Jesus_Casillas_Del_Rio_LA_LOGICA_NO_MONO

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LA LÓGICA NO MONOTÓNICA Y SU APLICACIÓN EN LA ARGUMENTA CIÓN 
JURÍDICA: EL PROBLEMA DE LA PRUEBA EN EL DISCURSO JURISDICCION AL 
 
Por: Jesús Casillas Del Río 
 
“Todos, sin excepción, fingen haber alcanzado y 
conquistado opiniones propias en virtud del ejercicio 
personal de una dialéctica fría, pura al igual que 
divinamente impasible (a diferencia de los místicos de 
todo tipo que, más sinceros y torpes, hablan de 
“inspiración”), cuando, en última instancia, se trata de una 
tesis aceptada con anterioridad, a un capricho, a una 
“inspiración” y, muchas veces, incluso se convierten en 
defensores astutos de prejuicios, a los que bautizan con 
el nombre de “verdades”.” 
 
En “Más allá del bien y del mal” de Friedrich Nietzsche. 
 
INTRODUCCIÓN 
 
En el presente ensayo abordaremos algunos de los rasgos esenciales de la lógica no 
monotónica, como son las ideas de “suposición por defecto”, “razonamiento abductivo” y 
“revisión de creencias racionales”. En base a ello, buscamos establecer algunas razones 
o causas de la “derrotabilidad de los argumentos jurídicos”, y si la llamada “lógica no 
monotónica” puede dar alguna solución viable a los cambios diacrónicos de las 
proposiciones jurídicas realizadas por los juristas incluso a lo largo de un mismo juicio, 
esto al alimentar el sistema con nueva información, por lo que podemos observar las 
limitaciones del modelo de lógica clásica dirigida a la argumentación jurídica, asimismo se 
abordará la posibilidad de plantear un nuevo modelo lógico sobre las bases de una lógica 
que permita agregar nuevos elementos o “variables”, que transformen el universo de 
cosas conocidas, modificando con ello la “relación de consecuencia”, la cual se califica 
por ello de no monótona o remplazable. 
 
En dicho orden de ideas, tenemos que la “lógica no monotónica” sirve respecto de 
sistemas que manejan información incompleta, como es el caso de la argumentación 
jurídica, por lo que en ciertos casos es permitido cambiar incluso la formulación inicial 
completa, creando una nueva relación de consecuencia, y por ello modificar la creencia 
racional de la cual se partía inicialmente. Dicho modelo opera desde la característica de 
“derrotabilidad” de los argumentos jurídicos, más no de las propias normas en sí, por lo 
que al añadir determinada información al sistema se puede variar la “creencia racional” de 
la corrección del argumento primario, modificándose incluso las consecuencias 
2 
 
establecidas, generando un segundo argumento, que a su vez es posible que sea 
derrotado por un tercero y así sucesivamente a efecto de modificar en múltiples ocasiones 
las relaciones de consecuencia incluso por completo respecto de la formulación inicial. 
 
En consecuencia la “lógica no monotónica” al pertenecer a las llamadas lógicas 
modales, cuyos operadores lógicos son: los de contingencia (puede, podría, quizás, 
probablemente, posiblemente, en ocasiones y algunas veces, que se representan con la 
letra L o en su caso el símbolo ); y en su caso los de necesidad que señalan que algo 
ha de cumplirse indefectiblemente (necesariamente, de ningún otro modo y siempre, que 
se representan con la letra M o en su caso el símbolo ); nos muestra que a cada caso 
de modalidad constituye un mundo que puede ser alternativo al actual, pero bajo el cual 
una aseveración puede o no ser cierta, dependiendo de la información que se suministre 
al sistema. 
 
De lo anterior, surge el problema a analizar es el de la “derrotabilidad 
argumentativa” y de los casos en que un argumento jurídico conforme a los principios de 
esta lógica es posible determinar su corrección o incorreción, generando así “creencias 
racionales” que no se escapen a los principios de la lógica, y de los cuales se deduzca 
válidamente una formulación que otorgue congruencia a las proposiciones normativas de 
conformidad a lo señalado por los enunciados contenidos en las normas jurídicas. De ello, 
podemos colegir que la lógica modal se puede ver desde tres modalidades que son a 
saber: 1) La epistémica, que se refiere a la certeza dentro de una aseveración, como es el 
caso en que se señala “es cierto que….” o “puede ser cierto que…..”; 2) La doxástica, que 
señala un razonamiento sobre las mismas creencias “se cree que…..es cierto”; 3) La 
deóntica, que está relacionada con lo que se puede o debe hacer indefectiblemente según 
lo señalado en la norma “debes hacer……” y “puedes hacer……”; 3) La temporal, que 
implica la evaluación de estado de cosas que en otro tiempo como son las que se refieren 
al tiempo pasado “siempre ha sido el caso que…..” y “en algún momento se dio que……”, 
o en tiempo futuro como son “siempre que se dé el caso de que…….” y “en algunos casos 
se dará que……..”. Las anteriores modalidades de lógica modal son aplicables a la 
argumentación jurídica y son utilizadas por jueces, abogados y doctrinarios, quienes en 
sus trabajos aplican las ya mencionadas construcciones sintácticas, sin embargo en razón 
de la extensión del presente ensayo sólo nos abocaremos a la deóntica y doxástica. 
3 
 
