MALLA CURRICULAR AREA MATEMÁTICAS

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE LA SABANA 
SEDE VILLAVICENCIO 
CICLOS LECTIVOS ESPECIALES INTEGRADOS (CLEI) 
 
Dirección: Calle 40 No 31-42 Centro, Villavicencio 
Teléfonos de Contacto: 3213995426 
Coordinación General: 3123406748 
MALLA CURRICULAR POR ASIGNATURAS 
BACHILLERATO POR CICLOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE LA SABANA 
SEDE VILLAVICENCIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIEGO FERNANDO REINA CABALLERO 
COORDINADOR ACADÉMICO 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE LA SABANA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VILLAVICENCIO 
AÑO 2022 
 
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MARCO LEGAL 
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MARCO LEGAL 
 
 
Constitución Política de Colombia 
 
 Artículo 67. La educación es un derecho de la persona y un servicio público 
que tiene una función social: Con ella se busca el acceso al conocimiento, a la 
ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura. La educación 
formará al colombiano en el respeto a los derechos humanos, a la paz y a la 
democracia; y en la práctica del trabajo y la recreación, para el mejoramiento 
cultural, científico, tecnológico y para la protección del ambiente. El Estado, la 
sociedad y la familia son responsables de la educación, que será obligatoria 
entre los cinco y los quince años de edad y que comprenderá como mínimo, un 
año de preescolar y nueve de educación básica. Corresponde al Estado regular 
y ejercer la suprema inspección y vigilancia de la educación con el fin de velar 
por su calidad, por el cumplimiento de sus fines y por la mejor formación moral, 
intelectual y física de los educandos. 
 
 Artículo 70. El Estado tiene el deber de promover y fomentar el acceso a la 
cultura. 
 
Ley 115 del 8 De Febrero de 1994 
 
 Artículo 5. Fines de la Educación. De conformidad con el artículo 67 de la 
Constitución Política, la educación se desarrollará atendiendo a los siguientes 
fines: 
 
Numeral 9. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que 
fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad 
al mejoramiento cultural y de la calidad de la vida de la población, a la 
participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al 
progreso social y económico del país. 
 
 Artículo 20. Objetivos generales de la educación básica. Son objetivos 
generales de la educación básica: 
 
Literal c. Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la 
interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la 
vida cotidiana. 
 
 Artículo 22. Objetivos específicos de la educación básica en el ciclo de 
secundaria. Los cuatro (4) grados subsiguientes de la educación básica que 
constituyen el ciclo de secundaria, tendrán como objetivos específicos los 
siguientes: 
 
Literal c. El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante 
el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, 
 
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analíticos, de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su 
utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la 
tecnología y los de la vida cotidiana. 
 
En donde estas normas establecen una relación directa con los objetivos, 
contenidos y competencias que los estudiantes deben adquirir en el área de 
matemáticas desde los aprendizajes cotidianos (creatividad, intuición, 
capacidad de análisis y de crítica) hasta los avances tecnológicos y científicos 
que les permita ubicarse en el contexto y proyectarse a los nuevos retos del 
futuro, también puede ayudar al desarrollo de hábitos y actitudes positivas 
frente al trabajo, favoreciendo la concentración frente a las tareas, la tenacidad 
en la búsqueda de soluciones de problemas y la flexibilidad necesaria para 
poder cambiar de punto de vista en el enfoque de una situación. Esto le 
contribuye al educando en el desarrollo de la autoestima, ya que llega a 
considerarse capaz de enfrentarse de modo autónomo a diversos y variados 
problemas. 
 
La Institución Educativa de la Sabana debe promover prácticas democráticas 
para el aprendizaje de los principios y valores de la participación y organización 
ciudadana y estimular la autonomía y la responsabilidad; debe estimular una 
sana sexualidad que promueva el conocimiento de sí mismo y la autoestima, la 
construcción de la identidad sexual dentro del respeto por la equidad de los 
sexos, la afectividad, el respeto mutuo y preparase para una vida familiar 
armónica y responsable, debe crear y fomentar una conciencia de solidaridad 
internacional; desarrollar acciones de orientación escolar, profesional y 
ocupacional; formar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo; 
fomentar el interés y el respeto por la identidad cultural de los grupos étnicos. 
 
Decreto 1075 de 2015 (Decreto Único Reglamentario del Sector Educación) 
 
Este decreto nos encamina al qué, al porqué, al cómo, de los procesos de 
enseñanza y aprendizaje que se deben implementar en la institución educativa 
dando los criterios, preceptos, pautas, guías, modelos, y procedimientos que 
ayudan a fortalecer el currículo de matemáticas, cuya finalidad es la 
construcción del conocimiento y competitividad que conlleve a una educación 
con calidad universal, y un desarrollo de los procesos de formación integral de 
cada educando. 
 
 Artículo 2.3.3.1.6.1. Áreas. En el plan de estudios se incluirán las áreas del 
conocimiento definidas como obligatorias y fundamentales en los nueve grupos 
enumerados en el artículo 23 de la Ley 115 de 1994. Además, incluirá grupos 
de áreas o asignaturas que adicionalmente podrá seleccionar el establecimiento 
educativo para lograr los objetivos del proyecto educativo institucional, sin 
sobrepasar el veinte por ciento de las áreas establecidas en el plan de estudios. 
 
 
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Las áreas pueden concursarse por asignaturas y proyectos pedagógicos en 
períodos lectivos anuales, semestrales o trimestrales. Estas se distribuirán en 
uno o varios grados. 
 
 Artículo 2.3.3.1.6.2. Desarrollo de Asignaturas. Las asignaturas tendrán el 
contenido, la intensidad horaria y la duración que determine el proyecto 
educativo institucional, atendiendo los lineamientos del presente Capítulo y los 
que para su efecto expida el Ministerio de Educación Nacional. 
 
En el desarrollo de una asignatura se deben aplicar estrategias y métodos 
pedagógicos activos y vivenciales que incluyan la exposición, la observación, la 
experimentación, la práctica, el laboratorio, el taller de trabajo, la informática 
educativa, el estudio personal y los demás elementos que contribuyan a un 
mejor desarrollo cognitivo y a una mayor formación de la capacidad crítica, 
reflexiva y analítica del educando. 
 
 Artículo 2.3.3.1.6.8. Materiales Didácticos Producidos por los Docentes. 
Los docentes podrán elaborar materiales didácticospara uso de los estudiantes 
con el fin de orientar su proceso formativo, en los que pueden estar incluidos 
instructivos sobre el uso de los textos escolares, guías pedagógicas, lecturas, 
bibliografía, ejercicios, simulaciones, pautas de experimentación y demás 
ayudas. Los establecimientos educativos proporcionarán los medios necesarios 
para la producción y reproducción de estos materiales. 
 
 Artículo 2.3.3.3.3.1. Evaluación de los Estudiantes. La evaluación de los 
aprendizajes de los estudiantes se realiza en los siguientes ámbitos: 
 
1. Internacional. El Estado promoverá la participación de los estudiantes del 
país en pruebas que den cuenta de la calidad de la educación frente a estándares 
interna-cionales. 
 
2. Nacional. El Ministerio de Educación Nacional y el Instituto Colombiano para 
la Evaluación de la Educación (ICFES) realizarán pruebas censales con el fin de 
monitorear la calidad de la educación en los establecimientos educativos con 
fun-damento en los estándares básicos. Los exámenes de Estado que se aplican 
al finalizar el grado once (11) permiten, además, el acceso de los estudiantes a 
la educación superior. 
 
Para la evaluación de los estudiantes con discapacidad, el ICFES realizará una 
adaptación equiparable a la prueba empleada en la aplicación censal de 
población general, para lo que deberá: 
 
a) Diseñar formatos accesibles con ajustes razonables en los exámenes de 
Estado, con la finalidad de garantizar una adecuada y equitativa evaluación del 
desarrollo de competencias de las personas con discapacidad; 
 
 
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b) Confirmar con el estudiante el tipo de adaptación que requiere para la prueba, 
de acuerdo con el reporte realizado por los establecimientos educativos para 
efectos del diseño y administración del examen que deba ser practicado; 
 
c) Garantizar los ajustes razonables que se requieran para la inscripción y la 
presen-tación de los exámenes de Estado por parte de personas con 
discapacidad, los cua-les deberán responder al tipo de discapacidad reportada 
por el usuario al momento de la inscripción, ser verificables y no interferir con 
los protocolos de seguridad de la evaluación. 
 
Estos apoyos se entienden como los recursos humanos, técnicos, tecnológicos 
o fí-sicos que posibiliten la implementación de procesos de comunicación 
aumentativa o alternativa; también el que brindan personas como lectores, 
guías intérpretes e intérpretes de la lengua de señas colombiana - español, 
según el caso, o el que se brinda a personas con limitación motora al momento 
de presentar el examen. 
 
3. Institucional. La evaluación del aprendizaje de los estudiantes realizada en 
los establecimientos de educación básica y media es el proceso permanente y 
objetivo para valorar el nivel de desempeño de los estudiantes. 
 
