matematicas 36

Vista previa del material en texto

Ejemplo 2
Otra forma de desarrollar los binomios es 
aplicar la propiedad distributiva de ma-
nera organizada.
Desarrollar (2a3 - 5b4) (2a3- 5b4)
= 4a6 - 10a3b4 -10a3b4+ 25b8
= 4a6 - 20a3b4 + 25b8
(2a3 - 5b4) (2a3- 5b4)
4a6
25b8
- 10a3b4
- 10a3b4
Ejemplo 3
Multiplicar (x + 7) (x - 2)
Para desarrollar este producto debemos tener en cuenta los coeficientes del binomio.
Tomamos los coeficientes 7 y -2 y los operamos 7 - 2 = 5
Multiplicamos ahora los mismos términos (7) •	(-2) = 14
Luego armamos el trinomio (x + 7) (x - 2) = x2 + 5x - 14
113
Guía 10 • Postprimaria Rural
Apliquemos
lo aprendido
1. Desarrolla los siguientes binomios de la forma (x + a)(x + b):
a. (a + 1)(a + 2) b. (x + 2)(x + 4) c. (x + 7)(x - 3)
d. (a2 + 5)(a2 - 9) e. (x2 - 1)(x2 - 7) f. (n2 - 1)(n2 + 20) 
g. (x2 y2 - 6)(x2 y2 + 8) h. (a5 - 2)(a5 + 7) 
2. Halla una expresión para el área de cada uno de los siguientes rectángulos 
x
x y
y x
xy
y5
4
2
9
6
6
3
114
Matemáticas	•		Grado	8
Evaluemos
¿Cómo me ve mi maestro?
1. Colorea con el mismo color las expresiones equivalentes.
(3x2 – 6x + 7)(4ax2) 3x – 4 
(4x – 3y + z) – (2x + 5z – 6) x2 + 2xy + y2
(3x2 + 2x – 8) ÷ (x + 2) (x + y)(x – y)
(x + y)2 12ax4 – 24ax3 + 28ax2
x2 – 7x + 12 (x – 3)(x – 4)
x2 – y2 2x – 3y – 4z + 6
2. Observa las figuras y realiza lo que se pide.
y
2x
•	 El perímetro del rectángulo es:
•	 El área de la región sombreada es:
x
3x
•	 ¿Cuál es el proceso para hallar el área 
sombreada?
•	 Escribe el perímetro del cuadrado.
•	 Indica el área del cuadrado.
•	 Expresa el perímetro de la región 
sombreada.
•	 Expresa el área de la región 
sombreada.
3. Plantea una expresión algebraica para la siguiente situación y resuélvela.
La edad de A es el triple de la de B y la de B es 5 veces la de C. B tiene 12 años más 
que C. ¿Qué edad tiene cada uno? 
115
Módulo 2 • Postprimaria Rural