 666 e) 78 312 
 
12.Halle "k", si la suma de los términos de la siguiente 
progresión aritmética: k, k + 4, k + 8, .... ,5k; es 3780 
 
a) 15 b) 25 c) 46 
d) 35 e) 36 
 
Bloque II 
 
1. Calcule la suma de las tres últimas cifras del resultado, 
al efectuar: 
S  7  77  777  ........ 
18 sumandos 
 
4. Calcule "a.b.c", si: 8cbb  abc8  caca  b7ac  24b22 
 
a) 108 b) 96 c) 30 
d) 60 e) 90 
 
5. Calcule "a+b+c", si se cumple que: 
 
m1m  m2m  m3m  ....  m9m  abc4 
 
a) 10 b) 12 c) 14 
d) 16 e) 17 
 
6. La suma de todos los números de "n" cifras, cuyo 
producto de cifras es 5, termina en 42. Calcule el valor 
de "n", si es de dos cifras. 
 
a) 28 b) 18 c) 38 
d) 16 e) 26 
 
7. Halle la suma de los términos de la siguiente sucesión: 
 
a24, a26 , a28 ,..... , a78 
2a tér min os 
 
a) 21 648 b) 25 742 c) 24 612 
d) 23 828 e) 21 716 
 
8. Halle la suma de las cifras de la siguiente adición: 
8  98  998  ... 999...9998 
50 cifras 
 
 
a) 47 b) 48 c) 49 
d) 50 e) 51 
 
 
9. Si se cumple: C.A.(abc)  4 [c(b  4)a]  4 
Calcule "a + b + c". 
 
a) 9 b) 12 c) 8 
d) 13 e) 10 
 
10.¿Cuántos números de cuatro cifras son tales que el C.A. 
de su C.A. tiene dos cifras? 
a) 10 b) 11 c) 12 
d) 13 e) 14 
 
2. Calcule el valor de "a + b + c + n + p", si: 
11.C al cu le e l va lo r de : 
 
abc 7 
 
 cab7 
 
 bca7 , 
 
si : 
aba  bcb  cac  npp8 a + b + c = 13. De como respuesta la suma de sus 
cifras. 
 
a) 7 b) 8 c) 9 
d) 10 e) 11 
14.Calcule el valor de "m + n", si: abc9  cba9  2mn9 
 
12.¿Cuál es el valor de "m + n + p"? si: mn  nm  p7 
 
a) 10 b) 11 c) 7 
d) 14 e) 13 
a) 10 b) 11 c) 12 
d) 13 e) 14 
15.Si: C.A.(2ab7)  c54d, calcule "a + b + c + d". 
a) 16 b) 17 c) 18 
13.Calcule el valor de "n", si: ab8  ba8  n38 d) 19 e) 20 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5