Ángulo-Inscrito-y-Central-en-la-Circunferencia-para-Quinto-de-Primaria

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Hay ángulos que asociamos a las circunferencias, veamos:
Sabemos que:
En toda circunferencia se cumple: 
R
O
360°
Toda la vuelta es 360°.
R es radio y O es centro.
A. ÁNGULO CENTRAL
 Tiene su vértice en el centro y sus lados son 
dos radios.
 
A
B
O αα
 O es centro
B. ÁNGULO INSCRITO
 Tiene su vértice en la circunferencia y sus 
lados son dos cuerdas.
 
A
C
B
x
2x
Recuerda
OA B
180° B
A O
90°
Si «O » es centro.
Circunferencia: Ángulo Central e 
Inscrito-Propiedades
Trabajando en clase
Nivel básico
1. Calcula «α» si O es centro.
A
B
O 80°α
Resolución: 
Comoo el ángulo α es central, se cumple lo si-
guiente:
 
A
B
O αα
	 ∴α = 80°
2. Calcula «β» si O es centro.
 
A
3β
120°
BO
3. Caclula la mAB si O es centro.
 
A
105°
B
O
4. Calcula «β» si O es centro.
 
A
70° B
C β
O
Nivel intermedio
5. Calcula «θ».
 
A
CB
θ
30°
Resolución
Como el ángulo θ es inscrito, se cumple lo si-
guiente:
 
A
B
C2α α
 ⇒ θ = 30° • 2
 θ = 60°
6. Calcula «δ».
 
A
C
B
δ 100°
7. Calcula la mBC.
 
A 45°
C
B
Nivel avanzado
8. Calcula «α» si O es centro.
A
300° Bα
O
Resolución
Como α es un ángulo central, entonces la medida 
del arco AB es α.
 
300°
A
B
α
α
O
 ⇒ α + 300° = 360°
 α = 360° – 300°
 α = 60°
9. Calcula «θ» si O es centro.
 240°
A
B
O
θ
10. Calcula «β».
 
A β
C
B
270°