Ejercicios de matemática

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Por una universidad con calidad, moderna e incluyente 
Carrera 6ª. No. 76-103 Montería NIT. 891080031-3 - Teléfono: 7860300 - 7860920 www.unicordoba.edu.co 
MATHEXAMEN 
PLATAFORMA WEB PARA LA EVALUACION DE MATEMATICAS EN 
EJERCICIOS DE FACTORIZACION Y ECUACIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OSCAR DAVID CABALLERO MORENO 
ESTEBAN SANTAMARIA VARGAS 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA 
FACULTAD DE INGENIERÍAS 
INGNIERÍA DE SISTEMAS 
MONTERÍA, CÓRDOBA 
2022 
http://www.unicordoba.edu.co/
 
 
 
 
 
 
 
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MATHEXAMEN 
PLATAFORMA WEB PARA LA EVALUACION DE MATEMATICAS EN 
EJERCICIOS DE FACTORIZACION Y ECUACIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OSCAR DAVID CABALLERO MORENO 
ESTEBAN SANTAMARIA VARGAS 
 
Trabajo de grado presentado, en la modalidad de proyecto de Investigación y/o Extensión, 
como parte de los requisitos para optar al Título de Ingeniero(a) de Sistemas 
 
Director (es): 
DANIEL JOSÉ SALAS ÁLVAREZ, M.sc. 
 
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
INGENIERÍA DE SISTEMAS 
MONTERÍA, CÓRDOBA 
2022 
 
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La responsabilidad ética, legal y científica, de las ideas, conceptos, y resultados del proyecto 
de investigación, serán responsabilidad de los autores. 
Artículo 59, Acuerdo N° 022 del 21 de febrero de 2018 del Consejo Superior. 
 
 
Tener en cuenta los Artículos y directrices establecidos la Resolución 1775, del 21 de agosto 
de 2019. En donde se establecen las directrices y las políticas de funcionamiento del 
repositorio institucional de la Universidad de Córdoba (Artículos tercero, octavo, once, 
entre otros). 
 
“11 – BUENA FE: La universidad considera que la producción intelectual que, los 
profesores, funcionarios administrativos y estudiantes le presenten, es realizada por éstos, y 
que no han transgredido los derechos de otras personas. En consecuencia, la aceptará, 
protegerá, publicará y explotará, según corresponda y lo considere pertinente”. Artículo 1, 
Acuerdo N° 045 del 25 de mayo de 2018 del Consejo Superior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Nota de aceptación 
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Firma del jurado 
 
 
 
 
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Firma del jurado 
 
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Agradecimientos: 
 
Culminar mis estudios como ingeniero de sistemas es un logro de gran significado puesto que 
han sido años de esfuerzo y dedicación. A lo largo de este camino he tenido la fortuna de contar 
con la compañía de muchas personas que me han apoyado de diversas maneras. No puedo hacer 
más que agradecerle a cada una de ellas. 
A mis padres, Oveth del Carmen Moreno López y Omar Antonio Caballero Escobar, quienes me 
dieron todo su apoyo para superar esta etapa que me permitió formarme como profesional en una 
gran universidad. 
A toda mi familia, mis hermanos, tíos y primos que estuvieron ahí cuando lo necesité y me 
apoyaron en lo que les fue posible. 
A la Universidad de Córdoba por brindarme las condiciones que me permitieron recibir 
formación profesional y contar con docentes de alta calidad, quienes con dedicación brindan sus 
conocimientos y experiencias. 
Agradecimiento especial al ingeniero Daniel José Salas Álvarez, docente y director de este 
proyecto, por ser nuestro guía, ser un ejemplo de vida y estar siempre en la mejor disposición. 
Oscar David Caballero Moreno 
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Agradecimientos: 
 
Han sido largos años, llenos de esfuerzo, constancia y sacrificio para llegar a este punto, dicho 
esto debo dar mis agradecimientos a todos lo que me ha ayudado en este largo camino. 
En primer lugar, debo agradecer a mis padres, Dina luz Vargas Durango y Jesús Albeiro 
Santamaría García quienes se han sacrificado siempre para apoyarme en mis estudios y así 
brindarme un mejor futuro, gracias padres por brindarme su tiempo, su apoyo tanto físico como 
emocional y los recursos necesarios para seguir adelante los quiero mucho. 
Debo agradecer también a mi hermano Andrés, a mi amigo cesar y a todos mis profesores, 
gracias por brindarme su tiempo y conocimiento, sin ustedes tampoco hubiese podido llegar 
hasta este punto. 
Por ultimo agradecer a todo aquel que no mencione pero recibí su ayuda durante mi carrera 
universitaria, solo me queda decir una vez más muchas gracias a todos ustedes. 
Esteban Santamaría Vargas 
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TABLA DE CONTENIDO 
RESUMEN ................................................................................................................................... 18 
ABSTRACT .................................................................................................................................. 19 
1. INTRODUCCION ................................................................................................................. 20 
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................................... 21 
1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA ............................................................................... 26 
2. OBJETIVOS .......................................................................................................................... 26 
2.1 OBJETIVO GENERAL ..................................................................................................... 26 
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ............................................................................................ 26 
3. JUSTIFICACION .................................................................................................................. 27 
4. HIPOTESIS ........................................................................................................................... 29 
5. ALCANCES .......................................................................................................................... 29 
6. MARCO CONCEPTUAL ..................................................................................................... 30 
6.1 TIC ..................................................................................................................................... 30 
6.1.1 Importancia de las TIC en la educación .................................................................. 31 
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6.2 PLATAFORMA EDUCATIVA ........................................................................................ 31 
6.3 CARACTERISTICASDE LAS PLATAFORMAS EDUCATIVAS ............................... 31 
6.4 TIPOS DE PLATAFORMAS EDUCATIVAS ................................................................. 32 
6.4.1 Plataformas educativas comerciales ....................................................................... 32 
6.4.2 Plataformas de software libre .................................................................................. 33 
6.4.3 Plataformas de desarrollo propio ............................................................................ 33 
6.5 MATEMATICAS .............................................................................................................. 33 
6.6 FACTORIZACION ........................................................................................................... 34 
6.7 ECUACIONES .................................................................................................................. 34 
7. ESTADO DEL ARTE ........................................................................................................... 35 
7.1 Contexto internacional ................................................................................................ 35 
7.2 Contexto nacional ....................................................................................................... 39 
7.3 Contexto local ............................................................................................................. 45 
8. MATERIALES Y METODOS .............................................................................................. 49 
8.1 TIPO DE INVESTIGACION ............................................................................................ 49 
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8.2 POBLACION Y MUESTRA ............................................................................................. 49 
8.3 FASES DEL DESARROLLO DEL PROYECTO ............................................................ 50 
8.3.1 Fase I Análisis de requerimientos ........................................................................... 50 
8.3.2 Fase II Determinar las tecnologías necesarias ........................................................ 50 
8.3.3 Fase III Desarrollo del proyecto ............................................................................. 50 
8.3.4 Fase IV Implementación y evaluación del aplicativo ............................................. 51 
9. RESULTADOS Y DISCUSION ........................................................................................... 52 
9.1 DESARROLLO DE LA SOLUCION DE SOFTWARE .................................................. 52 
9.1.1 Tecnologías utilizadas ............................................................................................. 52 
9.1.2 Objetivo del sistema ................................................................................................ 55 
9.1.3 Actores .................................................................................................................... 55 
9.1.4 Listados de requisitos para el aplicativo web ......................................................... 56 
9.1.5 Diagramas de casos de uso ..................................................................................... 64 
9.2 DISEÑO DEL SOFTWARE.............................................................................................. 67 
9.2.1 Diseño arquitectónico ............................................................................................. 67 
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9.2.2 Modelo de datos (MR/Tablas) ................................................................................ 70 
9.2.3 Diseño de interfaces ................................................................................................ 71 
9.3 PRUEBAS DEL SOFTWARE: IMPLEMENTACION Y EVALUACION ..................... 76 
9.3.1 Diagrama de despliegue .......................................................................................... 76 
9.3.2 Pruebas de software ................................................................................................ 77 
9.3.3 Implementación. Creación del examen ................................................................... 77 
9.3.4 Implementación. Desarrollo del examen y resultados. ........................................... 87 
10. CONCLUSIONES ............................................................................................................. 91 
11. RECOMENDACIONES .................................................................................................... 94 
12. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................... 95 
13. ANEXOS ........................................................................................................................... 99 
 
