Arbol de decisiones

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Ing. CIP Angel Daniel Rodriguez Castro (arodriguezc@outlook.com) 
CONTENIDO 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE O ÁRBOL DE DECISIONES 
TU 
¿Cual es mejor, $ 60.000.000 o $50.000.000? 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE O ÁRBOL DE DECISIONES 
OBJETIVO: ES EL PRE REQUISITO PARA DETERMINAR LA MEJOR ALTERNATIVA 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE O ÁRBOL DE DECISIONES 
LO MEJOR DEPENDE DEL OBJETIVO 
Ejemplos: 
-Objetivo : Maximizar Ingreso 
-Objetivo : Reducir Costo 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE O ÁRBOL DE DECISIONES 
EJEMPLO: SEMBRAR 
SEMBRAR 
Infestación de plagas 
Fenómeno del niño 
Alta 0.7 
Baja 0.2 
Moderada 0.1 
PROBABILIDADES POSIBILIDADES EVENTOS DECISIÓN 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE O ÁRBOL DE DECISIONES 
EJEMPLO: INGRESO DE UN NUEVO PRODUCTO AL MERCADO 
OBJETIVO: DETERMINAR EL MEJOR CURSO DE ACCIÓN A SEGUIR. 
Herramienta: Prospectiva 
Presente Futuro 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
Pueden usarse para desarrollar una estrategia óptima cuando el 
tomador de decisiones se enfrenta con: 
– Una serie de alternativas de decisión 
– Incertidumbre o eventos futuros con riesgo 
Un buen análisis de decisiones incluye un análisis de riesgo 
A 
e 
Alternativa 1 
Alternativa 2 
evento 1 
p(evento 1) 
evento 2 
p(evento 2) 
evento 3 
p(evento 3) 
Resultado1 
Resultado2 
Resultado3 
Monto 4 
Punto de 
decisión 
Ramas : se representan con líneas 
Nodos de decisión : Actividad Controlable. De ellos salen las ramas de Alternativas(A) 
Nodos de Eventos : Actividad NO Controlable. de ellos salen las ramas de las 
Probabilidades (p) de que ocurran los eventos posibles 
 
COMPONENTES Y ESTRUCTURA 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
DECISIÓN A 
Las DECISIONES siempre tiene 2 o mas ALTERNATIVAS (A1, A2, A3, etc.) 
Y cada alternativa se mide a través del impacto financiero 
A A2 
CF1=Consecuencia Financiera 1 
CF2=Consecuencia Financiera 2 
CF3=Consecuencia Financiera 3 
CF1=Consecuencia Financiera n 
. 
. 
. 
60 
50 
70 
COMPONENTES Y ESTRUCTURA 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
EVENTO a 
Los EVENTOS siempre tiene 2 o mas POSIBILIDADES (a1, a2, a3, etc.) 
Y cada posibilidad tiene una probabilidad de ocurrencia (pa1, pa2, pa3, 
etc.) 
a 
a2 
CFa1= 60 x pa1 = 0.3 => 18 
CFa2= 50 x pa2 = 0.5 => 25 
CFa3= 70 x pa3 = 0.2 => 14 
= 1.0 57 pa 
(siempre suman 1) 
VEa (Valor Estimado de a ) = CFi x pi 
COMPONENTES Y ESTRUCTURA 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
VEa 
Alternativa 1 
Alternativa 2 
Evento 1 
P(Evento 1) 
Evento 2 
P(Evento 2) 
Evento 3 
P(Evento 3) 
Monto 1 
Monto 2 
Monto 3 
Monto 4 
Punto de 
decisión 
FASES DE ELABORACIÓN Y EVALUACIÓN 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
1. Diseño del diagrama ………………………. 
2. Desarrollo ……………………………………. 
3. Determinar Mejor curso de acción a seguir 
P F 
F P 
P F 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
EJEMPLO 
VALOR ESPERADO 
¿CUÁL ES EL MEJOR CURSO DE ACCIÓN A SEGUIR? 
Usted esta pensando comprar en $1000 un número de una rifa de 100 números, la 
cual paga un premio de $50.000. 
Hay dos eventos posibles: 
– Usted gana la rifa, o 
– Pierde 
LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES ES: 
 
 
 
 
 
