M13S1_los conejos

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1. Lee el siguiente planteamiento:
Supongamos que, en una granja, tenemos una población inicial de 3 conejos, que para el año siguiente aumentó a 9 conejos y para el tercer año creció a 27 conejos; el aumento de los conejos ha sido en la misma proporción año con año. Este crecimiento se puede expresar con la función:
y = 3 x
O si designamos a c como el número de conejos y a t como la cantidad de años durante los que crece la población, utilizaríamos la expresión:
C = 3t
2. A partir de la información anterior, tabula los valores de c, desde 0 hasta 10 años, de uno en uno. Además de los valores incluye el procedimiento para obtenerlos:
	C = 3t
	Años
	t
	Procedimiento
	0 (INICIAL)
	0
	C= 30 =1
	1
	1
	C= 31 =3
	2
	2
	C= 32 =3*3=9
	3
	3
	C= 33 =3*3*3=27
	4
	4
	C= 34 =3*3*3*3=81
	5
	5
	C= 35 =3*3*3*3*3=243
	6
	6
	C= 36 =3*3*3*3*3*3=729
	7
	7
	C= 37 =3*3*3*3*3*3*3=2187
	8
	8
	C= 38 =3*3*3*3*3*3*3*3=6561
	9
	9
	C= 39 =3*3*3*3*3*3*3*3*3=19683
	10
	10
	C= 310 =3*3*3*3*3*3*3*3*3*3=59049
3. Elabora la gráfica y ubica los puntos cardinales.
	Años
	t
	Puntos cardinales
	0
	0
	(0,1)
	1
	1
	(1,3)
	2
	2
	(2,9)
	3
	3
	(3,27)
	4
	4
	(4,81)
	5
	5
	(5,243)
	6
	6
	(6,729)
	7
	7
	(7,2187)
	8
	8
	(8,6561)
	9
	9
	(9,19683)
	10
	10
	(10,59049)
 
4. Después de tabular y graficar, responde lo siguiente:
a) ¿Qué modelo matemático utilizaste para la resolución de este planteamiento? Lineal, exponencial, o logarítmico; justifica tu respuesta.
Se utilizó el modelo matemático exponencial. Este modelo va en relación con el crecimiento de la población. El crecimiento de una población, es decir el incremento en el número de individuos que la componen en cada una de las generaciones, depende como factor importante, de la tasa de natalidad, que es característica de cada especie y es variable en función de ciertos factores ambientales y del número de individuos reproductores de que se parte. Pero, si en el problema que se resolvió, existen las mejores condiciones, tenemos que la población siempre crece de manera exponencial. La población de conejos en crecimientos, con abastecimiento de alimento que no considera la rapidez con que ellos comen, crece de esta forma, a menos que el alimento pueda volverse limitante, caso en el que el crecimiento de la población necesitaría se representada por un modelo matemático diferente.
b) El ejercicio que realizaste ¿te ayudó a comprender los procesos de variación poblacional? Si, No y ¿por qué?
Si, porque en el ejercicio, vemos que el crecimiento de la población, bajo el modelo matemático exponencial, va en función de la natalidad en forma exclusiva. El modelo exponencial nos permite conocer la variación poblacional en un determinado periodo de tiempo, sin tomar en cuenta otros factores, esto es, su objetivo es estimar cuantos individuos esperan a que compongan la población en un instante de tiempo determinado y, esto se logra con la solución de una ecuación ordinaria de tipo exponencial, como la utilizada en este trabajo.
conejos	70,000	60,000	50,000	40,000	30,000	20,000	10,000	0	0	1	3	9	27	81	243	279	2187	6561	19683	59049	
conejos	70,000	60,000	50,000	40,000	30,000	20,000	10,000	0	0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	
conejos	70,000	60,000	50,000	40,000	30,000	20,000	10,000	0	Tiempo
conejos