ejercicios resueltos estadística

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Área de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 
EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En un grupo de 20 personas, hemos preguntado por el número de individuos que viven 
en su hogar. Las respuestas has sido las siguientes: 
 
4 5 3 4 1 4 2 3 5 4
3 4 4 5 3 3 5 3 2 4
 
 
a) Elabora una tabla de frecuencias. 
 
b) Representa gráficamente la distribución. 
 
 
Solución: 
 
a) 
 
xi fi 
1 
2 
3 
4 
5 
1 
2 
6 
7 
4 
 20 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
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EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
Las notas obtenidas en un examen de matemáticas realizado en una clase de 4º ESO han 
sido las siguientes: 
 
4 5 7 5 8 3 9 6 4 5
7 5 8 4 3 10 6 6 3 3
 
 
a) Ordena los datos en una tabla de frecuencias. 
 
b) Representa gráficamente la distribución. 
 
 
Solución: 
 
a) 
 
xi fi 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
4 
3 
4 
3 
2 
2 
1 
1 
 20 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
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EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En un grupo de personas hemos preguntado por el número medio de días que practican 
deporte a la semana. Las respuestas han sido las siguientes: 
 
4 2 3 1 3 7 1 0 3 2
6 2 3 3 4 6 3 4 3 6
 
 
a) Haz una tabla de frecuencias. 
 
b) Representa gráficamente la distribución. 
 
 
Solución: 
 
a) 
 
xi fi 
0 
1 
2 
3 
4 
6 
7 
1 
2 
3 
7 
3 
3 
1 
 20 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
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EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
Al preguntar a 20 individuos sobre el número de libros que han leído en el último mes, 
hemos obtenido las siguientes respuestas: 
 
3 2 3 2 1 3 4 2 4 3
4 3 1 3 2 2 5 2 3 3
 
 
a) Elabora una tabla de frecuencias. 
 
b) Representa gráficamente la distribución. 
 
 
Solución: 
 
a) 
 
xi fi 
1 
2 
3 
4 
5 
2 
6 
8 
3 
1 
 20 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
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EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En una clase de 4º ESO se ha realizado un examen final de tipo test que constaba de 30 
preguntas. El número de respuestas correctas conseguidas por cada uno de los 
alumnos de esa clase han sido: 
 
15 10 30 5 25 30 25 10 15 20
20 25 5 25 30 20 10 5 15 30
 
 
a) Resume estos datos mediante una tabla de frecuencias. 
 
b) Representa gráficamente esta distribución. 
 
 
Solución: 
 
a) 
 
xi fi 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
3 
3 
3 
3 
4 
4 
 20 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
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EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En un grupo de 30 personas hemos medido la estatura, en centímetros, de cada una de 
ellas, obteniendo los siguientes resultados: 
 
160 163 165 164 162 168 175 167 159 160
161 164 167 168 154 163 164 167 164 165
166 168 165 167 169 164 150 166 147 170
 
 
a) Elabora una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de la forma que 
creas más conveniente. 
 
b) Representa gráficamente la distribución. 
 
 
Solución: 
 
a) Por una parte, la variable que estamos estudiando es continua (la estatura). Además, entre 
los datos que tenemos hay una gran variedad. Por tanto, debemos agrupar los datos en 
intervalos. 
El menor valor es 147 y el mayor es 175; su diferencia es 175 − 147 = 28. 
Así, podemos tomar 6 intervalos de longitud 5, empezando por 146,5: 
 
INTERVALO FRECUENCIA 
146,5 − 151,5 
151,5 − 156,5 
156,5 − 161,5 
161,5 − 166,5 
166,5 − 171,5 
171,5 − 176,5 
 2 
 1 
 4 
 13 
 9 
 1 
 
 30 
 
 
b) 
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Ejercicio nº @.- 
 
Hemos ido apuntando la edad de cada uno de los componentes de un grupo de 30 
personas, obteniendo estos datos: 
 
24 3 29 6 5 17 25 24 36 42
30 16 14 12 8 4 8 37 32 40
37 26 28 15 17 41 20 18 27 42
 
 
a) Haz una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de la forma que 
creas más conveniente. 
 
b) Representa gráficamente la distribución. 
 