Decreto 1290 del 16 De Abril De 2000 
 
Por el cual se reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los 
estudiantes de los niveles de Educación Básica y Media. 
 
Artículo 3. Propósitos de la Evaluación Institucional de los Estudiantes. Son 
propósitos de la evaluación de los estudiantes en el ámbito institucional: 
 
1. Identificar las características personales, intereses, ritmos de desarrollo y 
estilos de aprendizaje del estudiante para valorar sus avances. 
 
2. Proporcionar información básica para consolidar o reorientar los procesos 
educativos relacionados con el desarrollo integral del estudiante. 
 
3. Suministrar información que permita implementar estrategias pedagógicas 
para apoyar a los estudiantes que presenten debilidades y desempeños 
superiores en su proceso formativo. 
 
4. Determinar la promoción de estudiantes. 
 
5. Aportar información para el ajuste e implementación del plan de 
mejoramiento institucional. 
 
 
 
 
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Ley 715 de 2001 
 
 Artículo 76. Competencias del municipio en otros sectores. Además de las 
establecidas en la Constitución y en otras disposiciones, corresponde a los 
Municipios, directa o indirectamente, con recursos propios, del Sistema General 
de Participaciones u otros recursos, promover, financiar o cofinanciar 
proyectos de interés municipal y en especial ejercer las siguientes 
competencias: 
 
Numeral 76.14. Fortalecimiento Institucional. 
 
Literal 76.14.1. Realizar procesos integrales de evaluación institucional y 
capacitación, que le permitan a la administración local mejorar su gestión y 
adecuar su estructura administrativa, para el desarrollo eficiente de sus 
competencias, dentro de sus límites financieros. 
 
Lineamientos Curriculares 
 
Son las orientaciones epistemológicas, pedagógicas y curriculares que define el 
MEN con el apoyo de la comunidad académica educativa para apoyar el proceso 
de fundamentación y planeación de las áreas obligatorias y fundamentales 
definidas por la Ley General de Educación en su artículo 23. 
 
En el proceso de elaboración de los Proyectos Educativos Institucionales y sus 
correspondientes planes de estudio por ciclos, niveles y áreas, los lineamientos 
curriculares se constituyen en referentes que apoyan y orientan esta labor 
conjuntamente con los aportes que han adquirido las instituciones y sus 
docentes a través de su experiencia, formación e investigación. 
 
Artículo 23. Áreas Obligatorias y Fundamentales. Para el logro de los objetivos 
de la educación básica se establecen áreas obligatorias y fundamentales del 
conocimiento y de la formación que necesariamente se tendrán que ofrecer de 
acuerdo con el currículo y el Proyecto Educativo Institucional. 
 
Los grupos de áreas obligatorias y fundamentales que comprenderán un mínimo 
del 80% del plan de estudios, son los siguientes: 
 
1. Ciencias naturales y educación ambiental. 
 
2. Ciencias sociales, historia, geografía, constitución política y democracia. 
 
3. Educación artística. 
 
4. Educación ética y en valores humanos. 
 
5. Educación física, recreación y deportes. 
 
 
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6. Educación religiosa. 
 
7. Humanidades, lengua castellana e idiomas extranjeros. 
 
8. Matemáticas. 
 
9. Tecnología e informática. 
 
Estándares Básicos de Competencias 
 
Los Estándares Básicos de Competencias constituyen uno de los parámetros de 
lo que todo niño, niña y joven debe saber y saber hacer para lograr el nivel de 
calidad esperado a su paso por el sistema educativo y la evaluación externa e 
interna es el instrumento por excelencia para saber qué tan lejos o tan cerca se 
está de alcanzar la calidad establecida con los estándares. Con base en esta 
información, los planes de mejoramiento establecen nuevas o más fortalecidas 
metas y hacen explícitos los procesos que conducen a acercarse más a los 
estándares e inclusive a superarlos en un contexto de construcción y ejercicio 
de autonomía escolar. 
 
Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA) 
 
En el Decreto 501 de 2016 (Decreto Único Reglamentario del Sector Educación) 
se establece los Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA) el conjunto de 
aprendizajes estructurantes que los educandos a través de las interacciones que 
establecen con el mundo y por medio de experiencias y ambientes pedagógicos 
en los que está presente el juego, las expresiones artísticas, la exploración del 
medio y la literatura. Artículo 2.3.3.6.1.8. Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA). Los Derechos 
Básicos de Aprendizaje (DBA) son una herramienta formulada por el Ministerio 
de Educación Nacional dirigida a toda la comunidad educativa para identificar 
los saberes básicos que han de aprender los estudiantes en cada uno de los 
grados de la educación preescolar, básica y media, con el fin de fortalecer las 
prácticas escolares y mejorar los aprendizajes. 
 
La estructuración de los Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA) guardará 
coherencia con los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de 
Competencias (EBC) y planteará elementos para la construcción de rutas de 
aprendizaje año a año, con el propósito de que los estudiantes alcancen dichos 
estándares, los cuales deberán proponerse por cada grupo de grados. 
 
Los Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA) son un apoyo para el desarrollo de 
propuestas curriculares que pueden ser articuladas con los enfoques, 
metodologías, estrategias y contextos definidos en cada establecimiento 
educativo, en el marco de los Proyectos Educativos Institucionales. 
 
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Proyecto Educativo Institucional (PEI) 
 
La Institución Educativa de la Sabana es una entidad educativa que ofrece una 
educación el programa de educación para jóvenes y adultos en el nivel básica, 
ciclo secundaria y nivel de media académica mediante Ciclos Lectivos 
Especiales Integrados (CLEI) de proyección comunitaria sin distingo de raza, 
credo, lengua,origen familiar, opinión política o filosófica; que promueve el 
acceso a la educación como soporte básico para el desarrollo humano que 
facilite la aproximación al conocimiento, la ciencia y el desarrollo tecnológico 
de los pueblos, para interpretar su contexto y motivar la superación personal y 
colectiva, así como la capacidad transformadora de sus recursos sin el 
menoscabo de su medio. ´ 
 
El Proyecto Educativo Institucional (PEI) de nuestra Institución Educativa de La 
Sabana está basado y estructurado mediante un modelo educativo desarrollista 
ya que la educación que se imparte en el plantel es de alguna manera por decirlo 
así de carácter flexivo teniendo en cuenta nuestra población de jóvenes y 
adultos. 
 
El conocimiento es la principal fuerza productiva del entendimiento y la 
educación es el órgano maestro del cambio social: así lo han entendido los 
pueblos desarrollados y los que viven logrando importantes niveles de 
crecimiento. Por ello, en la Institución Educativa le daremos a los procesos 
formativos y educativos el lugar de preeminencia que les corresponde. Nuestro 
Proyecto Educativo Institucional (PEI) ha de ser un instrumento que permita la 
movilización de la comunidad a favor de su propia superación, mediada por un 
proceso administrativo y pedagógico que permita un desempeño creativo de las 
personas comprometidas en el proceso formativo. 
 
 Misión Institucional. La Institución Educativa de la Sabana tiene como 
misión ofrecer una educación integral para jóvenes y adultos en el nivel básica, 
ciclo secundaria y nivel de media académica mediante Ciclos Lectivos 
Especiales Integrados (CLEI) espacios de conocimientos significativos y 
constructivos que garanticen la satisfacción de las Necesidades Básicas de 
aprendizaje de los jóvenes y adultos, posibilitando su formación integral, 
desarrollando sus capacidades colectivas mediante la adquisición de 
competencias sustentadas en una cultura de valores como la responsabilidad, 
el respeto mutuo, la honestidad para que les permita desenvolverse con 
eficiencia y eficacia en su entorno. 
 
 Visión Institucional. Para el 2025, la Institución Educativa de la Sabana 
pretende llegar a ser una de las mejores instituciones educativas por ciclos 
lectivos de todo el departamento. Hoy en día somos una institución educativa 
que lucha día a día por orientar jóvenes y adultos a crear espíritus con 
responsabilidad social por medio de nuestro modelo desarrollista que procura 
intervenir al alumno en sus conceptos previos, influyéndolos y modificándolos 
 
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a través de sus experiencia en la escuela, mediante experiencias confrontadoras 
y prácticas contextualizadas .seguirá ofreciendo una educación el programa de 
educación para jóvenes y adultos en el nivel básica, ciclo secundaria y nivel de 
media académica mediante ciclos lectivos especiales integrados (CLEI) y se 
consolidara como una entidad educativa con excelentes procesos académicos 
que garanticen la permanencia, la continuidad del educando, desde los niveles 
de educación básica y media, con una clara concepción constructivista, de 
servicio a la comunidad, en el departamento y el país. 
 
