GUIA-12-FISICA-10

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INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL “MARCO FIDEL SUAREZ” 
RESOLUCION No.0353 del 26 DE AGOSTO DE 2003 
ANGANOY – PASTO 
 
ASIGNATURA: FISICA - AÑO ESCOLAR 2020 
TERCER PERIODO – GUIA 12 
 
UNIDAD I: CINEMATICA TEMA Nº 10: Suma de vectores 
GRADO: Decimo JORNADA DE LA TARDE DOCENTE: Milena del Rosario Pantoja. 
INTENSIDAD HORARIA: 4 HORAS SEMANALES FECHA: noviembre 11 a noviembre 16 
FECHA DE ENTREGA: 16 de noviembre 2020. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SUMA DE VECTORES POR COMPONENTES RECTANGULARES 
 
 
RECORDEMOS LA DEFINICION DE UN VECTOR 
 
Los vectores son segmentos orientados, que se inician en punto que corresponde al origen 
del vector y terminan en otro punto, que es el extremo del vector: 
 
 
 
 
Un vector tiene tres características fundamentales: Magnitud, dirección y sentido. 
 
COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR 
 
Se basa en escribir un vector como suma de otros dos los cuales son ortogonales 
(perpendiculares entre si), para ello se apoya en el plano cartesiano, los vectores que se 
suman, deben ubicarse en alguno de los ejes. Las componentes rectangulares se llaman así 
porque se fundamenta en la construcción de un rectángulo. 
 
COMPETENCIA: 
- suma vectores por el método de componentes rectangulares. 
 
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ANGANOY – PASTO 
 
Una vez que se tiene un vector en un sistema de coordenadas, se pueden calcular sus 
componentes. Estas son 2, un componente horizontal (paralela al eje X), llamada 
“componente en el eje X”, y un componente vertical (paralela al eje Y), llamada “componente 
en el eje Y”. 
 
En la imagen se puede ver que el vector A, no es más que la suma de un vector en el eje "X" 
y otro en el eje "Y". Cada uno de estos vectores se le conoce con el nombre de componente, 
así el vector Ax es la componente "X" del vector A y Ay es la componente “Y” del vector A 
 
 
 
 
 
CALCULO DE LAS COMPONENTES DE UN VECTOR 
 
Como nos hemos dado cuenta para sumar o restar y operar con los vectores es necesario 
escribirlo en sus componentes, para ello utilizaremos las proporciones trigonométricas. 
 
 
 
Entonces, al aplicar estas proporciones tenemos para 
el vector 𝐴 que: 
 Componente x es 5 cos 30 
 Componente y es 5 sen 30 
 El vector A según sus componentes e 
 
 
 
 
 
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Cualquier vector se puede representar como la suma de un vector paralelo al eje x y otro 
paralelo al eje y. 
 
 
 
Cada vector componente es paralelo a un eje, por lo que basta un número para representarlo 
(Ax y Ay). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ax y Ay son números que indican la magnitud y el sentido en que apuntan los respectivos 
vectores componentes 
 
 
 
 
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ANGANOY – PASTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJEMPLOS 
 
1. Calcular las componentes de los vectores de la figura 
 
 
Para sumar dos vectores, se suman componente a componente: 
 
Calculo Componente en 
x 
Calculo componente en 
y 
Caculo vector resultante 
Calculo dirección vector 
resultante 
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2. Las componentes del vector resultante y su dirección son: 
 
 
 
 
 
 
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE APLICACION 
 
 
1. Halla las componentes rectangulares de cada vector y consigna dichos resultados en la 
siguiente tabla 
 
 
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𝒂𝒙= 
𝒂𝒚= 
𝒃𝒙= 
𝒃𝒚= 
𝒄𝒙= 
𝒄𝒚= 
 
2. Efectúa la suma de las componentes en cada uno de los ejes, teniendo en cuenta el siguiente 
convenio de signos: 
a. Las componentes en las direcciones de los semiejes positivos son positivos. 
b. Las componentes en las direcciones de los semiejes negativos son negativos. 
c. Dibuja un eje de coordenadas cartesianas y sobre este representa la resultante de las 
componentes en X (𝑅𝑥) y la resultante de las componentes en Y (𝑅𝑦). 
 
𝑹𝒙 𝒂𝒙 + 𝒃𝒙 + 𝒄𝒙 
𝑹𝒚 𝒂𝒚 + 𝒃𝒚 + 𝒄𝒚 
 
3. Ubica los valores de 𝑅𝑥 y 𝑅𝑦 en el plano cartesiano. 
4. Aplica el teorema de Pitágoras a las componentes rectangulares para hallar el vector suma: 
𝑅 = √𝑅𝑥
2 + 𝑅2𝑦
2= Representa gráficamente el vector su o vector resultante. 
5. Determina la dirección del vector suma o vector resultante utilizando la función 
trigonométrica tangente y su inversa. 
𝑡𝑎𝑛 ∝=
𝑅𝑦
𝑅𝑥
 y su inversa es ∝= 𝑡𝑎𝑛−1 𝑅𝑦
𝑅𝑥