CLASE TERMO 2-2013

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2.3 LA CONSERVACION DE LA ENERGÍA
Un aspecto fundamental del concepto de energía es su conservación,
o sea que la energía de un sistema aislado es constante
E = Ec + Ep + U (1)
Por ejemplo, cuando dos cuerpos en movimiento chocan y quedan en
reposo. El principio de cantidad de movimiento establece que:
• Como los cuerpos alcanzaron el reposo, la cantidad de movi-
miento tuvo que ser igual en magnitud, pero de signo contrario
en el instante del choque
• Más, ¿qué sucedió con la energía de los cuerpos?
Con frecuencia se escuchan dos respuestas incorrectas: 
1. La energía se perdió
2. La energía se disipó en forma de calor.
La primera respuesta
• Sería correcta si se aplica a la energía mecánica organizada del
movimiento
• Debido al impacto, la energía cinética de los cuerpos se con-
virtió a energía interna
• No es evidente en forma macroscópica
• El incremento de energía interna lo prueba el incremento de
temperatura de cada cuerpo. La energía no se perdió, sólo setemperatura de cada cuerpo. La energía no se perdió, sólo se
reacomodó.
La segunda respuesta
• Sería correcta si "calor" se sustituye por el término, “energía
interna"
• El término "disipación" sugiere que la energía, en su forma
cinética, es más deseable que la energía interna
La energía inicial del sistema es,
Fig. 4 Sistema que incluye a 
ambos cuerpos.
Sistema coordenado de referencia
Igualmente, la final es,
Para el sistema se cumple,
El ejemplo anterior muestra dos aspectos importantes:
• El principio de conservación de la energía (aplicado a un siste-
ma aislado) establece que la energía de dicho sistema perma-
Resultando finalmente,
ma aislado) establece que la energía de dicho sistema perma-
nece constante
• El balance de energía suministra los medios para determinar el
cambio de energía interna de un cuerpo a partir de datos ma-
croscópicos (en este caso la masa y velocidad de ambos cuer-
pos)
2.4 LA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA EN FORMA DE TRABAJO
Si un sistema y su medio constituyen un Sistema Aislado, para man-
tener el principio de conservación de la energía, se cumple que
• Al aumentar la energía del sistema, la del medio se reduce en
igual cantidad
• Esta idea es útil para calcular la energía de un sistema complejo
Los mecanismos que pueden alterar la energía de un sistema noLos mecanismos que pueden alterar la energía de un sistema no
aislado son:
• Realización de trabajo
• Transferencia de calor
2.4.a La definición del trabajo mecánico
Sea un sistema que interactúa con su entorno y al cual se le aplica
una fuerza F, como se muestra en la Fig. 5, la cual se aplica una
distancia infinitesimal.
Fig. 5 Sistema interactuando con
el entorno.
F es la fuerza que ejerce el ambiente sobre la materia dentro del sis-
tema;
dX representa el desplazamiento infinitesimal de dicha materia
Características:Características:
• Tanto F como X tendrán que medirse macroscópicamente
• Describen el efecto visible de billones de moléculas y no las
fuerzas o movimientos de moléculas individuales
• Se insiste en que dX debe ser el desplazamiento observado con
relación a un sistema de coordenadas.
Integrando al ir de la posición 1 a 2 se obtiene,
Existen diferencias físicas importantes entre las cantidades queExisten diferencias físicas importantes entre las cantidades que
siguen a los símbolos y , para diferenciar los aspectos relaciona-
dos con las condiciones de un sistema y los que tienen que ver con
los procesos a que se somete dicho sistema.
• El trabajo en un punto dado no tiene ningún significado
• depende de la manera particular como el sistema pasa de
una configuración a otra
• P= /dt representa la cantidad de trabajo realizado por unidad
de tiempo, o sea, el flujo de transferencia de energía en forma
de trabajo
Si dicho sistema tiene paredes rígidas
• No hay transferencia de energía en forma de trabajo en ese
análisis particular
• La fuerza que ejercen los alrededores sobre el sistema resulta
en esfuerzos que provocan reacomodos internos sin cambio en
su energía total y por lo tanto no se produce transferencia a
través de las fronteras del sistema
2.5 EVALUACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA EN
FORMA DE TRABAJO
En el análisis energético de un sistema, se debe evaluar la cantidad
de energía transferida en forma de trabajo, o sea, el trabajo realizado
sobre o por el sistema.
Metodología
• Definir el sistema• Definir el sistema
• Seleccionar un sistema de referencia
• Definir la dirección de las transferencias positivas de energía
• Agregar la información adicional necesaria
Ejemplo: Se tiene un carro que se desplaza de izquierda a derecha
por la acción de la fuerza F aplicada. Analizar lo que ocurre.
