Laboratorio 1 Equilibrio de fuerzas

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Informe de Laboratorio
	UNAP
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y SISTEMAS
E.P. DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
INFORME DE LABORATORIO N° 1
EQUILIBRIO DE FUERZAS
DOCENTE: JORGE CONDORI MAMANI
ALUMNO: EDWIN IVAN CUEVA MAMANI 
				2017 - 1
EQUILIBRIO DE FUERZAS
1. OBJETIVOS
· Comprobar la primera condición de equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en un punto.
· Comprobar la segunda condición de equilibrio para un sistema de fuerzas que actúan en diferentes puntos de aplicación.
· Analizar y comparar los resultados Teóricos –Prácticos mediante las tablas propuestas.
2. FUNDAMENTOS TEORICOS
PRIMERA LEY DE NEWTON
La primera Ley De Newton, conocida también como la ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento, Así, para un pasajero de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el boletero se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como “Sistemas de Referencia Inerciales”, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la tierra es una buena aproximación de sistema inercial. La primera ley de Newton se anuncia como sigue:
“Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre el”
Considerando que la fuerza es una cantidad vectorial, el análisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere herramienta del algebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de vectores concurrentes, al cual también se le denomina vector resultante, dado por:
Siendo fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.
El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado de esta operación se determina una cantidad escalar; definido por:
F, r: Son los módulos de los vectores respectivamente.
	Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra cantidad vectorial. El módulo de este nuevo vector está dado por:
Donde : ángulo entre los vectores 
Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los vectores unitarios î, ĵ y ĸ. Por lo que cualquier vector se puede expresar de la siguiente forma:
En el plano cartesiano X – Y, las componentes ortogonales se determinan mediante las siguientes ecuaciones de transformación:
Las condiciones de equilibrio, son las que garantizan a que los cuerpos pueden encontrarse en equilibrio de traslación y/o equilibrio de rotación.
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO:
	“Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme si y solo si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nulo”.
Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo lo hacen en un único punto, este punto por lo general coincide con el centro de masa del cuerpo; por ello todas estas fuerzas son concurrentes en el centro de masa. La representación geométrica de un sistema de equilibrio de traslación bajo el efecto de varias fuerzas concurrentes es un polígono cuyos lados están representados por cada uno de las fuerzas que actúan sobre el sistema.
SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO:
	“Para que el cuerpo rígido se encuentre en equilibrio de rotación si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo”.
El momento de una fuerza también conocido como torque, es un vector obtenido mediante la operación de producto vectorial entre los vectores de posición del punto de aplicación ( y la fuerza que ocasiona la rotación al cuerpo con respecto a un punto en específico. La magnitud de este vector está representado por la ecuación. Para evaluar el equilibrio de un cuerpo rígido, se tiene que utilizar las dos condiciones de equilibrio indicadas.
A una clase de fuerza denominada, fuerza de gravedad o peso. Esta fuerza se origina por la atracción de la tierra hacia los cuerpos que se encuentren en su superficie. El peso está dado por:
Cuyo modulo es:
W = mg
Donde, g: aceleración de gravedad del medio.
3. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO
· Una computadora
· Programa Data Studio instalado
· Interfase Science Worshop 750
· 02 sensores de fuerza (C1-6537)
· 01 disco óptico de Hartl (ForceTable)
· 01 juego de pesas
· Cuerdas inextensibles
· Una regla de 1m
· Un soporte de accesorios
· Una escuadra o transportador
4. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO:
· Instale el equipo tal como se muestra en la figura:
· Verificar la conexión de instalación del interface 
· Marque las pequeñas poleas en dos posiciones diferentes y verifique que la argolla se encuentre en el punto de equilibrio solo por la acción de las cuerdas con sus respectivas pesas.
· Los pesos y la fuerza de tensión en el sensor de fuerza representan la acción de tres fuerzas concurrentes. Los ángulos (para la fuerza de tensión ), indican el sentido y la dirección de estas tres fuerzas concurrentes.
· Cuando logra instalar el equipo en la posición ya explicada, registre sus datos en la tabla
· Repita cuatro veces este procedimiento, en algunos de ellos considere que la fuerza de tensión registrado por el sensor de fuerza está en dirección vertical ()
	N
	