Ciclos Lectivos Especiales Integrados (CLEI) 
 
Los parámetros de la educación para jóvenes y adultos aplican para los colegios 
que ofertan el bachillerato por ciclos dentro de los Ciclos Lectivos Especiales 
Integrados (CLEI), entendiendo esta clase de educación, a nivel normativo como 
el conjunto de procesos y de acciones formativas organizadas para atender de 
manera particular las necesidades y potencialidades de las personas que por 
diversas circunstancias no cursaron los niveles o grados del servicio público 
educativo, durante las edades aceptadas regularmente para cursarlos o de 
aquellas personas que deseen mejorar sus aptitudes, enriquecer sus 
conocimientos y mejorar sus competencias técnicas y profesionales. 
 
Respecto al término jóvenes en extraedad, el Ministerio de Educación define la 
extraedad como: El desfase entre la edad y el grado y ocurre cuando un niño o 
joven tiene dos o tres años más, por encima de la edad promedio, esperada para 
cursar un determinado grado. Lo anterior, teniendo como base que la Ley 
General de Educación ha planteado que la educación es obligatoria entre los 5 
y 15 años de edad, de transición a noveno grado y que el grado de preescolar 
obligatorio (transición) lo cursan los niños entre 5 y 6 años de edad. Por 
ejemplo, un estudiante de segundo grado debe tener entre 7 y 8 años de edad, 
si tiene entre 10 o más años, es un estudiante en extraedad. 
 
De su parte, el Decreto 1075 de 2015 estipula que son jóvenes en extraedad “las 
personas con edades de 13 años y más que no han ingresado a ningún grado 
del ciclo de básica primaria o hayan cursado como máximo los tres primeros 
años. Las personas con edades de 15 años o más que hayan finalizado el ciclo 
de educación básica primaria y demuestren que han estado por fuera del 
servicio público formal dos años o más”. 
 
En Bachillerato por Ciclos el estudiante de la Institución Educativa de la Sabana 
cursa dos grados por año. Esta modalidad se ofrece en las jornadas de la mañana 
y los sábados todo el día. 
 
La metodología a utilizar es la alternancia educativa como opción para 
continuar la prestación del servicio mediante la combinación de estrategias de 
trabajo académico en casa con encuentros presenciales en los establecimientos 
educativos durante la situación de emergencia sanitaria declarada por la 
pandemia del covid-19. El docente tiene la capacidad de manejar a los 
 
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estudiantes de dos escenarios (virtual y presencial), dando a conocer los 
contenidos, teniendo en cuenta que debe ser un motivador para tener la 
atenciónen los dos escenarios propuestos. 
 
Los parámetros de la educación para jóvenes y adultos aplican para los colegios 
que ofertan el bachillerato por ciclos, entendiendo esta clase de educación, a 
nivel normativo como el conjunto de procesos y de acciones formativas 
organizadas para atender de manera particular las necesidades y 
potencialidades de las personas que por diversas circunstancias no cursaron 
los niveles o grados del servicio público educativo, durante las edades 
aceptadas regularmente para cursarlos o de aquellas personas que deseen 
mejorar sus aptitudes, enriquecer sus conocimientos y mejorar sus 
competencias técnicas y profesionales. 
 
Respecto al término jóvenes en extraedad, el Ministerio de Educación define la 
extraedad como: El desfase entre la edad y el grado y ocurre cuando un niño o 
joven tiene dos o tres años más, por encima de la edad promedio, esperada para 
cursar un determinado grado. Lo anterior, teniendo como base que la Ley 
General de Educación ha planteado que la educación es obligatoria entre los 5 
y 15 años de edad, de transición a noveno grado y que el grado de preescolar 
obligatorio (transición) lo cursan los niños entre 5 y 6 años de edad. Por 
ejemplo, un estudiante de segundo grado debe tener entre 7 y 8 años de edad, 
si tiene entre 10 o más años, es un estudiante en extraedad. 
 
De su parte, el Decreto 1075 de 2015 estipula que son jóvenes en extraedad “las 
personas con edades de 13 años y más que no han ingresado a ningún grado 
del ciclo de básica primaria o hayan cursado como máximo los tres primeros 
años. Las personas con edades de 15 años o más que hayan finalizado el ciclo 
de educación básica primaria y demuestren que han estado por fuera del 
servicio público formal dos años o más”. 
 
En Bachillerato por Ciclos el estudiante de la Institución Educativa de la Sabana 
cursa dos grados por año. Esta modalidad se ofrece en las jornadas de la mañana 
y los sábados todo el día. 
 
Descripción de los Ciclos: 
 
CICLO DURACIÓN 
EQUIVALENCIA 
BACHILLERATO 
TRADICIONAL 
EDAD MÍNIMA 
REQUERIDA 
3 Dos (2) semestres 6° y 7° 15 años 
4 Dos (2) semestres 8° y 9° 16 años 
5 (I de Media) Un (1) semestre 10° 17 años 
6 (I de Media) Un (1) semestre 11° 18 años 
 
Para obtener la aprobación del ciclo se debe cursar y aprobar completamente el 
Ciclo académico estipulado, de lo contrario se deberá reiniciar el ciclo. 
 
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METODOLOGÍA DE TRABAJO 
 
En la Institución Educativa de la Sabana la evaluación del aprendizaje se entiende 
como “… el proceso permanente y objetivo, mediante el cual el establecimiento 
educativo valora el desempeño del estudiante, a través de estrategias flexibles, para 
desarrollar conocimientos, habilidades, valores y actitudes durante su formación 
escolar.” (Ley 115, 1994) En otras palabras, la evaluación para la Institución Educativa 
La Sabana se constituye en la forma de entender y analizar el desarrollo del aprendizaje 
de cada uno de sus estudiantes, para diseñar estrategias que ayuden a su continuo 
mejoramiento, en lo personal, lo social y lo intelectual. 
 
Con base en estos lineamientos, se establecen los siguientes propósitos específicos de 
la evaluación en la institución: 
 
a) Identificar los ritmos de desarrollo y los estilos de aprendizaje de nuestros 
estudiantes. 
 
b) Proporcionar información para consolidar o reorientar las prácticas pedagógicas y 
didácticas de los docentes de la institución. 
 
c) Diseñar e implementar estrategias pedagógicas para apoyar a los estudiantes con 
desempeños destacados y para aquellos que tengan dificultades. 
 
d) Constituirse en fuente de información acerca de los procesos correspondientes al 
desarrollo integral del estudiante y del Proyecto Educativo Institucional con el fin de 
actualizar y refinar los planes de estudios de las diferentes áreas, los proyectos 
transversales y el currículo institucional, en general. 
 
Para garantizar el alcance y cumplimiento de estos propósitos, cualquier actividad 
evaluativa en la institución se diseñará y aplicará, teniendo en cuenta los siguientes 
principios: 
 
a) En la institución no se aprende para evaluar, se evalúa para aprender. 
 
b) La evaluación debe generar en los estudiantes tranquilidad y seguridad en lugar de 
temor y desconfianza. 
 
c) La evaluación no debe ser un mecanismo de control convivencial, sino una 
consecuencia lógica del proceso de valoración continua. 
 
d) El plan de evaluación bimestral, o dentro del plan de unidad, debe presentarse a los 
estudiantes al comenzar cada bimestre, de manera clara y explícita. 
 
e) La evaluación debe ser coherente con el nivel de desarrollo; de manera que lo 
evaluado sea correspondiente con lo enseñado, en términos de su nivel de dificultad, 
los contenidos y el enfoque de la enseñanza basado en la indagación. 
 
f) La evaluación debe hacerse en condiciones de espacio, tiempo y recursos viables 
para la institución y los estudiantes. 
 
g) La evaluación debe tener instrucciones de desarrollo claras para los estudiantes. 
 
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h) Los estudiantes tienen derecho a conocer los resultados numéricos (cuantitativos) y 
los resultados en términos de la retroalimentación de los aspectos que necesitan 
mejorar (cualitativos) de cada una de las evaluaciones que presenten. 
 
La metodología a utilizar es la alternancia educativa como opción para continuar la 
prestación del servicio mediante la combinación de estrategias de trabajo académico 
en casa con encuentros presenciales en los establecimientos educativos durante la 
situación de emergencia sanitaria declarada por la pandemia del covid-19. El docente 
tiene la capacidad de manejar a los estudiantes de dos escenarios (virtual y presencial), 
dando a conocer los contenidos, teniendo en cuenta que debe ser un motivador para 
tener la atención en los dos escenarios propuestos. 
 