Fig. 6 Carrito en movimiento por la acción de 
una fuerza.
Fig. 6 Carrito en movimiento por la acción de 
una fuerza.
El sistema está definido por la línea punteada y envuelve al carrito
• El sistema coordenado de referencia está unido al piso
• Al trabajo realizado por F se le asignó el signo positivo, al
suponer que induce una transferencia de energía en forma de
trabajo hacia el sistema
• Si después de realizar el análisis energético, el término del tra-
bajo fuera negativo, esto indicaría que la transferencia se realizó
en dirección opuesta a la suposición inicial
La cantidad de energía transferida al carrito en forma de trabajo por el 
movimiento debido a la acción de F se calcula a partir de la definición 
básica,
De no haber otras transferencias de energía, el trabajo produce un in-
cremento en la energía del sistema.cremento en la energía del sistema.
2.6 TRANSFERENCIA DE ENERGÍA EN FORMA DE CALOR
Sea el sistema de la Fig. 7, donde un sistema está en un entorno a
mayor temperatura.
Fig. 7 Interacción entre un sistema y el
entorno que tiene una mayor
temperatura .
- Transferencia de energía a nivel microscópico
- Es posible cambiar la energía de un sistema sin realizar un trabajo
Interacción a nivel microscópico, cambios de energía de las partícu-
las individuales, que dan por resultado un cambio en la energía inter-
na del sistema
Este segundo mecanismo
• Se le llama de transferencia de energía en forma de calor
• Es a nivel microscópico
temperatura .
El calor, al igual que el trabajo
• Son formas de transferir energía
• Ninguno de los dos está almacenado en la materia
• Se realizan "sobre" o "por" la materia
• En consecuencia, los términos "calor de una sustancia" y "traba-
jo de una sustancia" no tienen sentido.
• Una vez que la energía penetra al sistema, es imposible saber si
se transfirió en forma de calor o de trabajo, como indica la Fig. 8
• La energía es la que está almacenada• La energía es la que está almacenada
- Se utiliza el término Q para representar la cantidad de energía trans-
mitida en forma de calor
- Q representa una cantidad infinitesimal de transferencia de energía
como calor
- El valor de Q dependerá de los detalles del proceso y no de las con-
diciones finales del sistema
- La transferencia positiva de energía como calor se indicará por
una flecha en el diagrama
Fig. 8 La transferencia de energía como 
calor o trabajo aumentarán la 
temperatura del sistema.
2.7 CONSIDERACIONES SOBRE EL CALOR Y EL TRABAJO
2.7. a Puntualización sobre algunos conceptos.
Temperatura
• Los conceptos de calor, temperatura y energía interna son dis-
tintos
• Los términos "caliente" y "frío" describen las temperaturas relati-
vas de dos cuerposvas de dos cuerpos
• Es un potencial motriz de la transferencia de energía en forma
de calor.
Proceso adiabático
Formas de aislar a un sistema
• Una pared rígida evitará realizar cualquier trabajo
• Una pared adiabática impide la transferencia de energía como
calor
2.7.b Ejemplos de selección de sistemas y algunos modos 
particulares de trabajo.
Selección de sistemas
a) b)
Fig. 9 a) Sistema que excluye el campo gravitacio nal 
b) Sistema que incluye el campo gravitacional.
Expansión y compresiónde un fluido
a) b)
Fig. 9 a) El fluido se expande; b) El fluido se comprime.Fig. 9 a) El fluido se expande; b) El fluido se comprime.
dV = Adx
p = F/A
Para la expansión del fluido se tiene,
Para la compresión del fluido se tiene,
Fig. 9b El fluido se comprime.
- dV = Adx’
Compresión de un gas ideal.
a) b)
Fig. 10 Compresión de un gas, a) isotérmica y b) isobárica.
pV = MRT
Donde M es la masa del gas y R su constante, por lo tanto el trabajo es
Para el caso isobárico, presión constante, el trabajo es
2.8 BALANCE DE ENERGÍA PARA UNA MASA DE CONTROL
La masa de control es un sistema que contiene a la materia espe-
cífica de estudio.
La energía de una masa de control se cambia por la transferencia de
energía en forma de calor o trabajo.
Balance de energía
Fig. 11 Masa de control con sus fronteras y flujos de 
trabajo y calor positivos.
Energía Incremento de la 
entrante energía almacenada 
W y Q son las cantidades de energía transferidas en forma de trabajo
y calor;
∆E el incremento de energía en dicho sistema. 
