matematicas 50

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a. ¿Es cierta la afirmación de Antonio? Justifica tu respuesta 
b. ¿Qué otros recorridos de la misma distancia, se pueden hacer en la finca? Descríbelos y 
justifica tu respuesta.
c. En los recorridos se definen triángulos congruentes. Justifica dicha congruencia desde 
la aplicación de algún criterio.
2. Para obtener mayores beneficios económicos, Antonio, decide construir un galpón, 
ubicando un sólo depósito de agua en el punto medio entre la casa y la conejera, 
como se muestra en la figura. Con esto, Antonio asegura que la distancia de la casa 
al corral, será la misma que entre el galpón y la conejera.
2da disposición espacial de los corrales
Corral de 
cerdos
Corral de 
conejos
Depósito 
de aguaCasa
Galpón
•	 ¿Es cierta la afirmación de Antonio? Justifica tu respuesta desde la aplicación de 
los criterios de congruencia de los triángulos.
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Guía 15 • Postprimaria Rural
3. Muestra, empleando los criterios de congruencia, que el triángulo ABC es congruen-
te con el triángulo CDE, si se sabe que C es el punto medio de AD y de BE.
B D
EA
C
4. De los pares de triángulos que se muestran a continuación determina qué pareja de 
triángulos son congruentes y explica el criterio que utilizaste para llegar a esta conclu-
sión.
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Matemáticas • Grado 8
Los criterios para determinar semejanza 
entre triángulos
Estándar:
Pensamiento espacial
  Aplico y justifi co criterios de congruencias y semejanza entre triángulos 
en la resolución y formulación de problemas.
Guía 16
La proporcionalidad se hace presente en la geometría a través de la semejanza, la cual 
permite calcular distancias de objetos cuyas medidas son imposibles de medir como 
la distancia de la Luna a la Tierra; o para hacer productos en cadena pero diferente 
tamaño como los televisores de diversos tamaños en pulgadas. 
Lo que 
sabemos
Se quiere reducir a la mitad el tamaño del billete diseñado para el bazar. Si el tamaño 
actual es el que se muestra en la siguiente fi gura: 
•	 Dibuja el billete del tamaño que quedaría si se reduce a la mitad.
•	 Dibuja por aparte el símbolo ecológico y el de unión de la comunidad en su 
nuevo tamaño.
•	 ¿Se puede afi rmar que el billete con su tamaño original con respecto al billete 
con su tamaño reducido son parecidos? Justifi ca tu respuesta. 
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Guía 16 • Postprimaria Rural
Une con una línea los triángulos que tienen igual forma. 
Diversos tipos de triángulos
•	 Compara tus resultados con los de tus compañeros.
•	 ¿Qué procedimiento empleaste para determinar cuáles de los triángulos tienen 
igual forma?
Trabajo 
en grupo
Reúnete con cuatro compañeros en un lugar soleado. Lleven una cinta métrica y un 
palo de 1 m de altura. Determinen con la cinta métrica la altura de la sombra del palo 
y la de cada uno de los compañeros.
•	 Completen la siguiente tabla:
Registro de alturas
Nombre Estatura real (cm)
Medida de la altura 
de la sombra (cm)
Estatura
Medida de la sombra
•	 ¿Cuál fue la medida, en centímetros, de la altura de la sombra del palo?
•	 ¿Cuál es el cociente entre la medida de la altura del palo y la medida de la altura de 
su sombra?
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Matemáticas • Grado 8