	
	
	
	
	
	01
	56
	75
	1.95
	130
	100
	130
	02
	27
	25.5
	2.32
	110
	120
	130
	03
	53
	61
	2.28
	120
	 90
	150
	04
	20
	26
	2.23
	140
	130
	 90
SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO:
· Instale el equipo tal como se muestra en la figura 1.4; la cuerda de tensión que contiene al sensor de fuerza forma un ángulo de 90° con el soporte universal al cual esta sujetado. Bajo la influencia de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido, esta debe estar en equilibrio de rotación.
· Registre los valores de las correspondientes masas de las pesas que se muestran en la figura; así mismo, registre los valores de la distancia de los puntos de aplicación al punto de contacto del cuerpo rígido con el soporte universal (L).
· Registre también la lectura observada a través del sensor de fuerza y el ángulo de inclinación de del cuerpo rígido con respecto a la superficie de la mesa.
· Repita este procedimiento cuatro veces haciendo variar los valores de las masas , para cada cuerda que contiene al sensor de fuerza siempre este en posición horizontal. Todos estos datos anótelo en la siguiente tabla:
	N
	
	
	
	
	
	
	
	
	01
	105
	125
	95
	21.5
	51
	75.5
	1.68
	63°
	02
	25
	45
	55
	21.5
	51
	75.5
	2.06
	65°
	03
	125
	145
	105
	21.5
	51
	75.5
	1.56
	63°
	04
	55
	95
	115
	21.5
	51
	75.5
	1.59
	64°
La longitud de la regla durante la experimentación fue de 1 metro y su masa 129 gramos.
5. CUESTIONARIO
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO:
1. Elabore la equivalencia entre los ángulos y representados en las figuras 1.3 a y 1.3 b, con estos valores de tiene que efectuar los cálculos.
RESOLUCION:
A partir del primer cuadro en la parte del proceso experimental y en base a las formulas planteadas en la imagen anterior, damos como respuesta el siguiente cuadro:
	N
	
	
	
	=0°
	= 
	=
	01
	130
	100
	130
	0
	130
	230
	02
	110
	120
	130
	0
	110
	230
	03
	120
	90
	150
	0
	120
	210
	04
	140
	13090
	0
	140
	270
	
2. Descomponer las fuerzas en sus componentes ortogonales del plano cartesiano X Y, las componentes en dirección horizontal y vertical de estas fuerzas se determinan mediante las ecuaciones (1.3a) y (1.3b) respectivamente.
Teniendo en cuenta que: Wx = mx(kg) x g(m/s2) y g = 9.81, siendo “g” la gravedad y “m” la masa.
	N
	
	
	W1(N)
	
	
	W2(N)
	01
	56
	0.056
	0.54
	75
	0.075
	0.73
	02
	27
	0.027
	0.26
	25.5
	0.025
	0.24
	03
	53
	0.053
	0.51
	61
	0.061
	0.59
	04
	20
	0.020
	0.19
	26
	0.026
	0.25
Descomponiendo W1 en sus componentes ortogonales:
	N
	W1(N)
	
	W1x(N)
	W1y(N)
	01
	0.54
	130
	-0.34
	0.41
	02
	0.26
	110
	-0.08
	0.24
	03
	0.51
	120
	-0.25
	0.44
	04
	0.19
	140
	-0.14
	0.12
Descomponiendo W2 en sus componentes ortogonales:
	N
	W2(N)
	
	W2x(N)
	W2y(N)
	01
	0.73
	230
	-0.46
	-0.55
	02
	0.24
	230
	-0.15
	-0.18
	03
	0.59
	210
	-0.51
	-0.29
	04
	0.25
	270
	0
	-0.25
3. Calcule la suma de los componentes en el eje X y en el eje Y por separado, explique cada uno de estos resultados obtenidos.
RESOLUCION:
Suma de los componentes en el eje X
N
W1x(N)
W2x(N)
01
1.95
-0.34
-0.46
1.15
02
2.32
-0.08
-0.15
2.09
03
2.28
-0.25
-0.51
1.52
04
2.23
-0.14
0
2.09
	
