equilibrio-quicc81mico-oxford

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1016. Equilibrio químico
Equilibrio químico
E S Q U E M A D E L A U N I D A D
1. El estado de equilibrio
página 197
2. Aproximación termodinámica
al estado de equilibrio
páginas 198/199
3. La constante de equilibrio
páginas 200/203
4. Equilibrios homogéneos
páginas 204/206
5. Equilibrios heterogéneos
página 207
6. Equilibrios en varias etapas
página 208
7. Alteraciones del estado 
de equilibrio. Principio de 
Le Châtelier
páginas 209/211
8. Equilibrio de solubilidad
páginas 212/215
9. Reacciones de precipitación
páginas 216/218
3.1. Relación entre Kc, Kp y Kx
páginas 201/202
3.2. Relación entre la constante 
de equilibrio y la definición 
del proceso
página 202
3.3. Evolución hacia el equilibrio
página 203
7.1. Cambio en la concentración de
alguna de las sustancias
página 209
7.2. Cambio en la presión 
o en el volumen
página 210
7.3. Cambio en la temperatura
página 210
7.4. Enunciado del principio 
de Le Châtelier
página 211
9.1. Aplicación analítica de las
reacciones de precipitación. Análisis
de cloruros
página 217
9.2. Precipitación fraccionada
página 218
2.1. Relación entre la constante 
de equilibrio y la temperatura
página 199
4.1. Estudio cuantitativo 
del equilibrio
páginas 204/206
8.1. Producto de solubilidad
página 212
8.2. Relación entre solubilidad 
y producto de solubilidad
página 213
8.3. Solubilidad en presencia 
de un ion común
página 214
8.4. Desplazamientos 
del equilibrio de solubilidad
página 215
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 101
102 Energía y dinámica de las reacciones químicas
S O L U C I O N E S D E L A S A C T I V I D A D E S D E L L I B R O D E L A L U M N O
Cuestiones previas (página 196)
1. Cuando una reacción química se termina, ¿significa que se
ha parado?
No. Decimos que una reacción se termina cuando se alcanza
un estado de equilibrio. En esta situación, la reacción se pro-
duce en la misma extensión de reactivos a productos que de
productos a reactivos.
2. ¿Es posible realizar o no una reacción química a nuestra
conveniencia?
En ocasiones podremos modificar las condiciones de una 
reacción para que se produzca en mayor o menor extensión,
según nos convenga. Se puede hablar aquí de los procesos
de conservación de alimentos en frío o en ausencia de aire
para evitar procesos de degradación. También podemos re-
cordar que para extinguir un incendio se busca rebajar la
temperatura y evitar que el oxígeno llegue a la zona que está
ardiendo.
3. ¿Pueden reaccionar gases con sólidos? ¿Y al contrario?
Sí. Por ejemplo, cuando el hierro se oxida, reacciona con el
oxígeno del aire.
4. ¿Por qué se proporciona oxígeno a una persona que ha 
estado expuesta a la inhalación de monóxido de carbono?
El CO se produce cuando no hay suficiente oxígeno para for-
mar el CO2. El CO es muy tóxico, ya que se une de forma irre-
versible a la hemoglobina, formando la carboxihemoglobina
e impidiendo que transporte el O2, necesario para la respira-
ción celular. El oxígeno que se da a una persona que ha esta-
do expuesta al CO provoca la reacción CO ! O2 ! CO2.
5. ¿Por qué al meter un huevo en vinagre se disuelve la 
cáscara?
La cáscara del huevo tiene CaCO3, una sustancia poco soluble
que, sin embargo, se disuelve en un medio ácido. El vinagre
contiene ácido acético. Por lo tanto, la reacción que se pro-
duce es:
CaCO3 ! 2 CH3COOH (ácido acético) ! Ca(CH3COO)2 !
! CO2 ! H2O
El acetato de calcio, Ca(CH3COO)2, es soluble en agua, y por
eso se disuelve la cáscara.
6. ¿Por qué se forman las estalactitas y las estalagmitas?
Véase la página 215 del Libro del alumno.
Actividades (páginas 199/218)
El tetróxido de dinitrógeno se transforma, de manera re-
versible, en dióxido de nitrógeno, proceso que podemos
representar mediante la ecuación:
N2O4 (g) !" 2 NO2 (g)
a) Determina la "H° y la "S° para esta reacción, sabiendo
que Kp vale 0,17 a 30 °C y 0,70 a 50 °C.
b) Valora el interés de aumentar la temperatura para mejo-
rar la eficacia de esta transformación.
a) A partir de la ecuación de Van’t Hoff:
ln # $
"
R
H°
$ !$T11$ % $T
1
2
$"
Se sustituyen los valores y se despeja "H (tomando R #
# 8,31 J/Kmol):
Kp2$
Kp1
1
ln $
0
0
,
,
7
1
0
7
$ # $
8
"
,3
H
1
°
$ !$3103$ % $3123$"
"H° # 57 552 J/mol # 57,6 kJ/mol
Sabemos también que "G° # "H° % T"S° # %RT ln Kp. Apli-
cándolo a una temperatura:
"H° % T "S° # %RT ln Kp
57 552 % 303"S # %8,31 & 303 ln 0,17
"S # 175,2 J/Kmol
b) El proceso es endotérmico; por tanto, un aumento de la tem-
peratura favorece la formación de productos, lo que concuer-
da con el hecho de que la constante Kp aumenta con la tem-
peratura.
El razonamiento puede ser mucho más completo si tenemos
en cuenta los factores que influyen en la espontaneidad del
proceso, como se veía en la UNIDAD 4: el proceso es espontá-
neo si "G° # "H° % T"S° es menor que cero. El factor entálpi-
co es desfavorable —valor positivo, se trata de una reacción
endotérmica—, pero el entrópico es favorable —aumento de
entropía—. En condiciones estándar interesarán temperatu-
ras superiores a:
T ' $
|
|
"
"
H
S°
°
|
|
$
En consecuencia, la eficiencia se mejorará aumentando la
temperatura.
Escribe la expresión de la constante de equilibrio de
los siguientes procesos:
a) N2O4 (g) !" 2 NO2 (g)
b) 2 HI (g) !" H2 (g) ! I2 (g)
c) N2 (g) ! 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g)
d) 1/2 CH4 (g) ! H2S (g) !" 1/2 CS2 (g) ! 2 H2 (g)
e) 2 NO (g) ! 1/2 O2 (g) !" N2O3 (g)
f) POCl3 (g) !" PCl3 (g) ! 1/2 O2 (g)
g) 3 O2 (g) !" 2 O3 (g)
h) N2O (g) ! 4 H2 (g) !" 2 NH3 (g) ! H2O (g)
i) Br2 (g) !" 2 Br (g)
Nos basamos en la definición de la constante de equilibrio
para un proceso genérico como la que se muestra en este
epígrafe.
Para cada una de las reacciones que se indican, quedará:
a) Kc # $
[
[
N
N
O
2O
2]
4
2
]
$ f ) Kc #$
[PC
[P
l3
O
] [
C
O
l3
2
]
]1/2
$
b) Kc #$
[H
[H
2]
I]
[
2
I2]$ g) Kc # $
[
[
O
O
3
2
]
]
2
3$
c) Kc #$[N
[N
2]
H
[H
3]
2
2
]3
$ h) Kc #$
[N
[N
H
2
3
O
]2
]
[
[
H
H
2
2
O
]4
]
$
d) Kc #$[
[
C
C
H
S
4
2
]
]
1
1
/
/
2
2
[
[
H
H
2
2
S
]2
]
$ i ) Kc # $
[
[
B
B
r
r
]
2
2
]
$
e) Kc #$[NO
[N
]2
2O
[O
3]
2]
1/2$
Calcula Ke para el proceso 2 NO (g) ! O2 (g) !" 2 NO2 (g), si
en un recipiente de 5 L a 327 °C se hallan en equilibrio
0,075 mol de NO2, 0,01 mol de O2 y 0,02 mol de NO.
De la ecuación que se nos propone:
2 NO (g) ! O2 (g) !" 2 NO2 (g)
3
PAU2
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deducimos el valor de la constante de equilibrio, referida a
las concentraciones:
Kc # $[N
[
O
N
]
O
2
2
[
]
O
2
2]
$
Las concentraciones de cada especie son:
2 NO (g) ! O2 (g) !" 2 NO2 (g)
n 0,02 0,01 0,075 
M 0,004 0,002 0,015
Sustituyendo en la expresión de Kc:
Kc #$0,00
0
4
,0
2
1
&
5
0
2
,002
$# 7 031,25 mol"1 & L
En el apartado siguiente hablaremos de la constante Kp y de
su relación con Kc:
Kp # Kc (RT)
"n
En nuestro caso, la temperatura es de 600 K, luego:
Kp # 7 031,25 & (0,082 & 600)
2 " 3 # 142,91 atm"1
Considera este proceso:
2 HI (g) !" H2 (g) ! I2 (g)
en el cual Kc # 155 a 500 K. Calcula Kp y Kx a esa temperatu-
ra y a la presión de 1,2 atm.
Para calcular la constante Kp, emplearemos la relación que
existe entre Kp y Kc (véase la ecuación 6.3), tomando el valor
R # 0,082 atmL/Kmol, dado que son las unidades correspon-
dientes a presiones y concentraciones molares:
Kp # Kc (RT)
"n
Kp # 155 & (0,082 & 773)
2 " 2 # 155
Obsérvese que los valores de Kp y Kc coinciden y que son 
adimensionales, ya que, siendo la ecuación del equilibrio:
2 HI (g) !" H2 (g) ! I2 (g)
las constantes Kp y Kc tienen iguales términos de unidades en
el numerador y en el denominador.
Respecto a Kx, a partir de la ecuación 6.4:
Kx # $p
K
"
p
n$ ⇒ Kx #$1,
1
2
5
2
5
" 2$# 155
Nuevamente, Kx es adimensional y coincide con Kp y Kc, por
los mismos motivos antes comentados.
Como conclusión, se observa que, cuando una Ke es adimen-
sional, representa indistintamente las constantes Kc, Kp y Kx.
Considera este proceso:
N2 (g) + 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g)
cuya Kc #1,17 a 380 °C. Calcula Kp y Kx a esa temperatura y
a la presión de 400 atm.
Siguiendo los pasos del ejercicio anterior, calculamos primero
la constante Kp según:
Kp # Kc & (RT)
"n
Kp # 1,17 & (0,082 & 653)
2 " 4 # 4,08 & 10"4 atm"2
Observa que en este caso el valor de Kp y Kc no coinciden, ya
que hay una variación en el número de moles de gases, y no
son adimensionales:
N2 (g) ! 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g)
Respecto a Kx, a partir de la ecuación 6.4:
Kx # $p
K
"
p
n$ ⇒ Kx #$
4,
4
0
0
8
0
&
2
1
"
0
4
"4
$# 65,3
Vemos también que Kp y Kx no son iguales, por las mismas
razones antes comentadas. Habrá que tener presente que la
constante Kx es siempre adimensional, porque depende de
las fracciones molares, que no tienen dimensiones.
PAU5
PAU4
A 700 °C, la Kp para el proceso: CO (g) ! Cl2 (g) !"
!" COCl2 (g) es igual a 4 $ 10
"2. Determina Kc y Kx a esa tem-
peratura si la presión total del sistema es 1,5 atm.
Según la relación entre Kp y Kc:
Kp # Kc & (RT)
"n
Kc # $(R
K
T
p
)"n
$ #$
(0,08
4
2
&
&
1
9
0
7
"
3
2
)1 " 2
$# 3,19 mol"1 & L
Nuevamente, Kp y Kc no coinciden, dado que se forma un mol
de producto por cada dos moles de reactivos:
CO (g) ! Cl2 (g) !" COCl2 (g)
Respecto a Kx, a partir de la ecuación 6.4:
Kx # $p
K
"
p
n$ ⇒ Kx #$
4
1
&
,5
1
1
0
"
"
2
2
$# 0,06
Vemos también que Kp y Kx no son iguales, por las mismas
razones antes comentadas.
Considera el proceso:
$
1
2
$ CH4 (g) ! H2S (g) !" $
1
2
$ CS2 (g) ! 2 H2 (g)
Si Kc vale 0,19 a 960 °C, calcula su valor y determina sus 
unidades en estos casos:
a) Cuando el proceso está ajustado de manera que se 
obtenga 1 mol de H2.
b) Cuando el proceso está ajustado de modo que todos sus
coeficientes estequiométricos sean números enteros.
c) Cuando el proceso es el inverso al propuesto.
Al multiplicar una ecuación química por una constante (lla-
mémosla n), la constante de equilibrio de la ecuación resul-
tante debe elevarse a esa misma constante:
K’c # K c
n
a) Hemos de dividir la ecuación inicial entre dos:
1/4 CH4 (g) ! 1/2 H2S (g) !" 1/4 CS2 (g) ! H2 (g)
K’c # Kc
1/2 # 0,191/2 # 0,44
b) Multiplicaremos la ecuación inicial por dos:
CH4 (g) ! 2 H2S (g) !" CS2 (g) ! 4 H2 (g)
K’c # K c
2 # 0,192 # 0,036
c) El proceso inverso se obtiene multiplicando el proceso 
inicial por %1:
1/2 CS2 (g) ! 2 H2 (g) !" 1/2 CH4 (g) ! H2S (g)
K’c # Kc
"1 # 0,19"1 # 5,26
En un recipiente de 0,5 L se introduce 1 mol de H2O,
1 mol de CO, 2 mol de H2 y 2 mol de CO2. Se calientan hasta
600 °C, temperatura a la cual se pueden transformar según
el proceso siguiente: CO (g) ! H2O (g) !" CO2 (g) !
