I_MAT_01

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Material distribuido a establecimientos educacionales
del Programa Escuelas Arriba y a Establecimientos rurales.
SEMANA 1
Matemáticas
GUÍA PARA ESTUDIANTES
Guía de actividades de apoyo
Estimado y estimada estudiante:
Las actividades que desarrollarás en la siguiente guía te permitirán 
comprender la multiplicación y la división de números enteros, 
representándolas de manera concreta, aplicando procedimientos 
usados en la multiplicación y la división de números naturales, 
aplicando la regla de los signos de la operación y resolviendo 
problemas rutinarios y no rutinarios.
Al finalizar podrás realizar operaciones de multiplicación y división de 
números enteros.
TEMA:
Mostrar que comprenden la multiplicación y división de números 
enteros.
NOMBRE: 
CURSO: LETRA: FECHA:
ESTABLECIMIENTO: 
I MEDIO
2
MATEMáTICAS
SEMANA 1
GUÍA DE ACTIvIDADES DE APOYO
PARA I MEDIO
ACTIVIDAD N° 1 
Repasemos lo aprendido:
Completa la siguiente tabla con los resultados de las operaciones matemáticas, según 
corresponda.
Hoy repasaremos la multiplicación de números naturales. 
a) vamos a recordar las tablas del 6 al 10, para ello existen diversas estrategias, te 
mostraremos una de ellas que podrá ser de utilidad.
• Numera tus dedos, tal como se muestra a continuación
Cómo usamos nuestras manos para calcular 6 • 7 = 42
• Esconde el dedo numerado 6 de tu mano izquierda; de tu mano derecha, esconde los 
dedos numerados hasta el 7, es decir 6 y 7. Obtienes lo siguiente:
Números Adición Sustracción Multiplicación División
4 y 2
2 y 1
9 y 3
8 y 2
3
MATEMáTICAS
SEMANA 1
GUÍA DE ACTIvIDADES DE APOYO
PARA I MEDIO
i. 6 • 8 = ( 1 + 3 ) • 10 + 2 • 4 = 48
ii. 7 • 6 = = 42 
iii. 8 • 8 = = 64 
iv. 9 • 10 = = 90
v. 6 • 9 = = 54
vi. 8 • 9 = = 72 
vii. 7 • 8 = = 56 
viii. 7 • 7 = = 49
• Multiplica la cantidad de dedos de la mano izquierda que tienes a la vista, por la cantidad 
de dedos levantados en la mano derecha (mano izquierda tienes 4 dedos y en la mano 
derecha 3).
4 • 3 = 12
• Para finalizar, suma ambos resultados.
30 + 12 = 42
Un segundo ejemplo: multiplicaremos 7 • 9 = 63
• Esconde los dedos numerados hasta el 7 de tu mano izquierda, es decir, el 6 y 7; y de la 
mano derecha, esconde los dedos numerados hasta el 9. Obtienes lo siguiente:
• Suma la cantidad de dedos que escondiste, 2 de la mano izquierda y 4 de la mano 
derecha, y multiplica por 10 la suma obtenida.
(2 + 4) • 10 = 60 
• Multiplica la cantidad de dedos que tienes a la vista de tu mano izquierda por la cantidad 
de dedos levantados en la mano derecha (mano izquierda tienes 3 dedos y en la mano 
derecha 1).
3 • 1=3 
• Para finalizar, suma ambos resultados.
60 + 3 = 63
b. Practica el método usado con las siguientes multiplicaciones y comprueba los 
resultados obtenidos
4
MATEMáTICAS
SEMANA 1
GUÍA DE ACTIvIDADES DE APOYO
PARA I MEDIO
c. Practica las siguientes multiplicaciones entre números superiores a diez, usando el 
mismo método.
Por ejemplo:
68 • 217 = ( 68 • 200 ) + ( 68 • 10 ) + ( 68 • 7 ) = 13.600 + 680 + 476 = 14.756 
i. 67 • 60 =
ii. 98 • 7 =
iii. 86 • 9 =
iv. 87 • 80 =
v. 376 • 90 =
vi. 78 • 6 = 
vii. 87 • 8 = 
viii. 776 • 700 =
Recuerda que
217 = 200 + 10 + 7
5
MATEMáTICAS
SEMANA 1
GUÍA DE ACTIvIDADES DE APOYO
PARA I MEDIO
ACTIVIDAD N° 2 
a. Con la actividad 1 pudimos realizar multiplicaciones en que ambos factores son 
positivos. ¿Pero cómo resolver multiplicaciones cuándo, al menos, un factor es negativo?
Por ejemplo, 68 • (-217)
Usemos lo que ya sabemos: en la Actividad 1 resolvimos la multiplicación de 68 • 217, que 
nos dio como resultado 14.756.
Ahora veamos cómo resolver la multiplicación de los signos de los factores, que, en este 
ejemplo, el 68 es positivo y 217 es negativo. 
INFORMACIÓN HISTÓRICA
En la Segunda Guerra Mundial, sostenida entre los años 1939 y 1945, se enfrentaron dos 
bandos
• “Los Aliados” conformado por Reino Unido, Francia, EE.UU. y la desaparecida Unión 
Soviética.
• “El Eje” conformado por Alemania, Italia y el Imperio del Japón.
• A su vez, cerca de 18 países prestaron apoyo a alguno de los dos bandos. 
Entre ellos, Australia, Bélgica, Hungría y Rumania.
Averigüemos si Australia, Bélgica, Hungría y Rumania apoyaron a “El Eje” 
o a “Los Aliados”.
• i. Australia1 aceptó la declaración de guerra realizada por el Reino 
Unido, por tanto, era amigo de “Los Aliados”. 
Entonces, Australia formó parte de “Los Aliados”.
• ii. Bélgica2 se enfrentó a Alemania tras la invasión alemana, por 
tanto, era enemigo de “El Eje”. 
Entonces, Bélgica conformó el bloque de
• iii. Hungría apoyó a Alemania en la “Operación Barbarroja”3, por lo 
que era amigo de “El Eje”. 
Entonces, Hungría era miembro de
• iv. Rumania4 peleó contra la Unión Soviética, por tanto, fue enemigo 
de “Los Aliados”. 
Entonces, Rumania fue parte de “El Eje”.
1 https://es.wikipedia.org/wiki/Australia_en_la_Segunda_Guerra_Mundial
2 https://es.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9lgica_en_la_Segunda_Guerra_Mundial 
3 https://es.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3n_Barbarroja
4 https://es.wikipedia.org/wiki/Rumania_durante_la_Segunda_Guerra_Mundial
6
MATEMáTICAS
SEMANA 1
GUÍA DE ACTIvIDADES DE APOYO
PARA I MEDIO
Con esto se puede concluir que:
• Los amigos de los amigos son amigos
• Los enemigos de los enemigos son
• Los amigos de los enemigos son enemigos
• Los enemigos de los amigos son
b. Practica usando el método aprendido en la actividad anterior para resolver la 
multiplicación entre números enteros.
c. Completa los recuadros multiplicando los números enteros según corresponda.
 