Suma de los componentes en el eje Y
	N
	W1y(N)
	W2y(N)
	
	01
	0.41
	-0.55
	0.14
	02
	0.24
	-0.18
	0.06
	03
	0.44
	-0.29
	0.15
	04
	0.12
	-0.25
	0.13
4. Elabore una tabla de resumen para ello considere el siguiente modelo:
	N
	
	
	
	
	
	
	
	
	01
	-0.34
	-0.46
	1.95
	1.15
	0.41
	-0.55
	0
	0.14
	02
	-0.08
	-0.15
	2.32
	2.09
	0.24
	-0.18
	0
	0.06
	03
	-0.25
	-0.51
	2.28
	1.52
	0.44
	-0.29
	0
	0.15
	04
	-0.14
	0
	2.23
	2.09
	0.12
	-0.25
	0
	0.13
Donde : representan a las componentes horizontal y vertical de las fuerzas que actúan sobre el sistema.
5. Calcule la incertidumbre en la lectura de las medidas de fuerzas registradas.
Para poder obtener la medida de las fuerzas tuvimos que usar un sensor de fuerza, por lo que la incertidumbre vendría a ser de un instrumento digital, nos damos cuenta que los datos brindados por este instrumento no pasan de los dos decimales por lo que el valor de la incertidumbre es:
6. ¿Qué es inercia?
La inercia es una propiedad que poseen los cuerpos, el cual consta en permanecer en su estado de reposo relativo o movimiento relativo, es la resistencia que opone dicho cuerpo a modificar su estado de movimiento, incluyendo cambios de velocidad o en la dirección del movimiento. En realidad un cuerpo en reposo no existe ya que siempre se encuentra sujeto a las rotaciones de la tierra, a un campo gravitatorio y a muchos otros tipos de fuerzas en la naturaleza.
SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO
7. Haga el diagrama del sistema de fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido y formula ecuaciones de equilibrio para el sistema. Considerar también el peso del cuerpo rígido (regla).
8. Conociendo los valores de los pesos , las distancias y el ángulo , determine analíticamente el valor de la fuerza de tensión .
HALLANDO LOS RESPECTIVOS PESOS:
	N
	
	
	
	
	
	
	01
	105
	125
	95
	1.03
	1.22
	0.93
	02
	25
	45
	55
	0.24
	0.44
	0.53
	03
	125
	145
	105
	1.22
	1.42
	1.03
	04
	55
	95
	115
	0.54
	0.93
	1.12
	
Reemplazando valores en esta última ecuación tenemos:
	N
	
	
	
	
	01
	1.03
	1.22
	0.93
	63°
	02
	0.24
	0.44
	0.53
	65°
	03
	1.22
	1.42
	1.03
	63°
	04
	0.54
	0.93
	1.12
	64°
	
	PARA-01:
	PARA-02:
	PARA-03:
	PARA-04:
9. Compare este valor con el valor experimental medido por el sensor de fuerza. Determine también la fuerza de reacción en el punto de apoyo O (figura 1.4). Esta fuerza debe tener una pendiente de inclinación.
POR PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO
EN EL EJE DE ABCISAS:
 N
01
1.68
1.68
02
2.06
2.06
03
1.56
1.56
04
1.59
1.59
	EN EL EJE DE ORDENADAS:
	N
	
	
	
	
	01
	1.03
	1.22
	0.93
	3.18
	02
	0.24
	0.44
	0.53
	1.21
	03
	1.22
	1.42
	1.03
	3.67
	04
	0.54
	0.93
	1.12
	2.59
	N
	
	
	
	m
	01
	1.68
	3.18
	3.59
	1.89
	02
	2.06
	1.21
	2.38
	0.58
	03
	1.56
	3.67
	3.98
	2.35
	04
	1.59
	2.59
	3.03
	1.62
10. Elabore una tabla, en la cual haga su resumen de los resultados obtenidos. Si existe diferencia ¿A qué atribuye usted estas diferencias?
	N
	