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LISTADO DE ILUSTRACIONES 
Ilustracion 1. Árbol de problemas ............................................................................................. 25 
Ilustracion 2. Entorno de desarrollo (IDE). ............................................................................... 51 
Ilustracion 3. Diagrama de caso de uso general. ....................................................................... 64 
Ilustracion 4. Diagrama de caso de uso: Docente. .................................................................... 65 
Ilustracion 5. Diagrama de caso de uso: Estudiante. ................................................................. 66 
Ilustracion 6. Arquitectura lógica. ............................................................................................. 68 
Ilustracion 7. Arquitectura física ............................................................................................... 69 
Ilustracion 8. Diagrama Modelo E-R ........................................................................................ 70 
Ilustracion 9. Interfaz de la página inicial. Header.................................................................... 71 
Ilustracion 10. Interfaz de la página inicial. Acceso al sistema. .............................................. 72 
Ilustracion 11. Interfaz de la página inicial. Información general. .......................................... 72 
Ilustracion 12. Interfaz de inicio de sesión. ............................................................................. 73 
Ilustracion 13. Interfaz de inicio de sesión. Solicitud de la contraseña. .................................. 73 
Ilustracion 14. Interfaz para reestablecer contraseña. .............................................................. 74 
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Ilustracion 15. Interfaz del docente. Menú principal. .............................................................. 74 
Ilustracion 16. Interfaz del estudiante. Menú principal ........................................................... 75 
Ilustracion 17. Interfaz para la creación y edición de ejercicios .............................................. 75 
Ilustracion 18. Diagrama de despliegue ................................................................................... 76 
Ilustracion 19.Captura. Selección de la estructura .................................................................. 80 
Ilustracion 20. Captura. Edición del ejercicio. ........................................................................ 81 
Ilustracion 21. Captura. Página de selección de estructuras. ................................................... 82 
Ilustracion 22. Captura. Estructuras y ejercicios creados ........................................................ 83 
Ilustracion 23. Captura. Creación del examen ......................................................................... 84 
Ilustracion 24. Captura. Registro de preguntas y respuesta ..................................................... 84 
Ilustracion 25. Captura. Registro de preguntas y respuestas ................................................... 85 
Ilustracion 26. Captura. Asignar examen a un grupo .............................................................. 86 
Ilustracion 27. Gráfico de los porcentajes de notas ................................................................. 90 
Ilustracion 28. Anexo. Menú desplegable de opciones ......................................................... 103 
Ilustracion 29. Anexo. Formulario de registro de usuarios ................................................... 104 
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Ilustracion 30. Anexo. Enlaces en la página inicial. .............................................................. 106 
Ilustracion 31. Anexo. Botón para ingresar a la plataforma .................................................. 107 
Ilustracion 32. Anexo. Iniciar sesión en el aplicativo, código de usuario ............................. 108 
Ilustracion 33. Anexo. Iniciar sesión en el aplicativo, contraseña ......................................... 108 
Ilustracion 34. Anexo. Enlace para recuperar contraseña ...................................................... 109 
Ilustracion 35. Anexo. Página para recuperar contraseña ...................................................... 110 
Ilustracion 36. Anexo. Botón de editar usuario ..................................................................... 111 
Ilustracion 37. Anexo. Formulario de editar usuario ............................................................. 112 
Ilustracion 38. Anexo. Ver grupos en el menú opciones ....................................................... 113 
Ilustracion 39. Anexo. Formulario para registrar nuevo grupo ............................................. 114 
Ilustracion 40. Anexo. Listado de grupos. ............................................................................. 114 
Ilustracion 41. Anexo. Formulario para editar grupo. ........................................................... 115 
Ilustracion 42. Anexo. Ver usuarios por grupos en el menú opciones .................................. 116 
Ilustracion 43. Anexo. Ver usuarios por grupo ...................................................................... 117 
Ilustracion 44. Anexo. Listado de usuarios por grupo ........................................................... 118 
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Ilustracion 45. Anexo. Asignar usuarios a un grupo ............................................................. 119 
Ilustracion 46. Anexo. Lista desplegable en asignar usuarios a un grupo ............................. 120 
Ilustracion 47. Anexo. Ingresar datos para asignar usuarios a un grupo ............................... 120 
Ilustracion 48. Anexo. Acceso a los modelos y estructuras .................................................. 121 
Ilustracion 49. Anexo. Agregar nuevo ejercicio .................................................................... 122 
Ilustracion 50. Anexo. Modelos y estructuras para construir ejercicios ................................ 122 
Ilustracion 51. Anexo. Botón de editar estructura ................................................................. 123 
Ilustracion 52. Anexo. Interfaz de editar formula.................................................................. 124 
Ilustracion 53. Anexo. Usando la interfaz para editar formula .............................................. 125 
Ilustracion 54. Anexo. Ventana flotante para agregar nueva formula ................................... 126 
Ilustracion 55. Anexo. Lista desplegable de agregar nueva formula ..................................... 127 
Ilustracion 56. Anexo. Caracteres especiales del editor ........................................................ 128 
Ilustracion 57. Anexo. Menú desplegable Prueba ................................................................. 129 
Ilustracion 58. Anexo. Formulario para registrar prueba ...................................................... 130 
Ilustracion 59. Anexo. Listas desplegables en el formulario de crear prueba ....................... 131 
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Ilustracion 60. Anexo. Selección de ejercicio para un examen ............................................. 132 
Ilustracion 61. Anexo. Área para la descripción y las respuestas de un ejercicio ................. 133 
Ilustracion 62. Anexo. Menú principal, asignar prueba ......................................................... 135 
Ilustracion 63. Anexo. Formulario para asignar examen ....................................................... 136 
Ilustracion 64. Anexo. Listado de exámenes asignados ........................................................ 137 
Ilustracion 65. Anexo. Consultar resultados de las pruebas .................................................. 138 
Ilustracion 66. Anexo. Opciones para consultar resultados de las pruebas. .......................... 139 
Ilustracion 67. Anexo. Lista desplegable en consultar resultados de la prueba .................... 139 
Ilustracion 68. Anexo. Tabla de resultados de la prueba ....................................................... 140 
Ilustracion 69. Anexo. Imagen de la prueba en la institución educativa #1 .......................... 141 
Ilustracion 70. Anexo. Imagen de la prueba en la institución educativa #2 .......................... 141 
Ilustracion 71. Anexo. Imagen de la prueba en la institución educativa #3 .......................... 142 
Ilustracion 72. Anexo. Imagen de la prueba en la institución educativa #4 .......................... 142 
Ilustracion 73. Anexo. Imagen de la prueba en la institución educativa #5 .......................... 143 
Ilustracion 74. Anexo. Imagen de la prueba en la institución educativa #6 .......................... 143 
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Ilustracion 75. Anexo. Imagen de la prueba en la institución educativa #7 .......................... 144 
Ilustracion 76. Anexo. Imagen de la prueba en la institución educativa #8 .......................... 144 
Ilustracion 77. Anexo. Imagen de la prueba en la institución educativa #9 .......................... 145 
 