 
 Es decir:
 Signos iguales es positivo 
 Signos distintos es negativo
i. 6 • (−8) =
ii. –7 • 6 =
iii. 8 • 8 =
iv. −9 • (−10) =
v. –6 • 9 =
vi. 8 • (−9) = 
vii. 7 • (−8) = 
viii. 7 • (−7) =
-2 -3
6
-47.250
-5 7
7
MATEMáTICAS
SEMANA 1
GUÍA DE ACTIvIDADES DE APOYO
PARA I MEDIO
Resuelve los siguientes problemas.
• La ciudad de Santiago está a –34° de latitud (sur). ¿A cuántos minutos de latitud sur está 
Santiago, sabiendo que 1° tiene 60 minutos? 
• Eduardo recibe una beca que se deposita en su cuenta bancaria. Para retirar el dinero, 
Eduardo usa una tarjeta bancaria. Por cada giro el banco le cobra $368. Si este año 
Eduardo hizo 68 giros, ¿cuánto dinero le descontarán en su cuenta?
• Un avión sufre un problema en uno de sus motores y comienza a perder altitud. Si 
durante 16 segundos baja un promedio de 79 metros por segundo, ¿cuánto varió su 
altitud comparada con la que tenía antes de que fallara su motor?
8
MATEMáTICAS
SEMANA 1
GUÍA DE ACTIvIDADES DE APOYO
PARA I MEDIO
ACTIVIDAD N° 3
En cada sentencia falta el primer número, que corresponde al dividendo de cada división 
propuesta. Completa la información para que sean verdaderas.
i. ∶ 4 = 3 ¿Qué número que divido o reparto en 4 grupos iguales da 3?
Si multiplicamos el cociente por el divisor 4 •3, obtenemos el dividendo, que es 12.
ii. ∶ 5 = −3 ¿Qué número dividido en 5 da -3?
Si multiplicamos el cociente por el divisor 6 • −3, obtenemos el dividendo, que es -15.
iii. ∶ (−2) = −6 , ¿Qué número dividido en -2 da -6?
Si multiplicamos el cociente por el divisor (−6) • (−2), obtenemos el dividendo, que es 12.
iv. ∶ (−4) = 6, ¿Qué número dividido en -4 da 6?
Si multiplicamos el cociente por el divisor 5 • (−4), obtenemos el dividendo, -24.
Entonces,
Podemos concluir que
División Cociente Signo
12: 4 = 3 Positivo
(−15): (5) = -3 Negativo
12: (−2) = -6 Negativo
−24: (−4) = 6 Positivo
 
