TALLER-2-Julio-Cesar-Villamor-Trigonometria-grado-10-5

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SECRETARIA DE 
EDUCACION MUNICIPAL 
INTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL LAS AMÉRICAS 
 
 
I.E.T.C. LAS AMÉRICAS 
PROCESO: GESTIÓN ACADEMICA 
EVALUACIONES FINALES PRIMER PERIODO 2019 
 
APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS 
 
Resolver los problemas de aplicación siguientes aplicando seno, coseno o tangente 
 
SOLUCIÓN 
 
1. Aplicando la Tangente 
 
TAN θ = 
𝐶𝑂
𝐶𝐴
 
 
TAN 53° = 
𝐻
12𝑚
 Despejo H=? 
 
12m . TAN53° = H 
 
12m . 1,32 = H 
 
15, 84 m = H Es la altura de la Catedral 
 
2. Aplicando la Tangente vamos a 
determinar la medida del ángulo θ=? 
 
TAN θ = 
𝐶𝑂
𝐶𝐴
 
 
TAN θ = 
32𝑚
32𝑚
 
 
TAN θ = 1 
 
Para hallar el ángulo θ con la 
Calculadora 
Θ = Shift TAN-1 (1) 
Θ =45° 
Si el ángulo es θ=45° se cumple 
que la tangente es igual a 1 
 
3. Aplicando la Tangente 
 
TAN θ = 
𝐶𝑂
𝐶𝐴
 
 
TAN 37° = 
𝐻=9𝑚
𝐷
 Despejo D=? 
D = = 
𝐻=9𝑚
𝑇𝐴𝑁 37°
 D = = 
9𝑚
0,75
 
 
D = 12m Distancia entre el perro y el pié del edificio 
 
 
4. Aplicando la Tangente 
 
TAN θ = 
𝐶𝑂
𝐶𝐴
 
 
TAN 37° = 
𝐻
20𝑚
 Despejo H=? 
 
20m . TAN37° = H 
 
12m . 0,75 = H 
 
9 m = H Es la altura del Edificio 
 
 
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PROCESO: GESTIÓN ACADEMICA 
EVALUACIONES FINALES PRIMER PERIODO 2019 
 
5. Aplicando la Tangente 
 
TAN θ = 
𝐶𝑂
𝐶𝐴
 
 
TAN 37° = 
120𝑚
𝑋
 Despejo X=? 
 
X= 
120𝑚
𝑇𝐴𝑁 37°
 = 
120𝑚
0,75
 = 160 m = X 
 
Distancia entre la embarcación 
 y el pié del faro es X= 160 m 
 
 
6. Aplicando la Tangente 
TAN θ = 
𝐶𝑂
𝐶𝐴
 
 
TAN 37° = 
𝑋
24𝑚
 Despejo H=? 
 
24m . TAN37° = X 
 
24m . 0,75 = X 
 
18 m = X Es una parte de la altura del Edificio 
 
La Altura Total del H= X + 1.7m 
Edifico es igual a H=18m + 1.7m 
Que es igual a…….. H= 19.7m 
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 
EJERCICIOS. Resuelve los ejercicios sobre aplicaciones de las razones trigonométricas 
 
1 Considera el ángulo de elevación de 2. Si la altura del avión es de 500m y el 
53° y la distancia entre el observador y el ángulo de levación es de 30° determine 
Avión de 400m. Calcula la altura del avión la distancia entre la persona y el avión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 Una persona observa con un ángulo 
 de elevación de 37° a un Ovni volando. 
La referencia que tiene es un vehículo 
Situado a 110 metros como en la imagen 
Calcule la altura del Ovni y la distancia 
entre la persona y el Ovni 
 
 
 
 
 
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EVALUACIONES FINALES PRIMER PERIODO 2019 
 
4 La distancia entre la carita feliz y la 5 
Embarcación es de 200m y el ángulo de 
 depresión es de 37°. 
Calcula el valor de la distancia X=? 
 
 
 
6 Calcula la altura X=? del avión 7 Calcula la altura Y=? y la distancia X=? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 Considerando X=8m determine la 9 La escalera alcanza una altura de 5m 
alturaY=? De la lámpara y también la sobre la pared. Calcula la longitud de la 
 distancia R=? entre el ojo de la persona esscalera L=? 
 y la lámpara 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DISTANCIA X=8m 
 
 
10 Calcula la longitud de la escalera 11 Calcula la altura H=? del Helicóptero 
Y también la altura sobre la pared 
 
 
 
 
 
 
 
 X=2,5 m 
Y=? 
R=? 
Y=? 
L=? 
5m 
Y=? 
L=? H=? 
 
 
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EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS 
 
Concepto de Ángulo de Elevación y Ángulo de Depresión o Inclinación 
 
 
 
 
EJERCICIO. Calcular la distancia X=? entre la playa y la embarcación. Considere la altura del faro 
como 160m y el ángulo de Depresión desde el faro y el de Elevación 
 
SOLUCIÓN 
 
 
 
OTRO EJEMPLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OTRO EJEMPLO PERO CON PITÁGORAS 
 
 
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ALGUNOS ÁNGULOS 
 
 
 
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁLGUNOS ÁNGULOS