 
• EL VALOR ESPERADO ES: 49000*(1/100) + -1000*99/100 = -500 
 
¿QUÉ SIGNIFICA ESE RESULTADO? 
Evento X P(X) 
Gana $ 49000 1/100 
Pierde $- 1000 99/100 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
Usted esta pensando comprar en $1000 un número de una rifa de 100 números, la 
cual paga un premio de $50.000. 
Hay dos eventos posibles: 
– Usted gana la rifa, o 
– Pierde 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
EJEMPLO 
DECISIÓN DE LARRY 
Durante la última semana Larry ha recibido 3 propuestas matrimoniales de 3 
mujeres distintas y debe escoger una. Ha determinado que sus atributos físicos 
y emocionales son más o menos los mismos, y entonces elegirá según sus 
recursos financieros. 
• La primera se llama Jenny. Tiene un padre rico que sufre de artritis crónica. 
Larry calcula una probabilidad de 0.3 de que muera pronto y les herede 
$100.000. Si el padre tiene una larga vida no recibirá nada de él 
• La segunda pretendiente se llama Hanna, que estudia y trabaja a medio 
tiempo en una compañía. Larry estima una probabilidad de 0.6 de que Hanna 
culmine sus estudios. Si continúa y culmina, Larry cree que puede influir 
para dirigirla ya sea hacia auditoria o hacia el área de impuestos. Si pasa a 
auditoría, hay una probabilidad de 0.5 de ganar $40.000 y de 0.5 de ganar 
$30.000. Si pasa al departamento de impuestos podría ganar $40.000 con 
probabilidad de 0.7 o $25.000 (0.3). Si se dedica a los hijos podría tener un 
trabajo de tiempo parcial por $20.000 
• La tercera pretendiente María, sólo puede ofrecer a Larry su dote de $25.000. 
¿CON QUIÉN DEBE CASARSE LARRY? ¿POR QUÉ? 
 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
LAS DECISIONES MULTICRITERIO 
• Hasta ahora se han analizado dos criterios para la toma 
de decisiones 
– el valor monetario esperado, y 
– el riesgo (variancia) 
• Pero pueden haber otros factores importantes en las 
decisiones 
• ¿Cuáles otros factores influirían en la decisión de Larry? 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
• ¿Cuáles otros factores influyen en las organizaciones? 
– Factores relacionados con la imagen, motivación del 
personal, valores, etc. 
• Es posible crear escalas numéricas para evaluar estos 
factores y luego factores para ponderar cada criterio 
• El principal problema es la subjetividad en la evaluación 
de estos otros factores. 
LAS DECISIONES MULTICRITERIO 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
EJERCICIOS A DESARROLLAR 
RESOLVER ARBOL DE DECISIONES 
A 
a 
b 
B 
C 
D 
$ 140 
$ 180 
$ 210 
$ 200 
$ 200 
$ 150 
$ 100 
c 
$ 80 
$ 70 
$ 60 
RESOLVER EL ÁRBOL DE DECISIONES QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA, EN 
DONDE LOS COSTOS SE MUESTRAN EN LOS EXTREMOS DE LOS RAMALES 
PRODUCCIÓN DE UN NUEVO 
PRODUCTO 
• Un fabricante está considerando la producción 
de un nuevo producto. La utilidad incremental 
es de $10 por unidad y la inversión necesaria 
en equipo es de $50.000 
• El estimado de la demanda es como se 
muestra en la siguiente tabla: 
Unidades Probabilidad 
6,000 0.30 
8,000 0.50 
10,000 0.20 
DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE Ó ÁRBOL DE DECISIONES 
• Tiene la opción de seguir con el producto actual que le representa ventas de 
2.500 unidades con una utilidad de $5.5/unidad sin publicidad, con la opción 
de que si destina $14.000 en publicidad podría, con una probabilidad de 80% 
conseguir ventas de 5.500 unidades y de un 20% de que éstas sean de 4.000 
unidades 
• Construya el árbol de decisión y determine el curso de acción a seguir. 
PRODUCCIÓN DE UN NUEVO PRODUCTO 
EMPRESA CONSTRUCTORA 
Una empresa constructora está construyendo un edificio de departamentos. 
Debido a la creciente recesión general y del mercado inmobiliario en 
particular, se ha decidido interrumpir la obra, ahora o cuando la estructura 
haya sido terminada. 
La empresa puede vender la obra en su estado actual en $300 millones. El 
grupo bancario que financia a la empresa está dispuesto a esperar hasta un 
máximo de 3 meses, calculados a partir de la finalización de la estructura. 
Si la obra no se vende de ahora hasta esa fecha, el grupo bancario tomará 
posesión de la empresa y la liquidará. El principal accionista se opone a 
esta solución. Si la empresa decide terminar la estructura, considera que la 