	
	
	m
	
	
	01
	1.68
	1.10
	3.59
	1.89
	1.68
	3.18
	02
	2.06
	0.61
	2.38
	0.58
	2.06
	1.21
	03
	1.56
	1.21
	3.98
	2.35
	1.56
	3.67
	04
	1.59
	1.01
	3.03
	1.62
	1.59
	2.59
En todos los casos, existe una mínima diferencia por lo que a mi juicio se debe a las condiciones ambientales en el que se desarrolló la experimentación, como quizá un pequeño viento, un cambio en la gravedad de nuestra región o quizá una pequeña vibración que hizo que el sensor cambiara de valor al momento de realizar las mediciones.
11. Si la cuerda de tensión que contiene el dinamómetro no estaría en posición horizontal, ¿Qué diferencias existirían en los cálculos analíticos de la fuerza de tensión y la fuerza de reacción en el punto de apoyo? 
Si la fuerza de tensión no fuera horizontal, entonces existiría una diferencia enorme en cuanto al resultado de la ecuación que se planteó anteriormente para resolver el problema, ya que no se consideraría el ángulo “” como influyente directo para poder calcular el momento o torque de una fuerza, sino que deberíamos de calcular otro ángulo ya sea mayor o menor a este. 
Si se trata de calcular la fuerza de reacción en el punto O y la tensión deja de ser horizontal, causaría una reacción en cadena generando un cambio radical en nuestros resultados, ya que por la primera condición de equilibrio, la componente X de la fuerza de reacción tendría que ser igual a la tensión, y al cambiar el valor de este último se cambia por completo el valor de la fuerza de reacción ya que están directamente relacionados.
12. También adjunte el valor de las componentes horizontal y vertical de la fuerza de reacción en el punto de apoyo O; así como su ángulo de inclinación con respecto a la horizontal. Utilice las ecuaciones (1.3). Para que elabore las tablas de su informe puede considerar los siguientes modelos:
	N
	
	
	
	
	
	
	
	01
	63°
	0.46
	0.55
	0.42
	0.215
	0.51
	0.755
	02
	65°
	0.10
	0.18
	0.22
	0.215
	0.51
	0.755
	03
	63°
	0.55
	0.64
	0.46
	0.215
	0.51
	0.755
	04
	64°
	0.23
	0.40
	0.49
	0.215
	0.51
	0.755
	N
	
	
	||
	
	
	
	01
	1.68
	1.10
	0.58
	1.68
	3.18
	3.59
	02
	2.06
	0.61
	1.45
	2.06
	1.21
	2.38
	03
	1.56
	1.21
	0.35
	1.56
	3.67
	3.98
	04
	1.59
	1.01
	0.58
	1.59
	2.59
	3.03
Donde, 
|| = : 
 	
 
6. CONCLUSIONES
· Mediante esta práctica de laboratorio queda comprobado las condiciones de equilibrio de un determinado cuerpo o en este caso un pequeño sistema, y concluimos que tomar los datos de manera exacta y precisa son muy importantes en este tipo de prácticas.
· También llegamos a la conclusión de que un cuerpo está en equilibrio cuando la sumatoria de momentos o torques de las fuerzas es nula.
· Después de haber analizado todos los datos en el laboratorio, se puede concluir que en cada instante los cuerpos están interactuando con distintos tipos de fuerza, las cuales pueden ayudar a los cuerpos a mantener su estado de equilibrio o movimiento constante (MRU).
· Después de esta práctica pudimos observar que en todas partes el mundo está cubierto por distintos tipos de fuerzas y pueden ser descompuestas y graficadas mediante un DCL.
7. BIBLIOGRAFIA
· Serway A.(1992) Fisica para Ciencias e Ingenieria, Estados Unidos, McGraw-Hill.
· Tipler P.(1994) Fisica para Ciencia y Tecnologia, Nueva York, Estados Unidos, Reverte.
· Eisberg, L. (1983) Fisica, Fundamentos y aplicaciones, McGraw-Hill.
· Carpio E. (2016). Estatica. Ayacucho-Peru: Scribd.com. Recuperado de www.scribd.com
· Anonimo (2015). Momento de una Fuerza. Lima – Peru: FisicaLab. Recuperado de : www.fisicalab.com
· Sears, Zemansky, Young.Fisica Universitaria. Fondo Educativo Interamericano (1986)