GUA N 2 II PERIODO MATEMATICAS 8 (1)

Vista previa del material en texto

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDAD DE ASIS 
-GUIA DE TRABAJO AUTÓNOMO Y VIRTUAL- 
Área: Matemáticas Asignatura: Algebra Grado: octavo (8) 
Semestre: segundo Guía No.: 05 Tiempo: 8 horas 
 Docente: Rafael R. Lozada Claros Fecha de desarrollo: 26 abril a 7 mayo 2021 
DESEMPEÑO: Clasifica, identifica y halla el valor numérico de expresiones algebraicas, de acuerdo a sus 
características, demostrando responsabilidad y puntualidad en el desarrollo de sus ejercicios. 
1. MOTIVACIÓN. 
Buenos días estimados estudiantes. 
 “Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y 
maravilloso mundo del saber.” Albert Einstein. 
 
2. DESARROLLO. 
EL ALGEBRA 
El Algebra, es la parte de la matemática que utiliza números y letras para representar de manera simbólica 
diferentes cantidades de nuestro alrededor. 
 
La Aritmética, en cambio utiliza únicamente números para representar cantidades determinadas o fijas, es 
decir que se conocen. 
 
Una expresión algebraica, es una combinación de números y letras que se relacionan con los signos de las 
operaciones aritméticas. A los números cuyo valor se conoce se les denomina constantes; mientras que las 
letras se utilizan para representar a un valor desconocido, denominándoselas incógnitas o variables, ya que 
al ser cantidades desconocidas pueden tomar cualquier valor. 
 
A través de este tipo de expresiones se presentan fórmulas para aplicarlas en la solución de situaciones e 
interrogantes. 
 
Ejemplo. 
 
 
Traducción de lenguaje común al lenguaje algebraico: 
Mediante letras, números y signos matemáticos, podemos traducir o pasar del lenguaje común o por palabras 
al lenguaje algebraico o a las expresiones algebraicas. 
Ejemplo 1: 
Expresiones comunes o verbales Expresiones algebraicas 
Un número cualquiera n 
La suma de tres números a + b + c 
Un número aumentado el doble de otro x + 2y 
El doble de la suma de dos números 2( a+b)= 
Treinta disminuido en tres veces un número 30 – 3n 
Cincuenta menos el producto de diez por un número 50 – 10n 
El producto de 24 con la suma de un número y 15 24(x+15) 
Cien incrementado en el cociente de dos números 
100 + 
b
a
 
El cociente entre un número y la suma del número y 
ocho. 8n
n
 
La diferencia del producto de dos números con el doble 
de la diferencia de los dos números. 
nm – 2( n – m) 
La suma de un número con su consecutivo n + (n+1) 
La edad de Carlos dentro de ocho años C + 8 
La edad de José hace seis años era de treinta y cinco J-6 = 35 
Tres veces un número es igual a seis quintos 
5
6
3 n 
El producto de un número con su consecutivo es igual a 
72. 
y (y+1) = 72 
La razón entre un número y su número anterior es igual 
a diez octavos. 4
5
1

x
x
 
 
Ejemplos de aplicación. 
1) Luis, Patricia y Marcela donaron dinero a una fundación que protege animales en peligro de extinción. Luis 
donó una cantidad m de dinero, patricia el doble que Luis, y Marcela el triple de Luis más 50.000. Escribir 
una expresión algebraica que indique el dinero que aportó cada niño. 
Se debe relacionar o asociar cada enunciado o frase con la respectiva expresión algebraica, así: 
Aporte de Luís= m 
Aporte de Patricia= doble de Luis= 2 . m = 2m 
Aporte Marcela= El triple de Luis más $50.000= 3 . m + 50.000= 3m + 50.000 
 
2) La producción del juguete 1 se triplicó, pero la producción del juguete 2 se redujo a la mitad; sin embargo 
la producción total de la empresa fue de 500 juguetes. ¿cuál es la expresión algebraica que representa lo 
dicho en el dialogo?. 
 Si, x: representa la producción del juguete 1 y: representa la producción del juguete 2 
La expresión algebraica que representa la situación presentada sería: x3 + 
2
y
= 500 ó x3 + 
2
1
y = 500 
3) Hallar la expresión algebraica que representa el área total de la figura. 
Solución. 
El área de la figura está dada por la suma de las dos figuras. 
Área del cuadrado 1A = lado x lado = 
2mmm  
Área del rectángulo 2A = base x altura = 
222 nnn  
Área total de la figura = 
22
21 2nmAA  
 