venta estará expuesta a las siguientes posibilidades: 
ÁRBOL DE DECISIONES O DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE 
EMPRESA CONSTRUCTORA 1/3 
La empresa considera factible el punto medio de los intervalos. Ejemplo, en 
el intervalo de 500 a 1.000 millones,estima 750 millones. 
El mercado es transparente y reducido, con demanda estable. De modo, que si 
la empresa no vende a un precio determinado en un mes, no venderá más. Por 
otra parte, la puesta en marcha de la oferta de venta y su eventual realización 
toma más de un mes. De este modo, el mes es el período básico para vender o 
cambiar de oferta. A la empresa le parece evidente entonces, si decide 
terminar la estructura, que no es conveniente mantener una oferta por más de 
un mes, y tampoco considera conveniente sustituir una oferta que fracasó por 
una más alta. Luego de terminada la estructura, los gastos financieros serán 
de $200.000 mensuales y una vez vendida la obra o la estructura estos gastos 
desaparecen (por cancelación y capitalización de las deudas con los bancos) 
ÁRBOL DE DECISIONES O DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE 
EMPRESA CONSTRUCTORA 2/3 
Tabla de gastos (en millones de $) 
En el cuadro de gastos se detallan las inversiones a la fecha de acuerdo con 
la contabilidad y el costo adicional para llegar a terminar la estructura de 
hormigón armado. 
a) Construir el árbol de decisión de la empresa. 
b) Definir que curso de acción es aconsejable. 
TAREAS A REALIZAR 
ÁRBOL DE DECISIONES O DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE 
EMPRESA CONSTRUCTORA 3/3 
LA PIEZA ESPECIAL 
ÁRBOL DE DECISIONES O DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE 
La empresa ABC se especializa en trabajos no masivos y de alta tecnología. 
Está fabricando en este momento la pieza K para ferrocarriles. En la columna 
I de la tabla de costos se indica el costo incurrido hasta la fecha. 
Debe entrega la pieza dentro de los 5 días, la cual será terminada sobre la 
hora de entrega. 
Si ABC no entrega la pieza dentro de los 5 días, deberá afrontar una multa de 
$2.000, por día de retraso. El precio total de K a cobrar a la entrega es de $ 
25.000. 
LA PIEZA ESPECIAL 1/4 
ABC tiene poca experiencia en la 
fabricación de la pieza Q y le es difícil 
estimar la duración del trabajo, que 
puede ser de 8 a 13 días, con la 
siguiente distribución de probabilidad: 
El Sr. Perez, un cliente tradicional de ABC, solicita la fabricación urgente de 
una pieza especial Q. Para ello, ABC debe suspender la fabricación de K 
para reanudarla cuando halla terminado Q. 
ÁRBOL DE DECISIONES O DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE 
LA PIEZA ESPECIAL 2/4 
Si ABC contrata el asesoramiento de un especialista por la suma de $5.000, 
los tiempos podrán reducirse de 7 a 10 días con la siguiente distribución: 
El Sr. Pérez no puede esperar que ABC termine con K, y si ABC no inicia la 
pieza de inmediato, recurrirá a un competidor. 
El Sr. Pérez, Tampoco quiere hacerse cargo de la cuenta que ABC deberá 
pagar a ferrocarriles y necesita tener un precio fijo e inamovible de inmediato. 
ABC no tiene otro trabajo contratado y ni en cierre para las próximas dos 
semanas. 
Los costos de fabricación de Q se detallan en la columna IV de la tabla. Salvo 
la suspensión de la fabricación de K, la fabricación de Q no tiene otro efecto 
sobre la marcha de la empresa. ABC estima que el Sr. Perez puede pagar 
hasta $30.000 
Los costos a incurrir para finalizar la pieza están detallados en la columna II. 
El costo total de K será el resultado de I + II y está registrado en la columna 
III. 
(1) La mano de obra es sumamente especializada y ABC ha adoptado la política de 
mantener a sus obreros y capataces aún cuando no tenga trabajos dentro de un plazo 
razonable. 
(2) Se distribuyen a razón del 100% de la mano de obra 
ÁRBOL DE DECISIONES O DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE 
LA PIEZA ESPECIAL 3/4 
TAREAS A REALIZAR: 
a) Confeccionar el árbol de decisión correspondiente a esta situación 
de decisión. Recordar dibujar en él todos los elementos. 
b) ¿Cuántos deberían ser los días de fabricación de Q para que ABC le 
sea conveniente e indiferente proceder a tomar ese pedido? 
ÁRBOL DE DECISIONES O DIAGRAMAS DE INCERTIDUMBRE 
LA PIEZA ESPECIAL 4/4