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Metrología Dimensional
Metrología Parte IMetrología Parte I
Tecnología Mecánica
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Metrología Dimensional
Metrología
Metrología es la ciencia que trata de las medidas, de los sistemas de 
unidades adoptados y los instrumentos utilizados para realizarlas e 
interpretarlas. 
Abarca varios campos, tales como metrología térmica, eléctrica, acústica, p , g , , ,
dimensional, etcétera.
Medición
Medida es la evaluación de una magnitud hecha según su relación con 
otra magnitud de la misma especie adoptada como unidad.
Tomar la medida de una magnitud es compararla con la unidad de su 
misma especie para determinar cuántas veces ésta se halla contenida en 
aquélla.
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Magnitud
La Magnitud es la propiedad de un objeto o de un fenómeno físico o 
químico susceptible de tomar diferentes valores numéricosquímico susceptible de tomar diferentes valores numéricos.
Las magnitudes pueden ser extensivas o intensivas. 
El valor de cualquier magnitud extensiva se obtiene sumando los valores 
d l i t d l t d l i tde la misma en todas las partes del sistema.
Por ejemplo, si un sistema se subdivide en partes pequeñas, el volumen 
total o la masa total se obtienen sumando los volúmenes o las masas de 
cada parte. El valor obtenido es independiente de la manera en que se 
subdivide el sistema.
Las magnitudes intensivas no se obtienen mediante tal proceso de suma,Las magnitudes intensivas no se obtienen mediante tal proceso de suma, 
sino que se miden y tienen un valor constante en cualquier parte de un 
sistema en equilibrio.
La presión y la temperatura son ejemplos de magnitudes intensivas.p y p j p g
Así mismo el resultado de una medición será una magnitud intensiva.
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M t l í Di i lMetrología Dimensional
La metrología dimensional se encarga de estudiar las técnicas de 
medición que determinan correctamente las magnitudes lineales yq g y
angulares (longitudes y ángulos).
La inspección de una pieza cae dentro del campo de la metrología 
dimensional; su objetivo es determinar si cualquier pieza fabricadadimensional; su objetivo es determinar si cualquier pieza fabricada 
partiendo de las especificaciones de un diseño conforma con las 
especificaciones del mismo.
L t l í di i l li l di ió d l it dLa metrología dimensional se aplica en la medición de longitudes 
(exteriores, interiores, profundidades, alturas) y ángulos, así como de la 
evaluación del acabado superficial o rugosidad superficial.
La medición se puede dividir en:
Directa; cuando el valor de la medida se obtiene directamente de los 
trazos o divisiones de los instrumentos.
Indirecta; cuando para obtener el valor de la medida necesitamos 
compararla con alguna referencia.
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Cl ifi ió d i t t d di ióClasificación de instrumentos de medición
Metro
Regla graduada
Todo tipo de calibradores y
Con trazos o
divisiones Todo tipo de calibradores y
m edidores de altura con escala
Vernier
Todo tipo de micróm etros
Cabezas microm étricas
divisiones
Medida directa Con tornillo
microm etrico Cabezas microm étricas
Bloques patrón
Calibradores de espesores (laminas)
Calibradores lím ite (pasa-no pasa)
Com paradores m ecánicos Comparadores
microm etrico
Con dim ensión
fija
Li Com paradores m ecánicos Comparadores
ópticos Comparadores neum áticos
Com paradores electrom ecánicos Máquina de
m edición de redonez Medidores de espesor de
recubrimiento
Com parativa
Linear
Esferas o cilindros
Máquinas de m edición por coordenadas
Trigonom etría
Medida indirecta
Niveles
Reglas ópticas
Rugosím etros
Relativa
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Cl ifi ió d i t t d di ióClasificación de instrumentos de medición
 
Transportador simple 
Goniómetro 
Escuadra de combinación 
Con trazos o 
divisiones 
Medida directa
Escuadras 
Patrones angulares 
C lib d ó i
Medida directa
Con dimensión 
fija Angular .
Calibradores cónicos
 
 
Falsas escuadras
g
Falsas escuadras 
Regla de senos 
Mesa de senos 
Máquinas de medición por 
Trigonométrica Medida indirecta
coordenadas
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Si t d M it dSistema de Magnitudes
Una magnitud física adquiere sentido cuando se la compara con otra que se 
toma como elemento de referencia.