! H2 (g), cuya Kc, a esa temperatura, es 1,5. Determina en
qué sentido evolucionará el sistema.
Para el proceso:
CO (g) ! H2O (g) !" CO2 (g) ! H2 (g)
el cociente de reacción, referido a concentraciones, vale en
este caso:
Qc #$[
[
C
C
O
O
]
2]
[H
[H
2O
2]
]
$#$
(
(
2
1
/
/
0
0
,
,
5
5
)
)
&
&
(
(
2
1
/
/
0
0
,
,
5
5
)
)
$# 4
La constante de equilibrio es el valor del cociente de reacción
una vez alcanzado el estado de equilibro. Puesto que, en las
condiciones iniciales, Qc ' Kc, el sistema evolucionará de
modo que Qc se haga menor, es decir, disminuirá la concen-
tración de productos (que influyen en el numerador) y
aumentará la de reactivos (que repercuten en el denomina-
dor). El proceso evolucionará hacia la izquierda.
PAU8
7
PAU6
1036. Equilibrio químico
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 103
104 Energía y dinámica de las reacciones químicas
La constante de equilibrio del sistema H2 (g) ! I2 (g) !"
!" 2 HI (g) vale, a 42 °C, 54,27. ¿Qué valor tiene la constante
del proceso de formación de un mol de yoduro de hidró-
geno? ¿Cuánto vale la constante de equilibrio del proceso de
descomposición de un mol de yoduro de hidrógeno? Si en
un matraz se introduce, en las condiciones de trabajo ini-
ciales, 0,3 moles de hidrógeno, 0,27 moles de yodo y un
mol de yoduro de hidrógeno, ¿hacia dónde se desplazará el
equilibrio?
Partiendo del proceso cuya constante conocemos, podemos
determinar la constante del proceso de descomposición del
yoduro de hidrógeno:
H2 ! I2 !" 2 HI Ke # $[H
[
2
H
] &
I]2
[I2]
$ # 54,27
$
1
2
$ H2 ! $
1
2
$ I2 !" HI K’e # $[H2]
1
[
/2
H
&
I]
[I2]
1/2$ # #54,27$ # 7,37
HI !" $
1
2
$ H2 ! $
1
2
$ I2 Ke’’ # $
[H2]
1
[
/2
H
&
I]
[I2]
1/2
$ # $
7,
1
37
$ # 0,136
Calculamos el producto iónico del sistema y lo comparamos
con la constante de equilibrio. Utilizamos la primera defi-
nición:
Q #$
[H
[
2
H
] &
I]2
[I2]
$ # # 12,34
Puesto que 12,34 ( Ke, el equilibrio se desplazará de reactivos
a productos.
En un recipiente de 2 L se introducen 2,1 mol de CO2
y 1,6 mol de H2 y se calientan a 1 800 °C. Una vez alcanzado
el equilibrio de la reacción:
CO2 (g) ! H2 (g) !" CO (g) ! H2O (g)
se analiza la mezcla y se encuentra que hay 0,9 mol de CO2.
Calcula:
a) La concentración de cada especie en el estado de 
equilibrio.
b) La constante de equilibrio a esa temperatura. Precisa si
se trata de Kc o Kp.
a) Para el proceso indicado, si se han consumido 2,1 % 0,9 #
# 1,2 moles de CO2, tendremos al final 1,6 % 1,2 # 0,4
moles de H2, y se habrán producido 1,2 moles de CO y
otros tantos de H2O, ya que todos los coeficientes este-
quiométricos son iguales (valen uno, tal como aparece la
ecuación en el enunciado). Las concentraciones en el
equilibrio serán:
CO2 ! H2 !" CO ! H2O 
Inicial 2,1 mol 1,6 mol 0 0 
Reaccionan %1,2 %1,2 1,2 1,2 
Equilibrio 0,90 0,40 1,2 1,2 
Meq 0,45 M 0,20 M 0,60 M 0,60 M 
b) Kc será igual a Kp, porque no hay variación en el número de
moles de gases y son en este caso, por tanto, magnitudes
adimensionales (véanse la actividad 4 y el epígrafe 3.1):
Ke # Kc #$
[
[
C
C
O
O
]
2]
[H
[H
2O
2]
]
$#$
0
0
,
,
6
4
0
5
&
&
0
0
,
,
6
2
0
0
$# 4 # Kp
En estado gaseoso, el I2 y el Cl2 reaccionan según la
ecuación:
I2 (g) ! Cl2 (g) !" 2 ICl (g)
En un recipiente de 5 L se introducen 0,5 mol de ICl y se 
establecen las condiciones de reacción. Calcula la concen-
tración de cada especie en el equilibrio si Kc es 9.
PAU11
PAU10
!$V1$"
2
$$
$
0
V
,3
$ & $
0,
V
27
$
PAU9 El proceso evolucionará según:
I2 ! Cl2 !" 2 ICl 
Inicial 0 0 0,5 mol 
Reaccionan x x %2x
Equilibrio x x 0,5 % 2x
Meq x/5 M x/5 M (0,5 % 2x)/5 M 
La constante de equilibrio es:
Kc #$[I2
[
]
IC
[C
I]2
I2]
$# # 9
Reagrupando términos, hemos de resolver la ecuación de
segundo grado:
5x2 ! 2x % 0,25 # 0
que da como resultado x # 0,1 mol.
Las concentraciones finales serán:
[I2] # x/5 # 0,02 M; [Cl2] # x/5 # 0,02 M;
[ICl] # (0,5 % 2x)/5 # 0,06 M
Podemos comprobar el resultado sustituyendo las concentra-
ciones en la expresión de Kc:
Kc #$[I2
[
]
IC
[C
I]2
I2]
$#$
0,0
0
2
,0
&
6
0
2
,02
$# 9
A 2 000 °C, el NO se descompone según el proceso:
2 NO (g) !" N2 (g) + O2 (g)
Si en un recipiente de 2 L se introducen 0,2 mol de NO a esa
temperatura:
a) ¿Cuál será la composición del sistema cuando se alcance
el equilibrio, si Kc = 1,1 · 10
3?
b) ¿Cuál es el grado de disociación del NO?
El esquema de la evolución del proceso es:
2 NO !" N2 ! O2
Inicial 0,2 mol 0 0
Reaccionan %2x x x 
Equilibrio 0,2 % 2x x x 
Meq (0,2 % 2x)/2 M x/2 M x/2 M 
a) La constante de equilibrio es:
Kc #$
[N
[N
2]
O
[O
]2
2]$# # 1,1 & 103
Reagrupando términos, hemos de resolver la ecuación de
segundo grado:
4 399x2 % 880x ! 44 # 0
que tiene dos soluciones, x # 0,098 5 mol y x # 0,102 mol.
Deberemos tomar la primera, pues, de lo contrario, los
moles de NO finales saldrían negativos.
Las concentraciones finales serán:
[N2] # x/2 # 0,049 M; [O2] # x/2 # 0,049 M;
[NO] # (0,2 % 2x)/2 # 0,001 5 M
Podemos comprobar el resultado sustituyendo las con-
centraciones en la expresión de Kc:
Kc #$
[N
[N
2]
O
[O
]2
2]$ #$
0,0
0
4
,0
9
0
&
1
0
5
,0
2
49
$# 1,07 & 103
Nota. En este caso podemos ahorrarnos la resolución de la
ecuación de segundo grado simplificando y sacando raíz
cuadrada a la expresión de Kc:
$
2
x
$ & $
2
x
$
$$
!$0,2 %2 2x$"
2
PAU12
!$0,5 %5 2x$"
2
$$
$
5
x$ & $
5
x
$
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 104
$
0,2 %
x
2x
$# #1,1 & 10$3$ ! x # 6,63 % 66,3x
x # 0,098 5 mol
b) El grado de disociación del NO vendrá dado por:
) #$
NO
N
re
O
ac
in
ci
i
o
ci
n
a
a
l
nte
$# $
0
2
,
x
2
$ # 0,985
A 200 °C, el SbCl5 se descompone según el proceso:
SbCl5 (g) !" SbCl3 (g) ! Cl2 (g)
cuya Ke es 2,2 $ 10
"2. En un recipiente de 1 L se introducen, a
esa temperatura, 0,1 mol de SbCl3, 0,1 mol de Cl2 y 1 mol de
SbCl5. Determina:
a) Si el sistema está en equilibrio y, si no lo está, el sentido
en que va a evolucionar.
b) La composición del sistema en equilibrio.
a) Para saber si el sistema está en equilibrio y hacia dónde
evolucionará, debemos calcular el cociente de reacción en
esas condiciones:
Qc #$
[Sb
[S
C
b
l3
C
]
l
[
5
C
]
l2]$# # 0,01 # 1 & 10"2
Luego Qc ( Kc, con lo que el sistema evolucionará hacia la
derecha (véase el epígrafe 3.3, página 203 del Libro del
alumno).
b) El esquema de la evolución del proceso es:
SbCl5 !" SbCl3 ! Cl2
Inicial 1 mol 0,1 mol 0,1 mol 
Reaccionan %x x x
Equilibrio 1 % x 0,1 ! x 0,1 ! x
Meq (1 % x)/1 M (0,1!x)/1 M (0,1!x)/1 M 
Sustituyendo los valores de concentración en la constante
de equilibrio:
Kc #$
[Sb
[S
C
b
l3
C
]
l
[
5
C
]
l2]$# # 2,2 & 10"2
Reagrupando términos, hemos de resolver la ecuación de
segundo grado:
x2 ! 0,222x % 0,012 # 0
que da como resultado x # 0,045 mol. Las concentracio-
nes finales serán:
[SbCl3] #$
0,1
1
! x
$# 0,145 M
[Cl2] #$
0,1
1
! x
$# 0,145 M
[SbCl5] # $
1 %
1
x
$ # 0,955 M
Podemos comprobar el resultado sustituyendo las con-
centraciones en la expresión de Kc:
Kc #$
[Sb
[S
C
b
l3
C
]
l
[
5
C
]
l2]$#$
0,14
0
5
,9
&
5
0
5
,145
$# 2,2 & 10"2
Escribe la Kc de los siguientes procesos:
a) C (s) ! 1/2 O2 (g) !" CO (g)
b) Ag2CrO4 (s) !" 2 Ag
! (aq) ! CrO4
2" (aq)
c) FeO (s) ! CO (g) !" Fe (s) ! CO2 (g)
d) 2 HgO (s) !" 2 Hg (g) ! O2 (g)
e) H2 (g) ! 1/2 O2 (g) !" H2O (l)
PAU14
$
0,1
1
! x
$&$
0,1
1
! x
$
$$
$
1 %
1
x
$
$
0
1
,1
$ & $
0
1
,1
$
$
$
1
1
$
PAU13
f) PbCl2 (s) !" Pb
2! (aq) ! 2 Cl" (aq)
g) CuBr2 (s) !" Cu (s) ! Br2 (g)
Recordemos que en los procesos heterogéneos:
! Si hay sólidos y gases, no se tiene en cuenta la presencia
de las especies sólidas.
! Si hay líquidos y gases, no se tiene en cuenta la presencia
de las especies líquidas.
! Si hay sólidos y especies en disolución, no se tienen en
cuenta las especies sólidas y no hay Kp, dado que no hay
especies en estado gaseoso.
a) Kc # $[O
[C
2
O
]1
]
/2$ e) Kc #$[H2] [
1
O2]
1/2$
b) Kc # [Ag
!]2[CrO4
2"] f ) Kc # [Pb
2!] [Cl"]2
c) Kc # $
[
[
C
C
O
O
2
]
]
$ g) Kc # [Br2]
d) Kc # [Hg]
2 [O2]
A 1 024 °C, la Kp del sistema 4 CuO (s) !" 2 Cu2O (s) !
! O2 (g) vale 0,49 atm. En un recipiente de 2 L en el que se
ha hecho el vacío, se añaden 2 mol de CuO (s).
Calcula:
a) La concentración del gas oxígeno cuando se alcance el
equilibrio.
b) Los gramos de CuO que quedan en el estado de equili-
brio.
Al tratarse de un equilibrio heterogéneo, solo se tienen en
cuenta las presiones de las especies gaseosas; por tanto:
Kp # pO2 # 0,49 atm
a) Ahora que sabemos la presión del oxígeno, aplicaremos la
ecuación de los gases ideales:
pV # nRT
[O2] # # # #
# 4,6 & 10"3 mol & L"1
b) El número de moles de oxígeno que se han producido es
MO2 & V # 4,6 & 10
"3 & 2 # 9,2 & 10"3 mol.
La estequiometría de la reacción permite calcular los
moles de CuO que habrán reaccionado:
$
n
n
C
O
u
2
O$ # $
4
1
$ ! nCuO # 4 & 9,2 & 10
"3 # 36,8 & 10"3 mol
Por tanto, quedarán:
nCuO (sobrantes) # 2 % nCuO (reaccionantes) #
# 2 % 36,8 & 10"3 # 1,963 mol
La masa molar del óxido de cobre(II) es de 79,5 g/mol, luego
en el equilibrio quedarán:
1,963 mol & 79,5 g/mol # 156,06 g de CuO
Como hemos visto en la UNIDAD 4, el hidrógeno es un com-
bustible más eficaz que el metano; por ello, son interesan-
tes las reacciones químicas que transforman el gas natural
en hidrógeno. El proceso tiene lugar en dos etapas y se co-
noce la Kp de cada una de ellas a 1 000 K:
2 CH4 (g) ! O2 (g) !" 2 CO (g) ! 4 H2 (g) Kp # 9, 34 $ 10
28
CO (g) ! H2O (g) !" CO2 (g) ! H2 (g) Kp # 1,37
Escribe la reacción global de transformación del metano en
hidrógeno y determina su Kp a esta temperatura.