 
Solución: 
 
a) Por una parte, la variable que estamos estudiando (la edad) es continua. Además, entre los 
datos que tenemos hay una gran variedad. Por tanto, debemos agrupar los datos en 
intervalos. 
El menor valor es 3 y el mayor es 42; su diferencia es 42 − 3 = 39. 
Así, podemos tomar 9 intervalos de longitud 5, empezando en 0: 
 
 
INTERVALO FRECUENCIA 
 [0, 5) 
 [5, 10) 
[10, 15) 
[15, 20) 
[20, 25) 
[25, 30) 
[30, 35) 
[35, 40) 
[40, 45) 
2 
4 
2 
5 
3 
5 
2 
3 
4 
 30 
 
 
b) 
 
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TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En una clase de 4º ESO hemos preguntado a las alumnas y a los alumnos por las horas 
de estudio que dedican a la semana. Estas han sido las respuestas: 
 
16 11 17 12 10 5 1 8 10 14
15 20 3 2 5 12 7 6 3 9
10 8 10 6 16 16 10 3 4 12
 
 
a) Ordena los datos en una tabla de frecuencias, agrupándolos en intervalos de la forma 
que creas más conveniente. 
 
b) Representa gráficamente la distribución. 
 
 
Solución: 
 
a) Por una parte, la variable que estamos estudiando (horas de estudio) es continua. Además, 
entre los datos que tenemos hay una gran variedad. Por tanto, debemos agrupar los datos 
en intervalos. 
El menor valor es 1 y el mayor es 20; su diferencia es 20 − 1 = 19. 
Por tanto, podemos tomar 7 intervalos de longitud 3, empezando en 0: 
 
INTERVALO FRECUENCIA 
 [0, 3) 
 [3, 6) 
 [6, 9) 
 [9, 12) 
[12, 15) 
[15, 18) 
[18, 21) 
2 
6 
5 
7 
4 
5 
1 
 30 
 
 
 
b) 
 
 
 
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EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En una clase de Educación Física de 4º ESO se ha cronometrado el tiempo, en 
segundos, que tarda cada alumno/a en recorrer cierta distancia fija. Los datos obtenidos 
han sido los siguientes: 
 
, , , , ,
, , , , , , , ,
, , , , ,
10 5 9 2 8 8 6 9 15 12 12 5 9 2 10
8 2 8 1 9 3 9 4 10 10 2 9 1 8 2 8 1 8
8 8 4 9 2 14 11 6 10 9 8 6 12 8 3
 
 
a) Elabora una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de la forma que 
creas más conveniente. 
 
b) Representa gráficamente la distribución. 
 
 
Solución: 
 
a) Por una parte, la variable que estamos estudiando (tiempo) es continua. Además, entre los 
datos que tenemos hay una gran variedad. Por tanto, debemos agrupar los datos enintervalos. 
El menor valor es 8 y el mayor es 15; su diferencia es 15 − 8 = 7. 
Por tanto, podemos tomar 7 intervalos de longitud 1, empezando en 8: 
 
INTERVALO FRECUENCIA 
 [8, 9) 
 [9, 10) 
[10, 11) 
[11, 12) 
[12, 13) 
[13, 14) 
[14, 15) 
11 
 8 
 5 
 1 
 3 
 0 
 2 
 30 
 
 
 
b) 
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TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En un grupo de 30 niños, se ha medido el peso, en kilogramos, de cada uno de ellos, 
obteniendo los siguientes resultados: 
 
30 31 28 25 33 34 31 32 26 39
32 35 37 29 32 40 35 38 31 36
34 35 30 28 27 32 33 29 30 31
 
 
a) Haz una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de la forma que 
creas más conveniente. 
 
b) Representa gráficamente la distribución. 
 