En realidad se manejan cantidades, o estados particulares de una magnitud, 
que se comparan con la cantidad tomada como unidad. 
Así, una magnitud es un conjunto de cantidades en el que hay una cierta 
ordenación, está definido un criterio de igualdad y puede verificarse la 
operación suma.
La medida de una magnitud puede realizarse directamente, como cuando se 
mide una masa comparándola con una unidad, o indirectamente, como 
cuando se mide la velocidad media de un automóvil midiendo el espacio 
recorrido y el tiempo.
U d fi id l id d d did i t it d ti dUna vez definida la unidad de medida para ciertas magnitudes, a partir de 
estas unidades se pueden definir las correspondientes a otras magnitudes. 
Las primeras se conocen como magnitudes fundamentales y las segundas 
como magnitudes derivadas Sin embargo el carácter fundamental ocomo magnitudes derivadas. Sin embargo, el carácter fundamental o 
derivado de una magnitud no es intrínseco a la misma.
Un sistema de unidades establece y define con precisión cuáles son las 
unidades fundamentales
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unidades fundamentales.
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Si t d U id d l SISistema de Unidades - el SI
Un sistema de unidades de medida es un conjunto de unidades confiables, 
uniformes y adecuadamente definidas que sirven para satisfacer las y q p
necesidades de medición.
En Francia, a fines del siglo XVlll, se estableció el primer sistema de 
unidades de medida: el Sistema Métricounidades de medida: el Sistema Métrico.
Este sistema presentaba un conjunto de unidades coherentes para las 
medidas de longitud, volumen, capacidad y masa, y estaba basado en dos 
id d f d t l l t l kilunidades fundamentales: el metro y el kilogramo.
Su variación es decimal.
Posteriormente aparecieron varios sistemas de unidades aplicables a p p
algunas de las actividades más desarrolladas, como la de los físicos, los 
mecánicos, etcétera, pero el empleo en la práctica de algunos de estos 
sistemas conducían a dificultades considerables por la compleja conversión 
de un sistema a otro y por la utilización de un gran número de factores de 
conversión.
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Si t d U id d l SISistema de Unidades - el SI
Ante esta situación el Comité Consultivo de Unidades, integrado por el 
Comité Internacional de la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM)Comité Internacional de la Conferencia General de Pesas y Medidas,(CGPM) 
se dedicó a la tarea de crear un Sistema Único Internacional. 
Para ello analizó los tipos de sistemas de unidades existentes y adoptó unos 
cuyas unidades fundamentales son el metro, el kilogramo y el segundo.
Este sistema ahora se conoce como Sistema MKS.
El Sistema MKS se aceptó, con ligeras modificaciones, en la XI Conferencia p , g ,
General de Pesas y Medidas (CGPM) en 1960 como el Sistema Internacional 
de Unidades, abreviado como SI.
El Sistema Internacional está basado en siete unidades fundamentales yEl Sistema Internacional está basado en siete unidades fundamentales, y 
cinco suplementarias; además, define 19 unidades derivadas, aunque son 
muchas las que se establecen simplemente como consecuencia y por la 
simple aplicación de las leyes de la física y de los principios del antiguosimple aplicación de las leyes de la física y de los principios del antiguo 
sistema métrico.Tecnología Mecánica
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Si t i t i l d id d ( SI )Sistema internacional de unidades ( SI ) 
Las unidades del SI están dividas en dos tipos:
unidades baseunidades base 
unidades derivadas
El Si t I t i l d U id d b l l ió d i tEl Sistema Internacional de Unidades se basa en la elección de siete 
unidades bien definidas las cuales se consideran dimensionalmente 
independientes: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el 
mol y la candelamol y la candela.
Estas unidades del SI son llamadas unidades base. 
El segundo tipo de unidades del SI son las unidades derivadas.
ÉÉstas unidades se forman a partir de un producto de potencias de las 
unidades base.
Los nombres y símbolos de algunas unidades derivadas de las unidades 
base pueden ser reemplazados por nombres y símbolos especiales que a su 
vez pueden ser empleados para formar expresiones y símbolos de otras 
unidades derivadas. 