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LISTADO DE TABLAS 
Tabla 1. Referencias estado del arte .............................................................................................46 
Tabla 2. Requisitos funcionales .................................................................................................... 56 
Tabla 3. Requisitos no funcionales ............................................................................................... 62 
Tabla 4. Estudiantes que participaron en la prueba ...................................................................... 87 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESUMEN 
En la realización de este proyecto se desarrolló un aplicativo web para la evaluación de ejercicios 
de matemáticas en temas como las ecuaciones y la factorización. Los avances tecnológicos han 
sido de gran utilidad en la enseñanza y aprendizaje, razón por la cual actualmente cualquier 
usuario con pocos o básicos conocimientos de informática puede ser capaz de manipular este tipo 
de herramientas las cuales le permiten apoyarse en su proceso de aprendizaje. En este documento 
se describe una aplicación orientada a facilitar la labor docente contando con una herramienta 
con la cual proponer exámenes y talleres con la facilidad de editar y agregar ejercicios en base a 
modelos que pueden ser adaptados a los requerimientos del docente. De este modo, los 
estudiantes encontraran en una plataforma virtual la oportunidad de fortalecer su aprendizaje en 
temas relacionados a las matemáticas. 
Palabras clave: aplicativo web, evaluación, ecuaciones, factorización, plataforma virtual, 
matemáticas. 
 
 
 
 
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ABSTRACT 
In the realization of this project a web application was developed for the evaluation of 
mathematics exercises on topics such as equations and factoring. Technological advances have 
been very useful in teaching and learning, currently any user with little or basic computer 
knowledge can be able to manipulate this type of tools which allow them to support their 
learning process. This document describes an application oriented to facilitate the teaching work 
providing a tool with which to propose exams and workshops with the facility to edit and add 
exercises based on models that can be adapted to the teacher's requirements. In this way, students 
will find in a virtual platform the opportunity to strengthen their learning in topics related to 
mathematics. 
Keywords: Web application, evaluation, equations, factoring, virtual platform, mathematics. 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUCCION 
En el mundo en el que hoy nos encontramos es imposible dar un paso sin toparse con las 
matemáticas, estas representan una de las áreas del conocimiento que son fundamentales en la 
educación pero que además, es de las que más se les dificulta el aprendizaje a los estudiantes. En 
este sentido, las tecnologías de las información y las comunicaciones (TIC) han tenido un 
enorme impacto en el ámbito educativo que ha permitido incursionar en nuevas formas de 
aprendizaje con el desarrollo de herramientas digitales y recursos muy útiles que han enriquecido 
el proceso de enseñanza y aprendizaje, facilitando a los estudiantes la comprensión de los 
contenidos como los de las matemáticas pero también la labor del docente al tener a su 
disposición una considerable cantidad de recursos. 
Actualmente los retos en la educación han promovido la generación de estrategias que 
contribuyen a fortalecer la educación utilizando recursos tecnológicos. De este modo, hacer uso 
de la tecnología se ha convertido en una parte importante en el desarrollo de modelos de 
aprendizaje en todos los niveles educativos mediante el desarrollo e implementación de 
plataformas virtuales que favorecen a estudiantes y docentes durante el proceso de enseñanza y 
aprendizaje. 
Así las cosas, se ha desarrollado con distintas herramientas tecnológicas un aplicativo web para 
la evaluación de matemáticas en ejercicios de ecuaciones y factorización, considerando los 
beneficios y lo favorable que son las plataformas virtuales en la enseñanza en áreas como las 
matemáticas. 
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1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
Entre los aprendizajes fundamentales de la educación se encuentra el aprendizaje de las 
matemáticas. Debido a esto, las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas son una 
preocupación para una gran parte de los profesionales dedicados a la educación que buscan 
entender el porqué de esta dificultad, más aun cuando se observa un porcentaje alto de 
estudiantes que fracasan en los contenidos de esta asignatura. (Orrantia, 2006). 
Como lo mencionan Minte et al. (2020) varias investigaciones internacionales han evidenciado 
que el rendimiento en el área de las matemáticas es bajo. Las razones que dan cuenta de este bajo 
rendimiento y que explicaría la dificultad en el aprendizaje de las matemáticas están asociadas a 
una serie de razones en ámbitos como: las complejidades de las matemáticas, la didáctica del 
profesor, dificultades propias del estudiante y causas atribuidas a los elementos de evaluación. 
En Colombia no somos ajenos a esta situación, los indicadores de evaluaciones nacionales e 
internacionales muestran el bajo nivel de desempeño que tienen los estudiantes en áreas como las 
matemáticas. Las pruebas PISA 2018 dejan al país con el peor desempeño en la rama de las 
matemáticas. 
Las ecuaciones y la factorización son temas de las matemáticas de mucho valor en la formación 
de cualquier individuo puesto que estos conocimientos les acompañarán toda la vida siendo de 
ayuda a la hora de ser lógicos, ayudándolos a razonar metódicamente y a tener una mente 
dispuesta para la crítica, el pensamiento y la abstracción. Por un lado, la importancia de las 
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ecuaciones lineales es vital ya que con ellas podemos representar muchos problemas en 
diferentes áreas de las ciencias, de manera que podemos calcular un valor determinado que no 
conocemos en un problema a través de datos de los que sí sabemos. Del mismo modo, la 
importancia de la factorización es grande al permitirnos simplificar fracciones algebraicas, 
resolver ciertas ecuaciones y en general, ayudarnos a encontrar soluciones en procesos de 
problemas de diferentes temas de las matemáticas. 
Ahora bien, un problema que se le presenta a los docentes que cuentan con un gran número de 
estudiantes a su cargo es pasar horas revisando o corrigiendo exámenes y tareas de sus 
educandos. Para esta problemática se han propuesto y desarrollado diferentes herramientas 
digitales y recursos TIC a nivel mundial que han permitido minimizar el trabajo de los docentes 
en diferentes temas de las matemáticas. 
Actualmente hay un auge en el desarrollo de aplicaciones web que apoyan los procesos de 
enseñanza y aprendizaje, lo que en consecuencia, ha llevado a una transformación en los 
procesos tradicionales de enseñanza. Los entornos de aprendizaje en línea han ido en aumento 
con el paso de los años facilitando, entre otras cosas, el trabajo de los docentesen áreas como las 
matemáticas. 
Las herramientas digitales de apoyo para los docentes ayudan a dinamizar la labor del mismo, 
convirtiendo así a dichas herramientas en elementos indispensables para la educación. Las 
nuevas tecnologías dan la posibilidad de relacionar las matemáticas con aspectos de la vida diaria 
y asimismo, añadir un componente lúdico que las hace sumamente atractivas, debido a que, 
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según García y Villamizar (2021), las TIC originan una influencia positiva en la enseñanza de las 
matemáticas ya que, al apoyarse los docentes en estas tecnologías, logran cambios significativos 
en la enseñanza al hacer el aprendizaje más dinámico. 
Como ejemplo de lo anteriormente descrito, tenemos que una problemática muy similar fue 
abordada en España por la universidad politécnica de valencia, donde se desarrolló una 
aplicación web denominada "Talento" (Gonzales, 2017) dirigida a los colegios para utilizarse 
como herramienta de ayuda para profesores y estudiantes de matemáticas. Con esta aplicación se 
desea minimizar el trabajo de los docentes al no tener que pasar horas revisando y corrigiendo 
actividades en casa. 
En este mismo país, en la universidad de Málaga, observamos una aplicación web con un 
enfoque específico en dos ramas de las matemáticas, el cálculo y el álgebra (Almirón, 2015). 
Este aplicativo permite la generación de ejercicios de forma dinámica en la que posteriormente 
se da corrección automática de las soluciones realizadas por el estudiante. 
Por su parte, en países de la región tenemos que en el ecuador, en la universidad de Guayaquil, 
se desarrolló un entorno web educativo con el objetivo de facilitar los procesos de enseñanza-
aprendizaje en el área de las ciencias exactas (Gonzales y Roca, 2018). La finalidad de este es 
que permita el desarrollo lógico matemático de los estudiantes. 
En los casos hasta ahora mencionados, las herramientas desarrolladas ofrecían algún grado de 
automatización que facilitaba el trabajo del docente al reducir las horas que puede pasar 
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desarrollando o revisando las actividades de sus estudiantes, ya sea en la generación de ejercicios 
por parte de la plataforma o la hora de calificar los exámenes haciendo correcciones automáticas. 
A nivel nacional, desde la universidad la gran Colombia, tenemos el trabajo titulado ´Factotic, 
plataforma virtual para el aprendizaje de la factorización´ (Cetina, 2017) el cual nos presenta una 
herramienta virtual para fortalecer los procesos conceptuales de la factorización. Esta plataforma 
surge de la necesidad de generar herramientas pedagógicas para el apoyo conceptual de áreas 
como las matemáticas en el sector educativo, debido a que los docentes buscan didácticas para 
reforzar sus clases. En la plataforma se pone a disposición, entre otras características, video 
tutoriales de los casos de factorización en las que a su vez se incluye una evaluación virtual con 
el cual se evidencian los avances de los estudiantes. De este modo, el docente cuenta con una 
herramienta que sirve como un medio de asesoramiento donde el estudiante es protagonista de su 
propio aprendizaje. 
Las ecuaciones y la factorización son temas de las matemáticas que al evaluar y revisar 
exámenes o talleres de los estudiantes, ya sea en casa o en la institución educativa, le demanda 
tiempo al docente por lo que desarrollar una herramienta web que facilite su labor le favorecerá a 
la hora de hacer evaluación y control, además de liberarse de trabajos repetitivos. Por esta razón, 
este proyecto va encaminado a desarrollar una aplicación web la cual sirva para proponer talleres 
y exámenes con modelos propuestos de ejercicios de factorización y ecuaciones lineales. 
 
