Clase 34

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Clase 34 
Discriminación de segundo grado 
Como vimos antes, en la discriminación de precios de segundo grado se diferencia por cantidad 
comprada pero no por quien lo compra. Esto se da cuando el monopolista no puede distinguir entre 
compradores, aún cuando tenga alguna idea de cuál sea la distribución estadística de la disposición a 
pagar. Por ejemplo, aún sabiendo que los estudiantes universitarios están dispuestos a pagar por unas 
entradas de cine menos que los ejecutivos, puede resultar difícil distinguir a un ejecutivo de un 
estudiante universitario en la entrada del cine. Lo mismo pasa con los ejecutivos y los turistas cuando 
compran un pasaje de avión. 
Supongamos que tenemos dos tipos de compradores distintos. El problema resulta de que una persona 
perteneciente al grupo 2 (que está dispuesta a pagar más) puede aparentar que es del tipo 1 (que está 
dispuesta a pagar menos) porque el vendedor no puede distinguirlas. Este problema se resuelve 
ofreciendo dos combinaciones distintas de precio cantidad, una para los de demanda alta y otra para los 
de demanda baja. El monopolista buscará incentivar que cada individuo elija la combinación que le 
corresponde a su tipo. En la jerga económica esto es dar incentivos para autoseleccionarse. 
A continuación presentamos dos tipos de demandas distintas, una arriba de la otra. Suponemos costo 
marginal igual a 0 para simplificar. 
 
 
Si hubiera discriminación perfecta, se ofrecería (A, x0) al consumidor del tipo 1 y (A + B + C, x0) al 
consumidor del tipo 2. Desgraciadamente, estas combinaciones precio-cantidad no son compatibles con 
la autoselección. Al consumidor de demanda alta le resultaría óptimo elegir (A, x0), de esta forma 
obtendría un excedente igual al área B, que es mejor que el excedente nulo que obtendría si eligiera la 
otra combinación. 
Una de las cosas que puede hacer el monopolista es ofrecer al tipo de demanda alta (A + C, x0), de forma 
tal de recibir más beneficios y dejar indiferente a este tipo entre ele- gir cualquiera de las dos alternativas 
(porque los de este tipo seguirían teniendo un excedente igual al área B). Sin embargo, podemos darnos 
cuenta de lo siguiente. Si el monopolista ofrece a los del tipo 1 una combinación con algo menos que x0 a 
un precio un poco menor que A, esta solución reduce los beneficios que genera al monopolista la 
persona de tipo 1 en un valor igual 
 
al pequeño triángulo de color negro pero aumenta los beneficios que recibe por los que puede cobrar a 
la persona del tipo 2 (cae el área A pero sube el área C) ya que ésta seguirá estando indiferente entre las 
dos alternativas. El resultado neto es un aumento en los beneficios del monopolista. Gráficamente: 
 
Continuando con este procedimiento, el monopolista querrá reducir la cantidad ofrecida a la persona 1 
hasta el punto en el que el beneficio que deja de percibir de la persona 1, debido a una reducción 
adicional de la producción, sea igual al beneficio obtenido de la persona 2. En este punto, los beneficios y 
los costos marginales de producción se equilibran. Si vemos el siguiente gráfico, la persona 1 elige (A, xm) 
y la persona 2 elige (A + C + D, xo). La persona 
1 2 
1 termina sin excedente mientras que la persona 2 termina obteniendo un excedente de B, que es 
exactamente el que obtendría si eligiera la otra combinación. 
 
 
En la práctica, el monopolista no suele fomentar esta autoseleción ajustando la cantidad del bien, como 
en este ejemplo, sino su calidad. Las cantidades que acabamos de ver en este modelo pueden 
interpretarse como calidades y las conclusiones serían las mismas. 
 
Ejemplos: Ejemplos de discriminación de precios de segundo grado suelen encontrarse en, por ejemplo, 
las compañías aéreas, las empresas de cable, internet, celular, etc. Si bien en general no son 
enteramente monópolistas del mercado, la competencia no suele ser sustancial en estos rubros. 
 