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UNIDADES BASEUNIDADES BASE
Las unidades base del Sistema Internacional de Unidades son:
MAGNITUD BASE NOMBRE SÍMBOLO
l it d tlongitud metro m
masa kilogramo kg
tiempo segundo stiempo segundo s
corriente eléctrica ampere A
temperatura termodinámica kelvin Ktemperatura termodinámica kelvin K
cantidad de substancia mol mol
intensidad luminosa candela cdintensidad luminosa candela cd
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UNIDADES BASEUNIDADES BASE
Unidad de Longitud (metro)
El metro es la longitud recorrida por la luz en el vacío durante un período de El metro es la longitud recorrida por la luz en el vacío durante un período de 
tiempo de 1/299 792 458 s.
Unidad de Masa (kilogramo)
El kilogramo es igual a la masa de un prototipo internacional del kilogramoEl kilogramo es igual a la masa de un prototipo internacional del kilogramo
Unidad de Tiempo (segundo)
El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación g p
correspondiente a la transición entre dos niveles fundamentales del átomo 
Cesio 133
Unidad de Corriente Eléctrica (ampere)Unidad de Corriente Eléctrica (ampere)
El ampere es la intensidad de corriente, la cual al mantenerse entre dos 
conductores paralelos, rectilíneos, longitud infinita, sección transversal 
circular despreciable y separados en el vacío por una distancia de un metrocircular despreciable y separados en el vacío por una distancia de un metro, 
producirá una fuerza entre estos dos conductores igual a 2 × 10-7 newton por 
metro de longitud
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UNIDADES BASEUNIDADES BASE
Unidad de Temperatura Termodinámica (kelvin)
El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto 
triple del agua.
Unidad de Cantidad de Substancia (mol)( )
El mol es la cantidad de materia contenida en un sistema y que tiene tantas 
entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12
Cuando es utilizado el mol, deben ser especificadas las entidades p
elementales y las mismas pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, 
otras partículas o grupos de tales partículas
Unidad de Intensidad Luminosa (candela)
La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente 
que emite radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 hertz y que 
tiene una intensidad energética en esta dirección de 1/683 vatio por 
estereorradián.
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UNIDADES DERIVADAS
Ciertas unidades derivadas han recibido unos nombres y símbolos 
especiales Estas unidades pueden así mismo ser utilizadas en combinaciónespeciales. Estas unidades pueden así mismo ser utilizadas en combinación 
con otras unidades base o derivadas para expresar unidades de otras 
cantidades. Estos nombre y símbolos especiales son una forma compacta 
para expresar unidades de uso frecuente.para expresar unidades de uso frecuente.
MAGNITUD NOMBR SÍMBO
EXPRESADAS EN 
TÉRMINOS DE 
EXPRESADAS EN 
TÉRMINOS DE LAS 
DERIVADA E LO OTRAS UNIDADES 
DEL SI
UNIDADES BASE DEL 
SI
ángulo plano radián rad m.m-1=1g p
ángulo sólido stereorradián sr m
2.m-2=1
frecuencia hertz Hz s-1
fuerza newton N m.kg.s-2
presión, esfuerzo pascal Pa N/m2 m-1.kg.s-2
energía, trabajo, calor joule J N.m m2.kg.s-2
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UNIDADES DERIVADAS
MAGNITUD NOMB SÍMBO
EXPRESADAS EN 
TÉRMINOS DE EXPRESADAS EN MAGNITUD 
DERIVADA
NOMB
RE
SÍMBO
LO
TÉRMINOS DE 
OTRAS UNIDADES 
DEL SI
TÉRMINOS DE LAS 
UNIDADES BASE DEL SI
potencia flujo de 2 3potencia, flujo de 
energía vatio W J/s m
2.kg.s-3
carga eléctrica, 
cantidad de coulomb C s.Aca t dad de
electricidad
cou o b C s.