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 ARBOL DE PROBLEMA 
El árbol de problema describe la problemática que se plantea en este proyecto de manera general, 
teniendo como tema de estudio el uso de aplicaciones digitales como herramienta que agiliza la 
evaluación en temas como las ecuaciones y la factorización, que en consecuencia, facilita la 
labor del docente del área de las matemáticas. 
 
Ilustracion 1. Árbol de problemas 
Fuente: Elaboración propia. 
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1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA 
¿De qué manera una plataforma web agiliza la evaluación en el área de las matemáticas en temas 
como las ecuaciones y la factorización? 
2. OBJETIVOS 
2.1 OBJETIVO GENERAL 
 Desarrollar un aplicativo web que permita a los docentes la creación de exámenes y 
talleres de matemáticas en temas como las ecuaciones y los casos de factorización 
permitiendo agilizar su evaluación. 
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 
 Especificar los requisitos funcionales y no funcionales de la aplicación. 
 Determinar las tecnologías necesarias para el desarrollo del aplicativo web. 
 Desarrollar una aplicación web que permita la creación de talleres y exámenes de 
matemáticas con ejercicios de ecuaciones y los casos de factorización. 
 Implementar una aplicación web que facilite la creación y evaluación de talleres y 
exámenes con ejercicios de ecuaciones y factorización. 
 Mejorar la usabilidad de actividades como los talleres y exámenes en el área de las 
matemáticas mediante el uso del aplicativo web MathExamen. 
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3. JUSTIFICACION 
Los docentes de matemáticas en las escuelas de bachillerato pueden gastar muchas horas de su 
tiempo en la creación, corrección y calificación de exámenes y tareas de sus estudiantes. Esta 
situación puede significar una gran carga para docentes y profesores especialmente cuando 
cuentan con grupos de numerosos estudiantes a su cargo. Este tiempo se podría aprovechar mejor 
en otras actividades potenciando el aprendizaje. 
El papel y el lápiz o bolígrafo están siendo relegados a un segundo plano ante la aparición de 
nuevas soluciones tecnológicas con las cuales se puede evaluar a los estudiantes de una manera 
diferente. Por consiguiente, resulta de especial interés desarrollar plataformas educativas que 
faciliten la tarea del docente trasladando actividades como los exámenes o evaluaciones a 
entornos virtuales donde el estudiante encuentre fácilmente los ejercicios y tareas. 
La presente investigación surge de la necesidad de facilitar la labor de docentes y profesores 
haciendo uso de la tecnología con el propósito de desarrollar una aplicación web como 
herramienta para que el docente elabore exámenes y modelos de los mismos donde sus 
estudiantes puedan poner en práctica y solucionar ejercicios de factorización y ecuaciones 
lineales. Mediante esta herramienta los estudiantes pueden animarse y fortalecer el aprendizaje 
de forma didáctica además de poder evaluar los conocimientos adquiridos. 
Con este proyecto además, se busca aprovechar la empatía de los estudiantes en cuanto al uso de 
herramientas digitales ya que, como lo menciona Suarez (2021), hoy en día los medios 
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tecnológicos se emplean constantemente para las actividades formativas lo que incrementa la 
utilización de plataformas académicas digitales. 
Es evidente, como menciona Arboleda (2020), que la motivación de los estudiantes mejora al 
incorporar herramientas digitales en los procesos de enseñanza puesto que al abordar ejercicios 
de matemática, lo hacen con mayor interés. Igualmente, los estudiantes “desarrollan la destreza y 
tendencia a utilizar la comprensión de manera flexible propiciando la motivación para llevar a 
cabo juicios matemáticos además de desarrollar estrategias que sirvan para el manejo de números 
y operaciones” 
Finalmente, se pretende ganar receptividad y que refuercen el aprendizaje de las matemáticas 
identificando la correlación existente entre los contenidos de esta materia y sus múltiples usos en 
la vida cotidiana. 
 
 
 
 
 
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4. HIPOTESIS 
El aplicativo web MathExamen permitirá a los docentes de matemáticas desarrollar actividades 
como exámenes y talleres con una herramienta digital en temas como las ecuaciones y la 
factorización, fortaleciendo las actividades académicas y favoreciendo la labor del docente. 
 
5. ALCANCES 
El alcance de este proyecto consiste en diseñar e implementar una aplicación web para las 
instituciones educativas de bachillerato del departamento de córdoba como medio para la 
realización de exámenes y talleres, facilitando la tarea del docente con una solución tecnológica 
que traslada a un entorno virtual la revisión y calificación de las actividades ya mencionadas, 
pero que además, dan la oportunidad de evaluar de una manera diferente a los estudiantes en 
temas como las ecuaciones y la factorización. 
El aporte de esta investigación se centra principalmente en dar una herramienta a los docentes de 
matemáticas para llevar a cabo sus actividades aprovechando las nuevas tecnologías y la empatía 
de los jóvenes estudiantes por los medios digitales. 
 