La reacción global de formación de hidrógeno a partir del
metano es:
CH4 (g) ! 1/2 O2 (g) ! H2O (g) !" CO2 (g) ! 3 H2 (g)
16
0,49
$$$
0,082 & (273 ! 1 024)
pO2$
RT
nO2$
V
PAU15
1056. Equilibrio químico
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 105
106 Energía y dinámica de las reacciones químicas
Esta ecuación equivale a sumar la primera, dividida entre dos,
a la segunda. Según lo visto en los epígrafes 3.2 y 6, la cons-
tante de equilibrio global es:
Kp (global) # Kp1
1/2 & Kp2 # (9,34 & 10
28)0,5 & 1,37 # 4,19 & 1014
En cada uno de estos procesos se trata de evitar la
formación o la descomposición de una determinada sus-
tancia. Con los datos que se dan, señala si, para lograrlo, se
debe aumentar la presión del sistema, el volumen del reci-
piente o la temperatura:
Utilizaremos el principio de Le Châtelier (página 209 del Libro
del alumno) para ver si estos factores desplazan el equilibrio
en el sentido que conviene en cada caso:
! Interesa aumentar la presión si disminuye el número de
moles de gases.
! Interesa aumentar el volumen si aumenta el número de
moles de gases.
! Interesa aumentar la temperatura si la reacción es endo-
térmica ("H ' 0).
! Si el número de moles de gases no varía, los factores de
presión y volumen no tienen influencia.
Determina si se podrán disolver 500 mg de Ca(OH)2
en 1 L de agua.
Dato: Kps # 5,0 $ 10
"6
La concentración del Ca(OH)2 disuelto es:
nCa(OH)2 # # $
0
7
,
4
5
$ # 6,8 & 10"3 mol
MCa(OH)2 # #$
6,8 &
1
10"3
$# 6,8 & 10"3 M
El equilibrio de solubilidad es:
Ca(OH)2 (s) !" Ca
2! (aq) ! 2 OH" (aq) 
ni 6,8 & 10
"3 0 0 
nf 0 6,8 & 10
"3 13,6 & 10"3
Mf 0 6,8 & 10
"3 13,6 & 10"3
Calculamos el cociente de la reacción de este equilibrio hete-
rogéneo:
nCa(OH)2$
V
mCa(OH)2$
MCa(OH)2
PAU18
PAU17
Qps # [Ca
2!] [OH"]2 # (6,8 & 10"3) & (13,6 & 10"3)2 #
# 1,26 & 10"6
Dado que Qps ( Kps, según lo explicado en el epígrafe 3.3, sí se
podrá disolver esa cantidad y más, dado que la tendencia del
equilibrio es a desplazarse a la derecha.
Nota. Tras los ejercicios 20 y 21, se puede proponer a los
alumnos calcular cuál sería la máxima cantidad de hidróxido
de calcio que podría disolverse en 1 L de agua; la respuesta
es 797 mg/L.
Determina si se podrán disolver 500 mg de CaCO3 en
1 L de agua.
Dato: Kps # 3,4 $ 10
"9
Siguiendo los pasos del ejercicio anterior:
nCaCO3 # # $1
0
0
,5
0
$ # 5,0 & 10"3 mol
MCaCO3 # #$
5,0 &
1
10"3
$# 5,0 & 10"3 M
El equilibrio de solubilidad es:
CaCO3 (s) !" Ca
2! (aq) ! CO3
2" (aq) 
ni 5,0 & 10
"3 0 0 
nf 0 5,0 & 10
"3 5,0 & 10"3
Mf 0 5,0 & 10
"3 5,0 & 10"3
Calculamos el cociente de la reacción de este equilibrio hete-
rogéneo:
Qps # [Ca
2!] [CO3
2"] # (5,0 & 10"3) & (5,0 & 10"3) # 2,5 & 10"5
Dado que Qps ' Kps, según lo explicado en el epígrafe 3.3, no
se podrá disolver esa cantidad, dado que la tendencia del
equilibrio es a desplazarse a la izquierda (precipitaría hasta
alcanzar la saturación).
Nota. Tras los ejercicios 20 y 21, se puede proponer a los
alumnos calcular cuál sería la máxima cantidad de carbonato
de calcio que podría disolverse en 1 L de agua; la respuesta
es 5,8 mg/L.
Utilizando el dato de Kps que puedes ver en la tabla
6.3, calcula la solubilidad del cromato de plata y exprésala
en g/100 mL.
El equilibrio de solubilidad del cromato de plata es:
Ag2CrO4 (s) !" 2 Ag
! (aq) ! CrO4
2" (aq) 
Ms s 
Mf 2s s
En la tabla 6.3 aparece el valor de la constante del producto
de solubilidad, Kps # 1,1 & 10
"12.
Kps # [Ag
!]2 [CrO4
2"] ⇒ 1,1 & 10"12 # (2s)2 s # 4s3
s # 6,5 & 10"5 mol & L"1
Para expresarla en g/100 mL, hay que multiplicar por la masa
molecular y dividir entre 10, ya que 100 mL es 1/10 L:
s # (6,5 & 10"5 mol/L) & (331,8 g/mol)/10 #
# 2,16 & 10"3 g/100 mL
La solubilidad en agua del fluorurode calcio, a 25 °C,
es de 1,6 mg/100 mL. Calcula la Kps de la sustancia a esa
temperatura y compárala con el dato que se muestra en la
tabla 6.3.
En primer lugar, hemos de pasar el dato de solubilidad a
mol/L, lo que se realiza dividiendo entre la masa molecular y
multiplicando por 10, dado que 100 mL son 1/10 L:
s # 1,6 & 10"3 $
100
g
mL
$&$
10 &
7
1
8
0
g
0
/m
m
o
L/
l
1 L
$#
# 2,05 & 10"4 mol & L"1
PAU21
PAU20
nCaCO3$
V
mCaCO3$
MCaCO3
PAU19
Para evitar… 
Oxidación del Fe 
Combustión del C 
Disociación del HCl 
Disociación del HI 
Descomposición 
del CaCO3
Proceso
4 Fe (s) ! 3 O2 (g) !"
!" 2 Fe2O3 (s)
C (s) ! O2 (g) !"
!" CO2 (g)
H2 (g) ! Cl2 (g) !"
!" 2 HCl (g)
H2 (g) ! I2 (s) !"
!" 2 HI (g)
CaCO3 (s) !" CaO (s) !
! CO2 (g)
"H (kJ) 
%1 651 
%393,5 
%184,6 
!51,8 
!178,3 
#p #V #T
Para evitar… 
Oxidación del Fe 
Combustión del C 
Disociación del HCl 
Disociación del HI 
Descomposición 
del CaCO3
Debe producirse en
sentido…
"
"
!
!
"
"H (kJ) 
%1 651 
%393,5 
%184,6 
!51,8 
!178,3 
#p 
No 
—
—
No 
Sí 
#V
Sí 
—
—
Sí 
No 
#T
Sí 
Sí 
No 
Sí 
No 
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 106
El equilibrio de solubilidad del fluoruro de calcio es:
CaF2 (s) !" Ca
2! (aq) ! 2 F" (aq) 
Ms s 
Mf s 2s
Kps # [Ca
2!] [F"]2 # s(2s)2 # 4s3 # 4 & (2,05 & 10"4)3 #
# 3,45 & 10"11
En la tabla 6.3 aparece el valor de la constante del producto
de solubilidad, Kps # 3,5 & 10
"11.
Explica si se puede establecer una relación directa entre 
la solubilidad de una sustancia y su Kps, es decir, si cuanto
mayor sea la Kps de una sustancia, mayor será también su
solubilidad.
La relación entre la constante Kps y la solubilidad, s, de una
sustancia depende de la estequiometría del compuesto, es
decir, del número de especies en disolución a las que da
lugar. Por tanto, en general, no se puede establecer una rela-
ción directa entre Kps y la solubilidad. Véase lo explicado en el
epígrafe 8.2 (página 213 del Libro del alumno) y obsérvese
que la solubilidad depende en unos casos de la raíz cuadrada
de Kps, en otros de la raíz cúbica de Kps, etcétera.
Respecto a dos compuestos de igual estequiometría, por
ejemplo:
AgCl (s) !" Ag
! (aq) ! Cl" (aq) 
Kps # 1,8 & 10
"10
CuCl (s) !" Cu
! (aq) ! Cl" (aq)
Kps # 1,7 & 10
"7
Como en ambos casos la solubilidad, s, es igual a la raíz cua-
drada de Kps, sí que podemos decir que, a mayor Kps, mayor
solubilidad. Es, por tanto, más soluble el cloruro de cobre(I).
Teniendo en cuenta los datos de la tabla 6.3, deter-
mina la cantidad (en g) de BaF2 y de BaSO4 que debemos
disolver en agua para obtener sendas disoluciones satura-
das. ¿Cuánto vale la concentración del ion bario en cada
una de ellas?
Para el caso de fluoruro de bario, el equilibrio de solubilidad es:
BaF2 (s) !" Ba
2! (aq) ! 2 F" (aq) 
Ms s 
Mf s 2s
Con el dato de la tabla 6.3 y la forma de la constante Kps, queda:
Kps # 1,8 & 10
"6 # [Ba2! (aq)] [F" (aq)]2 # s(2s)2 # 4s3
s # 7,7 & 10"3 mol/L
La masa molecular del fluoruro de bario es 137,3 ! 2 & 19 #
# 175,3 g/mol, luego la solubilidad es:
s # 7,7 & 10"3 mol/L & 175,3 g/mol # 1,35 g/L
Esta será la masa de fluoruro de bario que deberemos disol-
ver para tener una disolución saturada. Para el caso del sulfa-
to de bario:
BaSO4 (s) !" Ba
2! (aq) ! SO4
2" (aq) 
Ms s 
Mf s s
Con el dato de la tabla 6.3 y la forma de la constante Kps, queda:
Kps # 1,1 & 10
"10 # [Ba2! (aq)] [SO4
2" (aq)] # s & s # s2
s # 1,05 & 10"5 mol/L
La masa molecular del sulfato de bario es 137,3 ! 32 ! 4 & 16 #
# 233,3 g/mol, luego la solubilidad es:
s # 1,05 & 10"5 mol/L & 233,3 g/mol # 2,45 & 10"3 g/L
Esta será la masa de sulfato de bario que deberemos disolver
para tener una disolución saturada.
PAU23
22
Las concentraciones del ion bario en cada disolución son
iguales al valor obtenido para la solubilidad (s en mol/L).
Supongamos que la legislación medioambiental 
establece que el límite de concentración de plomo en los
vertidos de aguas residuales industriales ha de ser inferior
a 7,5 mg/L. Determina si se podría verter una disolución 
saturada de yoduro de plomo(II). Localiza los datos que
precises en la tabla 6.3.
Para el yoduro de plomo(II), el equilibrio de solubilidad es:
PbI2 (s) !" Pb
2! (aq) ! 2 I" (aq) 
Ms s 
Mf s 2s
Con el dato de la tabla 6.3 y la forma de Kps, queda:
Kps # 9,8 & 10
"9 # [Pb2! (aq)] [I" (aq)]2 # s (2s)2 # 4s3
s # 1,35 & 10"3 mol/L
La masa molecular del yoduro de plomo(II) es 207,2!2 &126,9#
# 461 g/mol, luego la solubilidad es:
s # 1,35 & 10"3 mol/L & 461 g/mol # 0,622 g/L # 622 mg/L
Se trata de un valor sustancialmente mayor que el límite legal
de 7,5 mg/L, luego no se podría verter una disolución satura-
da de yoduro de plomo(II).
Si la solubilidad del AgCl en agua, a 25 °C, es de 19,2 $
$ 10"2 mg/100 mL, ¿cuánto valdrá su solubilidad en una di-
solución de CaCl2 0,8 M a esa misma temperatura?
El equilibrio de solubilidad del cloruro de plata es:
AgCl (s) !" Ag
! (aq) ! Cl" (aq) 
Ms s 
Mf s s
Por tanto, la constante Kps resulta tener la forma:
Kps # [Ag
! (aq)] [Cl" (aq)] # s & s # s2
Deberemos pasar el dato de solubilidad de mg/100 mL a
mol/L, sabiendo que la masa molecular del cloruro de plata
es 107,9 ! 35,5 # 143,4 g/mol:
s # 19,2 & 10"3 $
100
g
mL
$&$
1
1
43
m
,3
ol
g
$&$
10
0
0
,1
m
L
L
$# 1,34 & 10"3 mol & L"1
Kps # s
2 # 1,8 & 10"6
Por otra parte, cuando se disuelve el cloruro de calcio, que es
muy soluble en agua, tenemos además:
CaCl2 (s) !" Ca
2! (aq) ! 2 Cl" (aq) 
Ms 0,8 
Mf 0 0,8 1,6
Se establece una nueva condición de equilibrio, con el ion
común cloruro proveniente de ambas sales:
Kps # [Ag
! (aq)] [Cl" (aq)] # s (1,6 ! s)
Suponiendo que s (( 1,6, dado que la solubilidad del cloruro
de plata es baja, podemos simplificar a:
Kps # s (1,6 ! s) % 1,6s # 1,8 & 10"6
s # 1,13 & 10"6 mol/L # 1,61 & 10"4 g/L # 1,61 & 10"5 g/100 mL
Nota. Si hubiéramos utilizado el valor real de la solubilidad
del AgCl, 19,2 & 10"2 mg/100 mL, se habría obtenido el valor
de Kps que se recoge en la tabla 6.3.