 
En dicho trabajo cabe hacer un análisis de la “certeza” de las afirmaciones en la labor de 
los juristas, que en razón de utilizar información incompleta de un sistema que puede ser 
alimentado por medio del lenguaje y en su caso de las pruebas, lo que permite la 
modificación de las formulaciones iniciales, con base en “creencias racionales” que se 
pueden sustentar en razonamientos que utilizan como herramientas: 1) la “suposición por 
defecto” que implica una “predicción” dirigida hacia el futuro, lo que quiere decir es que si 
es probable un estado de cosas, entonces es probable que se deba dar su consecuencia 
(consiste en el caso en que □p→□q) y en su caso una “posdicción” que realiza un análisis 
de eventos sucedidos en el pasado, lo que significa que si necesariamente se dio un 
estado de cosas, entonces es necesaria su consecuencia (consiste en el caso en que ◇
p→◇q); y 2) El “razonamiento abductivo” que implica establecer un estado final producto 
de descripciones explicativas de un estado de cosas inicial (consiste en una explicación 
de “q” mediante “p” o “r”, considerando a “p” y “r” como hipótesis explicativas (├(□p □r 
→□q □s) p)→╞(□p→q) . Lo anterior, se desarrollará explicativamente en el cuerpo del 
presente ensayo con ejemplificaciones que vislumbren el problema a tratar. 
 
De lo anteriormente mencionado, podemos decir que en nuestra área la 
“suposición por defecto” y el “razonamiento abductivo” requieren en su caso de una 
“justificación racional”, ya que requiere de lo que se conoce con el nombre de “extensión 
lógica”, que son en su caso el conjunto de todas las “creencias racionales” que sobre las 
cuales se construye la decisión acerca de una consecuencia que se establece mediante 
un conocimiento incompleto que tenemos de un estado de cosas, lo cual en el derecho 
conocemos con el nombre de “motivación”. 
 
Pero el problema no se soluciona únicamente hasta lo ya mencionado, sino que 
los juristas jugamos entre dos mundos, el que conocemos como “hechos”, y aquel que 
conocemos como “derecho”, de los cuales uno es “probable” y el otro es “posible” bajo los 
esquemas de la lógica modal, mencionando que en un momento dado, ambos mundos se 
interconectan en una dialógica, es decir, creamos un conocimiento que se obtiene a 
través de elementos discursivos, y que muestran que en algún momento los “hechos” 
mismos, se convierten en parte del discurso jurídico, pero en nuestro caso analizaremos 
sólo lo que se refiere al discurso de la autoridad jurisdiccional. 
 
4 
 
DESARROLLO 
 
En un momento nos vemos confundidos, sin encontrar solución a un caso en concreto, 
esto producto de la cantidad de elementos discursivos en el “derecho”, jugando entre 
“normas” y “hechos”, que se funden en una dialógica y se convierten en discurso, que 
indefectiblemente tomará en cuenta “condicionespositivas” y “excepciones”, 
estableciendo por vía de consecuente una conclusión, esto mediante una deducción o 
abducción, que no nos salva de particularismos individualizados; ya que lo que se 
resuelve no es el “derecho”, sino un problema de la realidad, que transformamos en 
información, la cual terminará ajustándose a las proposiciones que los juristas hacen 
sobre las normas que se analizan y estudian, y que se justificarán con los elementos en 
juego dentro de un sistema cerrado. 
 