El símbolo ∆ siempre significará "final menos inicial", es decir, "el
incremento de ... “
Energía Incremento de la 
entrante energía almacenada 
incremento de ... “
Balance infinitesimal de energía 
W y Q son las cantidades infinitesimales de energía transferidas;
dE el incremento infinitesimal de energía en el sistema 
La Primera Ley
• El principio fundamental de la Termodinámica establece que la
materia tiene energía, que ésta se conserva y se le conoce
como la Primera Ley de la Termodinámica
• Las ecuaciones (2.18a) y (2.18b) son expresiones particulares
de la Primera Ley
• Al balance de energía, que se le conoce como análisis de
Primera LeyPrimera Ley
2.9 EJEMPLOS DE BALANCES DE ENERGÍA PARA UNA MASA
DE CONTROL
Compresión de un gas. En un dispositivo se comprimen 2 kg de
cierto gas. El volumen inicial es 1.4 m3 y el final, 0.9 m3. Durante el
proceso, la presión permanece constante e igual a 100 000 N/m2, y
por otras consideraciones, se sabe que la disminución de energía
interna equivale a 12 000 J. ¿Qué cantidad de energía se transfirió al
o desde el gas en este proceso?
SOLUCION
Fig. 12 Masa de control y flujos de trabajo 
y calor positivos.
SOLUCION
Fig. 12 Masa de control y flujos de trabajo 
y calor positivos.
Una catapulta neumática. Un aparato de éstos utiliza vapor de alta
presión para lanzar al vuelo aviones ligeros. El sistema se muestra
esquemáticamente en la Fig. 2.15. El volumen inicial y final del cilin-
dro es de 10 y 35 pies3, respectivamente. La velocidad de lanza-
miento es de 200 pies/s y la masa combinada del pistón, el disposi-
tivo de unión y el aeroplano es de 6 000 Ibm. El proceso ocurre con
tal rapidez que no hay tiempo para que se transfiera energía en forma
de calor, del vapor a las paredes del cilindro; por consiguiente, en el
caso ideal, Q = 0 . Se desprecian la interacción con el aire durante el
lanzamiento y la fricción, W = 0. Se desea calcular el cambio de ener-lanzamiento y la fricción, W = 0. Se desea calcular el cambio de ener-
gía interna del vapor para este proceso.
SOLUCION
Un sistema complejo de energía. Una planta de energía nuclear
consta del equipo que aparece en la Fig. 2.18. En el circuito primario,
una bomba inyecta NaK líquido (sodio-potasio eutéctico) al reactor,
que suministra la fuente de energía y posteriormente pasa a través de
la caldera, donde evapora el agua del cir-cuito secundario. El vapor
se alimenta a una turbina que mueve el generador de electricidad.
Para cerrar el circuito secundario, se condensa el vapor y se bombea
hasta una presión alta. Suponga que la potencia producida por la tur-hasta una presión alta. Suponga que la potencia producida por la tur-
bina es de 100 MW y que la eficiencia del sistema es del 33%.
SOLUCION
RESUMEN
Sintetizando, existen cuatro nociones inherentes al concepto de
energía:
1. Todo sistema tiene energía (E).
2. La energía es acumulativa (Ea+b = Ea + Eb).
3. La energía se conserva.
4. El trabajo proporciona la medida fundamental de la energía.4. El trabajo proporciona la medida fundamental de la energía.
En este capítulo se han presentado varios conceptos y definiciones,
cuyas nociones clave se resumen a continuación:
Sistema Lo que se define como objeto de estudio.
Masa de control El sistema definido que es una porción específica
de materia.
AIrededores Todo, menos el sistema.
Sistema aislado Aquel que no interactúa con los alrededores.
Energía interna La energía de la materia asociada con los movi-
mientos aleatorios de las moléculas y fuerzas ejer-
cidas entre ellas (la energía de los modos micros-
cópicos "ocultos").
Trabajo La energía transferida por la acción de una fuerzaTrabajo La energía transferida por la acción de una fuerza
sobre la materia, la cual es mesurable macroscó-
picamente (trabajo microscópico organizado).
Calor Transferencia de energía que no está reconocida
macroscópica como trabajo (trabajo microscópico
desorganizado).
Temperatura Característica de la materia que sirve como
potencial motriz para la transferencia de energía
en forma de calor. Dicha transferencia se realiza
del cuerpo cuya temperatura es mayor, hacia el de
menor temperatura.
Calor, frío Adjetivos que describen cuerpos de alta y baja
temperatura
Pared adiabática Aquella que impide la transferencia de energía enPared adiabática Aquella que impide la transferencia de energía en
forma de calor.