La Kps del Ca(OH)2 es 5 $ 10
"6. Determina:
a) Su solubilidad en agua pura.
b) Su solubilidad en una disolución de NaOH 0,5 M.
c) Su solubilidad en una disolución de CaCl2 0,5 M.
d) Cuál de las dos sustancias es más efectiva para reducir la
solubilidad del Ca(OH)2.
PAU26
PAU25
PAU24
1076. Equilibrio químico
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 107
108 Energía y dinámica de las reacciones químicas
a) El equilibrio de solubilidad es:
Ca(OH)2 (s) !" Ca
2! (aq) ! 2 OH" (aq) 
Ms s 
Mf s 2s
Partiendo de su Kps, tenemos:
Kps # [Ca
2!] [OH"]2 # s (2s)2 # 4s3 ! 5 & 10"6 # 4s3
s # 1,08 & 10"2 mol/L
b) En una disolución 0,5 M de NaOH encontramos un efecto
de ion común del OH", que tiene una concentración 0,5 M.
Suponemos que s (( 0,5. Partiendo de su Kps, tenemos:
Kps # [Ca
2!] [OH"]2 # s (2s ! 0,5)2 % s & 0,52
5 & 10"6 # 0,25s ⇒ s # 2,00 & 10"5 mol/L
c) En una disolución 0,5 M de CaCl2 hallamos un efecto de
ion común del Ca2!, que tiene una concentración 0,5 M.
Suponemos que s (( 0,5. Partiendo de su Kps, tenemos:
Kps # [Ca
2!] [OH"]2 # (s ! 0,5) & (2s)2 % 0,5 & (2s)2
5 & 10"6 # 2s2 ⇒ s # 1,58 & 10"3 mol/L
d) Vemos que el hidróxido de sodio tiene mayor efecto para
reducir la solubilidad (s resultante menor). La razón está
en que el ion común que aporta está elevado al cuadrado
en la expresión de Kps del Ca(OH)2.
Sabiendo que la Kps del PbI2, a 25 °C, es 9,8 $ 10
"9,
calcula qué cantidad de KI habrá que añadir a 500 mL de
una disolución 0,1 M de Pb(NO3)2 para que se forme el pre-
cipitado. Se supone que el volumen de la mezcla no varía 
al adicionar el KI.
El nitrato de plomo(II) es una sustancia soluble; en agua se
disociará dando iones Pb2! (aq) e iones NO3
" (aq). Sucederá
algo similar con el KI: el I" (aq) podrá combinarse con el 
Pb2! (aq) y formar un precipitado si la concentración de
ambos iones supera lo que permite la constante Kps del PbI2.
Cada mol de Pb(NO3)2 proporciona un mol de ion Pb
2! (aq),
por lo que [Pb2!] #0,1. De forma similar, si añadimos KI hasta
que su concentración sea x, [I"] # x.
El equilibrio de solubilidad del Pb(NO3)2 indica:
PbI2 (s) !" Pb
2! (aq) ! 2 I" (aq) 
Mf 0,1 2x
Kps # [Pb
2!] [I"]2 # 0,1 & (2x)2 # 0,4x2
9,8 & 10"9 # 0,4x2 ! x # 1,57 & 10"4 mol/L
Calculamos los moles que habrá que disolver en 500 mL:
nKI # VMKI # 0,5 & 1,57 & 10
"4 # 7,8 & 10"5 mol
mKI # nKIMKI # 7,8 & 10
"5 & (39,1 ! 126,9) #
# 13 & 10"3 g # 13 mg
El precipitado aparece cuando se disuelven más de 13 mg de
KI.
¿Se formará cromato de plata sólido si se disuelven
2,7 $ 10"5 g de AgNO3 en 15 mL de K2CrO4 4 $ 10
"4 M? Usa
los datos que precises de la tabla 6.3.
El equilibrio de solubilidad del cromato de plata es:
Ag2CrO4 (s) !" 2 Ag
! (aq) ! CrO4
2" (aq)
Suponemos que el K2CrO4 se disuelve totalmente y se disocia:
K2CrO4 ! CrO4
2" ! 2 K!
[K2CrO4] # [CrO4
2"] # 4 & 10"4
Necesitamos saber la molaridad del nitrato de plata final,
suponiendo que se disuelve totalmente; con ello conocere-
mos la concentración de iones plata. Posteriormente, calcula-
remos Qps y compararemos esta magnitud con la constante Kps
que aparece en la tabla 6.3, página 213 del Libro del alumno.
PAU28
PAU27
[AgNO3] # [Ag
!] #
[AgNO3] #$
2,7 &
1
1
5
0
&
"
1
5
0
/1
"
6
3
9,9
$# 1,06 & 10"5 mol/L
Qps # [CrO4
2"] [Ag!]2 # (4 & 10"4) & (1,06 & 10"5)2 #
# 4,5 & 10"14
Es decir:
Qps ( Kps # 1,1 & 10
"12
Como Qps es menor que Kps, no habrá precipitación, pues no
se supera el límite de solubilidad.
En un vaso se disuelven 5 g de CaCl2 en 50 mL de
agua destilada. En otro vaso se disuelven 5 g de Na2CO3 en
50 mL de agua destilada. Una vez preparadas las dos diso-
luciones, se mezclan. Escribe el proceso que tiene lugar.
Teniendo en cuenta los datos de la tabla 6.3, determina si
se formará o no el precipitado y, en caso afirmativo, cuál será
su fórmula.
Las especies en disolución son:
! CaCl2(s) ! Ca2!(aq) ! 2 Cl" (aq)
! Na2CO3(s) ! 2 Na!(aq) ! CO32" (aq)
Una vez mezcladas ambas disoluciones, en la disolución esta-
rán presentes los cuatro iones, que pueden conformar las
sales:
Dos de las sales que se podrían formar como precipitados
son el CaCl2 y el Na2CO3, que son las de partida, por lo que
sabemos que son solubles; además, no constan en la tabla
6.3. Tampoco aparece el NaCl, o sal común, de la que sabe-
mos por experiencia que es soluble en agua. La cuarta sal, el
CaCO3, tiene una Kps # 3,4 & 10
"9, según se indica en la tabla
6.3. Esta sal podría formar un precipitado:
CaCl2 (aq) ! Na2CO3 (aq) ! 2 NaCl (aq) ! CaCO3$
Determinamos ahora la concentración de los iones Ca2! y
CO3
2" en la disolución acuosa final. Para ello, suponemos que
el volumen es aditivo (50 mL ! 50 mL # 100 mL # 0,1 L):
nCa2! # nCaCl2 # # $1
5
11
$ # 0,045
[Ca2!] # # $
0,
0
0
,
4
1
5
$ # 0,45 M
nCO32" # nNa2CO3 # # $1
5
06
$ # 0,047
[CO3
2"] # # $
0,
0
0
,
4
1
7
$ # 0,47 M
Calculando su Qps:
Qps # [Ca
2!] [CO3
2"] # 0,45 & 0,47 # 0,21
Puesto que Qps '' Kps, sí se formará precipitado de carbonato
de calcio.
Para determinar la cantidad de cloruro que hay en un agua
potable se valora una muestra de 25 mL de la misma con
AgNO3 0,01 M, utilizando K2CrO4 como indicador. El color
rojo ladrillo aparece cuando se han adicionado 15 mL de la
sal de plata. Calcula el contenido de Cl" en el agua y justifi-
ca si es apta para el consumo.
Dato: el límite máximo de Cl" en el agua potable es de 
250 ppm.
30
nCO32"$
VT (L)
mNa2CO3$
MNa2CO3
nCa2!$
VT (L)
mCaCl2$
MCaCl2
PAU29
(2,7 & 10"5/MAgNO3) mol$$$
15 & 10"3 L
Anión/catión 
Cl" (aq) 
CO3
2" (aq) 
Ca2! (aq) 
CaCl2
CaCO3
Na! (aq) 
NaCl 
Na2CO3
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 108
Planteamos la ecuación del proceso de valoración:
Cl% ! AgNO3 ! AgCl ! NO3
%
25 mL 0,01M, 15 mL
M # $
V
n
$ ⇒ nAgNO3 # 0,01 & 15 & 10
%3 # nCl% # MCl% & 25 & 10
%3
MCl% #$
0,0
2
1
5
& 15
$# 6 & 10%3
Expresamos el límite máximo en forma de concentración 
molar:
250 ppm # 250 & 10%3 $
g
L
$ & $
3
1
5
m
,5
o
g
l
$ # 7,04 & 10%3 $
m
L
ol
$
MCl% es inferior al límite máximo, luego el agua es apta para el
consumo.
Utilizando los datos adecuados de la tabla 6.3, determina
la solubilidad en agua del AgCl y del Ag2CrO4 y justifica por
qué se utiliza el K2CrO4 como indicador en la valoración de
cloruros en el agua potable.
Planteamos el equilibrio de solubilidad de cada sustancia. Re-
lacionando la constante Kps de cada una con su solubilidad,
obtendremos el valor de la solubilidad en agua de cada una.
Como el enunciado no precisa ninguna unidad, expresare-
mos la solubilidad en mol/L.
AgCl (s) !" AgCl (aq) ! Ag
! (aq) ! Cl% (aq)
s s s
Kps # s
2 ! s # #Kps$ # #1,8 & 10$%10$ # 1,34 & 10%5 M
Ag2CrO4 (s) !" Ag2CrO4 (aq) ! 2 Ag
! (aq) ! CrO4
2% (aq)
s 2s s
Kps # (2s)
2 & s # 4s3 ! s #&3 $K4ps$'#&$1,10 &41'0
%12
$'# 6,5 & 10%5 M
La solubilidad del cromato de plata es mayor que la del cloru-
ro de plata. Cuando se añaden iones plata a una disolución
que contiene los dos aniones citados, comienza a precipitar
el cromato después de que haya precipitado todo el cloruro,
lo que permite valorar ese anión.
Una disolución contiene una mezcla de iones Ag! y
Pb2! que queremos separar. Con los datos de la tabla 6.3,
indica si es más adecuado añadir a la mezcla HCl, HBr o H2S.
Recordemos la relación entre solubilidad y Kps, tratada en el
epígrafe 8.2, página 213 del Libro del alumno. Dicha relación
varía en función del tipo de sal (su estequiometría de diso-
lución).
Tendremos que determinar la solubilidad de las sales forma-
das en cada caso. Recuérdese que, para compuestos de este-
quiometría AB, Kps # s
2, y para los de estequiometría AB2,
Kps # 4s
3.
Para lograr una mayor diferencia de solubilidad se debe 
añadir sulfuro de hidrógeno.
PAU32
31
Una disolución contiene una mezcla de iones Cl" y
Br" que queremos separar. Utilizando los datos que se 
recogen en la tabla 6.3, indica si es más adecuado añadir a la
mezcla AgNO3 o Pb(NO3)2.
Se trata de saber en qué casos es mayor la diferencia en la
solubilidad, s. Las fórmulas de las sales que precipitan son
AgCl y AgBr en el primer caso y PbCl2 y PbBr2 en el segundo.
En la tabla 6.3 encontramos:
! Kps AgCl # 1,8 & 10"10 y Kps AgBr # 5,4 & 10"13
! Kps PbCl2 # 1,7 & 10
"5 y Kps PbBr2 # 6,6 & 10
"6
La relación entre Kps y s es Kps # s
2 en el primer caso 
y Kps # 4s
3 en el segundo. Véase el epígrafe 8.2, página 213
del Libro del alumno.
! Si se añade nitrato de plata:
sAgCl # 1,34 & 10
"5 y sAgBr # 7,35 & 10
"7
! Si se añade nitrato de plomo(II):
sPbCl2 # 1,62 & 10
"2 y sPbBr2 # 1,18 & 10
"2
Entre la solubilidad del AgCl y la del AgBr hay dos órdenes de
magnitud de diferencia, lo que implica que el cloruro es 100
veces más soluble que el bromuro, mientras que la solubili-
dad del PbCl2 y del PbBr2 es del mismo orden de magnitud.
En consecuencia, para separar los iones Cl" y Br" es más ade-
cuado añadir nitrato de plata.
Técnicas experimentales (página 219)
Estudio de un equilibrio de precipitación
Escribe la reacción química que se ha producido. Teniendo
en cuenta las cantidades de los reactivos que has utilizado
y la cantidad de precipitado que has obtenido, calcula el
rendimiento del proceso.
La reacción química que tiene lugar es:
CaCl2 (aq) ! Na2CO3 (aq) !" CaCO3 (s) ! 2 NaCl (aq)
El precipitado es CaCO3.
