SEMANA S09 s1 CORTE

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CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CURSO: 
CONCRETO ARMADO
Docente: 
Ing. José Flores Castro Linares
-DISEÑO POR CORTE
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
LOGRO
Al finalizar la sección el alumno tendrá los 
conocimientos para diseñar por corte en vigas y 
columnas de concreto armado.
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IMPORTANCIA
Es importante que todo alumnos tenga los 
conocimientos del diseño por corte en vigas y 
columnas de concreto armado.
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I
My
f = Ib
VQ
v =
CORTANTE EN VIGAS HOMOGÉNEAS
Cuando se trata de vigas homogéneas, 
que son de material elástico, 
tenemos esfuerzos por flexión y esfuerzos por 
cortante.
Esfuerzos de flexión Esfuerzos de corte
Si estudiamos dos elementos infinitesimales, 
uno por encima del eje neutro y otro por debajo, 
según la figura:
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Los diagramas de esfuerzos por flexión y corte 
son los siguientes:
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( ) 2t
t V f.
f
f += 250
2 tf
2v
2 tg =
Si quisiéramos encontrar los esfuerzos principales,
utilizamos el Círculo de Mohr.
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Analizando el elemento inferior:
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Analizando el elemento superior:
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CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO ARMADO
La resistencia a la tracción en el concreto es muy baja,
generalmente se utiliza el 10% de la resistencia 
a la compresión. 
En este caso el elemento superior tiene
esfuerzos principales mayores a compresión, 
mientras que el elemento inferior tiene
esfuerzos principales máximos a tracción, 
por lo tanto se forman grietas. 
Este esfuerzo actúa en un plano aproximadamente a 
45°.
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VIGAS DE CONCRETO ARMADO SIN REFUERZO 
POR TRACCIÓN DIAGONAL
Los tipos de falla que se presentan en una
viga son:
Falla por flexión
Falla por tensión diagonal
Falla por compresión por cortante.
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FALLA POR FLEXIÓN
Las grietas son en este caso verticales
y se presentan en las zonas de máximo momento 
flector.
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FALLA POR TENSIÓN DIAGONAL
Esta falla se produce si la resistencia de la viga
en tensión diagonal es menor que su resistencia
por flexión.
Las grietas se presentan muy finas en la zona central
y son verticales, seguidamente por pérdida de
adherencia entre el acero principal y el concreto
que lo rodea en la zona del apoyo.
Luego se presentan grietas diagonales a
una distancia aproximada de 1.5 d a 2.0 d del apoyo,
sin suficiente advertencia de la falla inminente.
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FALLA POR TENSIÓN DIAGONAL
La presencia de la grieta diagonal produce tres
efectos:
•Reduce la zona disponible para tomar esfuerzos
de compresión; la compresión total debe ser tomada
íntegramente por la altura y.
•Produce un aumento súbito en la tensión del
refuerzo en la sección AA', hasta que ésta alcanza
el valor correspondiente a la sección BB'.
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FALLA POR TENSIÓN DIAGONAL
•Reduce el área disponible para tomar la fuerza 
cortante en la sección. Inicialmente la fuerza de corte
se distribuye a lo largo del peralte del elemento, 
después del agrietamiento la mayor parte de la 
fuerza de corte tiene que ser resistida por
la zona de compresión y sólo una parte pequeña
por la barra en tensión y por el efecto de trabazón
entre las rugosidades. 
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FALLA POR TENSIÓN DIAGONAL
FALLA POR TENSIÓN DIAGONAL
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FALLA DE COMPRESIÓN POR CORTANTE
Se presenta una grieta diagonal debido al cortante, 
esta se prolonga hasta la zona de compresión. 
Si la carga que actúa es muy alta puede producir 
aplastamiento, es en este caso que la grieta diagonal 
produce el colapso de la viga en la zona de 
compresión.
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VIGAS DE CONCRETO ARMADO CON REFUERZO POR 
TRACCIÓN DIAGONAL
El mecanismo de falla de un elemento con refuerzo
transversal aún no ha sido establecido. Sin embargo
se estudia con la teoría denominada "Analogía de la
Armadura".
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En el análisis se supone que las grietas inclinadas
forman un ángulo θ y el refuerzo transversal un
ángulo α con el eje de la pieza. Las hipótesis en que se
basa el análisis son las siguientes:
•La zona comprimida del elemento toma sólo
esfuerzos normales de compresión.
•El refuerzo longitudinal de tensión toma únicamente
esfuerzos normales de tensión.
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VIGAS DE CONCRETO ARMADO CON REFUERZO POR 
TRACCIÓN DIAGONAL
•Todas las tensiones inclinadas son resistidas por el 
refuerzo transversal.
•Las grietas inclinadas se extienden desde el refuerzo 
longitudinal de tensión hasta el centroide de la zona 
comprimida.
•Se desprecia el efecto del peso propio.
VIGAS DE CONCRETO ARMADO CON REFUERZO POR 
TRACCIÓN DIAGONAL
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Denominando Fc = Fuerza de compresión en la
diagonal de concreto y s el espaciamiento entre
refuerzo transversal, se tiene lo siguiente:
Av fs sen α = Fc sen θ
VIGAS DE CONCRETO ARMADO CON REFUERZO POR 
TRACCIÓN DIAGONAL
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Por equilibrio de fuerzas horizontales:
T = Av fs cos α + Fc cos ø
T = M/z = V s/z z = Brazo resistente.
Haciendo las sustituciones del caso se obtiene:








+=
tan
 sen
 cos
s
z fs Av
v
VIGAS DE CONCRETO ARMADO CON REFUERZO POR 
TRACCIÓN DIAGONAL
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Si el ángulo θ se considera 45° se tiene la siguiente 
expresión:
 += cos sen
s
z fs Av
v
VIGAS DE CONCRETO ARMADO CON REFUERZO POR 
TRACCIÓN DIAGONAL
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•Para miembros sujetos únicamente a corte y flexión.
( ) d b ´f´c 0.93 Vc d b MuVu dpc'f.Vc
d b c'f.Vc
www
w
+=
=
17650
530
El cociente d Vu/Mu no debe considerarse
mayor que 1.
ESFUERZOS DE CORTE EN EL CONCRETO Vc
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•Para miembros sujetos adicionalmente a compresión 
axial:
( )AgNu.db c'f.Vc w 007101530 +=
Donde Nu se expresa en Kg y Ag en cm².
ESFUERZOS DE CORTE EN EL CONCRETO Vc
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( ) db MnVu dp176c'f5.0Vc ww+=
Ag 35
Nu
 1 db c'f . Vc w + 930
Donde Mm = Mu - Nu/8 (4h - d).
El cociente no está limitado a un valor
menor o igual a 1.
Además Vc no debe ser mayor que:
ESFUERZOS DE CORTE EN EL CONCRETO Vc
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•Si el elemento está trabajando a tracción pura






=
Ag 35
Nu
 - db c'f.Vc w 1530
Vc ≥ 0
ESFUERZOS DE CORTE EN EL CONCRETO Vc
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CONCLUSIONES
•Para proceder al diseño es necesario haber 
realizado el análisis estructural considerando las 
hipótesis de cargas.
•Con los conocimientos de esfuerzos por flexión y 
corte se procederá al diseño de tracción diagonal 
(Corte)
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