SEMANA S06 s1 VIGA T

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CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CURSO: 
CONCRETO ARMADO
Docente: 
Ing. José Flores Castro Linares
LOGRO
Al finalizar la sección el alumno tendrá los 
conocimientos para diseñar por flexión en vigas de 
concreto armado. Trataremos el tema de diseño de 
vigas rectangulares con acero en compresión y viga T
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IMPORTANCIA
Es importante que todo alumnos tenga los 
conocimientos del diseño por flexión en vigas de 
concreto armado.
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Mu = Ф Mn Mn = As fy (d-0.5a)
Ku = Ф f c W (1-0.59 W)
Mu = Ku b
w
d
2
DISEÑO POR FLEXION
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REQUISITOS QUE SE TIENEN QUE CUMPLIR:
ρmáx. = 0.75 ρb Kumax Se obtiene con la ρmáx.
ρ ≤ ρmáx. Ku ≤ Kumax
ρ ≥ ρmín. 
Se debe verificar el peralte efectivo, con la colocación 
del acero.
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-DISEÑO DE VIGA DOBLEMENTE 
ARMADA O CON ACERO EN 
COMPRESIÓN
DISEÑO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
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EQUILIBRIO DE FUERZAS
C = 0.85f´c a bw Cs = A´s f´s T = As fs
0.85f´c a bw + A´s f´s = As fs
a = (As fs - A´s f´s) /(0.85f´c bw)
a: altura del rectángulo de Whitney a = k1 c
Valores k1:
f´c ≤ 280 Kgf/cm2 K1 = 0.85
f´c ≥ 560 Kgf/cm2 k1 = 0.65
Para f´c entre 280 Kgf/cm2 y 560 Kgf/cm2 se interpola 
linealmente entre 0.85 y 0.65
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DIAGRAMA DE DEFORMACIONES
PROCEDIMIENTO PARA OBTENER Mn
DATOS: bw, h, As , A´s (Con ubicación de los aceros) 
f´c, fy
1.Se halla el centro de gravedad de los aceros (ycg)
2. Peralte efectivo: d = h - ycg
3.Suponemos que el acero As y A´s fluyen fs= f´s = fy
4.Se halla el valor de “a” y “c”
5.Verificamos si los aceros As y A´s fluyen, usando el 
diagrama de deformaciones.
• εs ≥ εy As fluye εs < εy As no fluye
• fs ≥ fy As fluye fs < fy As no fluye
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PROCEDIMIENTO PARA OBTENER Mn
• ε´s ≥ εy A´s fluye ε´s < εy A´s no fluye
• f´s ≥ fy A´s fluye f´s < fy A´s no fluye
6. Si As y A´s fluyen:
Mn = As fy (d – 0.5a) + A´s fy (d-d´)
6. Si As y/o A´s no fluyen, de las ecuaciones de 
equilibrio de fuerzas y diagrama de deformaciones 
se halla los valores de a, fs y f´s. 
7. Luego Mn = As fs (d – 0.5a) + A´s f´s (d-d´)
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DISEÑO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
Mu Mmáx MR= +
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PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
DATOS: bw, h, Mu, f´c, fy
1.Asumimos d (Peralte efectivo) 
• d = h - 3 cm Losas, vigas chatas
• d = h - 6 cm Una capa en vigas peraltadas
• d = h - 9 cm Dos capas en vigas peraltadas.
• d = h - 12 cm Tres capas en vigas peraltadas.
2.Mu = Ku bw d2
3.Si Ku > Kumáx o ρ > ρmáx Se diseña V.D.R.
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PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
DATOS: bw, h, Mu, f´c, fy
4. Se obtiene: Mumáx = Kumáx bw d2
Asmáx = ρmáx bw d
5. MR = Mu – Mumáx
6. As = Asmáx + A´s
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-DISEÑO DE VIGA T
DISEÑO DE VIGA T
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DISEÑO DE VIGA T
Mu Mw Mf+=
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ANCHO EFECTIVO (b) EN VIGA T
LOSA EN AMBOS LADOS
•El ancho efectivo b ≤ Ln/4 Ln= Luz libre de la viga
•El ancho efectivo b ≤ 16 veces el espesor de la losa
más bw.
•El ancho efectivo b ≤ La mitad de la distancia libre a
la siguiente alma, a cada lado, más bw.
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• El ancho efectivo b ≤ Ln/12 Ln= Luz libre de la viga
• El ancho efectivo b ≤ 6 veces el espesor de la losa
más bw.
• El ancho efectivo b ≤ La mitad de la distancia libre a
la siguiente alma más bw.
ANCHO EFECTIVO (b) EN VIGA T
LOSA EN UN SOLO LADO
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ANCHO EFECTIVO (b) EN VIGA T-AISLADA
• El espesor del ala no menor de la mitad del ancho
del alma. hf ≥ bw.
• El ancho efectivo b ≤ 4 veces el ancho del alma.
b ≤ 4bw.
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-ACERO MÍNIMO
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ACERO MINIMO
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ACERO MÍNIMO
Cuantía mínima:
•No es necesario satisfacer los requisitos de acero 
mínimo, si en cada sección del elemento el área de 
acero en tracción proporcionada es al menos un 
tercio superior a la requerida por el análisis
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• Dos o más tramos.
• Luces sean aproximadamente iguales, sin que la 
mayor de dos luces adyacentes exceda en más de 
20% a la menor.
• Cargas uniformemente repartidas
• CV(servicio) < 3 CM(servicio)
• Los elementos deben ser prismáticos de sección 
constante.
• Arriostrados lateralmente para cargas verticales.
METODO DE COEFICIENTES
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METODO DE COEFICIENTES
Ln1
W
Ln2
W
W(Ln)²/16 W(L´n)²/9 W(L´n)²/9 W(Ln)²/24
W(Ln)²/14 W(Ln)²/11
L´n = (Ln1 + Ln2)/2
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W(Ln)²/16
W(L´n)²/11 W(L´n)²/11 W(L´n)²/10W(L´n)²/10
W(Ln)²/11
Ln1
W
Ln3
W
W(Ln)²/16 W(L´n)²/10 W(L´n)²/11 W(Ln)²/24
W(Ln)²/14 W(Ln)²/16
L´n = (Ln1 + Ln2)/2
Ln2 Ln4
METODO DE COEFICIENTES
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CONCLUSIONES
•Para proceder al diseño es necesario haber realizado 
el análisis estructural considerando las hipótesis de 
cargas.
•Con los conocimientos de esfuerzos y deformaciones, 
se hace el equilibrio de fuerzas y momentos, y se 
procede al diseño de una viga rectangular con acero 
en tracción, doblemente armada y Viga T.
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