Cada año lectivo del Ciclo académico se desarrollará durante cinco (5) meses 
distribuidos en cinco (5) períodos académicos cada uno, 
 
El porcentaje de evaluación total en un Ciclo académico se determina de la siguiente 
forma: 
 
Período Académico Porcentaje 
Primero 20% 
Segundo 20% 
Tercero 20% 
Cuarto 20% 
Quinto 20% 
Total 100% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÁREA: MATEMÁTICAS 
 
JUSTIFICACIÓN 
 
Las matemáticas son la base primordial para el desarrollo de todas las actividades 
técnicas, científicas y de la vida diaria. No se puede desconocer el papel que rescatan 
ellas en la formación integral de la persona, mediante el mejoramiento de su capacidad 
mental, ya que se desarrolla el pensamiento lógico y el pensamiento matemático, 
teniendo en cuenta los distintos sistemas numéricos y la ubicación espacial que 
requieren un dimensionamiento que implica el manejo de sistemas de medida que nosgeneralicen, mediante el uso de variables que permitan el cálculo para la solución de 
diferentes problemas, el razonamiento, la organización de ideas o conceptos, el 
análisis e interpretación de datos, además desarrolla el sentido de la responsabilidad, 
la constancia, la capacidad de observación, el espíritu de investigación, la 
autodisciplina y el desarrollo de competencias básicas generales y laborales. 
 
Con el propósito de contribuir y estimular el estudio de las matemáticas en la forma 
en que se la concibe hoy, se presenta este plan de área, conscientes al mismo tiempo 
del deber que como educadores tenemos de llegar a las ávidas mentes de nuestros 
estudiantes con los modernos adelantos de la ciencia y la tecnología buscando siempre 
el progreso y la humanización en todos los campos científicos y tecnológicos, en los 
cuales se han dado pasos agigantados cuyas consecuencias apenas sí alcanzamos a 
vislumbrar; a pesar de que la cultura generacional ha producido gran apatía en los 
educandos hacia las matemáticas. 
 
MARCO TEÓRICO: FUNDAMENTOS LÓGICO-DISCIPLINARES DEL ÁREA 
 
“A través de la historia, el desarrollo de las matemáticas ha estado relacionado a la vida 
del hombre, su estructuración dentro de una sociedad se ha dado mediante la 
interpretación que esta da a algunos fenómenos naturales y propone explicación a sus 
continuos cuestionamientos desde una lógica y lenguaje específico. 
 
La matemática es una ciencia en construcción permanente que, a través de la historia, 
ha ido evolucionando de acuerdo con las necesidades que surgen en las sociedades y 
de las problemáticas del contexto (cotidiano, histórico y productivo, entre otros). Los 
Lineamientos curriculares expresan que: “El conocimiento matemático está conectado 
con la vida social de los hombres, que se utiliza para tomar determinadas decisiones 
que afectan la colectividad, que sirven de argumento, de justificación” (MEN, 1998; 
p.12). Desde esta visión es una construcción humana, en la cual, prevalecen los 
cuestionamientos que al ser resueltos transforman el entorno y la sociedad. 
 
Concebir la enseñanza de la matemática como un cuerpo de conocimiento que surge 
de la elaboración intelectual y se aleja de la vida cotidiana, es como mutilar su fin en 
sí misma y tornarla en un conjunto de conocimientos abstractos de difícil comprensión 
y más aún de difícil uso práctico que amerite su estudio. Por esto los Estándares básicos 
de competencia en matemática plantean un contexto particular que dota de significado 
el conocimiento matemático desarrollado en el acto educativo, en palabras del MEN 
(2006; p.47): [...] se hace necesario comenzar por la identificación del conocimiento 
matemático informal de los estudiantes en relación con las actividades prácticas de su 
entorno y admitir que el aprendizaje de la matemática no es una cuestión relacionada 
 
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únicamente con aspectos cognitivos, sino que involucra factores de orden afectivo y 
social, vinculados con contextos de aprendizaje particulares. 
 
En este objetivo de enseñar para la vida, el MEN (2006) propone la fundamentación 
lógica de la matemática desde una idea de competencia que asume los diferentes 
contextos en los cuales los estudiantes se ven confrontados como integrantes activos 
de una sociedad. En este sentido los Estándares básicos de competencias en 
matemáticas definen la competencia “[...] como conjunto de conocimientos, 
habilidades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socio afectivas y 
psicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño 
flexible, eficaz y con sentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y 
retadores”. 
 
Desde esta idea de competencia, en Colombia se estructuran tres dimensiones que 
articulan la enseñanza de la matemática: 
 
Conocimientos Básicos 
 
Los cuales se relacionan con procesos específicos que desarrollan el pensamiento 
matemático y los sistemas propios del área. Estos son: 
 
 Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos. “El énfasis en este sistema se da a 
partir del desarrollo del pensamiento numérico que incluye el sentido operacional, los 
conceptos, las relaciones, las propiedades, los problemas y los procedimientos. El 
pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en 
que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en 
contextos significativos. Reflexionar sobre las interacciones entre los conceptos, las 
operaciones y los números estimula un alto nivel del pensamiento numérico” (MEN, 
1998, p. 26). 
 
 Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos. “Se hace énfasis en el desarrollo del 
pensamiento espacial, el cual es considerado como el conjunto de los procesos 
cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones 
mentales de los objetos del espacio, sus relaciones, sus transformaciones y las diversas 
traducciones o representaciones materiales. El componente geométrico del plan 
permite a los estudiantes examinar y analizar las propiedades de los espacios 
bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se 
hallan en ellos” (MEN, 2006, p. 61) 
 
 Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas. “Hace énfasis en el desarrollo del 
pensamiento métrico. La interacción dinámica que genera el proceso de medir el 
entorno, en el cual los estudiantes interactúan, hace que estos encuentren situaciones 
de utilidad y aplicaciones prácticas donde, una vez más, cobra sentido la matemática” 
(MEN, 1998, p. 41). Las actividades d área. El desarrollo de este componente da como 
resultado la comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de 
los objetos y del tiempo. 
 
 Pensamiento Aleatorio y Sistema de Datos. “Hace énfasis en el desarrollo del 
pensamiento aleatorio, el cual ha estado presente a lo largo del tiempo, en la ciencia y 
en la cultura y aún en la forma del pensar cotidiano. Los fenómenos aleatorios son 
ordenados por la estadística y la probabilidad que ha favorecido el tratamiento de la 
 
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incertidumbre en las ciencias como la biología, la medicina, la economía, la sicología, 
la antropología, la lingüística y, aún más, ha permitido desarrollos al interior de la 
misma matemática” (MEN, 1998, p. 47). 
 
 Pensamiento Variacional y los Sistemas Algebraicos y Analíticos. “Proponer el 
inicio y desarrollo del pensamiento variacional como uno de los logros para alcanzar 
en la educación básica, presupone superar la enseñanza de contenidos matemáticos 
fragmentados y compartimentalizados, para ubicarse en el dominio de un campo 
conceptual, que involucra conceptos y procedimientos interestructurados y vinculados 
que permitan analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas 
tanto de la actividad práctica del hombre, como de las ciencias, y las propiamente 
matemáticas donde la variación se encuentre como sustrato de ellas” (MEN, 1998, p. 
49). 
 
Procesos Generales 
 
Los cuales “constituyen las actividades intelectuales que le van a permitir a los 
estudiantes alcanzar y superar un nivel suficiente en las competencias” (MEN, 2006; 
p.77). Estos son: 
 
 “La formulación, tratamiento y resolución de problemas, entendido como la forma 
de alcanzar las metas significativas en el proceso de construcción del conocimiento 
matemático”. 
 
 “La modelación, entendida como la forma de concebir la interrelación entre elmundo 
real y la matemática a partir del descubrimiento de regularidades y relaciones”. 
 
 “La comunicación, considerada como la esencia de la enseñanza, el aprendizaje y la 
evaluación de la matemática”. 
 
 “El razonamiento, concebido como la acción de ordenar ideas en la mente para llegar 
a una conclusión”. 
 
 “La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos, descrita como los 
‘modos de saber hacer’, facilitando aplicaciones de la matemática en la vida cotidiana 
para el dominio de los procedimientos usuales que se pueden desarrollar, de acuerdo 
con rutinas secuenciales”. 
 
Contexto 
 
Entendidos como aquellos ambientes que rodean al estudiante y dotan de sentido la 
actividad matemática. Desde los Estándares básicos de competencia en matemática 
(2006, p. 70), se define: 
 
 “Contexto inmediato o contexto del aula, creado por la disposición del aula de clase 
(parte física, materiales, normas explícitas o implícitas, situación problema preparada 
por el docente)”. 
 
 “Contexto escolar o contexto institucional, conformado por los escenarios de las 
actividades diarias, la arquitectura escolar, la cultura y los saberes de los estudiantes, 
 
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docentes, empleados administrativos y directivos. De igual forma, el PEI, las normas 
de convivencia, el currículo explícito y oculto hacen parte de este contexto”. 
 
 “Contexto extraescolar o contexto sociocultural, descrito desde lo que pasa fuera del 
ambiente institucional, es decir desde la comunidad local, la región, el país y el 
mundo”. 
 
Estas tres dimensiones no se dan de forma aislada o secuencial, al contrario estos 
toman significado en cualquier momento del acto educativo, específicamente en el MEN 
(1998): “Se proponen que las tres dimensiones señaladas se desarrollen en el interior 
de situaciones problemáticas entendidas estas como el espacio en el cual los 
estudiantes tienen la posibilidad de acercarse a sus propias preguntas o encontrar 
pleno significado a las preguntas de otros, llenar de sentido las acciones (físicas o 
mentales) necesarias para resolverlas, es decir, es el espacio donde el estudiante define 
problemas para sí” (p.37). 
 
