PQ_MA_CUADERNILLO

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MATEMÁTICA APLICADA 
1 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA 
SEMESTRE: FEBRERO-JUNIO 2017 
NOMBRE: 
GRUPO: TURNO: 
ELABORO: Angélica Vidales Rangel 
HORARIO: ESPECIALIDAD: 
 
 
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REGLAMENTO DE CASE. 
 DISCIPLINA 
1. La entrada a clase debe ser puntual se te darán 5 min de tolerancia. 
2. No se permite comer en el salón de clase 
3. Para poder iniciar la clase es necesario que el salón se encuentre completamente limpio. 
4. Solo se puede tomar agua dentro del salón de clase 
5. Es OBLIGATORIO tener todo el material necesario para clase, (cuaderno de apuntes y 
cuaderno de trabajo engargolado) 
6. Únicamente tienes derecho a 5 faltas por parcial. Si excedes ese número tendrás que 
presentar el examen de recuperación del parcial correspondiente 
7. Los justificantes NO QUITAN FALTAS, sólo son para poder entregar trabajos atrasados 
y en casos muy críticos se evaluará la situación (hospitalización, enfermedad, etc) 
8. Los justificantes se deben presentar la clase siguiente en que el alumno falto para poder 
hacer la revisión de trabajos y no retrasarnos. 
 
 ENTREGA DE TRABAJOS 
1. Todos los trabajos del cuaderno se realizaran durante la hora de clase, por ello es 
importante llevarlo siempre a clase. 
2. Las actividades que se realicen se deben entregar limpias y los resultados marcados con 
un cuadro en otro color 
3. No se revisan actividades que no se realicen en el cuaderno de trabajo 
4. El cuaderno de trabajo debe estar engargolado de lo contrario no se revisarán las 
actividades. 
 
 EVALUACIÓN 
1. Para tener derecho a la evaluación extraordinaria es necesario cumplir con el 80% de 
asistencia y tener al menos un parcial aprobado de lo contrario no se puede presentar. 
2. Para derecho a examen único deberás tener acreditado al menos un parcial. 
3. El recursamiento aplica cuando se excede el número de faltas permitidas en la 
asignatura, es decir no cubrir el 80% de asistencia. 
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PRIMER PARCIAL 
1. RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO 
1.1 Sucesiones 
2. OPERACIONES CON RADICALES 
3. GRÁFICAS 
3.1 Línea recta 
3.2 Funciones seccionadas 
3.3 Traslación y rotación de ejes 
 
 
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TAREA 1: SUCESIONES 
 
 
INSTRUCCIONES: Encuentra los primeros 5 elementos de las series que se 
proporcionan 
 
 
 
 
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SUCESIÓN ARITMÉTICA 
 
INSTRUCCIONES: Determina el elemento que se pide en las siguientes sucesiones 
 
 
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SUCESIÓN GEOMÉTRICA 
 
INSTRUCCIONES: Encuentra el término que se indica en cada una de las sucesiones 
 
APLICACIÓN DE LA SUCESIÓN GEOMÉTRICA 
INTERÉS COMPUESTO 
 
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RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS 
 
 
 
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TAREA 2: OPERACIONES CON RADICALES 
Resuelve las operaciones indicadas y simplifica al máximo 
1. 6864243  
2. 
3. 3448275  
4. 
5. 
6. 
7.  24330031922 
8.  50205453 
9.  75108 
10.  2812637 
11.  333 9
6
1
9
2
1
9
3
1
 
12. 1253982453128186754  
13. 233322785  
14. 
7
1
75
5
2
192
4
1
 
15. 
8
204
 
16. 
12
34
 
17. 





 18
12
1
)123)(62( 
18. 











2
4
1
6
2
1
 
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TAREA 3: ECUACIONES DE PRIMER GRADO 
INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas utilizando ecuaciones de primer grado 
 
 
 
 
 
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DESIGUALDADES 
INSTRUCCIONES. Resuelve las siguientes desigualdades y representa la solución en 
forma de intervalo y gráfica. 
1. 117412  xx 
2. 710642  xxx 
3.      5432718  xxxx 
4. xxxx 234273  
5. 13147  x 
6. x
x
311
5
4
5 

 
7. 2138  x 
8. 
12
37
34
17
2
5 



 xxxx
 
9. 3
3
15

x
 
10. 
5
23
2
5 

 xx
 
11. 7
3
5
1 


x
 
12. 
2
4
4
13 

 xx
 
Encuentra el conjunto de solución de las siguientes desigualdades. 
1. 221424 xx  
2. 6159 2  xx 
3.    055  xx 
4. xx 2152  
5. 032  xx 
6. xx 2124 2  
7. 012 x 
8. 0822  xx 
9. 01072  xx 
10. 0221 2  xx 
 