 
 
 ¡Es la misma regla 
 que la multiplicación!
9
MATEMáTICAS
SEMANA 1
GUÍA DE ACTIvIDADES DE APOYO
PARA I MEDIO
a. ¿Cuánto tiempo te demoras en determinar el signo de cada una de las siguientes 
operatorias? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. Completa con el número que falta para que cada igualdad sea verdadera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Resuelve las siguientes divisionesentre números enteros.
i. −𝑎 • (−𝑎 )=
ii. 𝑏 • (−𝑐)=
iii. −42 : (−6)=
iv. −178 • (−415) ∶ (−5) =
i. −2 : = 1
ii. • (−3) = −9
iii. −56 : = −8
iv. −8 • (−5 ) = 
i. (−20 ) : 4 =
ii. ( −45 ) : 15 =
iii. 144 : ( −12 ) = 
iv. ( −72 ) : 6 =
v. (−104) : 13 =
vi. [(−104) : 13] : 2 =
vii. 210 : 7 =
viii. [210 : (−7)] : (−10) =
v. −64 ∶ = 4
vi. ∶ (−2) = −60
vii. −5 • ( ) • 3 = 45
viii. ∶ (−2) = −36
v. 144 ∶ (−12)= 
vi. −4500 : 36 • (−40)= 
vii. (−85) • 40 • 15= 
viii. −1 599 : 13 =
Mi tiempo promedio:
10
MATEMáTICAS
SEMANA 1
GUÍA DE ACTIvIDADES DE APOYO
PARA I MEDIO
ACTIVIDAD N° 4
a. Si 𝑎 = −1, 𝑏 = 2, 𝑐 = 3, 𝑑 = −4 y 𝑒 = 5 , calcular el valor de las siguientes expresiones: 
 
 
 
 
 
 
 
b. Comprueba si los siguientes cuadrados son mágicos, es decir, si multiplicas los números 
de las filas, los de las columnas y los de las diagonales, dan siempre el mismo producto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Un submarino de investigación se sumerge para realizar una excursión al fondo marino. 
En su viaje de descenso hace sonar un pito cada 50 m de profundidad. Para calcular las 
profundidades bajo la superficie del agua se usan números negativos. ¿Qué profundidad 
alcanzó el submarino cuando el pito sonó por séptima vez? 
 
