SEMANA S03 s1

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CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CURSO: 
CONCRETO ARMADO
Docente: 
Ing. José Flores Castro Linares
-REFUERZOS.
-RECUBRIMIENTOS.
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
LOGRO
Al finalizar la sección el alumnos tendrá los 
conocimientos sobre la forma optima de colocar el 
acero en elementos estructurales, tipos de doblado 
del acero y el recubrimiento que tienen que tener con 
la superficie exterior.
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
IMPORTANCIA
Es importante que los alumnos tengan los 
conocimientos de la colocación de los aceros de tal 
manera que el concreto fluya, y no se presenten 
vacios. 
De igual manera tener conocimiento del volumen de 
concreto que debe recubrir al acero.
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
REFUERZOS.
GANCHOS ESTÁNDAR
A. -BARRAS LONGITUDINALES:
 Doblez de 180 más una extensión mínima de 4 db
pero no menor de 6,5 cm al extremo libre de la 
barra.
1
8
0
°
>4db
>6.5 cm
d
b
GANCHO ESTANDAR CON
DOBLEZ DE 180º
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• Doblez de 90 más una extensión mínima de 12 db
al extremo libre de la barra.
 Doblez de 90 más una extensión mínima de 12 db
al extremo libre de la barra.
9
0
°
1
2
 
d
b
d
b
GANCHO ESTANDAR CON
DOBLEZ DE 90º
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
B.-ESTRIBOS o GRAPAS SUPLEMENTARIAS:
En elementos que no resisten sismo y cuando no se 
requiera estribos por confinamiento, para barras de 
5/8” o menores, el doblez será de 90 más una 
extensión de 6 db al extremo libre de la barra.
9
0
°
6
 
d
b
d
b
ESTRIBO CON DOBLEZ
 DE 90º (db=5/8") 
6db
db
ESTRIBO CON DOBLES 
DE 90º (db≤5/8”)
9
0
°
6db
db
9
0
°
GRAPAS SUPLEMENTARIAS 
CON DOBLES DE 90º (db≤5/8”)
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 B.-ESTRIBOS o GRAPAS SUPLEMENTARIAS:
En elementos que no resisten sismo y cuando no se 
requiera estribos por confinamiento, para barras 
desde 3/4” hasta 1” inclusive, el doblez será de 90
más una extensión de 12 db.
9
0
°
d
b
ESTRIBO CON DOBLEZ
 DE 90º (db = 3/4" @ 1") 
12 db
db
GRAPA SUPLEMENTARIA
CON DOBLEZ DE 90º
(db=3/4" @ 1" 
9
0
°
12 db
db
9
0
°
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B.-ESTRIBOS o GRAPAS SUPLEMENTARIAS:
En elementos que no resisten sismo y cuando no se 
requiera estribos por confinamiento, para barras de 
1” o menores, el doblez será de 135 más una 
extensión de 6 db.
1
3
5
°
6
 d
b
db
GRAPA SUPLEMENTARIA
CON DOBLEZ DE 135º
1
3
5
°
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• C.-ESTRIBOS o GRAPAS SUPLEMENTARIAS:
En elementos que resisten sismo, el doblez será de 
135º más una extensión de 8 db no menor a 7,5 cm.
1
3
5
°
db
GANCHO ESTANDAR CON
DOBLEZ DE 135º
8
 d
b
8
 d
b
(
M
in
. 7
5
 m
m
)
1
3
5
°
db
GRAPA SUPLEMENTARIA
CON DOBLEZ DE 135º
1
3
5
°
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DIÁMETRO MÍNIMO DE DOBLADO DEL 
ACERO
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A.-BARRAS LONGITUDINALES:
El diámetro del doblez medido
a la cara interior de la barra no
deberá ser menor a:
Barras 3/8" @ 1" 6 db.
Barras 1 1/8" @ 1 3/8" 8 db.
B.-ESTRIBOS:
El diámetro del doblez medido a la cara interior de 
la barra no deberá ser menor a:
Estribo 1/4" @ 5/8" 4 db.
