Guía ejercicios Lección 5 4 al 18 de Mayo

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CENTRO EDUCATIVO SALESIANOS ALAMEDA 
« Desde 1891 formando Buenos Cristianos y honestos ciudadanos » 
Año educativo pastoral 2020 
DEPARTAMENTO de Matemática 
Guía de ejercicios 2°Medio 
 Lección 5 Tema raíces 
 
Objetivo: Multiplicar raíces de igual índice 
 Aplicar la propiedad de raíces de igual índice a productos algebraicos 
 Multiplicar raíces de distinto índice. 
 Resolver una raíz de raíz 
 
 Instrucciones: 
• Para desarrollar esta guía es importante haber visto la presentación de la 
Lección 5 Tema raíces 
• Desarrolla en tu cuaderno cada ejercicio. (Recuerde que sin desarrollo no 
podemos verificar el proceso que tú efectuaste y no se considera con puntaje) 
• Procura resolverlos ordenadamente, no uses calculadora en el desarrollo (para 
no perder las habilidades aritméticas). Si así lo deseas. 
 
 
 Item I: 
 
Resuelva las siguientes multiplicaciones y exprese el resultado en su forma más simple: 
 
1. 2√2 ∙ −3√8= 
2. −5√6 ∙ −2√2= 
3. 3 √3
3
∙ −7 √9
3
= 
4. 
4
3
√18 ∙ 
1
2
√3 
5. 3√2𝑎3 ∙ √5𝑎 
6. 
1
3
√5 ∙
4
5
√20 
7. 2√2𝑎3𝑏 ∙ −3√3𝑎5𝑏 
8. −
1
3
√3𝑥3𝑦 ∙ √3𝑦 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
Item II 
Resolver los siguientes productos y expresa los resultados en la 
forma más simple 
 
1. 2√2(3√18 − 3√8) 
2. −5√6(3√6 + 2√2) 
3. (√2 − √5)(√2 + 3√5) 
4. (2√3 + √7)(3√7 − 2) 
5. (√3 − √27)
2
 
6. (√6 − 3√2)
2
 
7. (√5 − √7)(√5 + √7) 
8. (3√5 + 2√3)(3√5 − 2√3) 
 
 
 
 
 Item III: 
Resolver las siguientes multiplicaciones de raíces de igual índice y exprese 
cada resultado en su forma más simple: 
 
1. √𝑚2
5
 ∙ √𝑏2 
3
 
2. √𝑎𝑏
7
∙ √𝑎𝑏 
3. √𝑎
8
∙ √2𝑎
4
= 
4. √𝑎2
3
∙ √3𝑎𝑏3
4
 
5. √𝑑3𝑒2 
6
 ∙ √𝑑𝑒8
12
 
6. √3𝑝2
7
 ∙ √𝑝3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Item IV 
 Resuelva los siguientes ejercicios aplicando la propiedad raíz de una raíz y luego exprese el resultado de 
la forma más simple. 
1) √ √5
54
= 
2) √√ √𝑘
9
3
 
3) 
√√√2𝑚
1
4
8
 
4) √√𝑥7 
3
 ∙ √ √𝑥5
3
 
5) 12 √√𝑚
3
− 27√ √𝑚
3