 
 
 
 
 
d. Un robot sumergible tiene 8 recipientes para sacar muestras de agua de mar en 
profundidades equidistantes (a igual distancia). Si de la superficie no se debe sacar 
muestra, y la profundidad del mar en el lugar de la investigación es de -720m. ¿Cuál es 
la distancia entre cada una de las muestras?
𝑎 ∙ 𝑏 + 𝑐 ∙ 𝑑 =
𝑐 ∙ 𝑒 : 𝑎 =
𝑑 ∶ 𝑏 ∙ 𝑒 =
-1 3 -7 3
21 1 -1 -3
-1 -7 9 1
3 -3 1 -7
1 -6 -15 -1
3 3 2 -5
-3 -5 3 -2
10 -1 1 9
Cuadrado 1 Cuadrado 2
11
MATEMáTICAS
SEMANA 1
GUÍA DE ACTIvIDADES DE APOYO
PARA I MEDIO
d. Encuentra el resultado final, realizando la operación indicada en cada flecha.
10
• (-2) • 5 : (-4) • (-15)
: (-25)
• 12• (-9): (-6): 3
12
MATEMáTICAS
SEMANA 1
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA DE APOYO
PARA I MEDIOSOLUCIONARIO DE LA GUÍA
ACTIVIDAD N° 1 
Repasemos lo aprendido:
Completa la siguiente tabla con los resultados de las operaciones matemáticas, según 
corresponda.
Hoy repasaremos la multiplicación de números naturales usando las manos.
a) vamos a recordar las tablas del 6 al 10. 
Numera tus dedos, tal como se muestra a continuación, para ello existen diversas 
estrategias, te mostraremos una de ellas que podrá ser de utilidad.
Cómo usamos nuestras manos para calcular 6 • 7 = 42
• Esconde el dedo numerado 6 de tu mano izquierda; de tu mano derecha, esconde los 
dedos numerados hasta el 7, es decir 6 y 7. Obtienes lo siguiente:
Números Adición Sustracción Multiplicación División
4 y 2 6 2 8 2
2 y 1 3 1 2 2
9 y 3 12 6 27 3
13
MATEMáTICAS
SEMANA 1
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA DE APOYO
PARA I MEDIO
i. 6 • 8 = ( 1 + 3 ) • 10 + 2 • 4 = 48
ii. 7 • 6 = ( 1 + 2 ) • 10 + 4 • 3 = 42 
iii. 8 • 8 = ( 3 + 3) • 10 + 2 • 2 = 64 
iv. 9 • 10 = ( 4 + 5 ) • 10 + 1 • 0 = 90
v. 6 • 9 = ( 1 + 4 ) • 10 + 4 • 1 = 54
vi. 8 • 9 = ( 3 + 4 ) • 10 + 2 • 1 = 72 
vii. 7 • 8 = ( 2 + 3 ) • 10 + 3 • 2 = 56 
viii. 7 • 7 = ( 2 + 2 ) • 10 + 3 • 3 = 49
• Multiplica la cantidad de dedos de la mano izquierda que tienes a la vista, por la cantidad 
de dedos levantados en la mano derecha (mano izquierda tienes 4 dedos y en la mano 
derecha 3).
4 • 3 = 12
• Para finalizar, suma ambos resultados.
30 + 12 = 42
Un segundo ejemplo: multiplicaremos 7 • 9 = 63
• Esconde los dedos numerados hasta el 7 de tu mano izquierda, es decir, el 6 y 7; y de la 
mano derecha, esconde los dedos numerados hasta el 9. Obtienes lo siguiente:
• Suma la cantidad de dedos que escondiste, 2 de la mano izquierda y 4 de la mano 
derecha, y multiplica por 10 la suma obtenida.
(2 + 4) • 10 = 60 
• Multiplica la cantidad de dedos que tienes a la vista de tu mano izquierda por la cantidad 
de dedos levantados en la mano derecha (mano izquierda tienes 3 dedos y en la mano 
derecha 1).
3 • 1=3 
• Para finalizar, suma ambos resultados.
60 + 3 = 63
b. Practica el método usado con las siguientes multiplicaciones y comprueba los 
resultados obtenidos
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MATEMáTICAS
SEMANA 1
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA DE APOYO
PARA I MEDIO
c. Practica las siguientes multiplicaciones entre números superiores a diez, usando el 
mismo método.
Por ejemplo:
68 • 217 = ( 68 • 200 ) + ( 68 • 10 ) + ( 68 • 7 ) = 13.600 + 680 + 476 = 14.756 
i. 67 • 60 = [(60 • 6) + (7 • 6)] • 10 = (360+42) • 10 =402 • 10 = 4.020
ii. 98 • 7 = (90 • 7)+(8 • 7) = 630 + 56 = 686
iii. 86 • 9 = (80 • 9)+(6 • 9) = 720 + 54 = 774
iv. 87 • 80 = [(80 • 8) + (7 • 8)] • 10 = (640+56) • 10 = 696 • 10 = 6.960 
v. 376 • 90 = (90 • 300) + (90 • 70) + (90 • 6) = 27000 + 6300 + 540 = 33.840
vi. 78 • 6 = (70 • 6) + (8 • 6) = 420 + 48 = 468
vii. 87 • 8 = (80 • 8) + (7 • 8) = 640 + 56 =696
viii. 776 • 700 = (700 • 700) + (700 • 70) + (700 • 6) = 490000 + 49000 + 4200 = 543.200
Recuerda que
217 = 200 + 10 + 7
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MATEMáTICAS
SEMANA 1
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA DE APOYO
PARA I MEDIO
ACTIVIDAD N° 2 
a. Con la actividad 1 pudimos realizar multiplicaciones en que ambos factores son 
positivos. ¿Pero cómo resolver multiplicaciones cuándo, al menos, un factor es negativo?
Por ejemplo, 68 • (-217)
Usemos lo que ya sabemos: en la Actividad 1 resolvimos la multiplicación de 68 * 217, que 
nos dio como resultado 14.756.
Ahora veamos cómo resolver la multiplicación de los signos de los factores, que, en este 
ejemplo, el 68 es positivo y 217 es negativo. 
INFORMACIÓN HISTÓRICA
En la Segunda Guerra Mundial, sostenida entre los años 1939 y 1945, se enfrentaron dos 
bandos
• “Los Aliados” conformado por Reino Unido, Francia, EE.UU. y la desaparecida Unión 
Soviética.
• “El Eje” conformado por Alemania, Italia y el Imperio del Japón.
• A su vez, cerca de 18 países prestaron apoyo a alguno de los dos bandos. 
Entre ellos, Australia, Bélgica, Hungría y Rumania.
Averigüemos si Australia, Bélgica, Hungría y Rumania apoyaron a “El Eje” 
o a “Los Aliados”.
• i. Australia1 aceptó la declaración de guerra realizada por el Reino 
Unido, por tanto, era amigo de “Los Aliados”. 
Entonces, Australia formó parte de “Los Aliados”.
• ii. Bélgica2 se enfrentó a Alemania tras la invasión alemana, por 
tanto, era enemigo de “El Eje”. 
Entonces, Bélgica conformó el bloque de “Los Aliados”
• iii. Hungría apoyó a Alemania en la “Operación Barbarroja”3, por lo 
que era amigo de “El Eje”. 
Entonces, Hungría era miembro de “El Eje”
• iv. Rumania4 peleó contra la Unión Soviética, por tanto, fue enemigo 
de “Los Aliados”. 
Entonces, Rumania fue parte de “El Eje”.
1 https://es.wikipedia.org/wiki/Australia_en_la_Segunda_Guerra_Mundial
2 https://es.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9lgica_en_la_Segunda_Guerra_Mundial 
3 https://es.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3n_Barbarroja
4 https://es.wikipedia.org/wiki/Rumania_durante_la_Segunda_Guerra_Mundial
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MATEMáTICAS
SEMANA 1
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA DE APOYO
PARA I MEDIO
Con esto se puede concluir que:
• Los amigos de los amigos son amigos
• Los enemigos de los enemigos son amigos
• Los amigos de los enemigos son enemigos
• Los enemigos de los amigos son enemigos
b. Practica usando el método aprendido en la actividad anterior para resolver la 
multiplicación entre números enteros.
c. Completa los recuadros multiplicando los números enteros según corresponda.
 