Estribo 3/4" @ mayores 6 db.
D
d
b
DIAMETRO
DE DOBLEZ
db
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LIMITES PARA EL 
ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO
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VIGAS
1.-El espaciamiento libre entre barras paralelas de
una capa deberá ser mayor o igual a su diámetro, 2.5
cm. o 1.3 veces el tamaño máximo nominal del
agregado grueso.
s
h
bw
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2.-En caso de capas paralelas, las barras superiores 
deberán alinearse con las inferiores. La separación 
libre entre capa y capa del refuerzo será mayor o 
igual a 2.5 cm.
bw
s
s
h
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VIGAS
COLUMNAS
En columnas, la distancia libre entre barras
longitudinales será mayor o igual a 1.5 db, 4 cm o
1.3 veces el tamaño máximo nominal del agregado
grueso.
b
h
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LOSAS Y MUROS
H
s
S ≤ 3 H
S ≤ 40 cm
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RECUBRIMIENTOS
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· Concreto vaciado contra el suelo.................. 7 cm.
Concreto en contacto con el suelo o expuesto al 
ambiente:
Barras de 5/8" o menores............................. 4 cm. 
Barras de 3/4" o mayores............................. 5 cm.
· Concreto no expuesto al ambiente:
Losas........................................................... 2 cm.
Muros.......................................................... 2 cm.
Vigas y columnas...... .................................. 4 cm.
Cáscaras y laminas plegadas....................... 2 cm.
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RECUBRIMIENTO EN VIGAS Y COLUMNAS
h
a
r
r
r
r
r
r r
VIGA COLUMNA
r ≥ 4,0 cm
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RECUBRIMIENTO EN LOSAS Y MUROS
H
r
r ≥ 2.0 cm
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RECUBRIMIENTO EN ZAPATAS
r
r
h
r ≥ 7,0 cm
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CONCLUSIONES
•Los aceros no se deben de doblar con cualquier radio 
o diámetro.
•No se debe calentar los aceros para proceder a los 
dobleces.
•No se debe colocar los aceros a menor distancia de 
los límites, sino cumplimos se va a tener vacios en el 
concreto (“cangrejeras”) y el acero queda 
descubierto.
•Se debe cumplir con los recubrimientos para evitar el 
oxido en los aceros.
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-MÉTODOS DE DISEÑO
CONCRETO ARMADO
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LOGRO
Al finalizar la sección el alumnos tendrá los 
conocimientos sobre los métodos que existen para 
realizar diseños en diferentes materiales. Asimismo se 
definirá el método de diseño para concreto armado.
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IMPORTANCIA
Es importante que los alumnos tengan los 
conocimientos de los métodos de diseño y porqué se 
elije uno de ellos para el diseño de elementos de 
concreto armado.
Es importante conocer los fundamentos principales 
para el uso del Método de Resistencia.
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OA: ZONA ELÁSTICA
AB: ZONA PLÁSTICA
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DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN
RANGO ELÁSTICO O ZONA ELÁSTICA
•Los esfuerzos son proporcionales a las
deformaciones unitarias.
•El esfuerzo máximo es el límite fluencia (σy) a partir
de ese punto se ingresa a la zona o rango plástico.
•En esta zona se determina, generalmente, el Módulo
de Elasticidad de los materiales (E)
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•El diseño de los elementos estructurales en diferente
materiales, se inicio considerando el rango elástico.
•Las características principales para este diseño son:
Las cargas o fuerzas no se amplifican, se les
conoce como cargas de servicio.
Los esfuerzos límites de la zona elástica son
afectados por un coeficiente de seguridad, por
cuanto no tenemos la seguridad de alcanzar en
obra el esfuerzo límite.
