S15 s2 - ROTACIONAL, DIVERGENCIA Y SUPERFICIES PARAMÉTRICAS

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ROTACIONAL, DIVERGENCIA Y 
SUPERFICIES PARAMÉTRICAS.
TEORÍA Y EJERCICIOS.
LOGRO DE LA SESIÓN:
Al finalizar la sesión de aprendizaje, el estudiante aplica el teorema de GREEN forma 
vectorial y lo aplica para hallar el flujo de un fluido. Por otro lado, se da una forma 
alternativa de calcular el área de una superficie la cual tiene muchas aplicaciones en 
ingeniería.
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.
ROTACIONAL, 
DIVERGENCIA.
SUPERFICIES 
PARAMÉTRICAS.
¿ Para que sirve ?
• Para hallar la función de potencial, la cual regula la 
tensión en aparatos eléctricos.
• En geometría para hallar el área de una superficie.
• Para ver el flujo de un fluido en un determinado 
recipiente
• Entre otras.
CAMPOS CONSERVATIVOS.
1.Rotacional de un campo vectorial.
ROTACIÓN DE UN CAMPO VECTORIAL. 
EJEMPLO.
FORMAS VECTORIALES DEL TEOREMA DE GREEN.
2. Divergencia de un campo vectorial.
TEOREMA DE GREEN(FORMAS VECTORIALES.)
𝐴𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑓𝑒𝑙𝑖𝑧
EJEMPLO.
3.Superficies paramétricas: Área.
SUPERFICIES PARAMÉTRICAS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
EJERCICIOS EXPLICATIVOS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
EJERCICIOS EXPLICATIVOS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Datos/Observaciones
3 FINALMENTE
IMPORTANTE
1.Recordar el 
Teorema de Green 
y aplicarlo en su 
forma vectorial.
2.Parametrizar para 
hallar área de 
superficies más 
generales.
Gracias por tu 
participación
Hemos visto la 
importancia del 
teorema de Green 
forma vectorial.
Ésta sesión 
quedará grabada
PARA TI
1. Revisa los 
ejercicios indicados 
y realiza la Tarea 
de ésta sesión.
2. Consulta en el 
FORO tus dudas.
EJERCICIO RETO
LISTO PARA MI EJERCICIO RETO
EJERCICIO RETO.
EJERCICIO RETO
Datos/Observaciones