Pero en razón del objeto del presente trabajo, que es señalar la manera en que 
funciona la argumentación, que no son más que un conjunto de proposiciones realizadas 
de conformidad a determinadas normas, podemos empezar señalando las conectivas 
lógicas, operadores deónticos y conductas que juegan en la argumentación jurídica y que 
son a saber: 
 
OPERADORES LÓGICOS 
LÓGICA DEÓNTICA ESTÁNDAR (LDS) 
Operador 
Expresión en el 
lenguaje natural 
Ejemplo 
Símbolo 
en 
este 
artículo 
Símbolo 
alternativo 
OBLIGATORIO 
obligatorio…indispensable….exigible.....impera
tivo…. imprescindible…..debe ser el caso….. 
forzoso ……necesario…. 
Obligatorio 
resolver 
O 
PROHIBIDO 
prohibido …ilícito …. indebido … injusto … 
inválido …. incorrecto …. imposible … 
Prohibido 
nadar. 
Ph 
PERMITIDO 
permitido….lícito….permisible.....autorizado…
.válido …..puede ser …..posible…. 
Permitido 
jugar. 
P 
5 
 
FACULTADO 
facultado…indiferente….indistinto… 
facultativo….podrá….. 
Podrá solicitar F 
LÓGICA MODAL ESTÁNDAR (LMS) 
CONTINGENCIA 
quizás……, probablemente…… 
posiblemente… 
Posiblemente 
esté soleado. 
□ L 
NECESIDAD 
necesariamente…. de ningún otro 
modo……inevitablemente…..indefectiblemente
.. 
Necesariamente 
lloverá. 
 
 
◇ M 
LÓGICA NO MONOTÓNICA (LNM) 
HIPOTÉTICO 
se deduce lógicamente de….confirma 
que……indica que…… 
El calor se 
deduce 
lógicamente de 
que hace sol. 
├ 
CATEGÓRICO 
implica...involucra que…es consecuencia de 
que….señala que….. 
Lo mojado 
implica que está 
lloviendo. 
╞ 
LÓGICA NO MONOTÓNICA DOXASTICA (LNMD) 
CUANTIFICADOR 
UNIVERSAL 
se cree que para todo……es cierto….. 
Se cree que 
para todo 
hombre es 
cierta la 
mortalidad. 
∀ 
CUANTIFICADOR 
EXISTENCIAL 
se cree que existe al menos un…… que…….. 
Se cree que 
existe al menos 
un testigo que 
está mintiendo 
∃ 
CUANTIFICADOR 
EXISTENCIAL 
ÚNICO 
se cree que existe exactamente un…… que 
(en)……. 
Se cree que 
existe 
exactamente un 
muerto que 
estuvo en el 
lugar de los 
hechos. 
∃! 
6 
 
NEGACIÓN DEL 
CUANTIFICADOR 
EXISTENCIAL 
se cree que no existe ningún…… que (en)……. 
Se cree que no 
existe ningún 
herido en el 
lugar de los 
hechos. 
¬∃ 
 
CONECTIVAS LÓGICAS 
LOGICA PROPOSICIONAL O LÓGICA DE ORDEN CERO 
Conectiva 
Expresión en 
el 
lenguaje 
natural 
Ejemplo 
Símbolo 
en 
este 
artículo 
Símbolos 
alternativos 
Negación no No está lloviendo. 
 
Conjunción y Está lloviendo y está nublado. 
 
 
Disyunción o Está lloviendo o está soleado. 
 
Condicional 
material 
si... entonces 
Si está soleado, entonces es de 
día. 
Bicondicional si y sólo si 
Está nublado si y sólo si hay nubes 
visibles. 
 
Negación conjunta ni... ni Ni está soleado ni está nublado. 
 
Disyunción 
excluyente 
o bien... o bien 
O bien está soleado, o bien está 
nublado. 
 
 
 
CONECTIVAS LÓGICAS 
LOGICA PROPOSICIONAL O LÓGICA DE ORDEN CERO 
Conectiva 
Expresión en 
el 
lenguaje 
natural 
Ejemplo 
Símbolo 
en 
este 
artículo 
Símbolos 
alternativos 
Negación no No está lloviendo. 
 
http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunci%C3%B3n_l%C3%B3gica
http://es.wikipedia.org/wiki/Disyunci%C3%B3n_l%C3%B3gica
http://es.wikipedia.org/wiki/Condicional_material
http://es.wikipedia.org/wiki/Condicional_material
http://es.wikipedia.org/wiki/Bicondicional
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Conjunción y Está lloviendo y está nublado. 
 
 
Disyunción o Está lloviendo o está soleado. 
 
Condicional 
material 
si... entonces 
Si está soleado, entonces es de 
día. 
Bicondicional si y sólo si 
Está nublado si y sólo si hay nubes 
visibles. 
 