 
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6. MARCO CONCEPTUAL 
6.1 TIC 
Las tecnologías de la información y las comunicaciones o TIC es un término que con los años ha 
evolucionado y que, según Gascón (2018a) no tiene una definición exacta. Su complejidad para 
definirlo se debe a que comprende muchos aspectos que evolucionan muy rápido. Por lo 
anteriormente expuesto, se hace necesario presentar las distintas definiciones que en años 
anteriores ha tenido este término. 
Según González (1996) citado por Gascón (2018b) definió las TIC “como el conjunto de 
procesos y productos derivados de las nuevas herramientas (hardware y software) soportes de la 
información y canales de comunicación relacionados con el almacenamiento, procesamiento y 
transmisión digitalizados de la información” 
Por su parte Montejano, López, Campos y Pérez de Jesús (2018) citado por Gascón (2018c) 
señala que las TIC “se definen como el conjunto de servicios y redes, que mediante el empleo de 
la electrónica y la lógica matemática, proporciona agilidad y capacidad para manejar datos.” 
Finalmente, Tello (2011) citado por Cruz et al (2019) nos dice que las TIC son “el conjunto de 
herramientas, soportes y canales para el proceso y acceso a la información, que forman nuevos 
modelos de expresión, nuevas formas de acceso y recreación cultural” 
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6.1.1 Importancia de las TIC en la educación 
La incorporación de las TIC en la educación es importante puesto que ha llevado a nuevas 
formas de enseñanza y aprendizaje. El objetivo que caracteriza la incorporación de las TIC en la 
educación es el de ser un canal de comunicación e intercambio de conocimiento que mediante 
herramientas tecnológicas, aumentan el interés de los estudiantes y complementa la formación 
tradicional, lo que en consecuencia, ayuda a conseguir el objetivo formativo que se quiere 
alcanzar. 
6.2 PLATAFORMA EDUCATIVA 
Se conoce por plataforma educativa al sitio web que posibilita al docente contar con una 
herramienta o espacio virtual con aquellos recursos digitales que crea necesarios. Estos deben 
estar en capacidad de, por ejemplo; publicar todos los materiales de su curso, incluir foros, 
recibir tareas del estudiante, desarrollar exámenes o quiz, promover debates, y obtener 
estadísticas de evaluación, además de otros recursos que pueden estar dispuestos dependiendo 
los requerimientos educativos. Las plataformas educativas se caracterizan por permitir al docente 
establecer un seguimiento en la enseñanza y aprendizaje con actividades que ayuden a sus 
estudiantes a alcanzar los objetivos planteados. 
6.3 CARACTERISTICAS DE LAS PLATAFORMAS EDUCATIVAS 
Las plataformas educativas deben ser herramientas para ayudar al desarrollo máximo del 
potencial de maestros y estudiantes. Cualquier plataforma educativa cuenta con las siguientes 
características básicas: 
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 Interactividad: Los usuarios deben ser capaces de lograr, a través del autoaprendizaje, a 
ser los protagonistas de su formación. 
 Flexibilidad: Adaptación a los diferentes estilos pedagógicos que permiten una fácil 
implementación en las instituciones educativas que lo requieran. 
 Estandarización: Se posibilita la utilización de recursos creados por terceros con el fin de 
reutilizar el conocimiento. 
 Escalabilidad: Representa la capacidad que tienen las plataformas de funcionar con 
cantidades de usuarios variables. 
 Accesible: Facilidad al usar la plataforma al ofrecer una interfaz intuitiva y clara. 
 Económica: Bajos costos que permiten promover nuevas formas de educación y 
capacitación. 
6.4 TIPOS DE PLATAFORMAS EDUCATIVAS 
Los tipos de plataformas educativas se clasifican según el tipo de actividad al que estén 
destinadas. El portal web Aula1 (https://www.aula1.com/) define los siguientes tipos. 
6.4.1 Plataformas educativas comerciales 
Desarrolladas por empresas o instituciones educativas, tienen como finalidad ser lucrativas. 
Requieren el pago de cuotas que da acceso a las mismas. Suelen caracterizarse por su fiabilidad y 
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por una importante cantidad de módulos especializados lo que permite adaptarse a diversas 
necesidades. 
6.4.2 Plataformas de software libre 
Desarrolladas sin fines lucrativos. Entre las ventajas está la libertad de ser usadas y adaptadas 
para cualquier finalidad permitiendo satisfacer la necesidad de casi cualquier usuario. 
6.4.3 Plataformas de desarrollo propio 
Desarrolladas a la medida de un proyecto determinado, no están pensadas para distribuirse 
masivamente. Este tipo de plataformas se caracterizan por ser completamente personalizadas a 
las necesidades del proyecto pero no son fácilmente adaptables a otros campos. 
6.5 MATEMATICAS 
Para definir lo que son las matemáticas se puede comenzarpor su origen etimológico el cual se 
encuentra hasta el latín ya que procede de “mathematicalis”. Sin embargo, esta palabra a su vez 
procede del griego “mathema”, que puede traducirse como “estudio de un tema”. 
La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los 
entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas operan con 
números, símbolos, figuras geométricas, etc. 
A partir de axiomas y siguiendo razonamientos lógicos, las matemáticas analizan 
estructuras, magnitudes y vínculos de los entes abstractos. Esto permite, una vez 
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detectados ciertos patrones, formular conjeturas y establecer definiciones a las que se 
llegan por deducción. (J. Pérez Porto, M. Merino, 2021) 
6.6 FACTORIZACION 
Factorizar una expresión algebraica es un proceso que consiste en expresar una suma o diferencia 
en términos como el producto de dos o más factores. (Delgado C. E., s.f.) 
6.7 ECUACIONES 
Una ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas 
incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas. 
 
 
 
 
 
 
 