Para determinar el rendimiento, calculamos en primer lugar
los moles de cada reactivo:
nCaCl2 # # $1
5
11
$ # 0,045 mol
nNa2CO3 # # $1
5
06
$ # 0,047 mol
CaCl2 (aq) ! Na2CO3 (aq) ! 2 NaCl (aq) ! CaCO3$
0,045 mol 0,047 mol 
Al ser la reacción mol a mol, el CaCl2 actúa de reactivo limi-
tante. Como máximo se podrán formar 0,045 mol de CaCO3,
lo que representa:
mCaCO3 # nCaCO3MCaCO3 # 0,045 & (40 ! 12 ! 16 & 3) #
# 4,5 g de CaCO3
rendimiento # & 100
Escribe la reacción que se produce al añadir HCl sobre el
precipitado de CaCO3. ¿Qué es el gas que burbujea?
CaCO3 ! 2 HCl ! CaCl2 ! CO2# ! H2O
El gas que burbujea es CO2.
Al hacer reaccionar una disolución de cloruro de po-
tasio con otra de nitrato de plata, se obtieneun precipitado
blanco. Escribe dicha reacción, indicando de qué precipita-
do se trata y qué harías en el laboratorio para separarlo de
la disolución.
PAU3
2
mCaCO3 (obtenida)$$
mCaCO3 (teórica)
mNa2CO3$
MNa2CO3
mCaCl2$
MCaCl2
1
PAU33
1096. Equilibrio químico
Sal añadida 
Sales formadas 
Kps
s
Kps
s
HCl 
AgCl y PbCl2
HBr 
AgBr y PbBr2
H2S 
Ag2S y PbS 
AgCl 
1,8 & 10"10
AgBr 
5,4 & 10"13
Ag2S 
6,0 & 10"30
AgCl 
1,34 & 10"5
AgBr 
7,35 & 10"7
Ag2S
1,14 & 10"10
PbCl2
1,7 & 10"5
PbBr2
6,6 & 10"6
PbS 
3,0 & 10"7
PbCl2
1,62 & 10"2
PbBr2
1,18 & 10"2
PbS 
5,48 & 10"4
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 109
110 Energía y dinámica de las reacciones químicas
KCl (aq) ! AgNO3 (aq) !" AgCl (s) ! KNO3 (aq)
El precipitado es AgCl. Es un sólido blanco, de aspecto pulve-
rulento. La reacción se produce de forma similar a la que se
indica en el apartado de Técnicas experimentales y se separa
por filtración a vacío.
Cuestiones y problemas (páginas 223/225)
Equilibrio, termodinámica y cinética
Para un proceso general del tipo a A ! b B !" c C, de-
termina la relación que existe entre Kp, Kc y Kx (suponemos
que todas las sustancias se encuentran en estado gaseoso).
Para resolver esta cuestión se recomienda repasar lo explica-
do en el epígrafe 3.1, página 201 del Libro del alumno:
Kp # Kc (RT)
"n gases
Kp # Kx p
"n gases
¿Hay algún proceso para el que Kc sea igual que Kp?
Visto que:
Kp # Kc (RT)
"n gases
Kp y Kc coincidirán si el número de moles de gases no varía,
puesto que si la variación "n para los gases es cero, el valor de
RT elevado a cero será la unidad y, en consecuencia, Kp # Kc.
Esto ocurrirá siempre que las constantes de equilibrio sean
adimensionales.
¿Puede afirmarse que un proceso espontáneo tiene
una constante de equilibrio mayor que 1?
Según lo visto en la UNIDAD 4 y en el epígrafe 2 de esta unidad
(página 198 del Libro del alumno), existe una relación entre la
espontaneidad y la constante de equilibrio que viene dada
por:
"G° # %RT ln K
El hecho de que la constante K sea mayor que la unidad sim-
plemente implicará que el ln K será positivo, con lo que "G°
será negativo. Como la espontaneidad de una reacción
requiere que la energía libre sea negativa, si K es mayor 
que la unidad, el proceso será espontáneo en condiciones
estándar, lo cual no implica que también sea así en otras condi-
ciones.
Por otra parte, desde la perspectiva del significado de la
constante de equilibrio, para una reacción genérica del tipo
aA ! bB !" cC ! dD:
Kc #$
[
[
C
A
]
]
c
a
[
[
D
B]
]
b
d
$
El que la constante de equilibrio sea mayor que la unidad
solo significa que el numerador es mayor que el denomina-
dor, y no tiene nada que ver con la tendencia a producirse o
no una reacción química.
Como la propia constante de equilibrio depende de los coefi-
cientes estequiométricos, el que sea mayor que 1 tampoco
implica que haya mayor concentración de productos que de
reactivos, ni dice nada en particular de un mismo proceso,
que puede ser expresado con un modo de ajuste diferente,
con lo que cambia el valor de la constante K, según lo expli-
cado en el epígrafe 3.2, página 202 del Libro del alumno.
Justifica si la constante de equilibrio de un proceso
exotérmico, aumenta o disminuye al elevarse la tempera-
tura.
La relación entre la constante de equilibrio y la entalpía de
una reacción viene dada por la ecuación de Van’t Hoff (véase
el epígrafe 2.1, página 199 del Libro del alumno).
PAU4
PAU3
PAU2
PAU1
ln # $
"
R
H°
$ !$T11$ % $T
1
2
$"
! Si el proceso es exotérmico, "H° es negativo.
! Si T2 ' T1, el binomio (1/T1 % 1/T2) es positivo.
Según esto, la relación ln Kp2/Kp1 será negativa, lo cual sucede
si Kp2/Kp1 es menor que uno, es decir, si Kp2 ( Kp1; por tanto, la
constante de equilibrio disminuirá.
Eso mismo es predecible, cualitativamente, por el principio
de Le Châtelier. Si una reacción es exotérmica, desprende
calor; si se aporta calor para aumentar la temperatura, el
equilibrio se desplaza a la izquierda, lo que lleva a un valor
menor de Kp (una relación en la que tendremos mayor canti-
dad de reactivos y menor cantidad de productos).
En una fase del procedimiento de obtención del ácido sul-
fúrico se oxida el dióxido de azufre según la reacción:
2 SO2 (g) ! O2 (g) !" 2 SO3 (g)
Como este proceso es muy lento a 25 °C, se trata de aumen-
tar su velocidad elevando la temperatura. Si, para el proceso
que hemos escrito, "G°25 °C # %141,6 kJ y "G°700 °C # %12,12 kJ,
determina su Kp a cada una de estas temperaturas y justifica
la conveniencia de trabajar a una u otra temperatura.
En el estado de equilibrio, sabemos que "G # 0 (y Qe # Ke,
como se ve en el epígrafe 3.3). En el epígrafe 2 hemos con-
cluido que:
"G° # %RT ln Kp
A las dos temperaturas mencionadas en el enunciado, las
constantes Kp valdrán:
Kp 25 °C # e # e
$
%(%
8,
1
3
4
1
1
&
,
2
6
9
&
8
103)
$
# 6,81 & 1024
Kp 700 °C # e # e
$
%(%
8,
1
3
2
1
,
&
1
9
2
7
&
3
103)
$
# 4,48
Al aumentar la temperatura, se incrementa efectivamente la
velocidad de reacción, como se explicó en la UNIDAD 5, pero la
constante de equilibrio decrece de forma notoria, por lo que
el rendimiento global será menor. Conviene llegar a un com-
promiso entre ambos efectos, bien trabajando a una tempe-
ratura intermedia, bien reciclando los reactivos que no han
dado lugar a productos a la salida del reactor.
Si para el proceso 2 SO2 (g) ! O2 (g) !" 2 SO3 (g) la Ke,
a 25 °C, es 7 $ 1024, determina su valor a 700 °C, si la "H°,
también a 25 °C, es de "197,8 kJ.
Según la ecuación de Van’t Hoff y suponiendo que "H° per-
manece constante en ese rango de temperaturas:
ln # $
"
R
H°
$ !$T11$ % $T
1
2
$"
Sustituyendo valores y despejando Kp 700 °C (en este caso,
tomamos R # 8,31 J/Kmol), resulta:
ln $
7
Kp
&
7
1
0
0
0 °
2
C
4
$#$
%19
8
7
,
,
3
8
1
& 103
$ !$9173$ % $2198$"
Kp 700 °C # 6,03
Constante de equilibrio en procesos homogéneos
A determinada temperatura, la Kp para el proceso
2 NO (g) ! 2 H2 (g) !" N2 (g) ! 2 H2O (g) vale 6,5 $ 10
2. Halla,
a esa temperatura, el valor de la Kp para estos procesos:
a) NO (g) ! H2 (g) !" 1/2 N2 (g) ! H2O (g)
b) 3 NO (g) ! 3 H2 (g) !" 3/2 N2 (g) ! 3 H2O (g)
c) N2 (g) ! 2 H2O (g) !" 2 NO (g) ! 2 H2 (g)
PAU7
Kp2$
Kp1
PAU6
%"G°700 °C$$
RT
%"G°25 °C$
RT
5
Kp2$
Kp1
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 110
Hemos visto en el epígrafe 3.2 que, cuando se multiplica una
ecuación química por un determinado número, la constante
de equilibrio debe ser elevada a dicho número. En general:
K’c # Kc
n
a) Se ha dividido la ecuación inicial entre dos:
NO (g) ! H2 (g) !" $
1
2
$ N2 (g) ! H2O (g)
K’c # Kc
1/2 # (6,5 & 102)1/2 # 25,5
b) Se ha multiplicado la ecuación inicial por 3/2:
3 NO (g) ! 3 H2 (g) !" 3/2 N2 (g) ! 3 H2O (g)
K’c # Kc
3/2 # (6,5 & 102)3/2 # 16,6 & 103
c) El proceso inverso equivale a multiplicar el inicial por %1:
N2 (g) ! 2 H2O (g) !" 2 NO (g) ! 2 H2 (g)
K’c # Kc
"1 # (6,5 & 102)"1 # 1,54 & 10"3
En un recipiente de 2 L se han colocado tres sustan-
cias, A, B y C, en cuatro situaciones distintas a la misma
temperatura. Las cantidades de A, B y C son las que se indi-
can en la tabla. Sabiendo que las sustancias reaccionan de
forma que A ! 1/2 B !" 2 C y que, a esa temperatura,
Kc # 2,25, indica en qué casos el sistema estará en equili-
brio. Si no lo está, predice en qué sentido evolucionará pa-
ra alcanzarlo.
Se trata de comparar los valores del cociente de reacción con
la constante de equilibrio, como se ha visto en el epígrafe 3.3:
Si la reacción es:
A ! $
1
2
$ B !" 2 C
Tendremos que:
Qc #$[A]
[C
[B
]2
]1/2
$
Deberemos pasar de moles a concentración molar. Operando
y sabiendo que Kc # 2,25, tendremos:
Las concentraciones vienen expresadas en mol/L.
Para el proceso PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g), ¿es posible que
el grado de disociación del PCl5 sea 1,3?
El grado de disociación es el cociente entre la cantidad diso-
ciada y la cantidad inicial; realmente, el término «grado de»
9
PAU8
es el tanto por uno que se llevaa cabo en un proceso quími-
co cualquiera, en este caso una disociación.
Un «grado de» nunca puede ser mayor que la unidad, ya que
nunca podrá reaccionar o disociarse más de lo que había 
inicialmente; es decir:
) # * 1
Si esta magnitud se multiplica por cien, se obtiene el porcen-
taje del proceso, por ejemplo el porcentaje de disociación,
que sabemos que nunca podrá ser superior al 100 %.
Se introducen 0,1 mol de SbCl5 dentro de un reci-
piente de 2 litros, se calientan a 182 °C y se produce su di-
sociación según la reacción: SbCl5 (g) !" SbCl3 (g) ! Cl2 (g).
Al llegar al equilibrio, el número de moles de SbCl5 es
0,083.
Calcula:
a) La constante de equilibrio Kc y Kp.
b) La presión total de la mezcla en equilibrio.
a) Estudiamos el proceso que sigue el SbCl5 en su descom-
posición:
SbCl5 (g) !" SbCl3 (g) ! Cl2 (g) 
Inicial 0,1 mol 0 0 
Reaccionan %x x x
Equilibrio 0,1 % x # 0,083 x x
0,1 % x # 0,083
x # 0,1 % 0,083 # 0,017 mol
Kc #$
[Sb
[
C
S
l
b
3]
C
&
l5
[
]
Cl2]$# # 1,74 & 10%3
Conocida la constante Kc, podemos determinar Kp:
Kp # Kc (RT)
"n # 1,74 & 10%3 & [0,082 & (273 ! 182)]2 % 1 #
# 6,5 & 10%2
b) Para determinar la presión, hacemos uso de la ecuación
de los gases ideales:
pTV # nTRT
pT # # 2,18 atm
En un recipiente de 1 L se introducen 2 mol de N2 y 
6 mol de H2 y se calientan hasta 380 °C, con lo que se produ-
ce la reacción N2 (g) ! 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g). Cuando se alcan-
za el equilibrio, la presión del sistema es de 287 atm. Con 
estos datos, determina el valor de Kc a esa temperatura.