 
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TAREA 4: GRAFICA DE LÍNEA RECTA 
INSTRUCCIONES. Determina la pendiente y la ordenada al origen de las siguientes 
ecuaciones lineales. 
a. 0157  yx b. 01223  xy 
c. 01176  yx d. 01846  yx 
e. 01583  yx f. 02175  yx 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FUNCIONES SECCIONADAS 
INSTRUCCIONES. Grafica las siguientes funciones y determina si son o no continuas en cada 
una de las uniones de cada grafica. 
1.  






03
05
xcuandox
xcuando
xf 
 
2.  






01
05
xcuandox
xcuandox
xf 
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3.  






0
0
2
2
xcuandox
xcuandox
xf 
 
4.  






212
212
xcuandox
xcuandox
xf 
 
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5.  






012
02
xcuandox
xcuandox
xf 
 
6.  






01
01 2
xcuandox
xcuandox
xf 
 
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7.  









3
3032
02
xcuandox
xcuandox
xcuandox
xf 
 
8.  









24
2453
412
xcuandox
xcuandox
xcuandox
xf 
 
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9.  









576
5105
103
2
xcuandox
xcuandox
xcuando
xf 
 
10.  









33
3132
12
xcuando
xcuandox
xcuandox
xf 
 
 
 
 
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SEGUNDO PARCIAL 
1. Aplicación de línea recta 
2. Solución de triángulos (semejanza) 
3. Valores exactos de funciones trigonométricas 
 
 
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TAREA 1: APLICACIONES DE LA LÍNEA RECTA. 
1. Determina la ordenada y ordenada al origen de las siguientes ecuaciones 
ECUACIÓN PENDIENTE ORDENADA 
y= 6x-10 
y=-5x+3 
50
4
3
 xy 
 
50
4
3
 xy 
 
1512  xy 
01512  yx 
2. De acuerdo con los siguientes datos determina la ecuación de la recta en su forma simétrica y 
general. 
a) a=6 b=4 
b) a= - 6 b= - 4 
c) a= - 5 b= - 12 
d) a= - 12 b=2 
e) a= - 6 b=5 
3. De acuerdo con las siguientes ecuaciones determina las intersecciones con los ejes coordenados. 
a) 18610  xy 
b) 199  xy 
c) 1542  xy 
d) 206  xy 
e) 01553  xy 
4. Encuentra la distancia del punto a la recta 
a) A(3, - 6) x- 5y- 6=0 
b) B(6,4) 5x - 5y - 6=0 
c) F( -4, 11) 6x+y+3=0 
d) D(-3,15) -9x+y+14=0 
e) De la recta que se forma por los puntos ( -5,5) y B(0,-5) al punto P(6,1) 
5. En una tienda de conveniencia se venden 24 latas de refresco con un costo de 240 pesos, si se 
vendieron 60 latas a un costo de 546. Determina la ecuación que relaciona el costo de la cantidad 
de latas vendidas, ‘¿cuál sería el costo de vender 150 latas? 
6. En un estadiode futbol se registra una entrada de 45 mil personas, una vez terminado el encuentro 
se empiezan a retirar los aficionados, dos horas después la cantidad de aficionados es de 9 mil 
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personas. De continuar el mismo ritmo de desalojo del estadio, determina la ecuación que relaciona 
la cantidad de personas con el tiempo transcurrido y además en qué tiempo estará el estadio vacío. 
7. En un local se registra la cantidad de tortas que se vendieron durante un mes de 30 días. El primer 
día se venden 240 y el último 327. Suponiendo que las ventas del mes se mantienen al mismo 
ritmo, determina el promedio de variación en las ventas (pendiente) y la ecuación que representa la 
relación entre la cantidad de tortas vendidas al mes. 
8. En una fábrica se ensamblan 24 taladros en 5 hrs, cuando han transcurrido 12 hrs llevan 72 
taladros ensamblados. Determina: 
a) La ecuación que relaciona la cantidad de taladros ensamblados con las horas transcurridas, y 
representa la ecuación en forma general. 
b) El tiempo que debe transcurrir para que ensamblen 108 taladros 
TAREA 2: SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS 
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. 
INSTRUCCIONES. Reúnete en equipos de 3 personas y resuelve en cada uno de los 
siguientes ejercicios se dan triángulos semejantes y las medidas de alguno de sus lados. 
Encuentra las medidas de los lados restantes y los valores de las incógnitas. 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
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Calcula el valor de “x” de las siguientes figuras. 
a) Si TRSQ || 
 
 
 
 
TEOREMA DE PITÁGORAS 
1. Un árbol de m14 de altura próximo a una torre, proyecta una sombre de m24 a la 
misma hora. Determina: 
 a) La altura de la torre, si su sombra es de m48 . 
b) La sombra que refleja la torre, si su altura es de m70 . 
 
