Introducción Estadística General

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Carlos Vargas
Pimentel
Estadística General
 (EST-111)
Distribución de la clase
Detalle Puntuación Fecha
Primer parcial 15 puntos
Pendiente de
asignaciónSegundo parcial 15 puntos
Práctica 30 puntos Asignada con una
semana de
anticipación.
Examen final 40 puntos Luego de
terminado todo el
material, y abarca
todo lo visto en
clases.
Total 100 puntos
Programa de Clases
I. Introducción
II. Medidas de Tendencia Central
III. Medidas de Dispersión
IV. Datos Agrupados
V. Números índices.
REFERENCIAS
⚫ Linconl L. Chao. Estadística para las ciencias
Administrativas, 2da. Edición Revisada. Editora
MGH, México, D. F. 1995.
⚫ Berenson y Levine. Estadística para
Administración y Economía. Conceptos y
Aplicaciones. Editora Interamericana, México, D. F.
, 1987.
⚫ Mason y Lind. Estadística Básica para
Administración. Ediciones Alfa omega, México, D.
F., 1992.
⚫ Custodio Carlos. Estadística Básica, 1ra. Edición.
Editora Surco, Santo Domingo, R. D. 1999.
Tema I:
Introducción
I. Introducción
⚫ La estadística se define como:
Es la ciencia que se encarga de planear estudios y
experimentos, obtener datos y luego organizar,
resumir, presentar, analizar e interpretar la
información para extraer conclusiones basadas en
los datos. Mario F. Triola, 2013.
⚫ Etimología de la palabra estadística:
La palabra Estadística quiere decir ciencia del
Estado. Desde la antigüedad, los estados han
recogido datos sobre sus habitantes con el
objetivo principal de recaudar impuestos y
tributos, y reclutar jóvenes para el ejercito, etc.
I. Introducción
Breve reseña histórica de las Estadísticas
a) Imperio Romano realizó censos de forma que la población debía empadronarse en su
lugar de origen para ser contada y, según la Biblia, como consecuencia de uno de
estos se determinó que Jesucristo nació en Belén.
b) A partir del Renacimiento, España lleva a cabo los primeros censos de población en el
siglo XVI en Perú.
c) Durante los siglos XVII y XVIII los estados europeos comienzan a realizar censos de
población y a recopilar de manera sistemática datos demográficos, sociales y
económicos.
d) Después del siglo XIX surge el concepto de probabilidad, el cual estuvo relacionado a
los juegos de azar. Los cuales para esa fecha eran prohibidos.
e) El primer estudio sistemático de un juego de azar fue realizado en Francia por Pascal
y Fermat en el siglo XVII.
f) Durante los siglos XVII y XIX los científicos se dieron cuenta de que hechos como el
sexo del bebé al nacer o que un navío naufrague en una travesía son fenómenos
aleatorios similares a los observados en los juegos de azar y pueden ser analizados.
g) En el siglo XX la Estadística, pasa de ser una disciplina de las Ciencias Sociales, a
extenderse a todos los campos científicos gracias a los importantes avances realizados
a principios de siglo en Inglaterra
I. Introducción
⚫ Población
Es el conjunto completo de todos los objetos que
interesan a un investigador. El tamaño de la
población, N, puede ser muy grande o incluso
infinito.
 Ejemplos de población:
a) Todos los votantes inscritos en un país.
b) Todos los estudiantes de una universidad.
c) Todas las familias que viven en una ciudad.
d) Todas las acciones que cotizan en una bolsa
de valores.
e) Todas las cuentas pendientes de cobro de
una empresa.
I. Introducción
⚫ Muestra
Es un subconjunto observado de valores
poblacionales que tiene un tamaño muestral que
viene dado por n.
Al realizar una muestra, el objetivo final es hacer
afirmaciones basadas en datos muestrales que
tengan alguna validez sobre la población en
general. Necesitamos, pues, una muestra que sea
representativa de la población. ¿Cómo podemos
lograrlo? Uno de los principios importantes que
debemos seguir en el proceso de selección de la
muestra es la aleatoriedad.
I. Introducción
⚫ Muestra aleatoria
El muestro aleatorio simple es un método que se
emplea para seleccionar una muestra de n objetos
de una población en el que cada miembro de la
población se elige estrictamente al azar, cada
miembro de la población se elige con la misma
probabilidad y todas las muestras posibles de un
tamaño dado, n, tienen la misma probabilidad de
ser seleccionadas.
⚫ Parámetro
Es una característica específica de una población.
I. Introducción
⚫ Estadístico
Es una característica específica de una muestra.
⚫ Estadística descriptiva
Está formada por los métodos gráficos y
numéricos que se utilizan para resumir y procesar
los datos y transformarlos en información.
⚫ Estadística inferencial
Constituye la base para hacer predicciones,
previsiones y estimaciones que se utilizan para
transformar la información en conocimiento.
I. Introducción
⚫ Ejemplo de estadística descriptiva
Un jefe de producción de Cereales de Trigo formó
un equipo de empleados para estudiar el proceso
de producción de cereales. Durante la primera
fase del estudio, se pesó una selección aleatoria de
cajas y se midió la densidad del producto. A
continuación, el jefe quería estudiar datos
relacionados con las pautas de producción diaria.