Los contenidos en la estructura curricular deben responder a la planeación de 
estrategias pedagógicas que se orienten desde los pensamientos matemáticos y sus 
sistemas (enseñanza), al desarrollo de los procesos generales (aprendizaje) y a la 
inclusión de los diferentes contextos que promuevan el pensamiento crítico y 
articulado a la realidad como ejes que regulan la construcción de conocimientos y la 
transformación en saberes desde la idea de un ser competente que asuma la 
responsabilidad conjunta del aprendizaje. 
 
En concordancia con lo escrito anteriormente, el MEN propone los Estándares básicos 
de competencias en matemáticas, concebidos como niveles de avance en procesos 
graduales. Estos sustentan una estructura basada en los cinco pensamientos y sistemas 
asociados, los cuales se presentan en columna y son cruzados por algunos de los cinco 
procesos generales, sin excluir otros procesos que contribuyan a superar el nivel del 
estándar. 
 
“Los estándares están distribuidos en cinco conjuntos de grados (primero a tercero, 
cuarto a quinto, sexto a séptimo, octavo a noveno, y décimo a undécimo) con la 
intención de dar flexibilidad a la distribución de las actividades en el tiempo, apoyar 
la organización de ambientes y situaciones de aprendizaje significativas y 
Comprensivas” (MEN, p. 76). En este sentido, el MEN (2006) dice: “Los estándares para 
cada pensamiento están basados en la interacción entre la faceta práctica y la formal 
de la matemática y entre el conocimiento conceptual y el procedimental” (pp. 77-78). 
 
Fundamentos Pedagógico–Didácticos 
 
Las nuevas tendencias en educación matemática y la norma técnica orientan al docente 
sobre la importancia de la reestructuración en la forma como se enseña el área. Desde 
esta idea se indica que la matemática no se debe limitar a la memorización de 
definiciones y fórmulas sin posibilidad de utilizarlas y aplicarlas, ignorando la historia 
de esta ciencia, donde su construcción estuvo ligada a resolver necesidades que surgen 
desde lo cotidiano, dándole la espalda a este origen cuando se enseñan centradas en el 
desarrollo de algoritmos excluyendo la resolución de problemas. Al respecto, 
Brousseau (1994) citado en MEN (1998, p. 96) expresa que: 
 
 
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“El trabajo intelectual del alumno debe por momentos ser comparable al matemático 
científico. Saber matemáticas no es solamente aprender definiciones y teoremas, para 
reconocer la ocasión de utilizarlas y aplicarlas; sabemos bien que hacer, matemáticas 
implica que uno se ocupe de problemas, pero a veces se olvida que resolver un 
problema no es más que parte del trabajo; encontrar buenas preguntas es tan 
importante como encontrarles soluciones. Una buena reproducción por parte del 
alumno de una actividad científica exigiría que él actúe, formule, pruebe, construya 
modelos, lenguajes, conceptos, teorías, que los intercambie con otros, que reconozca 
las que están conformes con la cultura, que tome las que le son útiles, etc.”. 
 
Por esto, la enseñanza de la matemática requiere de ambientes de aprendizaje acordes 
a las características “establecidas desde sus inicios (matemáticas con movimiento que 
permitían la interpretación de la naturaleza, desarrollar el pensamiento lógico y 
resolver problemas presentados en el contexto, además de la importancia de articular 
todas las ramas que la componen), ya que la matemática requiere de “[...] de ambientes 
de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema significativas y comprensivas, 
que posibiliten avanzar a niveles de competencia más y más complejos” (MEN, 2006, 
p. 49). 
 
En esta perspectiva, la enseñanza de los conocimientos matemáticos debe 
contextualizarse desde el acercamiento al desarrollo de situaciones problemas en las 
cuales el estudiante pueda explorar y plantearse preguntas que surgen de su reflexión 
e interacción con los acontecimientos y fenómenos de la cotidianidad, desde diferentes 
escenarios. Mesa (1998, p.12) afirma que las situaciones problema permiten: 
“[...]desplazar la actividad del docente como transmisor del conocimiento hacia el 
estudiante, quien a través de su participación deseando conocer por él mismo, 
anticipando respuestas, aplicando esquemas de solución, verificando procesos, 
confrontando resultados, buscando alternativas, planteando otros interrogantes logra 
construir su propio aprendizaje 
 
En consecuencia, la implementación de las situaciones problemas conlleva a la 
articulación de la investigación escolar como un eje que dinamiza las relaciones entre 
maestro, estudiante y disciplina, además la incorporación de su contexto cercano 
permitiendo como lo expresa el MEN (1998) el descubrimiento y la reinvención de la 
matemática 
 
En el ámbito de la enseñanza de la matemática, el MEN (2006) expresa que: 
 
 El docente debe partir del diagnóstico de los saberes del estudiante, “al momento de 
iniciar el aprendizaje de un nuevo concepto, lo que el estudiante ya sabe sobre ese 
tema de la matemática (formal o informalmente), o sea, sus concepciones previas, sus 
potencialidades y sus actitudes son la base de su proceso de aprendizaje” (p. 73) 
 
 “El reconocimiento de que el estudiante nunca parte de cero para desarrollar sus 
procesos de aprendizaje y, de otro, el reconocimientode su papel activo cuando se 
enfrenta a las situaciones problemas propuestas en el aula de clases”. (p. 74) 
 
 El trabajo colaborativo como proceso que permite la interacción entre pares y el 
profesor para el desarrollo de habilidades y competencias como la toma de decisiones, 
confrontación y argumentación de ideas y generar la capacidad de justificación. 
 
 
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 Centrar la enseñanza en el desarrollo de las competencias matemáticas, orientadas 
a alcanzar las dimensiones políticas, culturales y sociales, trascendiendo los textos 
escolares. 
 
 Recrear situaciones de aprendizaje a partir de recursos didácticos acordes a las 
competencias que se desarrollan. “Todo esto facilita a los alumnos centrarse en los 
procesos de razonamiento propio de la matemática y, en muchos casos, puede poner 
a su alcance problemáticas antes reservadas a otros niveles más avanzados de la 
escolaridad” (p.75). 
 
En concordancia con lo anterior, desarrollar un ser matemáticamente competente por 
medio de un aprendizaje comprensivo y significativo bajo una mediación desde el 
aspecto cultural y social, implica que los estudiantes adquieran o desarrollen 
conocimientos, habilidades y actitudes; conocimientos desde lo conceptual que 
implican el saber qué y el saber por qué y desde lo procedimental que implica el saber 
cómo, enmarcados éstos en los cinco pensamientos matemáticos. Habilidades 
entendidas como la posibilidad de aplicar los procesos generales que se desarrollan en 
el área. Y las actitudes evidenciadas en el aprecio, la seguridad, la confianza y el trabajo 
en equipo en la aplicación del saber específico. 
 
Objetivos Generales del Área 
 
Cualquiera sea el currículo que adopte la institución dentro de su plan de estudios, así 
como los mecanismos que opte para implementarlo, la enseñanza de las matemáticas 
debe propender que cada estudiante: 
 
 Reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real. 
 
 Desarrollar una actitud favorable hacia las matemáticas y hacia su estudio, que le 
permita implementar la formulación, tratamiento y resolución de problemas 
matemáticos en diferentes situaciones del entorno, apoyados en el uso de material 
concreto apropiado. 
 
 Usar el lenguaje apropiado, que les permita comunicar de manera eficaz sus ideas y 
sus experiencias matemáticas. 
 
 Hacer uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, 
así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades 
creativas. 
 
 Lograr un nivel adecuado, que corresponda a su etapa de desarrollo. 
 
Objetivos Generales por Ciclos 
 
 Ciclo 3 (Sexto y Séptimo) 
 
Definir y conceptualizar sobre números naturales, enteros, decimales y racionales, 
enfocando todas las situaciones problemas a la utilización de estos sistemas, así como 
toda su teoría numérica y la dominancia de conceptos como proporción, tanto por 
ciento y la solución de problemas aplicando la regla de tres simple y compuesta; de 
 
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igual manera aplicar los conceptos geométricos y estadísticos a estos sistemas 
numéricos 
 
 Ciclo 4 (Octavo y Noveno) 
 
Desarrollar habilidades que favorezcan la capacidad de abstracción mediante 
expresiones algebraicas y diagramas operacionales, basado en el libro de Álgebra de 
Baldor, utilizando en ellos diferentes conjuntos numéricos, sus operaciones y la 
aplicación de la geometría trabajando perfectamente las medidas longitudinales, las 
áreas y los volúmenes de los cuerpos geométricos, planteando y solucionando 
problemas alusivos a estos temas y experimentando en laboratorio o en pruebas 
caseras las incidencias de estos conceptos en el desarrollo de actividades cotidianas; 
igualmente elaborar toda la estadística descriptiva de una serie de datos estadísticos 
organizados, tabulados, graficados, haciendo inferencia de sus resultados 
 
 Ciclo 5 (Décimo) 
 
Elaborar modelos de fenómenos del mundo real mediante procesos de variación y 
cambio, representarlos y traducirlos en expresiones algebraicas, gráficos y expresiones 
orales. Se parte de la interpretación de muchas leyes del universo, desglosando y 
analizando figuras como la circunferencia, la parábola, la elipse, la hipérbola etc. Que 
dan cuenta de una aproximación real al movimiento del universo y las leyes físicas y 
matemáticas que lo rigen, en este grado se trabajan en forma funcional y entrelazados 
los pensamientos numéricos, variacional y espacial, y se deja un campo abierto para 
desarrollar sucesos probabilísticos contenidos en el pensamiento aleatorio. 
 