 
3. RECURSOS. 
Desarrollar la actividad con base a la información teórica dada en la guía, comprendiendo sus ejemplos y 
observando los videos cuyos enlaces los encuentra a continuación: 
Si la información sobre traducción 
del lenguaje común al 
algebráico no fue clara, mira los 
siguientes videos: 
 
 
Webgrafía: 
Lenguaje algebraico – 1 parte- 
https://www.youtube.com/watch?v=DV3C_RawfBg&feature=youtu.be 
Lenguaje algebraico -2 parte- 
https://www.youtube.com/watch?v=KMxn6817nJA&feature=youtu.be 
Lenguaje algebraico -3 parte- 
https://www.youtube.com/watch?v=xM3Oxpnh_QA&feature=youtu.be 
Lenguaje algebraico -4 parte- 
https://www.youtube.com/watch?v=ETnPtoLAh58&feature=youtu.be 
4. VALORACIÓN. 
Tanto el resumen que prepare de la misma guía como el taller que tiene que resolver después, deben escribirse 
EN EL CUADERNO, sin portada; colocar nombres y apellidos, grado y tema. 
 
Luego, tomar fotos de manera ordenada, comenzando por el resumen y enseguida al taller que conforman los 
dos productos que debe presentar. Luego crear UN SOLO archivo de Word o PDF dónde guarde todas las 
fotos en el orden indicado, reducirle el peso al archivo para que no sea mayor a 3 megas. 
https://www.youtube.com/watch?v=DV3C_RawfBg&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=KMxn6817nJA&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=xM3Oxpnh_QA&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=ETnPtoLAh58&feature=youtu.be
Primera nota, una gran parte saldrá del resumen que pueda hacer de la misma guía, relacionado a los 
conceptos teóricos y los ejemplos que lleva la misma guía, el cual valdrá el 70% (3,5). La otra parte saldrá 
de la asistencia, interés y participación que muestre por las clases virtuales, teniendo como peso el 30% (1,5). 
 
Segunda nota, Se obtendrá del desarrollo del taller de ejercicios. 
 
5. MEDIOS DE ENVÍO. 
La vía más fácil para enviarlo es la plataforma SCAI INGANA; como segunda opción está el correo electrónico, 
pero se debe tener cuidado en el momento que se esté escribiendo la dirección electrónica: 
matematicasrrlc2020@gmail.com. Observación: Aquellos estudiantes que se encuentren ubicados en 
veredas, son los únicos a los que se les recibirá el trabajo por Whatsapp. 
 
TALLER DE APRENDIZAJE 
Realizar la siguiente actividad con el fin de practicar los conceptos y procedimientos expuestos en esta guía. 
1) Escribir al frente de cada frase la expresión 
algebraica con la que se relaciona. 
a) Un número cualquiera: 
b) El doble del número: 
c) El cuádruplo del número: 
d) La quinta parte del número: 
e) el número incrementado en 7: 
f) el número disminuido en 4: 
g) El cubo del número aumentado en tres. 
h) Restar 8 del número. 
i) 16 disminuido del número. 
j) El triple del número disminuido en dos. 
k) La suma de los cuadrados de dos números: 
2) Escribir al frente de cada frase la expresión 
algebraica con la que se relaciona: 
a) El siguiente de un número. 
b) El anterior de un número. 
c) El siguiente del doble de un número. 
d) La mitad del siguiente de un número. 
e) El anterior de un número, aumentado en 5. 
f) El producto de un número con su consecutivo. 
g) El cociente entre el anterior a m y el triple de m. 
h) La razón entre un número y su consecutivo. 
i) Juan tiene el triple de canicas que tenía ayer: 
j) Marta ganó el cuádruple del dinero que apostó: 
3) Ahora debe hacer lo contrario, traducir del 
lenguaje algebraico al lenguaje común (o por 
palabras). 
Expresión algebraica Lenguaje común 
a) 3x 
b) y – 10 
c) 3c + 1 
d) 
2
1b
 
e) 2d + 16 
f) 5
3

p
 
g) 
4
pnm 
 “La cuarta parte de la suma de tres núm”. 
h) d303 : 
4) Escriba la expresión algebraica que representa 
cada situación, y defina cuales son las variables, 
e indique que representan las variables inmersas 
en ellas, según el contexto de la frase. 
a) Compré 3 Jean y 5 camisetas por un valor de 
$230.000 
Variables _______ 
Representan _____________________________ 
Expresión algebraica: ____________________ 
 
b) El perímetro de un cuadrado cuyo lado mide x 
metros. 
Variable _______ 
Representa _____________________________ 
Expresión algebraica: ____________ 
 
 
 
 
mailto:matematicasrrlc2020@gmail.com