Negación conjunta ni... ni Ni está soleado ni está nublado. 
 
Disyunción 
excluyente 
o bien... o bien 
O bien está soleado, o bien está 
nublado. 
 
 
 
CONDUCTAS 
LÓGICA MODAL (LM) Y DEÓNTICA (LD) 
Conducta 
Expresión en el 
lenguaje natural 
Ejemplo 
Símbolo en 
este artículo 
Antecedente 
Verbo en infinitivo acerca de cualquier 
conducta humana establecida en un 
enunciado normativo. 
Bailar, jugar, golpear, 
matar, robar etc. 
p,r,s,t…. 
Consecuente 
Verbo en infinitivo de cualquier 
conducta que ha de realizarse como 
consecuencia. 
Condenar, castigar, 
indemnizar, pagar, 
declarar, etc. 
q 
 
Tal y como se puede advertir de lo anterior, los operadores deónticos establecen la 
permisión, que bajo esquemas de la lógica modal constituye la posibilidad de actuar de 
determinada manera y en su caso incluso, hasta de no llevarla a efecto; en tanto que la 
prohibición establece la negativa de efectuar determinada conducta y en forma de la 
lógica modal la necesidad de actuar de conformidad a lo establecido en determinada 
norma, de lo que se infieren los siguientes principios o axiomas de la lógica deóntica: 
 
A) El principio de permisión, que señala que “acerca de todo acto está permitido 
realizarlo si y solo sí igualmente está permitida su negación”. 
 
http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunci%C3%B3n_l%C3%B3gica
http://es.wikipedia.org/wiki/Disyunci%C3%B3n_l%C3%B3gica
http://es.wikipedia.org/wiki/Condicional_material
http://es.wikipedia.org/wiki/Condicional_material
http://es.wikipedia.org/wiki/Bicondicional
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P(p v r) ≡ P p v P r 
 
B) El principio de distribución deóntica, que señala “el enunciado según el cual la 
disyunción de dos actos está permitida equivale, a su vez, a la disyunción de dos 
enunciados: el que afirma que el primer acto está permitido y el que afirma que el 
segundo acto está permitido”1. 
 
P(p v r) ≡ Pp v Pr 
 
C) La regla de clausura, respecto de la cual debemos distinguir según el sujeto 
normativo del cual se trate, obteniendo por inferencia las siguientes: 
 
a) “Todo lo que no está jurídicamente prohibido, está permitido para los gobernados”. 
 
Php → Pp 
 
b) “Todo lo que no está jurídicamente permitido, está prohibido para la autoridad”2. 
 
Pp → Php 
 
Pero además, el derecho no se cierra a simples reglas de la lógica deóntica, sino 
que llega más allá, señalando que “las normas jurídicas tienen una estructura condicional 
(modal), de manera que cierta consecuencia jurídica (de cualquier clase que sea) es 
debida si se da un determinado conjunto de condicionantes”, entre los cuales 
encontramos: 
 
A) Condiciones positivas, que son cualquier clase de eventos o circunstancias que 
hayan de concurrir para que resulte debida la consecuencia jurídica en cuestión; y 
 
 
1 Von Wright, Georg Henrik, "A Note on Deonti Logi and Derived O ligation”, Mind, n° 65, 1956, pp. 507-
509. 
 
2 Alchourrón, Carlos y Bulygin, Eugenio, Análisis lógico y derecho, Centro de Estudios Constitucionales, 
Madrid, 1991. 
9 
 
B) Excepciones, que son cualquier clase de componentes del antecedente de la norma 
a cuya ausencia quede condicionada su consecuencia. 
 
De lo anterior, podemos decir que “el razonamiento jurídico es un argumento (o 
conjunto de argumentos) encaminados a mostrar que cierta pretensión o decisión está -o 
no- justificada con arreglo al derecho”, lo que significa un encuadramiento de las 
conductas con lo que señalan las normas. 
 
Por lo que no bastando lo anterior, las condiciones positiva y excepciones que 
pueden suponerse por defecto, por lo que tienen reglas de juego, tales como las que 
señalan que podemos distinguir entre: 
 
1. Hechos que han de ser probados (probanda), los cuales son suposiciones por 
defecto que puedenser afirmadas o negadas mediante pruebas. 
 
□p→□q 
 
Sí se deduce lógicamente que es probable “p” luego entonces es probable “q”. 
 