 Ciclo 6 (Undécimo) 
 
El pensamiento numérico está contemplado en todo el desarrollo que se hace del 
pre calculo con las sucesiones y los límites, que desembocan en situaciones 
variacionales con el desarrollo de derivadas de una función, donde la variable puede 
tener tantos valores como sean sus movimientos circulares en un plano o en el espacio, 
y esto a su vez se ratifica con la búsqueda de una función original o integral a 
partir de una derivada; el pensamiento espacial se trabaja sobre todos los 
fundamentos vistos y que hacen parte de saberes que ya trae el estudiante, por ello 
las situaciones problemas que se plantean desde este pensamiento abracan la 
complejidad de dos o más conceptos en una misma situación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÁREA: MATEMÁTICAS CICLO 3, GRADO 6° 
 
Didáctica 
Estándares 
Nacionales 
Habilidades y Procesos 
de Pensamiento 
El área desarrolla los 
procesos de enseñanza y 
aprendizaje centrándose 
en los momentos 
metodológicos definidos 
en la institución 
(Exploración, 
Estructuración y 
Transferencia). 
 
Esta ruta didáctica 
privilegia el aprendizaje 
basado en preguntas 
problematizadoras, 
estrategia en la que los 
estudiantes aprenden, 
partiendo de una 
pregunta, a buscar la 
información que 
necesitan para 
comprender el problema 
y obtener una solución, 
bajo la supervisión de un 
tutor. 
 
Asimismo, las 
Competencias Laborales 
Generales, a saber: 
Intelectuales, personales, 
interpersonales, 
organizacionales, 
tecnológicas, 
empresariales y para el 
emprendimiento se 
articulan a los 
desarrollos específicos 
de los saberes del área 
en el componente del 
Hacer. 
 
Por su parte, las 
competencias ciudadanas 
se articulan en la 
Pensamiento 
Numérico y Sistemas 
Numéricos: 
 
Resuelvo y formulo 
problemas en 
contextos de medidas 
relativas y de 
variaciones en las 
medidas. Utilizo 
números racionales, 
en sus distintas 
expresiones 
(fracciones, razones, 
decimales o 
porcentajes) para 
resolver problemas en 
contextos de 
medida… 
Razonamiento y 
Desarrollo del 
Pensamiento: 
 
 Clasificación 
Identificación 
 Descripción 
 Observación 
 Comparación 
 Representación 
Reconocimiento 
 Interpretación 
 Sintetización 
 Argumentación 
 Abstracción 
 Modelación 
 Demostración 
 Proposición 
Pensamiento Espacial 
y Sistemas 
Geométricos: 
 
Represento objetos 
tridimensionales 
desde diferentes 
posiciones y vistas. 
Identifico y describo 
figuras y cuerpos 
generados por cortesrectos y transversales 
de objetos 
tridimensionales… 
Lenguaje y Desarrollo 
Comunicativo: 
 
Comunicación asertiva: 
habla, escucha lectura y 
escritura. 
 
Expresión verbal y no 
verbal. 
Pensamiento Métrico 
y Sistemas de 
Medidas: 
 
Utilizo técnicas y 
herramientas para la 
construcción de 
figuras planas y 
cuerpos con medidas 
dadas. 
Espiritualidad y 
Formación Espiritual 
 
Conciencia de sí mismo 
y del otro 
 
Manejo de emociones 
La aceptación: respeto 
por la diferencia. 
 
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formación de actitudes, 
hábitos y 
comportamientos 
enunciados en el 
componente del Saber. 
 
Resuelvo y formulo 
problemas que 
involucren factores 
escalares (maquetas, 
mapas) … 
Pensamiento 
Aleatorio y Sistemas 
de Datos: 
 
Comparo e interpreto 
datos provenientes de 
diversas fuentes 
(prensa, revistas, 
televisión, 
experimentos, 
consultas, 
entrevistas). 
 
Reconozco la relación 
entre un conjunto de 
datos y su 
representación… 
Sociables y Gestión De 
Emociones: 
 
Toma de decisiones 
 
Respeto por los 
acuerdos y las normas. 
 
Resolución de 
conflictos. 
 
Tolerancia a la 
frustración. 
Pensamiento 
Variacional y 
Sistemas Algebraicos 
y Analíticos: 
 
Describo y represento 
situaciones de 
variación 
relacionando 
diferentes 
representaciones 
(diagramas, 
expresiones verbales 
generalizadas y 
tablas). 
 
Reconozco el 
conjunto de valores 
de cada una de las 
cantidades variables 
ligadas entre sí en 
situaciones concretas 
de 
cambio… 
Corporeidad/Desarrollo 
Corporal: 
 
El autocuidado 
 
Manejo del espacio 
 
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COMPETENCIAS 
Período I Período II Período III Período IV 
 Comunicación 
 Razonamiento 
 Resolución de 
problemas 
 Comunicación 
 Razonamiento 
 Resolución de 
problemas 
 Comunicación 
 Razonamiento 
 Resolución de 
problemas 
 Comunicación 
 Razonamiento 
 Resolución de 
problemas 
CONTENIDOS (De Acuerdo a los DBA) 
 Conjuntos y 
Lógica 
proposicional 
(aplicación en 
situaciones 
problema y 
material concreto) 
 Problemas de 
razonamiento 
matemático 
(contextualizados 
a números 
naturales). 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
para comprensión 
y solución de 
problemas. 
 Series 
aritméticas. 
 Áreas 
sombreadas 
utilizando 
triángulos y 
cuadriláteros. 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
para 
comprensión y 
solución de 
problemas. 
 Fracciones 
(situaciones 
problema con 
operaciones) 
 Áreas 
sombreadas 
usando círculo y 
circunferencias. 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
para 
comprensión y 
solución de 
problemas. 
 Problemas de 
razonamiento 
matemático 
(contextualizados 
a números 
decimales y 
números enteros). 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
para comprensión 
y solución de 
problemas. 
 
 
INDICADORES DE DESEMPEÑO 
Período Saber Hacer Ser 
I  Reconoce y 
establece diferentes 
relaciones (orden y 
equivalencia) entre 
elementos del 
conjunto de los 
números naturales. 
 Identifica y 
establece el valor de 
verdad de 
proposiciones 
simples y 
compuestas. 
 Lee y extrae 
información 
procedente de 
 Resuelve 
situaciones 
problema para 
analizar sucesos 
mediante la lógica, 
las operaciones 
entre conjuntos y 
las relaciones de 
orden y 
equivalencia en los 
diversos dominios 
numéricos. 
 Determina 
información que se 
requiere para 
resolver situaciones 
 Apela a la 
mediación escolar, si 
considera que 
necesita ayuda para 
resolver conflictos. 
 
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SEDE VILLAVICENCIO 
CICLOS LECTIVOS ESPECIALES INTEGRADOS (CLEI) 
 
Dirección: Calle 40 No 31-42 Centro, Villavicencio 
Teléfonos de Contacto: 3213995426 
Coordinación General: 3123406748 
distintas fuentes, 
establece las 
conexiones 
necesarias para 
inferir o extraer 
significado de los 
textos que lee, los 
analiza e interpreta 
apropiadamente. 
problema desde la 
lectura de 
información 
procedente de 
distintas fuentes y 
el establecimiento 
de las conexiones 
necesarias para 
inferir o extraer 
significado de los 
textos que lee. 
 Cumple las 
normas de 
comportamiento 
definidas en un 
espacio dado. 
II  Identifica las 
operaciones y 
propiedades entre 
números naturales 
necesarios para 
determinar series y 
áreas sombreadas. 
 Lee y extrae 
información 
procedente de 
distintas fuentes, 
establece las 
conexiones 
necesarias para 
inferir o extraer 
significado de los 
textos que lee, los 
analiza e interpreta 
apropiadamente. 
 Aplica las 
operaciones y 
propiedades entre 
números naturales 
necesarios para 
determinar series y 
calcular áreas 
sombreadas 
 Determina 
información que se 
requiere para 
resolver situaciones 
problema desde la 
lectura de 
información 
procedente de 
distintas fuentes y 
el establecimiento 
de las conexiones 
necesarias para 
inferir o extraer 
significado de los 
textos que lee. 
 Reconoce sus 
habilidades, 
destrezas y talentos 
para ponerlos en 
juego en el trabajo 
en equipo. 
 Respeta a las 
opiniones de los 
demás así difieran de 
la suya. 
III  Identifica 
operaciones entre 
 Emplea 
operaciones entre 
 Reconoce que los 
derechos se basan en 
 
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números 
fraccionarios en 
diferentes 
situaciones. 
 Clasifica e 
identifica 
características de 
círculos y 
circunferencias en 
situaciones de áreas 
sombreadas. 
 Lee y extrae 
información 
procedente de 
distintas fuentes, 
establece las 
conexiones 
necesarias para 
inferir o extraer 
significado de los 
textos que lee, los 
analiza e interpreta 
apropiadamente. 
 
