matematicas 58

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Módulo 5
Cálculos de medidas en los sólidos 
¿Qué vas a aprender?
En la cotidianidad se encuentran objetos con formas geométricas o que se pueden 
representar por cuerpos geométricos y en muchas ocasiones se requiere conocer sus 
dimensiones y su capacidad. Por ejemplo para saber qué cantidad de madera se pue-
de obtener de un árbol, elaborar objetos de características especificas, conocer la ca-
pacidad real de recipientes de uso habitual o para optimizar el espacio disponible. En 
el presente módulo se estudian algunos cuerpos geométricos a través de los cuales se 
pueden modelar muchos objetos reales o producir otros.
Estándares básicos de competencias
Pensamiento métrico
•	 Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones 
planas y el volumen de sólidos. 
Pensamiento espacial
•	 Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las mate-
máticas y en otras disciplinas.
La realización de las actividades propuestas en las guías que conforman este módulo 
te permitirá alcanzar estándares básicos de competencias que privilegian el desarrollo 
del pensamiento matemático a través de los conceptos asociados a la medida de área 
y volumen de algunos sólidos. En la tabla que se presenta a continuación se muestran 
los conceptos que aprenderás.
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Guía Concepto Procesos
Guía 18. 
Cálculos 
de algunas 
medidas de 
prismas
Área superficial, área 
total y volumen de 
prismas 
El desarrollo de estos estándares permitirá fortalecer 
los siguientes procesos:
•	 La formulación, tratamiento y resolución de 
problemas: Por cuanto se presentan diversas 
situaciones que pueden ser resueltas mediante 
su representación como objetos geométricos y las 
expresiones algebraicas asociadas.
•	 La modelación: En dos sentidos; el primero 
relacionado con la representación de objetos 
reales mediante dibujos o modelos a escala de 
uno o más sólidos geométricos, con el objeto de 
permitir un estudio aproximado del objeto real o 
de proyectar un objeto antes de su construcción y 
de esta forma obtener información básica como 
el área y espacio ocupado así como la cantidad de 
material requerido para su fabricación.
•	 El segundo, relacionado con la representación 
de figuras y cuerpos geométricos mediante 
expresiones algebraicas, las cuales permiten 
realizar cálculos precisos o estimaciones de las 
dimensiones de los objetos representados.
•	 La comunicación: Se invita al estudiante a 
interpretar enunciados, así como a proponer 
soluciones a ejercicios y aplicaciones relacionadas 
con las áreas y volúmenes de algunos sólidos 
geométricos, estimulándolo a hacer uso de un 
lenguaje adecuado para referirse a ellos y a las 
figuras que los componen.
•	 El razonamiento: El presente módulo se apoya 
constantemente en preguntas, las cuales trazan 
un derrotero, para deducir algunas relaciones que 
existen entre las dimensiones de ciertas figuras 
y cuerpos geométricos, las cuales facilitan el 
estudio de dichos objetos, así como de los objetos 
reales que representan. También se recurre a las 
analogías, de tal forma que el estudiante pueda 
abordar el estudio de un objeto geométrico a 
partir de su similitud con otro ya estudiado.
•	 La formulación, comparación y ejercitación de 
procedimientos: A lo largo del desarrollo de los 
temas, al finalizar el desarrollo de cada tema y en 
las actividades evaluativas, se presentan ejercicios 
que ayudarán a ganar destreza en el cálculo de 
áreas longitudes y volúmenes de algunas figuras y 
cuerpos geométricos.
Guía 19. 
Cálculos 
de algunas 
medidas de 
otros sólidos
Área superficial, área 
total y volumen de 
pirámides 
Área superficial, área 
total y volumen de 
cilindros
Área total, área 
lateral y volumen 
del cono
Guía 20. 
Aplicación 
de 
cálculos de 
volúmenes
Composición de 
sólidos 
Operaciones aditivas 
con volúmenes y 
áreas 
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Módulo 5 • Postprimaria Rural
En la gráfi ca siguiente observarás la relación existente entre los con-
ceptos que vas a aprender.
Cálculos
CuerposPoliedro Pueden ser
CilindroPrismas
Cono
Lateral
Total
Pirámides
Elementos Elementos
VolumenÁrea
Cara lateral Cara lateral
Generatriz
Base
Altura
Base
Altura
Sólido
¿Para qué te sirve lo que vas a aprender?
Los seres humanos han desarrollado una serie de productos de uso 
habitual con formas geométricas como cubos, cilindros, prismas, pirá-
mides y otros poliedros. Identifi camos dichas fi guras en las viviendas, 
en las columnas de las edifi caciones, en muchos alimentos y utensilios 
como las ollas, entre otros. Reconocer dichas formas permite realizar 
cálculos útiles en la producción y uso de dichos objetos.
¿Cómo y qué se te va a evaluar?
En cada una de las guías encontrarás la sección ejercito lo aprendido, 
con la cual podrás evaluar tu destreza en cuanto al cálculo de áreas y 
volúmenes de algunos sólidos geométricos y reforzar el desarrollo del 
contenido de cada guía.
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Matemáticas • Grado 8