diferencia de potencial 
eléctrico, fuerza voltio V W/A m2.kg.s-3.A-1,
electromotriz
g
capacitancia faradio F C/V m-2.kg-1.s4.A2
resistencia eléctrica ohmio Ω V/A m2.kg.s-3.A-2
conductancia eléctrica siemens S A/V m-2.kg-1.s3.A2
flujo magnético weber Wb V.s m2.kg.s-2.A-1
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UNIDADES DERIVADAS
EXPRESADAS EN EXPRESADAS ENMAGNITUD 
DERIVADA
NOMB
RE
SÍMBO
LO
TÉRMINOS DE 
OTRAS UNIDADES 
DEL SI
EXPRESADAS EN 
TÉRMINOS DE LAS 
UNIDADES BASE DEL SI
densidad de flujo 
magnético tesla T Wb/m
2 kg.s-2.A-1
inductancia henry H Wb/A m2.kg.s-2.A-2
d
temperatura Celsius
grado 
Centígra
do
°C K
fl j l i l l d 2 2 d dflujo luminoso lumen lm cd.sr m2.m2.cd=cd
radiación luminosa lux lx lm/m2 m2.m-4.cd=m-2.cd
actividad (radiación 
ionizante)
beequere
l Bq s
-1
ionizante) l
dosis absorbida, 
energía específica 
(transmitida)
gray Gy J/kg m2.s-2
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(transmitida)
dosis equivalente sievert Sv J/kg m2.s-2
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PREFIJOS DEL SI FACTOR NOMBRE SÍMBOLO
1024 yotta Y
1021 zetta Z10 zetta Z
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hecto h
10 deca da
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 mili m
10-6 micro μ
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f10 femto f
10-18 atto a
10-21 zepto z
10-24 yocto y
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SIMELA (Sistema Métrico Legal Argentino)
Creado el Sistema Métrico Decimal en Francia, a fines del siglo XVIII, la 
simplicidad de su manejo y sus enormes ventajas frente a los antiguossimplicidad de su manejo y sus enormes ventajas frente a los antiguos 
sistemas determinó su rápida propagación a otros países.
Ya hacia 1830 las unidades métricas se conocían y eran usadas en la 
C f d ió A tiConfederación Argentina.
El Estado de Buenos Aires, por ley del 6 de octubre de 1857 sancionó la 
legalidad de las pesas y medidas métricas decimales, con sus 
denominaciones técnicas y sus múltiplos y submúltiplosdenominaciones técnicas y sus múltiplos y submúltiplos.
La República Argentina, durante la presidencia del general Bartolomé Mitre, 
por ley No 52, del 10 de setiembre de 1863, adoptó el sistema de pesas y 
medidas métrico decimal y autorizó al Poder Ejecutivo para declarar 
obligatorio en los diferentes departamentos de la Administración y en todo 
el territorio de la República "el uso de aquellas pesas y medidas decimales 
j t ú té ll d l b tá lque juzgue oportunas, según estén allanados los obstáculos que se 
opongan a su realización".
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SIMELA (Sistema Métrico Legal Argentino)
El 20 de mayo de 1875 tuvo lugar en París la firma del Tratado de la 
Convención del Metro actuando en representación de nuestro país elConvención del Metro, actuando en representación de nuestro país el 
embajador plenipotenciario señor D. MarianoBalcarce.
La ley No 790, del 28 de agosto de 1876, aprobó la Convención del Metro 
"celebrada por el ministro argentino en Francia y los demás representantescelebrada por el ministro argentino en Francia y los demás representantes 
que firman dicha convención".
Por ley No 845, del 13 de julio de 1877, quedó establecido que "el Sistema 
Métrico Decimal de Pesas y Medidas adoptado por ley del 10 de setiembreMétrico Decimal de Pesas y Medidas adoptado por ley del 10 de setiembre 
de 1863 será de uso obligatorio, en todos los contratos y en todas las 
transacciones comerciales, a partir del 1° de enero de 1887.
Desde la misma fecha queda prohibido el uso de las pesas y medidas deDesde la misma fecha, queda prohibido el uso de las pesas y medidas de 
otros sistemas".
La ley No 12384 del 16 de agosto de 1938, aprobó las modificaciones 
i t d id l C ió d l M t l t l ió dintroducidas a la Convención del Metro y su reglamento en la reunión de 
París del 6 de octubre de 1921 "para asegurar la unificación internacional y 
perfeccionamiento del Sistema Métrico".
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SIMELA (Sistema Métrico Legal Argentino)
La ley No 19.511, del 2 de marzo de 1972, al instituir finalmente el Sistema 
Mé i l A i d ó l Si I i l d U id dMétrico Legal Argentino, adoptó el Sistema Internacional de Unidades, 
resultado del perfeccionamiento y ampliación del ya más que centenario 
Sistema Métrico Decimal.