 
 
 
 
números 
fraccionarios para 
resolver problemas 
de contextos reales 
y matemáticos. 
 Resuelve 
situaciones 
problema con áreas 
sombreadas 
utilizando las 
características de 
las figuras planas, 
de círculos y 
circunferencias. 
 Determina 
información que se 
requiere para 
resolver situaciones 
problema desde la 
lectura de 
información 
procedente de 
distintas fuentes y 
el establecimiento 
de las conexiones 
necesarias para 
inferir o extraer 
significado de los 
textos que lee. 
 Utiliza 
adecuadamente los 
espacios y recursos 
a su disposición. 
la igualdad de los 
seres humanos, 
aunque cada uno sea, 
se exprese y viva de 
manera diferente. 
IV  Reconoce 
representaciones, 
relaciones y 
operaciones entre 
los elementos de 
diversos dominios 
numéricos. 
 Lee y extrae 
información 
procedente de 
distintas fuentes, 
establece las 
conexiones 
necesarias para 
 Resuelve 
problemas en los 
que intervienen 
cantidades positivas 
y negativas en 
procesos de 
comparación, 
transformación y 
representación. 
 Determina 
información que se 
requiere para 
resolver situaciones 
problema desde la 
 Analiza el manual 
de convivencia y las 
normas de la 
institución; las 
cumple 
voluntariamente y 
participa de manera 
pacífica en su 
transformación 
cuando las considera 
injustas. 
 
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inferir o extraer 
significado de los 
textos que lee, los 
analiza e interpreta 
apropiadamente. 
lectura de 
información 
procedente de 
distintas fuentes y el 
establecimiento de 
las conexiones 
necesarias para 
inferir o extraer 
significado de los 
textos que lee. 
 Reconoce el 
impacto de sus 
emociones y su 
manejo en la 
relación con otros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÁREA: MATEMÁTICAS CICLO 3, GRADO 7° 
 
Didáctica 
Estándares 
Nacionales 
Habilidades y Procesos 
de Pensamiento 
El área desarrolla los 
procesos de enseñanza y 
aprendizaje centrándose 
en los momentos 
metodológicos definidos 
en la institución 
(Exploración, 
Estructuración y 
Transferencia). 
 
Pensamiento 
Numérico y Sistemas 
Numéricos: 
 
Resuelvo y formulo 
problemas en 
contextos de medidas 
relativas y de 
variaciones en las 
medidas. Utilizo 
números racionales, 
Razonamiento y 
Desarrollo del 
Pensamiento: 
 
 Clasificación 
Identificación 
 Descripción 
 Observación 
 Comparación 
 Representación 
Reconocimiento 
 
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Esta ruta didáctica 
privilegia el aprendizaje 
basado en preguntas 
problematizadoras, 
estrategia en la que los 
estudiantes aprenden, 
partiendo de una 
pregunta, a buscar la 
información que 
necesitan para 
comprender el problema 
y obtener una solución, 
bajo la supervisión de un 
tutor. 
 
Asimismo, las 
Competencias Laborales 
Generales, a saber: 
Intelectuales, personales, 
interpersonales, 
organizacionales, 
tecnológicas, 
empresariales y para el 
emprendimiento se 
articulan a los 
desarrollos específicos 
de los saberes del área 
en el componente del 
Hacer. 
 
Por su parte, las 
competencias ciudadanas 
se articulan en la 
formación de actitudes, 
hábitos y 
comportamientos 
enunciados en el 
componente del Saber. 
en sus distintas 
expresiones 
(fracciones, razones, 
decimales o 
porcentajes) para 
resolver problemas en 
contextos de 
medida… 
 Interpretación 
 Sintetización 
 Argumentación 
 Abstracción 
 Modelación 
 Demostración 
 Proposición 
Pensamiento Espacial 
y Sistemas 
Geométricos: 
 
Represento objetos 
tridimensionales 
desde diferentes 
posiciones y vistas. 
Identifico y describo 
figuras y cuerpos 
generados por cortes 
rectos y transversales 
de objetos 
tridimensionales… 
Lenguaje y Desarrollo 
Comunicativo: 
 
Comunicación asertiva: 
habla, escucha lectura y 
escritura. 
 
Expresión verbal y no 
verbal. 
Pensamiento Métrico 
y Sistemas de 
Medidas: 
 
Utilizo técnicas y 
herramientas para la 
construcción de 
figuras planas y 
cuerpos con medidas 
dadas. 
 
Resuelvo y formulo 
problemas que 
involucren factores 
escalares (maquetas, 
mapas) … 
Espiritualidad y 
Formación Espiritual 
 
Conciencia de sí mismo 
y del otro 
 
Manejo de emociones 
La aceptación: respeto 
por la diferencia. 
Pensamiento 
Aleatorio y Sistemas 
de Datos: 
 
Comparo e interpreto 
datos provenientes de 
diversas fuentes 
(prensa, revistas, 
televisión, 
Sociables y Gestión De 
Emociones: 
 
Toma de decisiones 
 
Respeto por los 
acuerdos y las normas. 
 
 
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experimentos, 
consultas, 
entrevistas). 
 
Reconozco la relación 
entre un conjunto de 
datos y su 
representación… 
Resolución de 
conflictos. 
 
Tolerancia a la 
frustración. 
Pensamiento 
Variacional y 
Sistemas Algebraicos 
y Analíticos: 
 
Describo y represento 
situaciones de 
variación 
relacionando 
diferentes 
representaciones 
(diagramas, 
expresiones verbales 
generalizadas y 
tablas). 
 
Reconozco el 
conjunto de valores 
de cada una de las 
cantidades variables 
ligadas entre sí en 
situaciones concretas 
de 
cambio… 
Corporeidad/Desarrollo 
Corporal: 
 
El autocuidado 
 
Manejo del espacio 
 
COMPETENCIAS 
Período I Período II Período III Período IV 
Comunicación 
Razonamiento 
Resolución de 
problemas 
Comunicación 
Razonamiento 
Resolución de 
problemas 
Comunicación 
Razonamiento 
Resolución de 
problemas 
Comunicación 
Razonamiento 
Resolución de 
problemas 
CONTENIDOS (De Acuerdo a los DBA) 
 Conjuntos y 
Lógica 
proposicional 
(aplicación en 
situaciones 
 Series 
aritméticas. 
 Áreas 
sombreadas 
utilizando 
 Fracciones 
(situaciones 
problema con 
operaciones) 
 Áreas 
sombreadas 
 Problemas de 
razonamiento 
matemático 
(contextualizados 
a números 
 
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problema y 
material concreto) 
 Problemas de 
razonamiento 
matemático 
(contextualizados 
a números 
naturales). 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
para comprensión 
y solución de 
problemas. 
triángulos y 
cuadriláteros. 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
para 
comprensión y 
solución de 
problemas. 
usando círculo y 
circunferencias. 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
para 
comprensión y 
solución de 
problemas. 
decimales y 
números enteros). 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
para comprensión 
y solución de 
problemas. 
 
INDICADORES DE DESEMPEÑO 
Período Saber Hacer Ser 
I  Determina la 
ocurrencia de un 
evento mediante el 
uso del principio 
multiplicativo y la 
construcción de 
diagramas de árbol. 
 Propone diferentes 
estrategias para 
resolver problemas 
de razonamiento 
matemático que 
involucran Números 
Enteros. 
 Identifica las 
situaciones 
cercanas a su 
entorno (casa, 
barrio, colegio) que 
tienen diferentes 
modos de 
resolverse. 
 Utiliza 
estrategias 
adecuadas para 
solucionar 
situaciones 
aritméticas y 
aleatorias. 
 Exige el 
cumplimiento de las 
normas y los 
acuerdos por parte de 
las autoridades, de 
sus compañeros y de 
sí mismo(a). 
II  Establece razones 
para construir 
medidas a escala de 
planos, mapas y 
maquetas. 
 Observa una 
situación cercana a 
su entorno (casa, 
barrio, colegio) y 
registra 
información para 
describirla. 
 Aplica 
procedimientos 
aritméticos para 
hacer modelos a 
escala de 
construcciones 
 Escucha y expresa, 
con sus palabras, las 
razones de sus 
compañeros/as 
durante discusiones 
grupales, incluso 
cuando no está de 
acuerdo. 
 