El esquema de la evolución del proceso es:
N2 (g) ! 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g) 
Inicial 2 mol 6 mol 0 
Reaccionan %x %3x 2x
Equilibrio 2 % x 6 % 3x 2x
peq (2 % x) $
R
V
T
$ (6 % 3x) $
R
V
T
$ 2x $
R
V
T
$
Desconocemos la constante de equilibrio Kp (y Kc), pero sabe-
mos que la presión total es de 287 atm y que el volumen es 
1 L; por tanto, a 380 °C (653 K):
287 # pN2 ! pH2 ! pNH3
287 #$
0,082
1
& 653
$ (2 % x ! 6 % 3x ! 2x)
x # 1,32 mol
PAU11
(0,1 ! 0,017) & 0,082 & (273 ! 182)
$$$$
2
$
0,0
2
17
$ & $
0,0
2
17
$
$$
$
0,0
2
83
$
PAU10
cantidad disociada
$$$
cantidad inicial
1116. Equilibrio químico
A (mol) B (mol) C (mol)
1 2 2 3
4 8 6
6
6
4
2
2
8
2
3
4
Relación 
Qc ( Kc
Qc # Kc
Qc ' Kc
Reacción 
espontánea 
en equilibrio 
espontánea la reacción
inversa 
Evolución 
reactivos ! productos 
reactivos !" productos 
productos ! reactivos 
1 
2 
3 
4 
[A] 
1 
2 
3 
3 
[B] 
1 
4 
2 
1 
[C] 
1,5 
3 
1 
4 
Qc 
2,25 
2,25 
0,236 
5,33 
Relación 
Qc # Kc
Qc # Kc
Qc ( Kc
Qc ' Kc
Evolución 
En equilibrio 
En equilibrio 
reactivos ! productos 
productos ! reactivos
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 111
112 Energía y dinámica de las reacciones químicas
La constante de equilibrio Kc será:
N2 (g) ! 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g) 
neq 2 % x 6 % 3x 2x
Meq (2 % x)/V (6 % 3x)/V 2x/V
Kc #$[N
[N
2]
H
[H
3]
2
2
]3
$#
Kc # # 1,2
El dióxido de nitrógeno es un compuesto que contri-
buye a la formación del smog fotoquímico en los procesos
de contaminación urbana debido a que a temperaturas ele-
vadas se descompone según la reacción:
2 NO2 (g) !" 2 NO (g) ! O2 (g)
Si en un recipiente de 2 L se añade NO2 a 25 °C y 21,1 atm
de presión y se calienta hasta 300 °C (a volumen constante)
se observa que la presión una vez que se alcanza el equili-
brio es de 50 atm. Calcula a 300 °C:
a) El grado de disociación del dióxido de nitrógeno.
b) El valor de Kc y Kp.
Datos: R # 0,082 atm L/mol K
Estudiamos el equilibrio de disociación. Como todas las 
sustancias son gases, podemos trabajar con Kp. Previamente,
debemos calcular la presión que ejerce el NO2 en las condi-
ciones de reacción:
$
p1
T
&
1
V1$ # $
p2
T
&
2
V2$
$
2
(2
1
7
,1
3
a
!
tm
25
&
)
2
K
L
$#$
(273
p2
!
& 2
30
L
0) K
$
p2 # 40,57 atm
2 NO2 (g) !" 2 NO (g) ! O2 (g) 
Inicial 40,57 atm 0 0 
Reaccionan %2x 2x x 
Equilibrio 40,57 % 2x 2x x 
pT eq # 40,57 % 2x ! 2x ! x # 50 atm !
! x # 50 % 40,57 # 9,43 atm
Kp # #$(4
(2
0,
&
5
9
7
,4
%
3
2
)2
&
&
9
9
,
,
4
4
3
3
)2
$# 7,12
a) El grado de disociación será:
) # $
40
2
,
x
57
$ #$
2
4
&
0
9
,5
,4
7
3
$# 0,465
b) Una vez conocido Kp, podemos determinar Kc:
Kc # Kp(RT)
%"n
Kc # 7,12 & [0,082 & (273 ! 300)]
%(2 ! 1 % 2) # 0,15
A 250 °C, el PCl5 se descompone según el proceso 
siguiente, cuya Kc # 3,8 $ 10
"2: PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g)
Determina la composición del sistema en estado de equili-
brio y el grado de disociación del PCl5, si:
a) En un matraz de 5 L introducimos 1 mol de PCl5 y lo 
calentamos hasta 250 °C.
b) En un matraz de 5 L introducimos 1 mol de PCl5 y 1 mol
de PCl3 y los calentamos hasta 250 °C.
PAU13
p2NO & pO2$
p2NO2
PAU12
!$2 & 11,32$"
2
$$$
$
2 %
1
1,32
$& !$6 % 31& 1,32$"
3
!$2Vx$"
2
$$
$
2 %
V
x
$ !$6 %V3x$"
3
Para la reacción:
PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g)
La constante de equilibrio es:
Kc #$
[PC
[P
l3
C
]
l
[
5
C
]
l2]$
a) La evolución de la reacción es:
PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g) 
Inicial 1 mol 0 0 
Reaccionan %x x x 
Equilibrio 1 % x x x 
Meq (1 % x)/V M x/V M x/V M 
Sustituyendo los datos de concentración en la constante
de equilibrio y operando, nos queda:
Kc # # 3,8 & 10
%2 ⇒ x # 0,35 mol
El grado de disociación será:
)d # $
0,
1
35
$ # 0,35
Y las concentraciones molares:
[PCl5] # (1 % x)/V # 0,13 M
[PCl3] # [Cl2] # x/V # 0,07 M
b) La evolución de la reacción es:
PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g) 
Inicial 1 mol 1 mol 0 
Reaccionan %x x x
Equilibrio 1 % x 1 ! x x
Meq (1 % x)/V M (1 ! x)/V M x/V M 
Sustituyendo los datos de concentración en la constante
de equilibrio y operando, resulta:
Kc # # 3,8 & 10
"2 ⇒ x # 0,14 mol
El grado de disociación será:
)d # $
0,
1
14
$ # 0,14
Y las concentraciones molares:
[PCl5] # (1 % x)/5 # 0,17 M
[PCl3] # (1 ! x)/5 # 0,23 M
[Cl2] # x/5 # 0,03 M
Al calentarse, el SO3 se descompone según el proce-
so: 2 SO3 (g) !" 2 SO2 (g) ! O2 (g). Si se calientan 1,6 g de
SO3 en un recipiente de 2 L, a 800 °C, se alcanza el equili-
brio a 1,25 atm. Calcula el grado de disociación del SO3 y el
valor de Kp y Kc en esas condiciones.
En la reacción:
2 SO3 (g) !" 2 SO2 (g) ! O2 (g)
las constantes de equilibrio Kp y Kc son:
Kp # Kc #$
[SO
[S
2
O
]2
3
[
]
O
2
2]$
El número de moles iniciales de SO3 es m/M # 1,6/80 # 0,02,
y la presión inicial de SO3 (g) se calcula mediante la ecuación
de los gases ideales:
pi SO3 # #$
0,02 & 0,0
2
82 & 1 073
$# 0,88 atm
nSO3RT$
V
p2SO2 & pO2$
p2SO3
PAU14
$
1 !
5
x
$ & $
5
x
$
$
$
1 %
5
x
$
$
5
x
$ & $
5
x
$
$
$
1 %
5
x
$
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 112
La evolución de la reacción es:
2 SO3 (g) !" 2 SO2 (g) ! O2 (g) 
ni 0,02 mol 0 0 
pi 0,88 atm 0 0 
peq pi % y y y/2 
Por otra parte, la presión total es la suma de las presiones
parciales:
peq # (pi SO3 % y) ! y ! y/2
1,25 # (0,88 % y) ! y ! y/2 ⇒ y # 0,74 atm
Con lo cual:
Kp # #$
0
(0
,7
,8
4
8
2 &
%
(0
0
,7
,7
4
4
/2
)2
)
$# 10,3
Según la relación entre Kp y Kc:
Kp # Kc(RT)
"n ⇒ Kc # $(R
K
T
p
)"n
$ #$
(0,082
1
& 1
0,
0
3
73)3 " 2
$# 0,12
El grado de disociación se calcula según la expresión:
)d # $
ni %
ni
nf$ # $
p
y
i
$ # $
0
0
,
,
7
8
4
8
$ # 0,84
Cuando se calienta a 250 °C, el PCl5 se descompone
según el proceso PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g). En un reci-
piente de 1 L se introduce cierta cantidad de PCl5 y se 
calienta hasta alcanzar los 250 °C. Al alcanzar el estado 
de equilibrio, se observa que la presión total del sistema es de
1 atm y que el 80 % del PCl5 que se colocó inicialmente se
ha transformado.
Determina:
a) La cantidad inicial de PCl5 y su grado de disociación.
b) La Kp y la Kc para este proceso a esa temperatura.
La evolución de la reacción es:
PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g) 
peq pi % x x x 
a) Sabiendo que la presión total en el equilibrio es de 1 atm,
podemos hacer el balance:
peq # pPCl5 ! pPCl3 ! pCl2 # (pi % x ! x ! x) # 1
pi ! x # 1
Por otra parte, sabemos que el grado de transformaciónha sido del 80 %. Es decir:
x # pi & 80/100 # 0,8pi
Sustituyendo, obtenemos:
pi ! 0,8pi # 1 ⇒ pi # 0,556 atm
y aplicando la ecuación de los gases ideales:
ni # $
p
R
i
T
V
$ #$
0,082
0
&
,5
(2
5
7
6
3
&
!
1
250)
$# 0,013 mol
El grado de disociación es:
)d # $n
n
f
i$ # $
p
x
i
$ # $
0,
p
8
i
pi$ # 0,8
El balance se hace sobre las presiones, dado que, al no
variar el volumen, la presión es proporcional al número de
moles de gases (principio de Avogadro). Debe comentarse
que el grado de disociación es la conversión, pero expre-
sado en tanto por uno.
b) La constante Kp se obtiene sabiendo que la presión final
del pentacloruro es 0,2pi, ya que su grado de disociación
vale 0,8:
Kp # # $0
x
,2
&
p
x
i
$ #$
0,8p
0
i
,2
&
p
0
i
,8pi$
Kp #$
0,82
0
&
,
0
2
,556
$# 1,8
pPCl3 & pCl2$
pPCl5
PAU15
p2SO2 pO2$
p2SO3
La constante Kc se obtiene de la relación entre Kp y Kc
(epígrafe 3.1, ecuación 6.3):
Kp # Kc(RT)
"n ⇒ Kc # $(R
K
T
p
)"n
$
Kc # # 0,042
A la temperatura de 35 °C disponemos, en un recipiente de
310 cm3 de capacidad, de una mezcla gaseosa que contie-
ne 1,660 g de N2O4 en equilibrio con 0,385 g de NO2.
a) Calcula la Kc de disociación del N2O4 a 35 °C.
b) A 150 °C, el valor numérico de Kc es de 3,2. ¿Cuál debe ser
el volumen del recipiente para que estén en equilibrio 
1 mol de tetróxido y 2 mol de dióxido de nitrógeno?
Dato: R = 0,082 atm L/K mol
Escribimos el proceso y calculamos su Kc:
N2O4 (g) !" 2 NO2 (g)
a) A partir de la ecuación del proceso, sabemos que:
Kc # $
[
[
N
N
O
2O
2]
4
2
]
$
MNO2 # 14 ! 2 & 16 # 46 g/mol
MN2O4 # 2 & 14 ! 4 & 16 # 92 g/mol
[NO2] # # 0,027; [N2O4] # # 0,058
Kc # $
[
[
N
N
O
2O
2]
4
2
]
$ #$
0
0
,
,
0
0
2
5
7
8
2
$# 12,57 & 10%3
b) Introducimos el valor de Kc en su expresión:
3,2 # $
[
[
N
N
O
2O
2]
4
2
]
$ # # $
V
4
$ ⇒ V # 1,25 L
Constante de equilibrio en procesos heterogéneos
Escribe la Kc y la Kp para los siguientes procesos:
a) Na2CO3 (s) ! SO2 (g) ! 1/2 O2 (g) !" Na2SO4 (s) ! CO2 (g)
b) 2 NaHCO3 (s) !" Na2CO3 (s) ! H2O (g) ! CO2 (g)
c) C (s) ! 2 N2O (g) !" CO2 (g) ! 2 N2 (g)
d) C3H8 (g) ! 5 O2 (g) !" 3 CO2 (g) ! 4 H2O (l)
e) Fe(OH)3 (s) !" Fe
3! (aq) ! 3 OH" (aq)
Recordemos que en los procesos heterogéneos:
! Si hay sólidos y gases, no se tiene en cuenta la presencia
de las especies sólidas.
! Si hay líquidos y gases, no se tiene en cuenta la presencia
de las especies líquidas.
! Si hay sólidos y especies en disolución, no se tienen en
cuenta las especies sólidas y no hay Kp, dado que no hay
especies en estado gaseoso.
a) Kc #$[SO
[
2
C
]
O
[O
2]
2]
1/2$ y Kp #
b) Kc # [H2O] [CO2] y Kp # pH2O pCO2
c) Kc #$
[C
[
O
N
2
O
] [
2
N
]2
2]
2
$ y Kp #
d) Kc #$[C3
[
H
C
8
O
]
2
[
]
O
3
2]
5$ y Kp #
e) Kc # [Fe
3!] [OH"]3 y no hay Kp, dado que no hay especies
en estado gaseoso.
p3CO2$
pC3H8 p
5
O2
pCO2 p
2
N2$
p2NO2
pCO2$
pSO2 pO2
1/2
PAU17
!$V2$"
2
$
$
V
1
$
$
92
1,
g
6
/
6
m
g
ol
$
$$
0,31 L
$
4
0
6
,3
g
8
/
5
m
g
ol
$
$$
0,31 L
16
1,8
$$$
[0,082 & (273 ! 250)]2 " 1
1136. Equilibrio químico
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 113
114 Energía y dinámica de las reacciones químicas
El bromuro de cobre(II) se descompone a 230 °C 
según el proceso CuBr2 (s) !" Cu (s) ! Br2 (g).
a) Se introducen 10 g de CuBr2 puro en un recipiente de 
10 L, se cierra y se eleva la temperatura hasta 230 °C.
Cuando se alcanza el equilibrio, la presión del sistema es
de 80 mmHg. Halla la cantidad de cada una de las sus-
tancias presentes cuando se alcanza el equilibrio.
b) En una experiencia idéntica a la anterior, colocamos 
100 g de CuBr2. ¿Cuál sería ahora la cantidad de cada
una de las sustancias presentes en el equilibrio?
