Electivo-Probabilidad-Guía-n-4-Medidas-de-Posición-06-al-17-de-Julio

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Asignatura: Electivo Probabilidad y Estadística Timbre 
Curso: 3° y 4to Medio UTP 
Docente: Montserratt I. Guerrero Barra 
 
Guía de Ejercicios N° 4: Medidas de Posición (MP) Parte I 
 
Objetivos de Aprendizaje Indicadores de Logro 
OA 0: OA 0: Mostrar que comprenden las medidas de posición, 
percentiles y cuartiles: 
- Identificando la población que está sobre o bajo el percentil. 
- Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama 
de cajón, de manera manual y/o con software educativo. 
- Interpretan porcentajes de la frecuencia 
relativa acumulada. 
- Determinan cuartiles y quintiles de una 
distribución de datos son agrupar. 
- Construyen e interpretan diagramas de caja 
 
Instrucción: Resuelve los ejercicios de cada ítem en tu cuaderno, block de notas, etc. y añade el desarrollo 
correspondiente. Recuerda mantener ordenado y limpio tú procedimiento, y destaca el resultado final. 
 
La interpretación de los cuartiles 
En la siguiente distribución se observan los puntajes obtenidos por un grupo de estudiantes en un taller de 
matemáticas. Los cuartiles presentes en la siguiente distribución son: 
 
 
Interpretación: 
- El 25% de los estudiantes que rindieron el taller obtuvieron un puntaje igual o inferior a 10 puntos. 
- El 50% de los estudiantes con mejor puntaje superó o igualó los 12 puntos. 
- El 75% de los estudiantes con peor puntaje obtuvo como máximo 15 puntos. 
- La mitad de los estudiantes que rindieron el taller obtuvo 12 puntos o menos. 
- Del total, 3 estudiantes pertenecen al primer cuartil. 
- Del total, 9 estudiantes pertenecen al tercer cuartil. 
 
1. Tabla de Frecuencias para datos agrupados 
 
a) Completa la tabla de frecuencia. 
b) Interpreta los porcentajes de la frecuencia relativa acumulada. 
c) Construye un ojiva porcentual o polígono de frecuencia relativa acumulada. 
 
Se midió la longitud de salto de los estudiantes inscritos en el equipo de atletismo, con el fin de seleccionar 
a los participantes de un campeonato. Los resultados se ordenaron en la siguiente tabla: 
Longitud de 
Salto (m) 
Marca 
de Clase 
Frecuencia 
Absoluta 
Frecuencia Absoluta 
Acumulada 
Frecuencia 
Relativa 
Frecuencia Relativa 
Acumulada 
[1,0 − 1,5[ 62 
[1,5 − 2,0[ 58 
[2,0 − 2,5[ 20 
[2,5 − 3,0[ 32 
[3,0 − 3,5[ 28 
 
 
 
2. Las calificaciones finales obtenidas por 30 estudiantes del electivo de probabilidades son las siguientes: 
 
a) Identifica los cuartiles de la distribución. 
b) Si el 25% de las mejores notas recibirán una bonificación especial, 
¿cuántos estudiantes reciben esta bonificación? 
c) ¿Qué porcentaje de estudiantes se quedan sin bonificación? 
d) Si la calificación es inferior al segundo cuartil, el estudiante deberá 
rendir una prueba recuperativa. ¿Cuántos estudiantes deben rendir 
dicha prueba? 
 
 
3. Con el objetivo de ganar una beca de subvención escolar, un grupo de estudiantes debe rendir una prueba. 
Sus puntajes se reflejan en la siguiente tabla: 
 
a) Identifica los quintiles de la distribución. 
b) Solo el 20% de mayor rendimiento obtendrán el beneficio, ¿cuántos 
estudiantes ganaron la beca? 
c) Si se realiza un segundo llamado para los que no obtuvieron la beca 
pero estaban sobre el 60% de los mejores puntajes, ¿cuántos 
estudiantes participarán del segundo llamado? 
 
 
4. La siguiente tabla muestra el consumo de comida chatarra por un grupo de estudiantes. A partir de la 
información presente, construye un gráfico de caja y bigote. 
 
a) ¿Cuántos estudiantes consumen 4 veces comida chatarra o 
menos?, ¿a qué cuartil pertenecen? 
b) ¿Cuántos estudiantes consumen como mínimo 3 veces comida 
chatarra?, ¿a qué cuartil pertenecen? 
c) ¿Cuánta comida chatarra consume el 75% más bajo de la 
distribución? 
 
5. A partir de los siguientes diagramas de caja, identifica el valor mínimo, los cuartiles y el valor máximo. 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
6. El siguiente diagrama de caja muestra el tiempo que tardan en desarrollar un ejercicio matemático los 
estudiantes de un curso del liceo Brainstorm. Con la información presente, realiza como mínimo 4 
interpretaciones distintas.