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7. ESTADO DEL ARTE 
Actualmente existen diversas herramientas, proyectos de investigación y artículos que exponen 
el cómo se aprovecha la tecnología para la enseñanza en distintas áreas del saber, entre ellas las 
matemáticas. Estas herramientas ponen a disposición del docente recursos que le permiten 
desarrollar las actividades formativas al mismo tiempo que facilita su labor gracias al uso de 
plataformas educativas. 
7.1 Contexto internacional 
“Aplicación web para la enseñanza y aprendizaje de matemáticas” 
El proyecto de González (2017) consistió en desarrollar una aplicación web para los estudiantes 
de educación secundaria obligatoria (ESO) de España, en el cual se puedan ejercitar en 
matemáticas además de realizar las tareas que les asignan los docentes. En esta aplicación 
también se pone a disposición de los docentes la posibilidad de visualizar quien realiza las tareas 
y la calificación obtenida por el estudiante en cada tema, lo que permite identificar en que temas 
se presentan falencias y se deben reforzar. 
Mediante el uso de algoritmos inteligentes, la aplicación permite mostrar diferentes versiones de 
un mismo ejercicio, lo que lleva a que cada estudiante realice uno distinto, por lo que puede 
practicar un tema las veces que quiera. De este modo, estudiantes y docentes cuentan con una 
plataforma que apoya la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Los estudiantes pueden 
practicar las veces que quieran sin la limitante de quedarse sin ejercicios y los docentes no tienen 
que pasar horas revisando y calificando tareas en casa. 
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La aplicación denominada ‘Talento’ cuenta con un sistema de ejercicios para estudiantes de 
primer año de la ESO. Entre los temas elegidos para los ejercicios que se encuentran disponibles 
tenemos: los números enteros, las potencias, los números decimales, fracciones, raíces y cálculos 
con fracciones. El autor alienta a que, mediante este proyecto, la comunidad educativa descubra 
si la educación virtual puede mejorar la forma en la enseña y el modo en que los estudiantes 
aprenden, promoviendo la tecnología como medio que facilite el aprendizaje. 
“Aplicación web para enseñanza/aprendizaje de cálculo y algebra” 
Almirón (2015) desarrolla un proyecto con el objetivo de implementar una aplicación web para 
la realización de actividades de matemáticas, específicamente en las ramas de cálculo y algebra. 
Esta aplicación tiene un enfoque en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas impartidas en 
bachillerato, concretamente en las derivadas. 
Con el propósito de poder suministrar una herramienta tanto para docentes como para 
estudiantes, la aplicación proporciona la generación automática de ejercicios teniendo en cuenta 
ciertos parámetros, así como la comprobación y corrección automática de soluciones paso a 
paso. 
Para el funcionamiento de la aplicación se cuenta con sistema que permite la generación de 
ejercicios de derivadas que llevan un orden de dificultad creciente, es decir, los ejercicios inician 
con un nivel bajo que progresivamente va aumentando. De esta manera se ayuda al estudiante a 
adaptarse y a comprender las derivadas. 
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“Propuesta de unidad didáctica de matemáticas para factorización en noveno grado de 
educación media, mediante una aplicación educativa desarrollada para móviles con sistema 
operativo Android” 
Flores & Alonso (2015) crearon una aplicación educativa de factorización para móviles con 
sistema operativo Android con el cual ofrecen una nueva forma de aprendizaje a los estudiantes, 
aprovechando los recursos tecnológicos con los que se dispone actualmente. El objetivo de esta 
aplicación es ser utilizada como herramienta de apoyo durante la instrucción y desarrollo del 
tema de los casos de factorización por parte del docente, de manera que los estudiantes se puedan 
valer de esta aplicación para comprobar resultados. 
La aplicación móvil denominada ´Factoriza´ pretende estimular el interés en el área de las 
matemáticas en un tema en concreto como lo es la factorización. Al ingresar en la aplicación y 
llenar ciertos campos se muestra un menú con los temas de factorización dividida en módulos 
para cada uno de los subtemas, estos son: factor común monomio y polinomio, diferencia de 
cuadrados perfectos, suma y deferencia de cubos, trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la 
forma ´X² + Xb + c´ y polinomios de la forma ´x3 3x2y 3xy2 y3´. En la aplicación se encuentran 
disponibles actividades con ejercicios propuestos para cada uno de los módulos. 
Con la finalidad de que los estudiantes desarrollen las habilidades para aplicar los 
procedimientos de factorización, identificando las características de cada caso, se plasman 
actividades con ejercicios para resolver. El estudiante mediante una ecuación de factorización, 
deberá digitar el resultado correcto. 
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Como respuesta, en caso de equivocarse, la aplicación muestra mediante mensaje el resultado 
correcto y un recordatorio del caso de factorización que debe aplicar. 
“Aplicaciones web en el desarrollo lógico matemático de los estudiantes en matemáticas” 
En el trabajo desarrollado por González y Roca (2018) su propuesta consistió en el diseño de un 
entorno web educativo que permita el desarrollo del pensamiento lógico matemático en el área 
de las matemáticas. Se pone en evidencia la necesidad de proporcionar una alternativa 
tecnológica que influya de manera positiva en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas de 
octavo año de educación general básica (ecuador) puesto que los procesos de enseñanza-
aprendizaje se les considera restringidos al uso de textos guías que inciden en el bajo 
rendimiento académicode los estudiantes. 
En este proyecto se plantea que la institución educativa pueda almacenar digitalmente la 
información correspondiente al desarrollo de sus actividades académicas para que durante el 
transcurso de los procesos académicos los estudiantes puedan acceder a los contenidos pero 
también tener la posibilidad de enviar sus deberes por medio de la plataforma, que los docentes 
puedan disponer de un banco de preguntas que puedan ser utilizadas para las evaluaciones, 
obteniendo las calificaciones de forma automática de las actividades enviadas por los estudiantes 
por lo que, en consecuencia, se optimiza el tiempo del docente. 
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La herramienta desarrollada en este proyecto se considera como un apoyo pedagógico para los 
docentes y estudiantes puesto que se presenta con diversidad de temáticas y contenidos que 
genera un ambiente eficaz para el aprendizaje y la enseñanza. 
7.2 Contexto nacional 
“Factotic, plataforma virtual para el aprendizaje de la factorización” 
Los trabajos relacionados con plataformas educativas orientadas a las matemáticas y 
específicamente en la factorización en el contexto nacional han sido tema de estudio en años 
anteriores por lo que se han desarrollado diversos proyectos y como ejemplo de esto tenemos el 
trabajo de Cetina (2017) el cual consiste en el desarrollo e implementación de una plataforma 
para el refuerzo disciplinar de la factorización denominada Factotic. La plataforma tiene como 
objetivo que aquellos estudiantes que presenten falencias o inconvenientes en los casos de 
factorización tengan la posibilidad de interactuar, mediante cualquier dispositivo electrónico, con 
la teoría y con ejercicios de los distintos casos de factorización permitiendo el fortalecimiento de 
las habilidades en el pensamiento algebraico. 
La aplicación de esta plataforma en una institución educativa dio como resultado que los 
estudiantes reforzaran sus conocimientos en los casos de factorización por lo que se evidenciaron 
avances en las dificultades que presentan algunos estudiantes. Así pues, Cetina (2017) concluye 
expresando que la plataforma tiene un impacto positivo al demostrarse la alta incidencia de la 
herramienta virtual en el nivel de aprendizaje de los estudiantes puesto que se pudo observar un 
incremento conceptual sobre los casos de factorización. 
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“Ambiente virtual de aprendizaje para la enseñanza de la factorización de binomios” 
En el trabajo de grado de Roa (2020) se pretende aportar al desarrollo de las competencias 
matemáticas mediada por el uso adecuado de la tecnología al diseñar un ambiente virtual de 
aprendizaje para la enseñanza de la factorización de binomios con el que a su vez, se enriquezca 
la experiencia de aula aprovechando los medios tecnológicos. 
Roa (2020) señala la relevancia que tiene para las instituciones educativas pensar en estrategias 
de enseñanza para la factorización de binomios y por esta razón, se debe tener en consideración 
que los estudiantes se pueden ver motivados mediante el uso de las TIC para el proceso de 
aprendizaje. Por consiguiente, su trabajo busca que los estudiantes se acerquen a la tecnología y 
al uso de ambientes virtuales en su proceso formativo que le permitan adquirir conocimiento 
sobre la factorización de binomios. 
En el ambiente virtual de aprendizaje se disponen recursos como videos y presentaciones además 
de contar con una prueba diagnóstico. También se cuenta con definiciones, mapas conceptuales, 
cuestionarios y quiz interactivo con el fin de fortalecer el proceso de enseñanza y afianzar 
conocimientos. 
Entre los objetivos que se plantean Roa (2020) al diseñar un ambiente virtual de aprendizaje para 
factorizar binomios se encuentran el incluir estrategias didácticas que faciliten comprender la 
factorización y diseñar estrategias que permitan lograr un aprendizaje significativo de la 
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factorización de binomios con el que finalmente se fortalezcan las competencias del pensamiento 
numérico variacional y algebraico. 
“Aplicación de un aula virtual interactiva como refuerzo al aprendizaje en matemáticas 
para los estudiantes del grado sexto de la IE Normal Superior de Málaga” 
En el proyecto de Suarez (2021) se establece la importancia del refuerzo y apoyo académico en 
las matemáticas mediante la aplicación de un aula virtual interactiva. Con esta se busca fortalecer 
los conocimientos de los estudiantes en casa empleando métodos flexibles se enseñanza virtual 
de manera que el aprendizaje sea continuo. 
Al evidenciar que no cuentan con una plataforma educativa para el aprendizaje de las 
matemáticas en la IE Normal superior, Suarez (2021) realiza la propuesta de aplicación de un 
aula virtual diseñando una plataforma teniendo en cuenta las sugerencias de la institución. Como 
plataforma elegida para la aplicación del aula virtual, fue seleccionada la plataforma Chamilo 
dada su flexibilidad para adaptarse a ambientes educativos siendo muy intuitiva para la 
comunidad estudiantil. 
La plataforma ofrece múltiples recursos que pueden ser utilizados por los docentes de acuerdo a 
sus necesidades. Con el fin de evitar saturar de información al aula virtual, esta contara solo con 
los elementos fundamentales que se ajustan a los requerimientos de los estudiantes a los cuales 
está dirigida. Las áreas de las matemáticas a las cuales está orientada la plataforma son la 
aritmética y la geometría. Entre los elementos que componen el aula virtual se encuentra el de 
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lecciones, en este se dispondrán los ejercicios y el quiz que deben presentar los estudiantes y este 
mismo elemento también permite a los estudiantes observar el porcentaje de avance de cada 
lección cada vez que realizan una actividad como ver un video o resolver un ejercicio. 
“Apropiación de las TIC en los procesos de enseñanza aprendizaje de la factorización, en el 
grupo de estudio de los grados octavo y noveno de la institución educativa madre Laura del 
municipio de Medellín” 
Jiménez J. G. & Montenegro J. C (2017) desarrollaron en su trabajo de grado un proyecto 
orientado al uso de las TIC como herramienta para llevar a cabo los procesos de factorización, 
tomando en cuenta las dificultades que presentan los estudiantes, las cuales influyen en el bajo 
rendimiento académico. El proyecto tiene por objetivo, mediante el uso de las TIC, diseñar 
estrategias pedagógicas que les permita a los estudiantes la apropiación de los contenidos de 
factorización con el fin de mejorar las competencias en las áreas de las matemáticas. 
Incorporar de manera adecuada y eficiente los nuevos recursos tecnológicos en el aprendizaje y 
la enseñanza se ha convertido en un reto. Es claro que herramientas como el computador o la 
calculadora ya no son suficientes para la formación de estudiantes con las cuales mejoren su 
rendimiento en áreas como las matemáticas. 
Mediante la implementación de la página web fimulifode.jimdo.com y las TIC en el proceso de 
enseñanza aprendizaje, se buscar estimular el interés por las matemáticas y fortalecer el 
aprendizaje quetambién permita cambiar la actitud de los estudiantes para que tengas en cuenta 
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este tipo de herramientas en su diario vivir. En la página web se encuentra la información 
necesaria de las temáticas a desarrollar, así como las actividades sobre los casos de factorización 
que deben resolver como videos con la solución de ejercicios paso a paso. 
En su propuesta Jiménez J. G. & Montenegro J. C (2017) resaltan que la estrategia que se 
propone con el uso de la página web y la implementación de las TIC es dar al estudiante su 
propio ritmo de aprendizaje con el cual se observe un cambio significativo en la metodología de 
aprendizaje. Concluyen reconociendo el impacto de la implementación de herramientas 
tecnológicas en la enseñanza tradicional ya que estas despiertan el interés entre los estudiantes, 
además de la importancia de realizar innovaciones con el fin de promover nuevos modelos 
educativos que ayuden a desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes. 
“Interacciones de un colectivo de estudiantes-con-edmodo al factorizar polinomios 
relacionados con el factor común, diferencia de cuadrados y trinomios” 
En la investigación de Mejía (2021) se pretende dar solución a las dificultades que presentan los 
estudiantes en el área de las matemáticas mediante el uso del ambiente virtual Edmodo que se 
viene usando en el proceso académico, el cual, no era claro de qué manera los estudiantes hacían 
uso, especialmente en las matemáticas puesto que se evidencian dificultades a la hora de 
factorizar polinomios. La investigación centra su atención en la manera en la que se da la 
interacción entre estudiantes y el ambiente virtual Edmodo para abordar la factorización de 
polinomios. 
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Al emplear las herramientas integradas en la plataforma se puede trabajar los procesos de la 
factorización de polinomios, haciendo énfasis en casos como la factorización de trinomios, la 
diferencia de cuadrados perfectos y el factor común. Es por esto que el objetivo de la 
investigación está en analizar las interacciones de un grupo de estudiantes con la plataforma 
Edmodo al factorizar polinomios en los casos anteriormente mencionados que son los tenidos en 
cuenta para las actividades planteadas. 
Tras realizar un diagnóstico, se da paso a la realización de las actividades para abordar la 
factorización. Estas se dan en un orden establecido para cada uno de los casos con los que se 
trabaja en la investigación; Conceptualización, explicación por videos, realización de ejercicios y 
retroalimentación. 
Al analizar las interacciones Mejía (2021) observa que los estudiantes pudieron superar algunas 
de las dificultades que venían presentando en la factorización de polinomios de los casos 
abordados de este estudio. Se concluye, entre otras cosas, que los estudiantes asimilaron la 
estructura de la factorización, lo cual les permitió identificar los diferentes casos de factorización 
trabajados, de tal manera que pudiesen ser utilizados para resolver ejercicios. 
 