El Decreto 1157/72, reglamentario de la ley, determina en su art. 4:
"El Instituto Nacional de Tecnología Industrial tendrá las siguientes 
funciones además de las asignadas por decreto No 8 698/68:funciones además de las asignadas por decreto No 8.698/68:
a) Proponer la actualización de las unidades, múltiplos y submúltiplos, 
prefijos y símbolos del SIMELA.
b) Custodiar y mantener los patrones nacionales y sus testigos con los 
recaudos que fije la reglamentación.
c) Proponer el reglamento especificaciones y tolerancias para el servicio dec) Proponer el reglamento, especificaciones y tolerancias para el servicio de 
patrones y sus instrumentos de comparación.
d) Practicar la verificación primitiva y periódica de los patrones derivados. 
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e) Proponer y percibir las tasas y aranceles para los servicios a su cargo.
f) O i d i li ió l íf) Organizar cursos de especialización en metrología. 
g) Realizar y promover investigaciones científicas y técnicas referentes a 
cuestiones metrológicas.g
h) Desarrollar centros de calibración de instrumentos utilizados con fines 
científicos, industriales o técnicos.
i) En el ámbito de su competencia: proponer todas las disposiciones 
necesarias para el cumplimiento de la ley de Metrología y dar instrucciones 
y directivas tendientes a uniformar su aplicación en todo el territorio de la 
N ió 'Nación.'
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SIMELA (Sistema Métrico Legal Argentino)
Decreto Nº 878/89, art. 3º
“Los ministerios, secretarias y dependencias de la Administración Central y 
organismos y empresas descentralizadas tomarán las disposiciones 
inecesarias 
para asegurar el uso efectivo del SIMELA en los campos de la educación, la 
salud, la ciencia, la técnica, la industria y el comercio”.
Ley 19511, Art. 14
“El SIMELA es de uso obligatorio y exclusivo en todos los actos públicos oEl SIMELA es de uso obligatorio y exclusivo en todos los actos públicos o 
privados de cualquier orden o naturaleza. Las disposiciones del presente 
artículo rigen para todas las formas y los medios con que los actos se 
exterioricen”.exterioricen .
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Error - Valor de una magnitud 
A pesar de lo que se pueda proclamar, es imposible garantizar la perfección 
de una medición.
Todas las mediciones, aún las realizadas con la máxima escrupulosidad y
con los instrumentos mas perfeccionados están sujetas a errores, que 
pueden reducirse pero no eliminarse totalmente.
El resultado de tales operaciones es sólo una aproximación al verdaderoEl resultado de tales operaciones es sólo una aproximación al verdadero 
valor que se está midiendo, y para poder expresar un resultado completo es 
necesario conocer el valor de la incertidumbre.
Al hacer mediciones, las lecturas que se obtienen nunca son exactamente 
iguales, aun cuando las efectúe la misma persona, sobre la misma pieza, 
con el mismo instrumento, el mismo método y en el mismo ambiente 
(repetibilidad).
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Error - Valor de una magnitud 
Si las mediciones las hacen diferentes personas con distintos instrumentos 
o métodos o en ambientes diferentes entonces las variaciones en laso métodos o en ambientes diferentes, entonces las variaciones en las 
lecturas son mayores (reproductibilidad).
Esta variación puede ser relativamente grande o pequeña, pero siempre 
existirá.existirá.
En sentido estricto, es imposible hacer una medición totalmente exacta, por 
lo tanto, siempre se enfrentarán errores al hacer las mediciones.
Los errores pueden ser despreciables o significativos, dependiendo, entre 
otras circunstancias de la aplicación que se le dé a la medición.
Los errores surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios,Los errores surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios, 
de la observación, de las teorías que se aplican, de los aparatos de 
medición, de las condiciones ambientales y de otras causas.
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Error - Valor de una magnitud 
Medida del Error
En una serie de lecturas sobre una misma dimensión constante, la 
inexactitud o Incertidumbre es la diferencia entre los valores máximo y 
mínimo obtenidos.
Incertidumbre = valor máximo - valor mínimo
El error absoluto es la diferencia entre el valor leído y el valor 
convencionalmente verdadero correspondiente.