 
 
2. Se tiene un terreno en forma de triángulo rectángulo, cuyos catetos miden m300 y 
m800 . ¿Qué cantidad de maya se necesita para cercarlo? 
 
 
 
 
 
 
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3. Con una escalera de m6 se desea subir al extremo de una barda de m4 de altura. 
¿A qué distancia se necesita colocar la base de la escalera para que el otro extremo 
coincida con la punta de la barda? 
 
 
 
 
 
4. ¿A qué altura llega una escalera de m10 de largo en un muro vertical, si su pie está a 
m3 del muro? 
 
 
 
 
 
5. Al abrir una escalera de pintor, se forma un triángulo isósceles, la distancia entre las 
bases es de m1 y los lados iguales miden m40.1 . Determina la altura de la escalera. 
 
 
 
 
 
b) Si QRSP || 
 
c) Si DEBC || 
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d) Si OTRQ || 
 
 
Resuelve los siguientes triángulos rectángulos. 
a) a=54 A=37°40´ 
b) b=154 A=63°12’ 
c) c=89 a=72 
d) c=98 A=73°50’ 
e) a=18.9 b=32 
f) c=137 b=105 
Resuelve los siguientes problemas. 
1. Una columna de 27m de altura proyecta sobre el piso una sombra de 35.1m Hallar el ángulo de 
inclinación del sol. 
 
2. Una torre de 28.2m de altura está situada a la orilla de un río. Desde lo alto del edificio, el ángulo 
de depresión a la orilla opuesta es de 25°12’. Hallar el ancho del río 
 
3. Desde lo alto de una torre de 37m, los ángulos de depresión de dos objetos situados de un mismo 
lado y en la misma línea horizontal que el pie del edificio, son respetivamente 10° 13’ y 15° 46’. 
Hallar la distancia entre los dos objetos 
 
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TAREA 3: CÓNICAS Y TRASLACIÓN DE EJES (ACTIVIDAD PROPUESTA POR 
ACADEMIA NACIONAL) 
REQUISITOS DE ENTREGA: 
La actividad se entrega en equipos de 4 personas. 
Hay partes que se deben de contestar de manera individual por lo que deberá aparecer la respuesta de 
cada integrante del equipo. 
En la sección de COMPRENSIÓN DE INFORMACIÓN de manera individual se deben contestar las 
preguntas de manera individual. 
En la sección PLAN DE ACCIÓN se contestan por equipo las preguntas propuestas y se realiza una 
representación gráfica de lo que se pide. 
En la EJECUCIÓN DEL PLAN se establecen por equipo la estrategia, fórmulas y operaciones a utilizar 
para resolver la situación que se plantea. 
Finalmente en la REFLEXION DE LA SOLUCIÓN se argumenta la forma en la que se determinó 
solucionar el problema, deberá llevar una CONCLUSIÓN DE FORMA INDIVIDUAL acerca de lo que 
aprendió cada integrante del equipo y una conclusión general de lo que aprendieron todos. 
En la entrega del trabajo se debe entregar el cuadro de datos al inicio, la situación y las preguntas 
resueltas de cada una de las etapas de la actividad, junto con la rúbrica de evaluación. 
CUADRO DE DATOS 
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y 
TECNOLÓGICOS DE QUERETARO 
NOMBRES MATERIA GRUPO 
ACTIVIDAD FECHA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Querétaro
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Un puente metálico en forma de media elipse, con una altura en el centro de 8 m. de altura y 14 m. de 
base. Una empresa de construcción desea transportar por debajo de dicho puente una estructura 
rectangular de 6 m. de alto, los ingenieros se preguntan, ¿cuál será el ancho máximo que podrá tener 
dicha estructura rectangular, para poder cruzar por debajo del puente? 
Estructura Metálica 
 