 
Solución: 
 
a) Por una parte, la variable que estamos estudiando (el peso) es continua. Además, entre los 
datos que tenemos hay una gran variedad. Por tanto, debemos agrupar los datos en 
intervalos. 
El menor valor es 25 y el mayor es 40; su diferencia es 40 − 25 = 15. 
Así, podemos tomar 6 intervalos de longitud 3, empezando en 24,5: 
 
 
INTERVALO FRECUENCIA 
24,5 − 27,5 
27,5 − 30,5 
30,5 − 33,5 
33,5 − 36,5 
36,5 − 39,5 
39,5 − 42,5 
 3 
 7 
10 
 6 
 3 
 1 
 30 
 
 
 
b) 
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TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
Se han realizado 50 lanzamientos con un dado, obteniendo los siguientes resultados: 
 
RESULTADO 1 2 3 4 5 6 
Nº DE VECES 6 10 5 7 10 12 
 
 
 
a) Calcula la media y la desviación típica. 
 
( )b) ¿Qué porcentaje de resultados hay en el intervalo ?x x,−σ +σ 
 
 
Solución: 
 
a) 
 
xi fi fi xi 2f xi i 
 1 
 2 
 3 
 4 
 5 
 6 
 6 
 10 
 5 
 7 
 10 
 12 
 6 
 20 
 15 
 28 
 20 
 72 
 6 
 40 
 45 
 112 
 250 
 432 
 50 191 885 
 
 
Media: 
 
191 3,82
50
i if xx
n
∑
= = = 
 
Desviación típica: 
 
2
2 2885 3,82 3,1076 1,76
50
i if x x
n
∑
σ = − = − = ≈ 
 
Hemos obtenido una puntuación media de 3,82, con una desviación típica de 1,76 puntos. 
 
 
b) 2,06
5,58
x
x
− σ = ⎫
⎬
+ σ = ⎭
 
 
En el intervalo (2,06; 5,58) hay 22 resultados, que representan un 44% del total. 
 
 
 
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Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
Hemos preguntado las edades a un grupo de 50 personas. Los resultados obtenidos se 
reflejan en la tabla siguiente: 
 
EDAD [0, 5) [5, 10) [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) 
Nº DE PERSONAS 4 8 10 9 17 2 
 
 
Halla la media y la desviación típica. 
 
 
Solución: 
 
Hallamos la marca de clase, x i, de cada intervalo y hacemos la tabla de frecuencias: 
 
 
INTERVALO xi fi fi xi 2f xi i 
[0, 5) 
[5, 10) 
[10, 15) 
[15, 20) 
[20, 25) 
[25, 30) 
2,5 
7,5 
12,5 
17,5 
22,5 
27,5 
 4 
 8 
10 
 9 
17 
 2 
 10 
 60 
125 
 157,5 
 382,5 
 55 
 25 
 450 
 1 562,5 
 2 756,25 
 8 606,25 
 1 512,5 
 50 790 14 912,5 
 
 
 
Media: 
 
790 15,8
50
i if xx
n
∑
= = = 
 
Desviación típica: 
 
2
2 214912,5 15,8 48,61 6,97
50
i if x x
n
∑
σ = − = − = ≈ 
 
La edad media del grupo es 15,8 años, con una desviación típica de 6,97 años. 
 
 
 
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Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
Las notas obtenidas en un examen de matemáticas por las alumnas y los alumnos de 
una clase de 4º ESO vienen reflejadas en esta tabla: 
 
NOTA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Nº ALUMNOS/AS 1 2 3 5 4 6 4 3 2 
 
 
a) Calcula la media y la desviación típica. 
 