 
 Es decir:
 Signos iguales es positivo 
 Signos distintos es negativo
i. 6 • (−8) = -48
ii. –7 • 6 = -42
iii. 8 • 8 = 64
iv. −9 • (−10) = 90
v. –6 • 9 = -54
vi. 8 • (−9) = -72
vii. 7 • (−8) = -56
viii. 7 • (−7) = -49
-2 -3
6
90
15
-525
-35
-47.250
-5 7
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MATEMáTICAS
SEMANA 1
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA DE APOYO
PARA I MEDIO
Resuelve los siguientes problemas.
• La ciudad de Santiago está a –34°de latitud (sur). ¿A cuántos minutos de latitud sur está 
Santiago, sabiendo que 1° tiene 60 minutos? 
• Eduardo recibe una beca que se deposita en su cuenta bancaria. Para retirar el dinero, 
Eduardo usa una tarjeta bancaria. Por cada giro el banco le cobra $368. Si este año 
Eduardo hizo 68 giros, ¿cuánto dinero le descontarán en su cuenta?
• Un avión sufre un problema en uno de sus motores y comienza a perder altitud. Si 
durante 16 segundos baja un promedio de 79 metros por segundo, ¿cuánto varió su 
altitud comparada con la que tenía antes de que fallara su motor?
−34 • 60 = −[(60 • 30) + (60 • 4)] 
( 60 −(1800 + 240) = −2040
La ciudad de Santiago está a -2.040 minutos latitud sur
368 • 68 = 68 • 368 
(68 • 300)+ (68 • 60) + (68 • 8) 
20400 + 4080 + 544 
25.024
A Eduardo le descontarán $25.024 por concepto de giros.
16 • −79= −[79 • 16] 
−[(79 • 10) + (79 • 6)] 
−[790 + 474] -1.264
El avión descendió 1.264 metros.
18
MATEMáTICAS
SEMANA 1
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA DE APOYO
PARA I MEDIO
ACTIVIDAD N° 3
En cada sentencia falta el primer número, que corresponde al dividendo de cada división 
propuesta. Completa la información para que sean verdaderas.
i. ∶ 4 = 3 ¿Qué número que divido o reparto en 4 grupos iguales da 3?
Si multiplicamos el cociente por el divisor 4 ∙ 3, obtenemos el dividendo, que es 12.
ii. ∶ 5 = −3 ¿Qué número dividido en 5 da -3?
Si multiplicamos el cociente por el divisor 5 ∙ −3, obtenemos el dividendo, que es -15.
iii. ∶ (−2) = −6 , ¿Qué número dividido en -2 da -6?
Si multiplicamos el cociente por el divisor (−6) ∙ (−2), obtenemos el dividendo, que es 12.
iv. ∶ (−4) = 6, ¿Qué número dividido en -4 da 6?
Si multiplicamos el cociente por el divisor 5 ∙ (−4), obtenemos el dividendo, -24.
Entonces,
Podemos concluir que
División Cociente Signo
12: 4 = 3 Positivo
(−15): (5) = -3 Negativo
12: (−2) = -6 Negativo
−24: (−4) = 6 Positivo
 
 
 