Se hallaron los niveles de producción (en miles) de
un periodo de 10 días. Represente estos resultados
gráficamente y comente sus observaciones:
Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cajas (miles) 84 81 85 82 85 84 109 110 60
63
I. Introducción
Día
Cajas
(miles)
1 84
2 81
3 85
4 82
5 85
6 84
7 109
8 110
9 60
10 63
No parecía que hubiera mucha diferencia en el número de cajas producidas en los seis
primeros días. Había variaciones de un día a otro, pero los seis puntos tenían valores
numéricos muy parecidos. Sin embargo, en los días 7 y 8 el nivel de producción
parecía que era más alto. En cambio, en los días 9 y 10 parecía que era más bajo.
Basándose en estas observaciones, el equipo intentó identificar las causas por las que la
productividad era más alta y más baja. Por ejemplo, tal vez en los días 9 y 10 estuvieran
ausentes trabajadores clave o hubiera cambiado el método de producción o hubieran
cambiado las materias primas. También se podrían identificar las causas por las que
aumentó la productividad en los días 7 y 8.
I. Introducción
⚫ Clasificación de las variables
Las variables pueden clasificarse de varias formas.
Uno de los métodos de clasificación se refiere al
tipo y la cantidad de información que contienen
los datos. Los datos son categóricos o numéricos.
Otro método consiste en clasificar los datos por
niveles de medición, dando variables cualitativas o
cuantitativas.
a) Categóricas o numéricas
b) Niveles de medición
I. Introducción
I. Variables categóricas
Producen respuestas que pertenecen a grupos o
categorías. Por ejemplo, las respuestas a preguntas
sí/no son categóricas. Las respuestas a:
a) ¿Tiene usted teléfono móvil?
b) ¿Ha estado alguna vez en Santiago?
A veces, las variables categóricas permiten elegir
entre varias opciones, que pueden ir desde:
1. totalmente en desacuerdo
2. un poco en desacuerdo
3. ni de acuerdo ni en desacuerdo
4. un poco de acuerdo
5. totalmente de acuerdo
I. Introducción
II. Variables numéricas: Se clasifican en discretas o
continuas.
a) Variable numérica discreta: puede tener (pero
no necesariamente) un número finito de
valores. Sin embargo, el tipo más frecuente de
variable numérica discreta con el que nos
encontraremos produce una respuesta que
proviene de un proceso de recuento.
Ejemplos de variables numéricas discretas:
a) El número de estudiantes matriculados en
una clase
b) El número de créditos universitarios
obtenidos por un estudiante al final de un
i
I. Introducción
b) Variable numérica continuas: puede tomar
cualquier valor de un intervalo dado de
números reales y normalmente proviene de
un proceso de medición (no de recuento).
 Ejemplos de variables numéricas continuas:
a) La altura
b) El peso
c) El tiempo
d) La distancia
e) La temperatura
I. Introducción
⚫ Nivel de medición: estas se pueden dividir en
cualitativas y cuantitativas.
a) Cualitativas: La diferencia en números no
tienen significado mesurable.Por ejemplo, si a
un jugador de baloncesto se le asigna el
número «20» y a otro el número «10», no
podemos extraer la conclusión de que el
primero es el doble de bueno que el segundo.
Se clasifican en niveles de medición nominal
y ordinal.
a) Cuantitativas: la diferencia entre los números
tiene un significado mensurable. Cuando un
estudiante obtiene una puntuación de 90 en
un examen y otro obtiene una puntuación de
45 la diferencia es mensurable y tiene un
I. Introducción
Variable
cualitativa
nominales
Ejemplo Variable
cualitativa
ordinales
Ejemplo
Son palabras
que describen
las categorías o
clases de
respuestas.
¿Es usted del
mujer?
Indican el
orden que
ocupan los
objetos y, al
igual que en
el caso de los
datos
nominales,
los valores
son palabras
que
describen las
respuestas.
Valoración de
la calidad del
producto (1:
malo; 2:
medio; 3:
bueno)
¿Ha estado
alguna vez en
Santiago?
Preferencia de
los
consumidores
entre tres tipos
de bebidas
refrescantes .
¿Posee usted
teléfono móvil?
Valoración de la
satisfacción con
el servicio de
comedor de la
I. Introducción
⚫ Paso del método estadístico en la investigación
científica
a) Planteamiento del problema: consiste en
definir el objetivo de la investigación y precisar
el universo o población al que se refiere la
pregunta.
b) Recogida de la información muestra: consiste
en preguntar a un grupo de personas
establecidas. Los valores obtenidos constituyen
lo que se llama una muestra.
c) Análisis descriptivo: se lleva a cabo
resumiendo los datos disponibles para extraer
l i f ió l l di
I. Introducción
⚫ Paso del método estadístico en la investigación
científica
d) Inferencia estadística: se hace suponiendo un
modelo para la población e interpretando los
datos a la luz del modelo para obtener
conclusiones generales.
e) Diagnostico: es donde se valida los supuesto
del modelo que nos han permitido interpretar
los datos y llegar a conclusiones sobre la
población.
I. Introducción
⚫ Fuente de datos: los datos necesario para realizar
un estudio estadístico se pueden obtener a partir
de fuentes de información existente, o pueden
obtenerse mediante encuestas o estudios
experimentales y observacionales diseñados
especialmente para tales fines.
Fuentes de
datos
Primaria
Datos
recopilados
directamente de
los elementos de
población o
muestra
Estudios
experimentales
Estudios
observacionalesSecundario
Datos ya
recopilados y
contenidas en las
bases de datos
oficiales.