( )b) ¿Qué porcentaje de alumnos/as hay en el intervalo σ, σ ?x x− + 
 
 
Solución: 
 
a) 
 
xi fi fi xi 2f xi i 
 2 
 3 
 4 
 5 
 6 
 7 
 8 
 9 
 10 
1 
2 
3 
5 
4 
6 
4 
3 
2 
 2 
 6 
 12 
 25 
 24 
 42 
 32 
 27 
 20 
 4 
 18 
 48 
 125 
 144 
 294 
 256 
 243 
 200 
 30 190 1 332 
 
 
Media: 
 
190 6,33
30
i if xx
n
∑
= = ≈ 
 
Desviación típica: 
 
2
2 21332 6,33 4,33 2,08
30
i if x x
n
∑
σ = − = − = ≈ 
 
La nota media de la clase es 6,33, con una desviación típica de 2,08. 
 
b) 4,25
8,41
x
x
− σ = ⎫
⎬
+ σ = ⎭
 
 
En el intervalo (4,25; 8,41) hay 19 alumnos, que representan un 63,33% del total. 
 
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Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
Se ha preguntado a las alumnas y a los alumnos de una clase de 4O ESO por el tiempo 
que tardan en llegar desde su casa hasta el instituto. Las respuestas se recogen en esta 
tabla: 
 
TIEMPO (MINUTOS) [0, 5) [5, 10) [10, 15) [15, 20) [20, 25) 
Nº ALUMNOS/AS 10 6 9 3 2 
 
 
Calcula la media y la desviación típica de esta distribución. 
 
 
Solución: 
 
Hallamos la marca de clase, xi , de cada intervalo y hacemos la tabla de frecuencias: 
 
 
INTERVALO xi fi fi xi 2f xi i 
[0, 5) 
[5, 10) 
[10, 15) 
[15, 20) 
[20, 25) 
2,5 
7,5 
12,5 
17,5 
22,5 
10 
 6 
 9 
 3 
 2 
25 
45 
 112,5 
 52,5 
45 
 62,5 
 337,5 
 1 406,25 
 918,75 
1 012,5 
 30 280 3 737,5 
 
 
Media: 
 
280 9,33
30
i if xx
n
∑
= = ≈ 
 
Desviación típica: 
 
2
2 23737,5 9,33 37,53 6,13
30
i if x x
n
∑
σ = − = − = ≈ 
 
Los alumnos y las alumnas tardan, por término medio, 9,33 minutos, con una desviación típica 
de 6,13 minutos. 
 
 
 
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Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
Se ha preguntado a 50 familias por el número de personas que forman su hogar familiar. 
Resumimos la información obtenida en la siguiente tabla: 
 
Nº DE PERSONAS 1 2 3 4 5 6 
Nº DE FAMILIAS 2 10 24 8 4 2 
 
 
a) Calcula la media y la desviación típica. 
 
( )b) ¿Qué porcentaje de familias hay en el intervalo σ, σ ?x x− + 
 
 
Solución: 
 
a) 
xi fi fi xi 2f xi i 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
 2 
10 
24 
 8 
 4 
 2 
 2 
 20 
 72 
 32 
 20 
 12 
 2 
 40 
216 
128 
100 
 72 
 50 158 558 
 
 
Media: 
 
158 3,16
50
i if xx
n
∑
= = = 
 
Desviación típica: 
 
2
2 2558 3,16 1,1744 1,08
50
i if x x
n
∑
σ = − = − = ≈ 
 
El número medio de personas que forman el hogar familiar es 3,16, con una desviación 
típica de 1,08 personas. 
 
b) 2,08
4,24
x
x
− σ = ⎫
⎬
+ σ = ⎭
 
 
En el intervalo (2,08; 4,24) hay 32 familias, que representan un 64% del total. 
 
 
 
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Ejercicio nº @.- 
 
En un grupo, A, de personas, la media de edad es 16,4 años con una desviación típica 
de 2,1. En otro grupo, B, la media de edad es 4,3 años, y la desviación típica, 1,8. 
Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y compara la dispersión de ambos 
grupos. 
 
