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EJERCICIOS DE ECUACIONES E INECUACIONES 
CON SOLUCIÓN
1. Resuelve:
a) x4−3x22x−5=x4−6x2−x Soluciones : x=1,−
1
4
b) 3x3−2x4=4x2−x34x34 Soluciones : x=0,−
1
2
c) 4x3· 6x−3−1=2x12−5 Soluciones : x=
1
2
,−
3
5
d) 6x−12−5x−22=16 Soluciones : x=1,−
19
11
2. Resuelve:
a) 2x4−14x224=0 Soluciones : x=±2,±3
b) x4−5x2−36=0 Soluciones : x=±3
3. Resuelve:
a) 
x1
x−2
−
4
x1
=x Solución : x=3
b) 
−1
x−2
−
4x
x−1

3
x
=−6 Soluciones : x=3,
15
2
,
1−5
2
4. Resuelve:
a) x−2 2 ·x2−25· x=0 Soluciones : x=2 doble, 5,−5, 0
b) x−13·x23·x21=0 Soluciones : x=1 triple ,−2 triple
Hoja 1 de 4
ww
w.y
oq
uie
ro
ap
ro
ba
r.e
s
5. Resuelve:
a) x−15x=7 Solución : x=5
b) x−6− x−6=2 Solución : x=10
c) 8x13x=−3 Solución : No tiene
d) 2x45x9=5 Solución : x=0
6. Resuelve, expresando la solución en forma de intervalo y representándola gráficamente:
a) 4x−3 ·2x−15x−2 ·x2 
Solución : −∞ , 75 
b) −3 ·x48x−−3x75x−1
Solución : [−43 ,∞
c) 
x−3
2
−
x2
4

3x−1
6
Solución: −∞ ,−223 ]
d) 
2x1
3
−x2
3x−1
4
−
8x
3
Solución : −3119 ,∞
Hoja 2 de 4
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oq
uie
ro
ap
ro
ba
r.e
s
7. Resuelve, dando la solución en forma de intervalo:
a) x−1·−x20 Solución : −∞ ,1 ]∪[2 ,∞ 
b) x2−10x250 Solución : ℝ
c) 2x2−28x260 Solución : 1 ,13
d) x2−9x200 Solución : −∞ , 4 ]∪[5,∞ 
8. Representa la solución:
a) 3x−2y12 b) 
x
5

y
2
1
9. Encuentra el valor de “a” de forma que la ecuación ax25x−1=0 tenga una única solución:
Solución : x=−
25
4
10. Un señor tiene 45 años, y sus dos hijos 18 y 20 años. ¿Cuántos años han de transcurrir para que
la edad del señor sea la suma de las edades de los hijos?
Solución: Sea x los años que deben pasar. La ecuación planteada será 45+x=18+x+20+x, siendo la 
solución x=7 años.
Hoja 3 de 4
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oq
uie
ro
ap
ro
ba
r.e
s
11. Antonio ha leído un libro de 230 páginas en cuatro días. Cada día (a partir del segundo) leyó
quince páginas más que el día anterior. ¿Cuántas páginas leyó cada día?
Solución: Sea x en número de páginas que leyó el primer día. La ecuación, por tanto, será 
x+x+15+x+30+x+45=230, de donde se obtiene x=35 páginas, es decir, leyó el primer día 35 
páginas, el segundo 50, el tercero 65 y el cuarto 80.
12. Las fábricas A y B confeccionan camisas, que sus representantes venden a las tiendas. Un
representante de la fábrica A cobra 500 euros más 4 euros por camisa vendida, mientras que uno de 
la fábrica B cobra 400 euros más 6 euros por camisa vendida. ¿Para qué cantidad de ventas cobra 
más un representante de la fábrica B?
Solución: Sea x el número de camisas que venden. La inecuación que se debe plantear es 
500+4x<400+6x. Si la resolvemos obtenemos que 50<x, es decir, el representante B debe vender 
más de 50 camisas que cobre más que el representante A.
13. Para comprar un regalo, Emilia ha ido reuniendo monedas de 1 euro y de 2 euros, juntando en
total 20 monedas. Si el precio del regalo es menor que 36 euros, ¿qué número de monedas de 2 
euros puede tener como máximo? 
Solución: Sea x el número de monedas de 2 euros, por lo tanto, tendrá 20-x monedas de 1 euro. La 
inecuación a plantear sería 1·(20-x)+2x<36. Al resolverla obtenemos que x<16, por lo tanto, el 
número máximo de monedas de 2 euros que puede tener es 15.
Hoja 4 de 4
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ap
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