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arquitectónicas de 
su entorno. 
III  Transforma figuras 
en el plano mediante 
reflexiones, 
rotaciones, 
traslaciones y 
homotecias. 
 Propone diferentes 
estrategias para 
resolver problemas 
de razonamiento 
matemático que 
involucran Números 
Racionales. 
 Relaciona los 
elementos que 
componen los 
problemas 
identificados. 
 Utiliza de manera 
adecuada 
instrumentos 
matemáticos (regla, 
compás, 
transportador, 
escuadra, entre 
otros) en diversos 
contextos. 
 
 
 
 Analiza cómo sus 
pensamientos y 
emociones influyen 
en su participación 
en las decisiones 
colectivas 
IV  Determina 
intereses simples y 
compuestos en 
situaciones 
cotidianas y analiza 
las implicaciones 
económicasque 
éstos generan. 
 Identifica las 
personas afectadas 
por los problemas. 
 Calcula el interés 
simple y 
compuesto en 
situaciones 
cotidianas. 
 Comprende que el 
disenso y la 
discusión 
constructiva 
contribuyen al 
progreso del grupo. 
ÁREA: MATEMÁTICAS CICLO 4, GRADO 8° 
 
Didáctica 
Estándares 
Nacionales 
Habilidades y Procesos 
de Pensamiento 
El área desarrolla los 
procesos de enseñanza y 
aprendizaje centrándose 
en los momentos 
metodológicos definidos 
en la institución 
(Exploración, 
Estructuración y 
Transferencia). 
 
Esta ruta didáctica 
privilegia el aprendizaje 
basado en preguntas 
problematizadoras, 
estrategia en la que los 
Pensamiento 
Numérico y Sistemas 
Numéricos: 
 
Resuelvo y formulo 
problemas en 
contextos de medidas 
relativas y de 
variaciones en las 
medidas. Utilizo 
números racionales, 
en sus distintas 
expresiones 
(fracciones, razones, 
decimales o 
Razonamiento y 
Desarrollo del 
Pensamiento: 
 
 Clasificación 
Identificación 
 Descripción 
 Observación 
 Comparación 
 Representación 
Reconocimiento 
 Interpretación 
 Sintetización 
 Argumentación 
 Abstracción 
 
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estudiantes aprenden, 
partiendo de una 
pregunta, a buscar la 
información que 
necesitan para 
comprender el problema 
y obtener una solución, 
bajo la supervisión de un 
tutor. 
 
Asimismo, las 
Competencias Laborales 
Generales, a saber: 
Intelectuales, personales, 
interpersonales, 
organizacionales, 
tecnológicas, 
empresariales y para el 
emprendimiento se 
articulan a los 
desarrollos específicos 
de los saberes del área 
en el componente del 
Hacer. 
 
Por su parte, las 
competencias ciudadanas 
se articulan en la 
formación de actitudes, 
hábitos y 
comportamientos 
enunciados en el 
componente del Saber. 
porcentajes) para 
resolver problemas en 
contextos de 
medida… 
 Modelación 
 Demostración 
 Proposición 
Pensamiento Espacial 
y Sistemas 
Geométricos: 
 
Represento objetos 
tridimensionales 
desde diferentes 
posiciones y vistas. 
Identifico y describo 
figuras y cuerpos 
generados por cortes 
rectos y transversales 
de objetos 
tridimensionales… 
Lenguaje y Desarrollo 
Comunicativo: 
 
Comunicación asertiva: 
habla, escucha lectura y 
escritura. 
 
Expresión verbal y no 
verbal. 
Pensamiento Métrico 
y Sistemas de 
Medidas: 
 
Utilizo técnicas y 
herramientas para la 
construcción de 
figuras planas y 
cuerpos con medidas 
dadas. 
 
Resuelvo y formulo 
problemas que 
involucren factores 
escalares (maquetas, 
mapas) … 
Espiritualidad y 
Formación Espiritual 
 
Conciencia de sí mismo 
y del otro 
 
Manejo de emociones 
La aceptación: respeto 
por la diferencia. 
Pensamiento 
Aleatorio y Sistemas 
de Datos: 
 
Comparo e interpreto 
datos provenientes de 
diversas fuentes 
(prensa, revistas, 
televisión, 
experimentos, 
consultas, 
entrevistas). 
 
Sociables y Gestión De 
Emociones: 
 
Toma de decisiones 
 
Respeto por los 
acuerdos y las normas. 
 
Resolución de 
conflictos. 
 
Tolerancia a la 
frustración. 
 
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Reconozco la relación 
entre un conjunto de 
datos y su 
representación… 
Pensamiento 
Variacional y 
Sistemas Algebraicos 
y Analíticos: 
 
Describo y represento 
situaciones de 
variación 
relacionando 
diferentes 
representaciones 
(diagramas, 
expresiones verbales 
generalizadas y 
tablas). 
 
Reconozco el 
conjunto de valores 
de cada una de las 
cantidades variables 
ligadas entre sí en 
situaciones concretas 
de 
cambio… 
Corporeidad/Desarrollo 
Corporal: 
 
El autocuidado 
 
Manejo del espacio 
 
COMPETENCIAS 
Período I Período II Período III Período IV 
Comunicación 
Razonamiento 
Resolución de 
problemas 
Comunicación 
Razonamiento 
Resolución de 
problemas 
Comunicación 
Razonamiento 
Resolución de 
problemas 
Comunicación 
Razonamiento 
Resolución de 
problemas 
CONTENIDOS (De Acuerdo a los DBA) 
 Conjuntos y 
Lógica 
proposicional 
(aplicación en 
situaciones 
problema y 
material concreto) 
 Problemas de 
razonamiento 
matemático 
 Series 
aritméticas. 
 Áreas 
sombreadas 
utilizando 
triángulos y 
cuadriláteros. 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
 Fracciones 
(situaciones 
problema con 
operaciones) 
 Áreas 
sombreadas 
usando círculo y 
circunferencias. 
 Lectura crítica 
como 
 Problemas de 
razonamiento 
matemático 
(contextualizados 
a números 
decimales y 
números enteros). 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
 
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(contextualizados 
a números 
naturales). 
 Lectura crítica 
como 
aprestamiento 
para comprensión 
y solución de 
problemas. 
para 
comprensión y 
solución de 
problemas. 
aprestamiento 
para 
comprensión y 
solución de 
problemas. 
para comprensión 
y solución de 
problemas. 
 
INDICADORES DE DESEMPEÑO 
Período Saber Hacer Ser 
I  Analiza 
gráficamente una 
situación para datos 
no agrupados. 
 Interpreta 
geométricamente 
relaciones 
algebraicas. 
 Construye a 
partir de medidas 
establecidas los 
diferentes 
rectángulos para el 
álgebra geométrica. 
 Registra datos 
utilizando tablas, 
gráficos y 
diagramas y los 
utiliza en proyectos 
tecnológicos. 
 Conozco y 
utilizo estrategias 
creativas para 
solucionar 
conflictos. 
II  Propone 
diferentes formas 
de encontrar el área 
de una figura a 
partir de la 
sumatoria de sus 
partes. 
 
 Aporta sus 
recursos para la 
realización de 
tareas colectivas. 
 Calcula áreas de 
diferentes 
rectángulos 
expresadas en 
términos 
algebraicos y 
establece 
relaciones. 
 Construyo, 
celebro, mantengo 
y reparo acuerdos 
entre grupos. 
III  Interpreta las 
diferentes formas 
de encontrar 
geométricamente la 
relación entre los 
catetos y la 
hipotenusa de un 
triángulo 
rectángulo. de 
 Recopila, 
organiza y analiza 
datos para producir 
información que 
pueda 
retransmitirla a 
otros. 
 Muestra el 
teorema de 
Pitágoras a partir 
 Conoce y usa 
estrategias 
creativas para 
generar opciones 
frente a 
decisiones 
colectivas. 
 
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diferentes formas 
geométricas. 
de diferentes 
formas 
geométricas. 
IV  Desarrolla y 
aplica estrategias 
apropiadas en el 
planteamiento, 
representación, 
análisis y solución 
de problemas 
relacionados con la 
variación. 
 Selecciona los 
materiales que 
requiero para el 
desarrollo de una 
tarea o acción. 
 Relaciona 
diferentes variables 
en diferentes 
contextos. 
 Permite de 
manera fluida y 
dinámica el 
trabajo en equipo 
que enriquece los 
procesos de 
aprendizaje en los 
diferentes temas y 
ejercicios 
propuestos. 
 
 
 
 
 
ÁREA: MATEMÁTICAS CICLO 4, GRADO 9° 
 
Didáctica 
Estándares 
Nacionales 
Habilidades y Procesos 
de Pensamiento 
El área desarrolla los 
procesos de enseñanza y 
aprendizaje centrándose 
en los momentos 
metodológicos definidos