 
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7.3 Contexto local 
“MAGIAC Implementación de un espacio virtual para apoyar el curso de matemáticas en 
época de Covid-19 en la Institución Educativa Liceo Guillermo Valencia” 
En el contexto local, podemos destacar la investigación de Saucedo & Marrugo (2020) que tras 
evidenciar diversas falencias en una institución educativa de la ciudad de montería la cual refleja 
bajos niveles de aprendizaje y que, sumado a la crisis mundial por la pandemia del covid-19 que 
obligó a tomar medidas de aislamiento en todo el país, lo que en consecuencia llevo a las 
instituciones educativas a suspender las actividades de manera presencial, llevaron a que se 
desarrollara la implementación de un espacio virtual denominado MAGIAC para la enseñanza 
del álgebra por medio de juegos didácticos y actividades con el objetivo de apoyar al docente, 
mejorar el proceso pedagógico y fortalecer la enseñanza y aprendizaje en el área de las 
matemáticas. 
El principal enfoque en el trabajo de Saucedo & Marrugo (2020) está en el diseño de un espacio 
virtual que ayude al docente a superar las dificultades ocasionadas por la pandemia y lograr que 
los estudiantes adquieran conocimiento de un determinado tema mediante actividades 
interactivas. 
Con este espacio virtual se satisfizo la necesidad de los docentes de matemáticas de una 
plataforma donde subir y asignar las actividades, además de poder evaluar a sus estudiantes con 
un fácil acceso para los mismos. Con ayuda de la herramienta Geogebra se plantearon la creación 
de los contenidos y actividades que fueron resueltas por los estudiantes. 
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Tabla 1. Referencias estado del arte 
Autor Año Titulo 
González M.H. 2017 Aplicación web para la 
enseñanza y aprendizaje de 
matemáticas 
Almirón García A. 2015 Aplicación web para 
enseñanza/aprendizaje de 
cálculo y algebra 
Flores Ticay A. J. & Alonso 
Gonzales G. E. 
2015 Propuesta de unidad didáctica 
de matemáticas para 
factorización en noveno grado 
de educación media, mediante 
una aplicación educativa 
desarrollada para móviles con 
sistema operativo Android 
González De La Cruz, J. J., & 
Roca Tigrero, G. E. 
2018 Aplicaciones web en el 
desarrollo lógico matemático 
de los estudiantes en 
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matemáticas 
Cetina Oliveros A. D. 2017 Factotic, plataforma virtual 
para el aprendizaje de la 
factorización 
Roa Poveda C. J. 2020 Ambiente virtual de 
aprendizaje para la enseñanza 
de la factorización de 
binomios 
Suarez Balaguera L. Y. 2021 Aplicación de un aula virtual 
interactiva como refuerzo al 
aprendizaje en matemáticas 
para los estudiantes del grado 
sexto de la IE Normal 
Superior de Málaga 
Jiménez J. G. & Montenegro 
J. C. 
2017 Apropiación de las TIC en los 
procesos de enseñanza 
aprendizaje de la 
factorización, en el grupo de 
estudio de los grados octavo y 
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noveno de la institución 
educativa madre Laura del 
municipio de Medellín 
Mejía Betancur J.A. 2021 Interacciones de un colectivo 
de estudiantes-con-edmodo al 
factorizar polinomios 
relacionados con el factor 
común, diferencia de 
cuadrados y trinomios 
Saucedo Borja O. Y. & 
Marrugo Varilla C. M. 
2020 MAGIAC Implementación de 
un espacio virtual para apoyar 
el curso de matemáticas en 
época de Covid-19 en la 
Institución Educativa Liceo 
Guillermo Valencia 
 