La masa molar del bromuro de cobre(II) resulta ser 63,5 !
! 2 & 79,9 # 223,3 g/mol.
a) La reacción de equilibrio evolucionará según:
CuBr2 (s) !" Cu (s) ! Br2 (g) 
mi 10 g 
ni 4,48 & 10
"2 0 0 
nr %x x x 
nf 4,48 & 10
"2 % x x x 
Al ser un equilibrio heterogéneo, la constante de equili-
brio, Kp, es:
Kp # pBr2 # 80 mmHg # 0,105 atm
Aplicando la ley de los gases ideales, pV # nRT, resulta:
nBr2 #$0,082
0,
&
1
(
0
2
5
73
& 1
!
0
230)
$# 2,55 & 10"2
Por tanto, al final:
CuBr2 (s) !" Cu (s) ! Br2 (g) 
mi 10 g 0 0 
ni 4,48 & 10
"2 0 0 
nf 4,48 & 10
"2 % x x x 
nf 1,93 & 10
"2 2,55 & 10"2 2,55 & 10"2
mf 4,31 g 1,62 g 4,07 g 
b) En este apartado, al tratarse de un equilibrio heterogéneo,
no cambiarán las condiciones de equilibrio, es decir, este
será igual que antes:
Kp # pBr2 # 80 mmHg # 0,105 atm
Aplicando la ley de los gases ideales, pV # nRT, resulta que
nBr2 # 2,55 & 10
"2 mol.
Por tanto, al final:
CuBr2 (s) !" Cu (s) ! Br2 (g) 
mi 100 g 0 0 
nf 4,48 & 10
"1 % x x x 
nf 4,22 & 10
"1 2,55 & 10"2 2,55 & 10"2
mf 94,3 g 1,62 g 4,07 g 
El yodo sólido se sublima por debajo de 114 °C. Un
trozo de yodo sólido se encuentra en un recipiente cerrado
en equilibrio con su vapor a una temperatura para la que
su presión de vapor es de 30 mmHg. De forma repentina 
y a temperatura constante, el volumen del recipiente se 
duplica:
a) Cuál es la presión en el interior del recipiente una vez
producida la variación de volumen.
b) Qué cambio debe ocurrir para reestablecer el equilibrio.
c) Si la temperatura permanece constante durante todo el
proceso, cuál será la presión en el interior del recipiente
una vez reestablecido el equilibrio.
a) Planteamos el equilibrio de sublimación del yodo. Obsér-
vese que se trata de un equilibrio heterogéneo:
I2 (s) !" I2 (g)
PAU19
PAU18 Calculamos la presión que ejerce el yodo en las nuevas
condiciones:
$
p1
T
&
1
V1$ # $
p2
T
&
2
V2$ ⇒$
30 mm
T
Hg & V
$# $
p2 &
T
2V
$
p2 # 15 mm Hg
b) La constante Kp es Kp # pI2 (g). La presión ahora es inferior a
la presión en el equilibrio; por tanto, debe sublimar más
yodo, es decir, debe producirse el proceso I2 (s) !" I2 (g).
c) Si no varía la temperatura, la constante de equilibrio 
mantiene su valor. Se sublimará yodo hasta que se vuelva
a alcanzar la presión de 30 mm Hg.
Principio de Le Châtelier
De acuerdo con el principio de Le Châtelier, contesta:
a) ¿Siempre que varía la presión de un sistema que está en
equilibrio, este evoluciona hacia un nuevo equilibrio?
b) ¿Siempre que varía la cantidad de alguna sustancia pre-
sente en un sistema que está en equilibrio, este sistema
evoluciona hacia un nuevo equilibrio?
c) ¿Siempre que varía la temperatura de un sistema que
está en equilibrio, evoluciona hacia un nuevo equilibrio?
a) Es cierto si hay especies gaseosas. Aun así, si el número de
moles de especies gaseosas es igual a izquierda que a
derecha (reactivos y productos), tampoco influirá.
b) Es cierto siempre y cuando no se trate de un equilibrio
heterogéneo. Solo influirá la variación de la cantidad de
especies que forman parte de la constante de equilibrio.
Excluimos el caso extremo en que la cantidad de alguna
especie sea nula. Pensemos en el equilibrio CaCO3 (s) !"
!" CaO (s) ! CO2 (g), en el que influye solo la variación de
la cantidad de dióxido de carbono, a menos que se retire,
por ejemplo, todo el carbonato de calcio. Véase el epígrafe
5, página 207 del Libro del alumno.
c) Es cierto, ya que la constante de equilibrio es función de la
temperatura. Véase el epígrafe 2.1, página 199 del Libro
del alumno.
Predice el efecto que tendrá sobre un sistema en el
que se den los siguientes procesos:
! Una disminución de la temperatura.
! Una disminución del volumen del recipiente.
a) F2 (g) !" 2 F (g) %H° ' 0
b) C2H2 (g) ! H2O (g) !" CH3CHO (g) %H° ( 0
c) C2H5OH (l) ! O2 (g) !" CH3CO2H (l) ! H2O (l) %H° ( 0
d) C (s) ! H2O (g) !" CO (g) + H2 (g) %H° ' 0
Según lo explicado en el epígrafe 7.4, página 211 del Libro del
alumno:
a) La reacción es endotérmica, por lo que al disminuir la tem-
peratura, el proceso se desplazará en el sentido exotérmi-
co, es decir, aumentará la proporción de F2 y disminuirá la
de F. Una disminución del volumen hará que el sistema
evolucione en el sentido en que se reduce el número departículas en estado gaseoso, en este caso, de productos a
reactivos (").
b) La reacción es exotérmica; por tanto, una disminución de
la temperatura favorece el proceso tal y como está escrito
(!). Una reducción del volumen hace que el sistema evo-
lucione en el sentido en el que disminuye el número de
partículas gaseosas, en este caso, de reactivos a productos
(!).
c) La reacción es exotérmica, por lo que una reducción de la
temperatura favorece el proceso tal y como está escrito
PAU21
20
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 114
(!). Una disminución del volumen hace que el sistema
evolucione en el sentido en el que mengua el número de
partículas gaseosas, en este caso, de reactivos a productos
(!).
d) La reacción es endotérmica, por lo que al disminuir la tem-
peratura, el proceso se desplazará en el sentido exotérmi-
co, es decir, de productos a reactivos ("). Una reducción
del volumen hará que el sistema evolucione en el sentido
en que disminuye el número de partículas en estado 
gaseoso, en este caso, de productos a reactivos (").
El metanol (CH3OH) se prepara industrialmente a
partir del llamado gas de síntesis (mezcla de CO y H2),
según el proceso:
CO (g) ! 2 H2 (g) !" CH3OH (g) %H° # "90,8 kJ
Razona cuál de las siguientes actuaciones producen un 
mayor rendimiento en el mismo:
a) Aumentar la temperatura.
b) Aumentar la presión.
c) Trabajar con exceso de CO.
d) Mantener todas las sustancias en el reactor hasta que se
agoten los reactivos.
e) Retirar del reactor el CH3OH mientras se produce.
La reacción:
CO (g) ! 2 H2 (g) !" CH3OH (g) "H° # %90,8 kJ
es un proceso exotérmico, por lo que evoluciona con des-
prendimiento de calor. También se observa que, cuando los
reactivos se transforman en productos, disminuye el número
de moles gaseosos del sistema.
Según el principio de Le Châtelier, si alteramos el sistema,
este evolucionará de modo que tenderá a oponerse a dicha
alteración. Así pues:
a) Si se aumenta la temperatura, lo que equivale a dar calor,
el rendimiento disminuirá, ya que el equilibrio se despla-
zará en el sentido en que el proceso es endotérmico, esto
es, hacia la izquierda.
b) Si se aumenta la presión, el sistema tiende a disminuirla,
desplazándose el equilibrio hacia donde haya un menor
número de moles de gases; por tanto, sí mejorará el rendi-
miento, ya que el equilibrio se desplazará hacia la derecha.
c) Si se aumenta la concentración de reactivos, el sistema
evolucionará hacia la derecha; en consecuencia, sí mejora-
rá el rendimiento.
d) Si se mantienen todas las sustancias en el reactor, el siste-
ma no evolucionará una vez que se alcance el equilibrio;
por tanto, nunca se agotarán los reactivos.
e) Si se retira el producto, el sistema tiende a reponerlo, des-
plazando el equilibrio hacia la derecha; por eso, sí aumen-
tará el rendimiento del proceso.
En un cilindro metálico cerrado, se tiene el siguiente
proceso químico en equilibrio:
2 A (g) ! B (s) !" 2 C (s) ! 2 D (g) %H° ( 0 kJ/mol
Justifica de un modo razonado el sentido hacia donde se
desplazará el equilibrio si:
a) Se duplica la presión en el sistema.
b) Se reduce a la mitad la concentración de B y C.
c) Se incrementa la temperatura.
a) Un aumento de presión hace que el sistema evolucione
hacia donde hay menor número de partículas en estado
gaseoso.
En este caso, por cada dos partículas gaseosas que hay en
los reactivos, hay otras dos partículas en los productos;
PAU23
PAU22
por tanto, una variación en la presión no provoca ningún
cambio en el sistema en equilibrio.
b) B y C se encuentran en estado sólido. No tiene sentido
hablar de que su concentración se reduzca a la mitad,
pues la relación n/V permanecerá constante si son sustan-
cias puras; en cambio, sí podemos contemplar la posibili-
dad de que su cantidad se reduzca a la mitad: como son
sustancias sólidas en un equilibrio heterogéneo, su canti-
dad no influye en el equilibrio, a menos que se agoten.
c) Un aumento en la temperatura provoca un desplazamien-
to en el sentido en que se produce el proceso endotérmi-
co, en este caso:
2 C (s) ! 2 D (g) !" 2 A (g) ! B (s)
En un recipiente de 2 L se introduce, a 1 800 °C, una
mezcla en equilibrio formada por 0,9 mol de CO2 y 0,4 mol
de H2, 1,2 mol de CO y 1,2 mol de H2O. A esa misma tempe-
ratura se añaden a la mezcla 0,8 mol de H2O. Estudia cómo
evolucionará el sistema y calcula la composición de la mez-
cla en el nuevo equilibrio.
Dato: el proceso que experimentan estas sustancias es 
CO2 (g) + H2 (g) !" CO (g) + H2O (g)
La constante Kc del proceso se obtiene de los datos de 
concentración en el equilibrio:
Kc #$
[
[
C
C
O
O
]
2]
[H
[H
2O
2]
]
$#$
(
(
1
0
,
,
2
9
/
/
2
2
)
)
&
&
(
(
1
0
,
,
2
4
/
/
2
2
)
)
$# 4
Al añadir 0,8 moles de agua, el equilibrio queda alterado, de
modo que, según el principio de Le Châtelier, el sistema 
evolucionará para restablecer el estado de equilibrio. Como se
trata de un producto, la evolución será hacia la izquierda:
CO2 (g) ! H2 (g) !" CO (g) ! H2O (g) 
Inicial 0,9 mol 0,4 mol 1,2 mol 1,2 ! 
! 0,8 mol
Reaccionan x x %x %x
Equilibrio 0,9 ! x 0,4 ! x 1,2 % x 2,0 % x
Meq (mol/L) $
0,9
2
! x
$ $
0,4
2
! x
$ $
1,2
2
% x
$ $
2,0
2
% x
$
Conocida la constante Kc, el nuevo estado de equilibrio será:
Kc #$
[
[
C
C
O
O
]
2]
[H
[H
2O
2]
]
$# #
#$
(
(
1
0
,
,
2
9
%
!
x
x
)
)
&
&
(
(
2
0
,
,
0
4
%
!
x
x
)
)
$# 4
Resolviendo el sistema, obtenemos dos soluciones, x # 0,11 
y x # %2,9. Evidentemente, solo es válida la primera, dado
que la segunda conduce a concentraciones negativas en los
reactivos.
Las cantidades finales, expresadas en moles, serán:
CO2 (g) ! H2 (g) !" CO (g) ! H2O (g) 
neq 0,9 ! x # 0,4 ! x # 1,2 % x # 2,0 % x #
# 1,01 mol # 0,51 mol # 1,09 mol # 1,89 mol
En un recipiente de 2 L se introducen 198 g de gas
fosgeno (COCl2) y se calientan hasta cierta temperatura. El
fosgeno se descompone parcialmente, según el proceso:
COCl2 (g) !" Cl2 (g) ! CO (g)
a) Cuando se alcanza el equilibrio, la concentración de CO
es 0,4 M. Sin variar la temperatura, se añade más COCl2
y, cuando se restablece el equilibrio, la concentración de
ese gas llega hasta 1,6 M. ¿Cuál será ahora la concentra-
ción de CO?