Error absoluto = valor leído - valor verdadero
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E V l d it dError - Valor de una magnitud 
Sea, por ejemplo, un remache cuya longitud es 5.4 mm y se mide cinco 
veces sucesivas, obteniéndose las siguientes lecturas:, g
5.5, 5.6; 5.5; 5.6; 5.3 mm 
La Incertidumbre será:
incertidumbre = valor máximo - valor mínimo = 5.6 - 5.3 = 0.3 mm 
Los errores absolutos de cada lectura serían:
Error absoluto = valor leído - valor verdadero
5.5 - 5.4 = 0.1 mm 
5 6 - 5 4 = 0 2 mm5.6 - 5.4 = 0.2 mm
5.5 - 5.4 = 0.1 mm
5.6 - 5.4 = 0.2 mm
5.3 - 5.4 = -0.1 mm5.3 5.4 0.1 mm
El signo nos indica si la lectura es mayor (signo +) o menor (signo -) que el 
valor convencionalmente verdadero.
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Error - Valor de una magnitudError - Valor de una magnitud 
El error absoluto tiene las mismas unidades de la lectura. 
El error relativo es la relación existente entre el error absoluto y el valor 
convencionalmente verdadero.
Error relativo = Error absoluto / valor verdadero
Y como el error absoluto es igual a la lectura menos el valor verdadero, 
entonces:
Error relativo = valor leído - valor verdaderoError relativo = valor leído - valor verdadero
valor verdadero
Con frecuencia, el error relativo se expresa en porcentaje multiplicando porCon frecuencia, el error relativo se expresa en porcentaje multiplicando por 
cien. En el ejemplo anterior los errores relativos serán:
0.1/5.4 = 0.0185 = 1.85% 
0.2/5.4 = 0.037 = 3.7% 
0.1/5.4 = 0.0185 = 1.85% 
0.2/5.4 = 0.037 - 3.7% 
-0.1/5.4 =-0.0185 =-1.85%
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Error - Valor de una magnitud 
El error relativo proporcionamejor información para cuantificar el error ya 
que un error de un milímetro en la longitud de un rollo de lámina y en elque un error de un milímetro en la longitud de un rollo de lámina y en el 
diámetro de un tornillo tienen diferente significado.
EjemploEjemplo
Error de un 1mm en la longitud de un rollo de 100 m de lámina:
Ea 100001- 100000 = 1 mm
Er 1/100000 = 0.00001 = .001 %
Error de un 1mm en el diámetro de un tornillo de 10 mm:o de u e e d á et o de u to o de 0
Ea 11 – 10 = 1 mm
Er 1/10 = .1 = 10 %
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Error - Valor de una magnitud 
Incertidumbre 
A grandes rasgos, es posible definir a la incertidumbre como “el valor que 
representa una estimación de los límites que definen la zona en la 
que se encuentra el valor verdadero o real que se está midiendo”que se encuentra el valor verdadero o real que se está midiendo”.
Influyen sobre la incertidumbre factores tales como el desempeño de los 
equipos empleados en la medición, los ensayos o técnicas utilizados y los 
efectos ambientales; otras imprecisiones pueden provenir del fenómeno u 
objeto medido.
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Causas de errores
Los errores en las mediciones pueden proceder de: 
a) Los instrumentos de medida.
b) El ambiente en que se realiza la medición.
c) El operador.) p
Errores debidos al instrumental
Los errores derivados del instrumental son debidos a defectos de 
construcción o a modificaciones estructurales sufridas con el tiempo por el 
material de que está construido.
Efectivamente, se ha comprobado una variación, en algunos instrumentos 
de control, de 0.003 mm sobre 150 mm en un año.
Para reducir al mínimo posible estos errores los aparatos de precisión se 
construyen de acero especial al cromo-niquel o con aleaciones de platino-
i idi i lt bl l tiiridio inalterables con el tiempo.
También deberemos considerar los errores causados por un mantenimiento 
inadecuado de los instrumentos.
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Causas de errores
Para solucionar esto ultimo es muy importante considerar el concepto de 
¨C lib ió ¨ d i iódi d l i d b í¨Calibración¨ es decir periódicamente todos los instrumentos deberían 
someterse a una inter- comparación con instrumentos tomados como 
patrones para poder de esta manera certificar el estado de los mismos.
Errores debidos al ambiente
Los errores debidos al ambiente están originados por las variaciones de 
temperatura, que ocasionan la contracción o dilatación tanto del objeto a 
medir como del propio aparato de control.
P t ti ib l t t d l bi t d 20 °CPor este motivo, se prescribe que la temperatura del ambiente sea de 20 °C 
todo el tiempo que dure la medición. En los países anglosajones 
temperatura prescrita es de 60ºF = 15,55 °C.
