4ESO_APLI-02-Potencias

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Departamento de Matemáticas E.S.O. 1
POTENCIAS 
 
1. Expresar en forma de una sola potencia, aplicando las propiedades de las potencias: 
 a) 2 37 7 7  f) 2 05 5 
 b)    2 44 4   g) 
3 3
1 1
3 3
      
   
 
 c) 
3 4
3 3
5 5
      
   
 h)    7 22 2   
 d) 6 25 : 5 i)  523 
 e) 
5 3
2 2
:
3 3
   
   
   
 j)   425 
 
2. Hallar el valor de las siguientes operaciones con potencias (generalmente, si pensamos un 
poco y aplicamos las propiedades vistas en clase, las operaciones se simplifican): 
 a) 2 23 5 i)      3 25 5 5     
 b)  4 45 3  j)  3 3 38 5 2   
 c) 5 415 : 5 k)    24 38 :8 5  
 d)  3 5 42 3 : 6 l) 
3 2
2 2
:
3 3
   
   
   
 
 e)  4 2 3 85 5 5 : 5  m) 
5 4
3 3
:
5 5
   
   
   
 
 f)  3 28 :8 9 n)  
22
4   
 g)  5 2 36 : 6 5 ñ)  327 
 h) 4 4 45 2 3  o) 
23
1
2
  
  
   
 
 
3. Expresa el resultado en forma de una sola potencia y calcula: 
a) 5 43 3 b) 4 32 : 2 c)  245 d) 2 3 417 17 :17  
 
4. Completa el cuadro: 
Multiplicación 
(de dos formas) 
Potencia Base Exponente Positivo/Negativo 
   25 5 5     
 42 
  3 3 
7 49  
 
5. Efectúa: 
Departamento de Matemáticas E.S.O. 2
 a) 5 58 : 4 b) 
11 11
3 1
:
4 2
   
   
   
 c) 
9 9
2 4
:
9 9
      
   
 
d)    7 74 3 2 2:a b a b e)  13 135 : 5 f) 
7 7
3 5
:
4 2
       
   
 
 
6. Calcula las siguientes potencias: 
 a) 
2
1
2
5

  
 
 b) 
3
16
1.2
5

  
 
 c) 
2
3 5
4 6

  
 
 
d) 
1
1
2
2

  
 
 e) 
2
4
1.3
5

  
 
 f) 
10
3 3
2 2

    
   
 
 
7. Calcula: 
a)  04 b) 40 c)  12.8 d) 0.1 2 
2
 
e)  302.0 f) 
23
5
2
3
2










 g) 
257
5
3
:
5
3


















 h) 153 1010  
i) 324 1010  j) 100010 42  k)    35 4:4  l) 2 3 
2
 
m) 
52
2
1














 n)   
323
0,1   
 ñ) 
22
5
2
:
5
2












 o) 20 1010  
 
8. Simplifica: 
 a) 
23 25 23 27
22 26 22 24
 b) 
a2 b3 a3  c1 a5  c4
a2 b2  c2  c3 a
 c) 
 
   
13 5 2
2 53 3 2
a a a
a a a a

 
 
  
 
 
9. Calcula, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones: 
 a) 522 28:42  e) 2 2 02 4 :8 3  
 b) 322 55:532  f) 2 2 32 3 5 :5 5   
 c) 532 21333  g) 33 31  30 1 251 
 d) 12:812:4 22  h) 33 : 31 10  34 : 32 
 
10. Efectúa las siguientes operaciones combinadas: 
 a)        3 2 28 2 6 3 4 10           
 b)     4 33 5 3 6 2 3 1 7 5           
 c)             3 2 152 3 4 5 2 3 4 5 1 3 1 2 3 4 1                      
 d)           52 2 2 3 27 3 5 4 3 4 2 3              
 e)        
52 2 105 23 5 4 2 3 2 1           