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RANGO ELÁSTICO O ZONA ELÁSTICA
EJEMPLO DE DISEÑO POR TRACCIÓN
Se aplica una fuerza de tracción de 15000 Kgf
Diseñar en acero
σ = P/A σf = 2520 Kgf/cm
2
σd = 0.6 x 2520 = 1512 Kgf/cm
2
A = 15000 Kgf / 1512 = 9.92 cm2
Se usará 2 barras de 1” Ф
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EJEMPLO DE DISEÑO POR FLEXIÓN
Se tiene una viga de madera, simplemente apoyada,
de 4.00 m de longitud. Se aplica una carga repartida
de 100 Kgf/m. Diseñar la sección de la viga, si se
necesita un espesor máximo de 10 cm.
M = wl2/8 M = 200 Kgf-m
σ = Mv/I σf = 204 Kgf/cm
2
σd = 0.45 x 204 = 91.8 Kgf/cm
2
σ = M/Z Z = I/v Z= 20000/91.8 = 217.86 cm3
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EJEMPLO DE DISEÑO POR FLEXIÓNI = b h3/12 v = h/2 Z = b h2/6
h2 = (6xZ)/b
h2 = (6 x 217.86)/10 
h = 11.44 cm
Se usará 15 cm.
Como es madera la sección de la viga será:
4” x 6”
•En esta zona se diseña considerando los esfuerzos
finales o esfuerzos de rotura y las deformaciones
máximas.
•Las características principales para este diseño son:
Las cargas o fuerzas se amplifican, con un factor
que depende del tipo de carga.
Los esfuerzos son afectados por un coeficiente
de seguridad. El coeficiente depende del tipo de
esfuerzo. El motivo es similar al método elástico.
RANGO PLÁSTICO O ZONA PLÁSTICA
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•El inicio de diseño en concreto armado, consideró el
Método de Diseño Elástico.
•A partir de 1970 en el Perú se dió inicio al diseño por
esfuerzos límites.
•El método se denomina en la actualidad como
Método de Resistencia.
•La norma que se usa la Norma E-060.
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MÉTODO DE DISEÑO EN CONCRETO ARMADO
MÉTODO DE RESISTENCIA EN CONCRETO ARMADO
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-Como se explicó anteriormente este método 
considera dos aspectos: amplificación de cargas y 
disminución de esfuerzos.
-La amplificación de las cargas tendrá en cuenta las 
diferentes fuerzas que se presenta en la vida útil de la 
estructura.
-En lo referente al factor para aplicar a los esfuerzos, 
contempla el tipo de esfuerzo que actúa sobre el 
elementos estructural.
FACTORES DE CARGA
Amplifican todas las cargas externas (Axial, Corte,
Momento, Torsión)
Primera Hipótesis: U = 1.4 CM + 1.7 CV
Segunda Hipótesis: U = 1.25(CM + CV) ± S
Tercera Hipótesis: U = 0.9 CM ± S
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MÉTODO DE RESISTENCIA EN CONCRETO ARMADO
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MÉTODO DE RESISTENCIA EN CONCRETO ARMADO
ESFUERZOS Ф
Tracción 0.9
Flexión, Flexo tracción 0.9
Compresión, Flexo compresión
•Espiral 0.75
•Estribos 0.7
Corte, Torsión 0.85
HIPÓTESIS DE CARGAS
EJEMPLO PARA MOMENTOS DE 
FLEXIÓN
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PÓRTICO
6.00 m
3
.0
0
 m
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CARGA MUERTA
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CARGA VIVA
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SISMO
MOMENTOS CARGA MUERTA
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MOMENTOS CARGA VIVA
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MOMENTOS SISMO
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MOMENTOS HIP.-1
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MOMENTOS HIP.-2 (A)
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MOMENTOS HIP.-2 (B)
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MOMENTOS HIP.-3 (A)
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MOMENTOS HIP.-3 (B)
ENVOLVENTE DE MOMENTOS
CONCLUSIONES
•Los métodos de diseño que se pueden usar en 
diferentes materiales son: Método Elástico o de 
Servicio, y el Método de Resistencia
•En la actualidad en el Perú, se usa los métodos de 
resistencia para todos los materiales.
•Para el concreto armado se usará el Método de 
Resistencia.
•Para este método se amplifican las cargas exteriores 
y se disminuye el esfuerzo.
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