Cuando se ha tomado la lectura a temperatura distinta de la señalaba esCuando se ha tomado la lectura a temperatura distinta de la señalaba es 
preciso corregirla, es decir, referirla a 20 °C utilizando para ello las fórmulas 
de la dilatación térmica
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Errores debidos al ambiente
En el caso de medidas lineales, se emplea la fórmula:
(1 T)LT=L20(1+ α δT)
en la que:
L = lectura tomada a Tº CLT = lectura tomada a Tº C.
L20= lectura a 20 °C.
α= coeficiente de dilatación térmica lineal medio del material. 
δT= diferencia de temperatura T°-20ºδT= diferencia de temperatura T -20
De la fórmula se deduce el valor de la lectura correspondiente a 20 °C.
L20 = LT/(1+ α δT)20 T/( α δ )
EJEMPLO:
Si la longitud de una barra de aluminio, medida a 40º es de L = 160 mm la 
longitud a 20 °C será:
L20 = 160 / (1 + 0,000024 (40—20)) = 159.92 mm.
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Errores debidos al operador
Los errores debidos al operador son motivados no sólo por una falta de 
capacidad sino también por las características fisiológicas del hombrecapacidad sino también por las características fisiológicas del hombre, 
recordemos que el hombre es binocular por lo que le resulta difícil apreciar 
con exactitud la coincidencia entre dos líneas separadas no situadas en el 
mismo planomismo plano
Error de paralaje
El error de paralaje se comete fácilmente con los aparatos en los que laEl error de paralaje se comete fácilmente con los aparatos en los que la 
lectura se toma observando un índice que se desplaza en un plano distinto 
que el de la escala, en este caso y puesto que el índice está separado de la 
escala puede suceder que la dirección de la visual no coincida con laescala, puede suceder que la dirección de la visual no coincida con la 
normal a dicha escala graduada. Como se aprecia en la figura, el error de 
paralaje que se comete, cuando la visual forma un ángulo α con la normal n 
a la escala, es de:a la escala, es de:
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Ep = d tg α.
si: 
d=0.1 mm
α=12º
Ep = 0.1 tg 12º 
= 0.02 mm.
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Errores debidos al operador
Origen del error de paralaje
Para reducir al mínimo el error de paralaje los constructores de aparatosPara reducir al mínimo el error de paralaje, los constructores de aparatos 
recurren a alguno de los siguientes procedimientos:
• Reducir hasta el mínimo posible la distancia entre índice y escala.
• Utilizar dos índices paralelos unidos entre sí, situando la escala entre 
ambos, no se cometerá error si se toma la lectura cuando los dos índices y 
el trazo de la escala quedan superpuestosel trazo de la escala quedan superpuestos.
• Colocación de un espejo bajo el plano de la escala: de esta forma, cuando 
el índice queda sobrepuesto a su imagen la dirección de la visual esel índice queda sobrepuesto a su imagen, la dirección de la visual es 
perpendicular al plano de la escala, no existiendo en ese momento el error 
de paralaje.
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Por lo que a la graduación se refiere, hay que tener en cuenta que la mínima 
dimensión apreciable por el ojo humano normal es la comprendida en un 
ángulo visual de unos 60 segundos.
Teóricamente, la longitud mínima que se puede apreciar a una distancia de 
250 mm es de 0,05 mm, y por tanto:
Para leer distintamente una escala la distancia entre susPara leer distintamente una escala, la distancia entre sus 
graduaciones no debe ser menor que unas 10 veces la longitud 
mínima perceptible, es decir, 0,5 mm.
Los errores dependientes del aparato y de las condiciones ambientes se 
denominan errores sistemáticos.
En general son del mismo signo tienen alor constante por lo q e p edeEn general son del mismo signo tienen valor constante, por lo que puede 
corregirse fácilmente la lectura obtenida.
Los errores dependientes del operador o de otras causas imprevisiblesLos errores dependientes del operador, o de otras causas imprevisibles, 
llamados errores accidentales, tienen valores muy variables que escapan a 
toda previsión, por lo que son mas graves que los sistemáticos.
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Pueden reducirse los errores accidentales ateniéndose escrupulosamente a 
las normas de empleo del aparato, y repitiendo numerosas veces la 
medición, tomando luego la media de los resultados obtenidos.
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