 
 
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8. MATERIALES Y METODOS 
 
8.1 TIPO DEINVESTIGACION 
El tipo de investigación del presente proyecto, por su modalidad, se encuentra enmarcado como 
un proyecto de desarrollo tecnológico puesto que su objetivo es el desarrollo de tecnología, 
siendo este el caso de una aplicación web educativa orientada específicamente para la evaluación 
de matemáticas en ejercicios de temas como los casos de factorización y las ecuaciones. 
 
8.2 POBLACION Y MUESTRA 
La población a la que está dirigida este proyecto es la comunidad docente del área de las 
matemáticas que imparten los temas de factorización y ecuaciones en las diferentes instituciones 
educativas, con la finalidad de implementar herramientas TIC que impacten de manera positiva y 
contribuyan en el mejoramiento del proceso de enseñanza y aprendizaje. Esta aplicación está 
pensada como una herramienta de apoyo a la labor docente del área de las matemáticas ya que le 
permite agilizar la evaluación en los temas anteriormente mencionados. 
Los estudiantes del grado noveno (9°) fueron la población tenida en cuenta como parte de este 
proyecto. 
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8.3 FASES DEL DESARROLLO DEL PROYECTO 
8.3.1 Fase I Análisis de requerimientos 
En esta fase del proyecto se procedió realizando un análisis de los requerimientos del aplicativo 
web de acuerdo al desempeño que se requiere del mismo. De este análisis se definieron los 
actores; docente y estudiante, además de los requisitos funcionales y no funcionales para cada 
uno de ellos que en conjunto permiten el correcto funcionamiento de la aplicación. En total se 
establecieron 29 requisitos funcionales y 10 requisitos no funcionales. 
8.3.2 Fase II Determinar las tecnologías necesarias 
En esta fase del proyecto se definieron las tecnologías necesarias para desarrollar el aplicativo 
web, estas se dividen en dos grupos; primero las tecnologías que interactúan con el usuario o 
front-end compuestas por HTML5, CSS, Javascript, JQuery y Bootstrap. Las mismas fueron las 
tecnologías elegidas para llevar a cabo el proyecto. Adicionalmente, se determinó incorporar el 
uso del editor de texto CKEditor para la creación y edición de ejercicios. En segundo lugar están 
las tecnologías del lado del servidor o back-end que no son visibles para los usuarios pero que 
conectan con la base de datos y permiten el funcionamiento de la aplicación. Aquí las 
tecnologías seleccionadas son; Xampp, MariaDB y PHP. 
8.3.3 Fase III Desarrollo del proyecto 
Para el desarrollo del proyecto se emplearon los entornos de desarrollo (IDE) Sublime Text y 
Visual Studio Code con el que se dio inicio a la codificación y construcción de la aplicación web 
partiendo desde la parte lógica hasta la parte visible por los usuarios. Se elaboraron distintos 
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diagramas como los diagramas de casos de uso, diagrama del modelo relacional e ilustraciones 
de la arquitectura física y lógica de la aplicación. La base de datos se construyó estableciendo las 
tablas y las relaciones necesarias para conseguir las funcionalidades requeridas. 
 
Ilustracion 2. Entorno de desarrollo (IDE). 
Fuente: Elaboración propia. 
8.3.4 Fase IV Implementación y evaluación del aplicativo 
Para esta fase y con el objetivo de desarrollar la implementación y evaluación del aplicativo web 
MathExamen, se llevó a cabo una prueba en la Institución Educativa Francisco José de Caldas en 
el municipio del Momil, departamento de córdoba. En esta se observó el funcionamiento y 
comportamiento de la plataforma así como las respuestas de los usuarios. 
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9. RESULTADOS Y DISCUSION 
9.1 DESARROLLO DE LA SOLUCION DE SOFTWARE 
9.1.1 Tecnologías utilizadas 
Cada una de las tecnologías que se tuvieron en cuenta en la realización de este proyecto, son 
definidas a continuación. 
HTML: son las siglas en inglés de HyperText Markup Language (lenguaje de marcado de 
hipertexto) es el código que se emplea para dar estructura y desplegar una página web y sus 
respectivos contenidos. Es un lenguaje de marcado que consiste en una serie de elementos 
llamados etiquetas que se usan para encerrar diferentes partes del contenido los cuales se ven y 
comportan de una manera determinada. 
CSS: Cascading Style Sheets (En español, Hojas de estilo en cascada) es el lenguaje 
de estilos utilizado para describir la presentación de documentos escritos en lenguaje 
estructurado. Es ampliamente usado para establecer el diseño visual de los documentos web e 
interfaces de usuario con la finalidad de crear páginas visualmente atractivas. 
Javascript: abreviado generalmente como JS, es un lenguaje de programación interpretado que se 
define como orientado a objetos. Entre sus características tenemos que es basado en prototipos, 
imperativo, débilmente tipado y dinámico. Es un lenguaje que permite implementar funciones 
complejas en páginas web lo que a su vez permite crear contenido con elementos dinámicos e 
interactivos, controlar multimedia, animar imágenes, mejoras en la interfaz de usuario, etc. 
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JQuery: es una biblioteca multiplataforma de JavaScript desarrollada en 2006 que permite 
simplificar la manera de interactuar con los documentos HTML ya que ofrece una serie de 
funcionalidades basadas en JavaScript de manera que se usan menos líneas de código. La misma 
nos permite manipular el árbol DOM, añadir una capa de interacción AJAX entre la web y las 
aplicaciones que se desarrollen controlando eventos, creando animaciones y diferentes efectos 
que enriquecen la experiencia del usuario. 
Bootstrap: es un framework CSS utilizado para desarrollar aplicaciones web que se adaptan a 
cualquier dispositivo. Ocupado únicamente para el desarrollo front-end, contiene plantillas de 
diseño con múltiples elementos como; tipografía, formularios, botones, cuadros, menús de 
navegación y otros elementos de diseño basado en HTML y CSS, así como extensiones 
de JavaScript adicionales que le permiten mucho más que, simplemente, cambiar el color de los 
botones y los enlaces. 
CKEditor: Es un editor de texto de tipo HTML/WYSIWYG que, sin necesidad de ser instalado 
en la computadora del cliente, proporciona funciones de procesador de texto en las páginas web. 
Su interfaz de usuario limpia y sus características brindan la experiencia perfecta para crear 
contenido semántico. 
XAMPP: Es un paquete de software multiplataforma que consiste esencialmente en un sistema 
para la gestión de bases de datos, un servidor web y los interpretes para lenguajes script PHP y 
Perl cuya finalidad es la de ser una herramienta de desarrollo en el que se pueden interpretar 
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paginas dinámicas puesto que ofrece un entorno conveniente para examinar proyectos desde una 
computadora local. 
PHP: Es un lenguaje de programación de código abierto y de uso general que se adapta 
especialmente para el desarrollo web. El desarrollo de PHP está centrado en la programación de 
scripts del lado