 
Solución: 
 
2,1C.V. 0,128 12,8%
16,4
1,8C.V. 0,419 41,9%
4,3A
A
A
B
B
B
x
x
σ ⎫
= = = → ⎪
⎪
⎬
σ ⎪= = = →
⎪⎭
 
 
La dispersión es mayor en el grupo B. 
 
 
 
Ejercicio nº @.- 
 
En un grupo, A, de personas, la estatura media es 165 cm, con una desviación típica de 
10,5 cm. En otro grupo, B, la estatura media es 140 cm y su desviación típica, 8,4 cm. 
Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y compara la dispersión de ambos 
grupos. 
 
 
Solución: 
 
10,5 0636 6,36C.V. 0, %
165
8,4C.V. 0,06 6%
140
A
A
A
B
B
B
x
x
σ ⎫
→= = = ⎪
⎪
⎬
σ ⎪= = = →
⎪⎭
 
 
La dispersión es algo mayor en el grupo A. 
 
 
 
Ejercicio nº @.- 
 
En un grupo, A, de animales de una misma especie, el peso medio es 20,4 kg, con una 
desviación típica de 3,2 kg. En otro grupo, B, de animales de una segunda especie, el 
peso medio es 96 kg y la desviación típica es de 12 kg. Calcula el coeficiente de 
variación en los dos casos y di en cuál de los dos grupos la variación relativa es mayor. 
 
 
Solución: 
 
3,2 157 15,7C.V. 0, %
20,4
12C.V. 0,125 12,5%
96
A
A
A
B
B
B
x
x
σ ⎫
→= = = ⎪
⎪
⎬
σ ⎪= = = →
⎪⎭
 
 
La variación relativa es mayor en el grupo A. 
 
 
 
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TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En una empresa, A, el sueldo medio de los trabajadores es 950 € al mes, con una 
desviación típica de 150 €. En otra empresa, B, el sueldo medio es de 1 200 € al mes, 
con una desviación típica de 200 €. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y 
di cuál de las dos empresas tiene mayor variación relativa en los sueldos. 
 
 
Solución: 
 
150 158 15,8C.V. 0, %
950
200C.V. 0,167 16,7%
1200
A
A
A
B
B
B
x
x
σ ⎫
→= = = ⎪
⎪
⎬
σ ⎪= = = →
⎪⎭
 
 
La variación relativa es mayor en la empresa B. 
 
 
 
Ejercicio nº @.- 
 
En un examen de matemáticas realizado en 4º A de ESO, la nota media ha sido 5,2, con 
una desviación típica de 2,3. En la clase de 4º B, con el mismo examen, se ha obtenido 
una nota media de 7,4 y una desviación típica de 3. Calcula el coeficiente de variación en 
los dos casos y compara la dispersión en ambos grupos. 
 
 
Solución: 
 
2,3 442 44,2C.V. 0, %
5,2
3C.V. 0,405 40,5%
7,4
A
A
A
B
B
B
x
x
σ ⎫
→= = = ⎪
⎪
⎬
σ ⎪= = = →
⎪⎭
 
 
La dispersión es mayor en el grupo A. 
 
 
 
Área de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 
EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En la siguiente tabla hemos resumido los resultados obtenidos al lanzar un dado 120 
veces: 
 
Nº OBTENIDO 1 2 3 4 5 6 
Nº DE VECES 18 30 21 25 17 9 
 
 
 
Calcula Me, Q1, Q3 y p20. 
 
 
Solución: 
 
Hacemos la tabla de frecuencias acumuladas: 
 
 
xi fi Fi en % 
1 18 18 15 
2 30 48 40 
3 21 69 57,5 
4 25 94 78,3 
5 17 111 92,5 
6 9 120 100 
 
 
Me = p50 = 3 porque para xi = 3, la Fi supera el 50%. 
Q1 = p25 = 2 porque para xi = 2, la Fi supera el 25%. 
Q3 = p75 = 4 porque para xi = 4, la Fi supera el 75%. 
p20 = 2 porque para xi = 2, la Fi supera el 20%. 
 