 
COMPRENSIÓN DE LA SITUACIÓN: 
Cada integrante del equipo deberá contestar las siguientes preguntas 
¿Qué es lo que se te pide? 
¿Cuáles son los datos? 
¿Puedes representar la situación mediante algún modelo matemático? De ser así, representa 
PLAN DE ACCIÓN: 
¿Puedes plantearlo de manera diferente la situación? 
¿Cómo la resolverías y qué operaciones requieres? 
¿Haz resuelto una situación semejante? 
¿Puedes cambiar los datos para simplificar las operaciones? 
¿Requieres todos los datos presentados para resolver la situación? 
¿Requieres resultados preliminares para obtener el resultado final? 
¿Puedes representar el problema mediante una figura o gráfica? 
EJECUCIÓN DEL PLAN 
Realiza todas las operaciones necesarias para poder estimar el resultado y contesten las siguientes 
preguntas: 
¿Se presentó alguna problemática en el desarrollo procedimental de la solución? 
REFLEXIÓN DE LA SOLUCIÓN 
8 
m. 
14 
m. 
6 m. 
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En base a los resultados obtenidos contesta las siguientes preguntas: 
¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema? 
¿Puedes verificar el resultado? 
¿Identificas el modelo matemático que utilizaste para resolver la situación? 
¿Identificas el modelo matemático que utilizaron tus compañeros para resolver la situación? 
¿Adviertes una solución más sencilla? 
¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general? 
Conclusión: Deberá haber una conclusión por cada miembro del equipo, donde se especifique lo que se 
aprendió al desarrollar la actividad 
 
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ESCALA ESTIMATIVA PARA EVALUAR ACTIVIDAD DE ACADEMIA 
CRITERIO A EVALUAR PUNTOS OBSERVACIONES 
Entrega en el tiempo establecido 
Ortografía (por cada 3 errores se baja un 
punto) 
 
Presentación (orden y limpieza) 
Cuadro de datos 
Comprensión de la información: Todos los 
integrantes del equipo contestan las 
preguntas establecidas 
 
Plan de acción: contestan las preguntas 
establecidas por equipo y son correctas 
 
Ejecución del plan: contestan las 
preguntas que se establecen de forma 
correcta 
 
Las fórmulas y procedimientos utilizados 
son correctos 
 
Los procedimientos que se utilizaron 
permiten quese llegue al resultado 
esperado 
 
La reflexión de la solución cuenta con las 
conclusiones individuales 
 
Hay una conclusión general. 
TOTAL 
 
 
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TAREA 4: VALORES EXACTOS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 
INSTRUCCIONES. Completa la siguiente tabla con los valores exactos de las funciones 
trigonométricas. 
 
FUNCION 30° 45° 60° 90° 180° 
VALOR EN 
 RAD. 
 
Seno 
Coseno 
Tangente 
Cotangente 
Secante 
Cosecante 
 
INSTRUCCIONES. Realiza las siguientes operaciones utilizando los resultados de la tabla anterior. 
1.  30cos30sin2 
2.  60sin30sin2 
3.  30cos30sin 22 
4.  45tan245sec 22 
5.  45csc45sin30cot60tan3 
6.  30cos60sec3 
7.  30345tan2 sen 
8.  30tan60
2sen 
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9.  60cos245tan460
2sen 
10.  45cos60
2sen 
11. 
12. 
13. 
14. 
 
JUEGO DE MESA 
INSTRTUCCIONES: En equipos de 4 integrantes elaborar un juego de mesa con los temas 
vistos durante el parcial. 
 
 
C
O
P
IA
 IM
P
R
E
S
A
 N
O
 C
O
N
TR
O
LA
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29 
 
EVALUACIÓN DEL JUEGO DE MESA 
INTEGRANTES 
 
 
FECHA 
 
ACTIVIDAD 
GRUPO 
 
ASPECTO A EVALUAR PUNTOS COMENTARIO 
Creatividad del juego 
 
 
 
Entrega de ejercicios y 
documentos en el tiempo que se 
estableció 
 
 
 
 
 
Control de grupo (Al momento de 
llevar a cabo la actividad el grupo 
participa) 
 
 
 
 
 
Participación de todos los 
integrantes del equipo (Si 
trabajaron todos en la entrega 
parcial de la actividad y el día de 
llevarla a cabo) 
 
Organización del equipo (Se ve 
un trabajo ordenado y organizado 
en el momento de explicar la 
actividad) 
 
Duración de la actividad ( Se 
respetan los tiempo de entrega y 
la actividad se lleva a a cabo en 
el tiempo que se pide) 
 