Respecto a los viajes aéreos, podemos pensar que existen escencialmente dos tipos de consumidores: 
ejecutivos y turistas. Ambos tienen distinta disposición a pagar pero claramente si el servicio que se 
ofrece es el mismo, no podríamos encontrar forma de diferenciar entre un ejecutivo de un turista. Por lo 
tanto, las compañías aéreas ofrecen servicios diferenciados: mayor espacio, confort, comida, wi-fi, entre 
otros, para la categoría ejecutiva; pero no los ofrecen para los turistas. Sin embargo, todo el confort extra 
viene acompañado de un mayor precio. Por lo tanto, podemos pensar que lo que la compañia se 
encuentra haciendo es eligiendo cuánta calidad extra brindarle a los ejecutivos y a qué precio hacerlo 
para que ellos elijan voluntariamente este tipo de asientos y las firmas maximicen su riqueza. 
Si pensamos en las compañías de cable, por ejemplo, nos presentan en general un servicio de "pa- 
quetes": N canales a X precio o M canales a Y precio. No tenemos la alternativa de elegir la cantidad de 
canales que nosotros querramos y que nos cobren un precio lineal por cada uno de ellos. Lo que busca 
hacer la compañía de cable es seleccionar a aquellos con mayor disposición a pagar (por ejemplo jóvenes 
que les gusta ver películas en HD) de los que no valoran tanto la televisión, y que cada uno elija el 
paquete que fue diseñado para ellos. Podemos pensar lo mismo con las empresas de internet: paquetes 
de precio / velocidad . Y de las empresas de celular que ofrecen paquetes de: minutos-datos-msj / precio. 
 
1.1.2 Discriminación de tercer grado 
Suponga ahora que el monopolista puede diferenciar s grupos de consumidores (e identificar a qué 
grupo pertenece cada individuo). Esto es posible si los grupos de consumidores se distinguen por una 
característica que sea fácilmente verificable. Cada grupo se identifica con una función inversa de 
demanda agregada, p1(y1), ..., ps(ys). El monopolista tiene una función de costos C(y1 + ... + ys). El 
monopolista está obligado (por alguna razón que no conocemos) a ofrecer precios lineales a cada grupo, 
esto significa que el precio no cambia según la cantidad del bien que se esté comprando. Sin embargo, 
como explicamos antes, puede ofrecer distintos precios a individuos de distintos grupos. 
El problema del monopolista es: 
 
 
 
max 
y1,...,ys≥0 
 
 
Σj=1 
 
 
s 
pj (yj) yj — C 
j=1 
 
yj 1, 
 
De las condiciones de primer orden se obtiene que para cada grupo j, que el ingreso marginal debe 
igualarse al costo marginal. 
 
 
s 
IMj (yj) = CJ 
j=1 
 
yj 1, 
 
Como el costo marginal es el mismo en todos los casos, esto implica que para todo par de grupos j, h 
tenemos que IMj (yj) = IMh (yh) . Esto significa que un bien debe producir el 
 
mismo aumento de ingreso independientemente de a que grupo se le venda. Rescribiendo los ingresos 
marginales en terminos de elasticidades como hacíamos antes 
p (y ) 1 — 1 = p (y ) 1 — 1 
entonces, para que pj /= ph, se necesita que oj (yj) /= oh (yh) . De aquí se obtiene que: pj > ph e oj (yj) < 
oh (yh) . Es decir, es óptimo cobrar un precio más alto a los grupos que tienen elasticidad menor. 
Podemos pensar que los jubilados y estudiantes son más sensibles a los precios que el consumidor medio 
y, por lo tanto, tienen demandas más elásticas en el intervalo de precios relevante. Por consiguiente, una 
empresa maximizadora de beneficios practicará la discriminación de precios a su favor. 
Ejemplo 
Existen dos grupos de consumidores. La función de demanda inversa del grupo i es pi (yi) = ai — yi y 
suponga que a2 > a1.Además, supongamos que la función de costos del monopolista es 
 
 
C(y) = 
 
cy2 
2 
 
con y = y1 + y2. Entonces, de la maximización de beneficios, igualando los ingresos mar- ginales al costo 
marginal, se obtiene que: 
 
a1 — 2y1 = (y1 + y2) c 
 
a2 — 2y2 = (y1 + y2) c 
Vemos que tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, (y1, y2). Podemos despejar estas incógnitas y 
obtener: 
y = 2a1— (a2 — a1) c 
4 (1 + c) 
y = 2a2 + (a2 — a1) c 
4 (1 + c) 
Como a2 > a1, de aquí se desprende que y2 > y1 y además p2 > p1. Por lo tanto, debe ser que o2 < o1. 
Como los individuos del tipo 1 son más sensibles a cambios en el precio, se les cobra un precio menor. 
La discriminación de tercer grado es la más frecuente, podemos pensar en los descuentos que se hacen a 
los estudiantes y los jubilados en museos y cines.