 
 
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EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
Tiramos sucesivamente una moneda y anotamos el número de lanzamientos que 
necesitamos hasta obtener por primera vez cara. Realizamos el experimento 100 veces, 
con los siguientes resultados: 
 
LANZAMIENTO EN EL 
QUE SALE CARA 1 2 3 4 5 6 
Nº DE VECES QUE HA 
OCURRIDO 48 25 16 4 5 2 
 
 
Calcula Me, Q1, Q3 y p30. 
 
 
Solución: 
 
Hacemos la tabla de frecuencias acumuladas: 
 
xi fi Fi en % 
1 48 48 48 
2 25 73 73 
3 16 89 89 
4 4 93 93 
5 5 98 98 
6 2 100 100 
 
 
 
Me = p50 = 2 porque para xi = 2, la Fi supera el 50%. 
Q1 = p25 = 1 porque para xi = 1, la Fi supera el 25%. 
Q3 = p75 = 3 porque para xi = 3, la Fi supera el 75%. 
p30 = 1 porque para xi = 1, la Fi supera el 30%. 
 
 
 
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EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
Un grupo de atletas ha obtenido las siguientes puntuaciones en una prueba deportiva 
que se valoraba de 0 a 5 puntos: 
 
PUNTUACIÓN 1 2 3 4 5 
Nº DE ATLETAS 4 4 12 18 12 
 
 
Calcula Me, Q1 y Q3. 
 
 
Solución: 
 
Hacemos la tabla de frecuencias acumuladas: 
 
xi fi Fi en % 
1 4 4 8 
2 4 8 16 
3 12 20 40 
4 18 38 78 
5 12 50 100 
 
 
Me = p50 = 4 porque para xi = 4, la Fi supera el 50%. 
Q1 = p25 = 3 porque para xi = 3, la Fi supera el 25%. 
Q3 = p75 = 4 porque para xi = 4, la Fi supera el 75%. 
 
 
 
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EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En una librería han anotado el número de libros que ha comprado cada persona que ha 
entrado en la tienda. La siguiente tabla resume la información: 
 
 
Nº DE LIBROS 0 1 2 3 4 5 6 
Nº DE PERSONAS 3 22 18 7 2 1 1 
 
Calcula Me, Q1, Q3 y p80. 
 
 
Solución: 
 
Hacemos la tabla de frecuencias acumuladas: 
 
xi fi Fi en % 
0 3 3 5,56 
1 22 25 46,30 
2 18 43 79,63 
3 7 50 92,59 
4 2 52 96,30 
5 1 53 98,15 
6 1 54 100 
 
 
Me = p50 = 2 porque para xi = 2, la Fi supera el 50%. 
Q1 = p25 = 1 porque para xi = 1, la Fi supera el 25%. 
Q3 = p75 = 2 porque para xi = 2, la Fi supera el 75%. 
p80 = 3 porque para xi = 3, la Fi supera el 80%. 
 
 
 
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EJERCICIOS RESUELTOS DE REFUERZO 
TEMA 10 ESTADÍSTICA 
 
Profesor Raúl García Santos 3º ESO 
Ejercicio nº @.- 
 
En la siguiente distribución, halla Me, Q1, Q3 y p90. 
 
xi 1 2 3 4 5 6 7 
fi 5 12 32 19 27 15 10 
 
 
 
Solución: 
 
Hacemos la tabla de frecuencias acumuladas: 
 
xi fi Fi en % 
1 5 5 4,17 
2 12 17 14,17 
3 32 49 40,83 
4 19 68 56,67 
5 27 95 79,17 
6 15 110 91,67 
7 10 120 100 
 
 
 
Me = p50 = 4 porque para xi = 4, la Fi supera el 50%. 
Q1 = p25 = 3 porque para xi = 3, la Fi supera el 25%. 
Q3 = p75 = 5 porque para xi = 5, la Fi supera el 75%. 
p90 = 6 porque para xi = 6, la Fi supera el 90%.