 ¡Es la misma regla 
 que la multiplicación!
12
-15
12
-24
19
MATEMáTICAS
SEMANA 1
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA DE APOYO
PARA I MEDIO
a. ¿Cuánto tiempo te demoras en determinar el signo de cada una de las siguientes 
operatorias? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. Completa con el número que falta para que cada igualdad sea verdadera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Resuelve las siguientes divisiones entre números enteros.
i. −𝑎 ∙ (−𝑎 ) = +
ii. 𝑏 ∙ (−𝑐)= –
iii. −42 : (−6)= +
iv. −178 ∙ (−415) ∶ (−5) = –
i. −2 ∶ -2 = 1
ii. 3 ∙ (−3) = −9
iii. −56 ∶ 7 = −8
iv. −8 ∙ (−5 ) = 40
i. (−20 ) : 4 = -5
ii. ( −45 ) : 15 = -3
iii. 144 ∶ ( −12 ) = -12
iv. ( −72 ) : 6 = -12
v. (−104) ∶ 13 = -8
vi. [(−104) ∶ 13] ∶ 2 = -4
vii. 210 ∶ 7 = 30
viii. [210 ∶ (−7)] ∶ (−10) = 3
v. −64 ∶ (-16) = 4
vi. 120 ∶ (−2) = −60
vii. −5 ∙ ( -3 ) ∙ 3 = 45
viii. 72 ∶ (−2) = −36
v. 144∶(−12)= –
vi. −4500:36 ∙ (−40)= –
vii. (−85)∙ 40∙ 15= –
viii. −1 599: 13 = –
Mi tiempo promedio:
20
MATEMáTICAS
SEMANA 1
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA DE APOYO
PARA I MEDIO
ACTIVIDAD N° 4
a. Si 𝑎 = −1, 𝑏 = 2, 𝑐 = 3, 𝑑 = −4 y 𝑒 = 5 , calcular el valor de las siguientes expresiones: 
 
 
 
 
 
 
 
b. Comprueba si los siguientes cuadrados son mágicos, es decir, si multiplicas los números 
de las filas, los de las columnas y los de las diagonales, dan siempre el mismo producto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Un submarino de investigación se sumerge para realizar una excursión al fondo marino. 
En su viaje de descenso hace sonar un pito cada 50 m de profundidad. Para calcular las 
profundidades bajo la superficie del agua se usan números negativos. ¿Qué profundidad 
alcanzó el submarino cuando el pito sonó por séptima vez? 
 
 
 
 
 
 
d. Un robot sumergible tiene 8 recipientes para sacar muestras de agua de mar en 
profundidades equidistantes (a igual distancia). Si de la superficie no se debe sacar 
muestra, y la profundidad del mar en el lugar de la investigación es de -720m. ¿Cuál es 
la distancia entre cada una de las muestras?
𝑎 ∙ 𝑏 + 𝑐 ∙ 𝑑 = -14
𝑐 ∙ 𝑒 : 𝑎 = -15
𝑑 ∶ 𝑏 ∙ 𝑒 = -10
-1 3 -7 3
21 1 -1 -3
-1 -7 9 1
3 -3 1 -7
1 -6 -15 -1
3 3 2 -5
-3 -5 3 -2
10 -1 1 9
Cuadrado 1 Cuadrado 2
Solo el cuadrado 1 es mágico al realizar las multiplicaciones dan 63
En el cuadrado 2, las multiplicaciones en filas y columnas es -90. Sin embargo, 
en las diagonales el resultado es 81 y 100
Suena un pito cada 50 metros, durante 7 veces
7 • (−50) = −350
El barco alcanzó una profundidad de 350 metros.
-720 : 8 = -90 La distancia de cada una de las muestras es de 90 metros, la 
primera se realiza a 90 metros de profundidad (-90), la siguiente es a 180 metros 
de profundidad (-180), así sucesivamente.
21
MATEMáTICAS
SEMANA 1
SOLUCIONARIO DE LA GUÍA DE APOYO
PARA I MEDIO
d. Encuentra el resultado final, realizando la operación indicada en cada flecha.
10
• (-2) • 5 : (-4) • (-15)
: (-25)
• 12• (-9): (-6): 3
-20 -100 20 -300
12144-129621672