PAU25
$
1,2
2
% x
$&$
2,0
2
% x
$
$$
$
0,9
2
! x
$&$
0,4
2
! x
$
PAU24
1156. Equilibrio químico
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 115
116 Energía y dinámica de las reacciones químicas
b) Una vez que se alcanza el equilibrio, y manteniendo la
temperatura constante, se añaden al medio 2 mol de ar-
gón (Ar). Razona si el valor de la Kc del proceso se ve alte-
rada y si se producen desplazamientos en el equilibrio.
Para establecer las condiciones de equilibrio, calculamos pri-
mero la concentración inicial de fosgeno:
[COCl2] # # $
198
2
/99
$# 1 M
La evolución de la reacción, en concentraciones molares, será:
COCl2 (g) !" CO (g) ! Cl2 (g) 
Mi 1 0 0 
Mr %x x x 
Mf 1 % x x x 
a) Si, al alcanzar el equilibrio, [CO] # 0,4 M, como [CO] # x,
queda:
[COCl2] # 1 % x # 0,6 M; [Cl2] # x # 0,4 M
Con los datos de las concentraciones podemos obtener la
constante Kc:
Kc #$
[C
[C
O
O
]
C
[C
l2
l
]
2]$#$
0,4
0
&
,6
0,4
$# 0,267
Si se añade más fosgeno, el equilibrio se verá alterado y el
sistema evolucionará hacia la derecha. Llamamos c al
aumento en la concentración de fosgeno:
COCl2 (g) !" CO (g) ! Cl2 (g) 
Mi 0,6 ! c 0,4 0,4 
Mr %y y y 
Mf 0,6 ! c % y 0,4 ! y 0,4 ! y
Puesto que [COCl2] # 1,6, y dado que conocemos Kc y la
concentración final de fosgeno:
Kc #$
[C
[C
O
O
]
C
[C
l2
l
]
2]$#$
(0,4
0
!
,6
y
!
) (
c
0
%
,4
y
! y)
$#$
(0,4
1
!
,6
y)2
$# 0,267
y # 0,25 M
Por tanto:
[CO] # 0,4 ! y # 0,65 M
b) Kc no varía, ya que se mantiene constante la temperatura.
Añadir al medio gas argón supone un aumento de la pre-
sión del sistema, lo que hace que el equilibrio se desplace
en el sentido en que se reduzca el número de partículas
gaseosas; en este caso, en el sentido en que se forma más
fosgeno.
Se añaden 0,2 mol de Br2 en un recipiente de 0,5 L a
600 °C. Una vez establecidoel equilibrio Br2 (g) !" 2 Br (g)
en estas condiciones, el grado de disociación es 0,8.
a) Calcula Kp y Kc. Determina las presiones parciales ejerci-
das por cada componente de la mezcla en equilibrio.
b) Si al aumentar la temperatura aumenta la cantidad de
Br (g), indica razonadamente si la reacción es endotér-
mica o exotérmica. Asimismo, discute el efecto que ten-
dría sobre el equilibrio anterior la introducción de gas
argón en el reactor si el volumen se mantiene constante.
Dato: R # 0,082 atm L mol"1 K"1
a) Planteamos y estudiamos el equilibrio de disociación del
bromo:
Br2 (g) !" 2 Br (g)
Inicial 0,2 mol 0
Reaccionan %x 2x
Equilibrio 0,2 % x 2x
) # 0,8 # $
0
x
,2
$ ⇒ x # 0,16
PAU26
mCOCl2/MCOCl2$$
V
Haciendo uso de la ecuación de los gases ideales:
pV # nRT
pBr2 & 0,5 # (0,2 % 0,16) & 0,082 & (273 ! 600)
pBr2 # 5,73 atm
pBr & 0,5 # (2 & 0,16) & 0,082 & (273 ! 600)
pBr # 45,82 atm
Kp # $
p
p
2
B
B
r
r
2
$ #$
4
5
5
,
,
7
8
3
22
$# 366,4
Kc # $
[
[
B
B
r
r
]
2
2
]
$ # # 5,12
b) Un aumento de temperatura favorece el proceso endotér-
mico. Si al aumentar la temperatura aumenta la cantidad
de Br (g), el proceso que estudiamos es endotérmico.
Una adición de gas argón, manteniendo el volumen del
recipiente, provoca un aumento de presión; el sistema
evolucionará en el sentido en que disminuya el número
de partículas gaseosas, es decir, hacia los reactivos (forma-
ción de Br2).
Equilibrios de solubilidad
En un equilibrio de solubilidad, ¿influye la cantidad de sus-
tancia sólida presente en la cantidad de sustancia que está
disuelta?
Se trata de un equilibrio heterogéneo. No influirá, por tanto,
la cantidad de sustancia sólida, pues esta no forma parte de
la constante de equilibrio, a menos que se agote antes de
alcanzar la saturación. Véase el epígrafe 5, página 207 del
Libro del alumno.
Calcula la solubilidad en agua de las siguientes sus-
tancias y exprésala en g/100 mL. Utiliza para ello la tabla
6.3.
a) BaCO3 b) Mg(OH)2 c) Fe(OH)3 d) Ca3(PO4)2
Tomando los datos de la tabla 6.3 y teniendo en cuenta lo
explicado en el epígrafe 8.2, página 213 del Libro del alumno:
a) BaCO3 (s) !" Ba
2! (aq) ! CO3
2" (aq)
s # #Kps$ # #2,6 & 10$"9$ # 51 & 10"6 mol/L #
# 1 & 10"3 g/100 mL
b) Mg(OH)2 (s) !" Mg
2! (aq) ! 2 OH" (aq)
s #&3 $K4ps$' #&
3
$
5,6 &
4
1'0
"12
$'# 112 & 10"6 mol/L #
# 6,52 & 10"4 g/100 mL
c) Fe(OH)3 (s) !" Fe
3! (aq) ! 3 OH" (aq)
s #&4 $K2p7s$' #&
4
$
2,8 &
2
1
7'0
"39
$'# 101 & 10"12 mol/L #
# 1,08 & 10"9 g/100 mL
d) Ca3(PO4)2 (s) !" 3 Ca
2! (aq) ! 2 PO4
3" (aq)
s #&5 $1K0p8s$'#&
5
$
2,1
1
&
0
1
8'0
"33
$'# 114 & 10"9 mol/L #
# 3,56 & 10"6 g/100 mL
¿Es la solubilidad del NaCl en agua destilada la misma que
en una disolución de KCl? ¿Es la misma que en una diso-
lución de KOH?
En el primer caso, si el NaCl se disuelve en una disolución de
KCl, tiene lugar un equilibrio heterogéneo con un efecto de
ion común, el anión cloruro, por lo que sí habrá diferencia: la
29
PAU28
27
!$00,3,52$"
2
$
!$00,0,54$"
0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 116
solubilidad en agua destilada será mayor que en una diso-
lución de KCl.
En el segundo caso no hay ion común (Na! y Cl" por parte del
cloruro de sodio y K! y OH" por la del hidróxido de potasio);
por tanto, la solubilidad será la misma en ambos casos.
Véase el epígrafe 8.3, página 214 del Libro del alumno.
Calcula la solubilidad del carbonato de plata a 25 °C
y exprésala en g/100 mL en las siguientes situaciones:
a) En agua.
b) En una disolución de AgNO3 0,22 M.
c) En una disolución de Na2CO3 0,22 M.
¿Cuál de estas sustancias es más efectiva para reducir la so-
lubilidad del carbonato de plata? Dato: utiliza los datos que
precises de la tabla 6.3.
a) El equilibrio de solubilidad del carbonato de plata es:
Ag2CO3 (s) !" 2 Ag
! (aq) ! CO3
2" (aq) 
Ms s 
Mf 2s s
Por tanto, Kps, cuyo valor es 8,5 & 10
"12, resulta tener la forma:
Kps # [Ag
!]2 [CO3
2"] # (2s)2 & s # 4s3 # 8,5 & 10"12
s # 1,3 & 10"4 mol/L
Multiplicando el resultado por la masa molecular del 
carbonato de plata y dividiendo entre 10, obtenemos la
solubilidad en g/100 mL:
s # 1,3 & 10"4 & 275,8/10 # 3,58 & 10"3 g/100 mL
b) En una disolución de nitrato de plata 0,22 M tenemos un
ion común, el catión Ag!:
AgNO3 (s) !" Ag
! (aq) ! NO3
" (aq) 
Ms 0,22 
Mf 0,22 0,22
En este caso:
Kps # [Ag
!]2 [CO3
2"] # (2s ! 0,22)2 & s
Si suponemos que s (( 0,22, se simplifica a:
8,5 & 10"12 # 0,222 & s ⇒ s # 1,76 & 10"10 mol/L
Efectivamente, s (( 0,22.
Multiplicando el resultado por la masa molecular del 
carbonato de plata y dividiendo entre 10, obtenemos la
solubilidad en g/100 mL:
s # 1,76 & 10"10 & 275,8/10 # 4,85 & 10"9 g/100 mL
c) En una disolución 0,22 M de carbonato de sodio tenemos
un ion común, el anión CO3
2":
Na2CO3 (s) !" 2 Na
! (aq) ! CO3
2" (aq) 
Ms 0,22 
Mf 2 & 0,22 0,22
En este caso:
Kps # [Ag
!]2 [CO3
2"] # (2s)2 & (s ! 0,22)
Si suponemos que s (( 0,22, se simplifica a:
8,5 & 10"12 # 4s2 & 0,22 ⇒ s # 3,11 & 10"6 mol/L
Efectivamente, s (( 0,22.
Multiplicando el resultado por la masa molecular del 
carbonato de plata y dividiendo entre 10, obtenemos la
solubilidad en g/100 mL:
s # 3,11 & 10"6 & 275,8/10 # 8,58 & 10"5 g/100 mL
A la vista de los datos de solubilidad, el más efectivo para
reducir la solubilidad es el nitrato de plata. La razón está
en que [Ag!] está elevada al cuadrado en la expresión de
la constante Kps del Ag2CO3.
PAU30
Se pone en un vaso con agua cierta cantidad de una
sal poco soluble, de fórmula general AB3, y no se disuelve
completamente. El producto de solubilidad de la sal es Ks.
a) Deduce la expresión que relaciona la concentración de
A3! con el producto de solubilidad de la sal.
b) A continuación, se introduce una cantidad de sal soluble
CB2, ¿qué variación produce en la solubilidad de la sal
AB3?
a) Estudiamos el equilibrio de solubilidad de la sal:
AB3 (s) !" AB3 (aq) ! A
3! (aq) ! 3 B% (aq)
s s 3s
Kps # s & (3s)
3 # 27s4 ⇒ [A3!] # s #&4 $K2p7s$'
b) Estudiamos el equilibrio de disociación de la sal soluble:
CB2 (aq) ! C
2! (aq) ! 2 B% (aq)
c c 2c
El ion B% de la sal soluble influye en el equilibrio de solubi-
lidad de la sal poco soluble:
Kps # [A
3!] & [B%]3 # s & (3s ! 2c)3 % s & (2c)3 # 8c3s
s # $
8
K
c
ps
3$
Debido a su abundancia en el agua del mar, donde
se encuentra principalmente en forma de cloruro, el mag-
nesio es un elemento prácticamente inagotable. En el mar
Muerto, por ejemplo, cuyas aguas tienen un elevado con-
tenido de sales minerales, la concentración de Mg2! es de
44,0 g L"1.
a) A 25 °C se añade, gota a gota, a 1 L de agua procedente
del mar Muerto, una disolución concentrada de hidróxi-
do de sodio con el fin de obtener una [OH"] # 10"2 M.
Considerando que el volumen de la disolución no cam-
bia, calcula la molaridad del ion Mg2! en estas condicio-
nes y la masa de Mg(OH)2 que habrá precipitado.
b) Explica cómo se podría disolver, mediante procedimien-
tos químicos, un precipitado de hidróxido de magnesio.
Escribe la reacción correspondiente.
Datos: Kps del Mg(OH)2 a 25 °C es 3,4 $ 10
"11
a) Estudiamos el equilibrio de solubilidad del Mg(OH)2:
Mg(OH)2 (s) !" Mg(OH)2 (aq) ! Mg
2! (aq) ! 2 OH% (aq)
Kps # [Mg
2!] & [OH"]2 ⇒ 3,4 & 10%11 # [Mg2!] & (10"2)2
[Mg2!] # 3,4 & 10%7 M
Expresamos esta concentración en g/L para compararla
con la del agua del mar Muerto:
MMg # 24,3 g/mol ⇒ 3,4 & 10%7 $
m
L
ol
$ & $
2
m
4,3
ol
g
$ #
# 8,262 & 10%6 $
g
L
$
La cantidad de Mg2! que ha precipitado es:
44 $
g
L
$ % 8,262 & 10%6 $
g
L
$ % 44 $
g
L
$
Es decir, precipita prácticamente todo. Calculamos la can-
tidad de Mg(OH)2 que ha precipitado:
MMg(OH)2 # 24,3 ! 2 & (16 ! 1) # 58,3 g/mol
44 g Mg &$
58,
2
3
4
g
,3
M
g
g
M
(O
g
H)2$# 105,56 g Mg(OH)2 precipitan
b) Puesto que el hidróxido de magnesio es una base, se pue-
de disolver añadiendo un ácido; por ejemplo, HCl:
Mg(OH)2 (s) ! 2 HCl (aq) ! MgCl2 (aq) ! 2 H2O
PAU32
PAU31
1176. Equilibrio químico
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118 Energía y dinámica