 
 
TOTAL 
 
 
NOMBRE Auto 
evaluación 
Evaluación 
Equipos 
Evaluación 
Profesor 
Total 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
 
 
C
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O
N
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30 
 
CO EVALUACIÓN DEL JUEGO DE MESA 
INTEGRANTES 
 
 
CALIFICACIÓN 
 
ASPECTO A EVALUAR PUNTOS COMENTARIO 
Creatividad de la actividad 
 
 
Control de grupo (Al momento 
de llevar a cabo la actividad el 
grupo participa) 
 
 
 
 
Participación de todos los 
integrantes del equipo (Si 
trabajaron todos en la entrega 
parcial de la actividad y el día de 
llevarla a cabo) 
 
Organización del equipo (Se ve 
un trabajo ordenado y 
organizado en el momento de 
explicar la actividad) 
 
TOTAL PUNTOS 
 
 
C
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31 
 
 
 
 
 TERCER PARCIAL 
1. Graficas de funciones trascendentes 
1.1 Funciones trigonométricas 
1.2 Funciones exponenciales 
1.3 Funciones logarítmicas 
2. Propiedades de logaritmos 
3. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 
4. Números complejos 
 
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32 
 
TAREA 1: GRÁFICA DE FUNCIONES TRASCENDENTES 
INSTRUCCIONES: Realizar en papel milimétrico las gráficas de las funciones 
trigonométricas, para cada función es necesario que completes la tabla que se muestra 
 
 
INSTRUCCIONES: Graficar las siguientes funciones. 
  xexf  
  43  xexf 
  xxf 3 
 
x
xf 






4
1
 
  xxf 5 
 
x
xf
3
4
3






 
 
42
4
3








x
xf 
INSTRUCCIONES: Graficar las siguientes funciones. 
  xxf ln 
  xxf 4ln 
Grados Valor 
30 
45 
60 
90 
105 
135 
180 
210 
255 
270 
285 
310 
330 
360 
C
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33 
 
  xxf 5ln 
  )42ln(  xxf 
 
TAREA 2: FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES. 
INSTRUCCIONES. Transforma a forma exponencial las siguientes expresiones logarítmicas. 
1. 42401log7  2. 8256log2  3. 31331log11  
4. 51024log4  5. 5243log3  6. 532log2  
INSTRUCCIONES. Transforma a logaritmo las siguientes expresiones exponenciales. 
1. 24335  2. 12553  3. 25628  
4. 100000105  5. 100102  6. 203 e 
INSTRUCCIONES. Encuentra el valor de la base “b” de cada uno de los siguientes 
logaritmos. 
1. 7343log b 2. 6216log b 
3. 3125log b 4. 6729log b 
C
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34 
 
5. 8256log b 6. 51024log b 
 
ECUACIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES 
INSTRUCCIONES. Resuelve las siguientes ecuaciones 
1. 31255 54 x 
2. 412 24   xx 
3. 642 1 x 
4. xx 819 2  
5. 23102 129636   xx 
6. 31255 2 x 
7. 
8. 
9. 
 
 
C
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P
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 N
O
 C
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N
TR
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35 
 
TAREA 3: NÚMEROS COMPLEJOS 
INSTRUCCIONES. Determina las siguientes raíces complejas. 
1. 9 2. 16 3. 81 4. 25 
5. 36 6. 144 7. 64 8. 361 
INSTRUCCIONES. Resuelve las siguientes operaciones con números complejos, 
realizando las operaciones correspondientes. 
1. 


i
i
53
24
 
2. 


163
52 i
 
3.    221482 iii 
4.  23 542664 ii 
5.  316284 
6.  32 210836 iii 
7. 


813
42 i
 
8. 
495
49

 i
 
9. 
363
)32( 2

 i
 
10. 
i
i
23
23


 
11. 
i
i
2
221
 
12. )49(364)42( 2 ii  
13. Si iz 32  y iz 431  encuentra, 1zz  
14. Si iw 43 y iw 721  , encuentra ww 1 
15. Si iz 371  y iz
2
1
42  encuentra, 21 zz  
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36 
 
16. Si iz 32  , iz 101  y iz 322  realiza 
17. Si iz 231  , iz  42 y iz 323  , ¿cuál es el resultado de 321 32 zzz  ? 
18. Si iz 231  y iz 312  , encuentra 
19. Si 32  iz , iw 21 y iv 34  , realiza la operación vwz 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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	PQ_CUADERNILLO DE MATEMATICAS APLICADAS