Por tanto, lo anterior lo podemos expresar en términos de modus ponens (el que 
afirmando afirma) de la siguiente manera: 
 
(├ (□p→□q) p) → q╞p 
 
Sí se deduce lógicamente que es probable “p” entonces es probable “q”, y es “p”, luego 
entonces “q” es consecuencia de “p”. 
 
Por tanto, lo anterior lo podemos expresar en términos de modus tollens (el que negando 
niega) de la siguiente manera: 
 
(├ (□p→□q) p) → q╞ p 
 
Sí se deduce lógicamente que es probable “p” entonces es probable “q”, y no es “p”, luego 
entonces la negación de “q” es consecuencia de la negación de “p”. 
10 
 
 
2. Suposiciones por defecto que no han de ser desvirtuadas por prueba en contrario 
(non-refutanda), es decir, la negación de una excepción. 
 
□p→◇q 
 
Por tanto, lo anterior lo podemos expresar en términos de modus ponens (el que 
afirmando afirma) de la siguiente manera: 
 
(├(□p→◇q) p)→ q╞p 
 
Sí se deduce lógicamente que es probable “p” entonces es necesario “q”, y es “p”, luego 
entonces “q” es consecuencia de “p”. 
 
Por tanto, lo anterior lo podemos expresar en términos de modus tollens (el que negando 
niega) de la siguiente manera: 
 
(├ (□p→◇q) p) → q╞ p 
 
Sí se deduce lógicamente que es probable “p” entonces es necesario “q”, y no es “p”, 
luego entonces “q” es consecuencia de la negación de “p”. 
 
De lo anterior, podemos observar la inconsistencia de los “non refutanda”, en lo 
que se refiere al modus tollens, donde no importando si se afirma o niega “p” el 
consecuente afirma que “q” es necesario, por lo que dichas formas básicas de la 
argumentación no le son aplicables, sin embargo podríamos justificarlo en una 
argumentación, que quedaría de la siguiente manera: 
 
(├ (□p ◇q) p) → q╞p) 
 
Sí se deduce lógicamente que es probable “p” entonces es necesario “q”, y no es “p”, 
luego se niega que “q” sea consecuencia de “p”. 
 
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Entonces de lo anteriormente mencionado, se origina la pregunta ¿cuál es el 
antecedente de las suposiciones por defecto cuando no dependen de que una conducta 
sea probada o no? La respuesta la encontramos en las meta-normas, señalando que las 
suposiciones por defecto son “reglas secundarias de adjudicación dirigidas a la autoridad 
que le ordenan dictar una decisión con el contenido “q” aunque se haya probado o no “p”3. 
 
Por lo anteriormente señalado, concluimos que en el caso de los “non refutanda”, 
no se atiende a una regla de inferencia no monotónica, sino a una meta-norma, es decir 
una norma secundaria de adjudicación dirigida a la autoridad, que le señala un deber o 
posibilidad de actuar en determinada manera, y por tanto una prohibición de actuar en 
sentido contrario. 
 
En forma contraria actúan los “probanda”, donde sí se aplica una regla de 
inferencia y deductiva, de donde se pueden establecer suposiciones por defecto que 
implican actuar de conformidad a lo establecido normativamente, donde la afirmación o 
negación de una conducta implica la afirmación o negación de la consecuencia, esto en 
estricta correspondencia4. 
 
De lo anterior, podemos señalar las siguientes reglas de la lógica argumentativa, que 
son a saber: 
 
1. Una norma conductual “x” con base en la cual se establece una suposición por 
defecto, es derrotable respecto de otra norma “y”, si y solo si una norma “y” como 
norma secundaria de adjudicación, determina una clase de elementos o unidades de 
información (probanda) que pertenecen normalmente al antecedente de “x”. 
 
2. Una norma conductual “x” con base en la cual se establece una suposición por 
defecto, no es derrotable respecto de otra norma “y” como norma secundaria de 
adjudicación, si y solo si “y”, no determina una clase de elementos o unidades (non 
refutanda) que pertenezcan al antecedente de “x”. 
 
3 Cfr. Garson, James, Lógica modal, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Summer 2009 Edition, p. 40-73. 
 
4 Cfr. Bayon, Juan Carlos, ¿Por qué es derrotable el razonamiento jurídico? en Sobre el razonamiento 
jurídico, Cuadernos de Filosofía del Derecho, Núm. 24, DOXA, Madrid, 2001, pp. 35- 60 
 
12 
 
 
Por tanto, podemos decir que existen elementos o unidades normativas 
independientes como es el caso de los “non refutanda”, es decir, no pertenecen al 
antecedente de una norma, sino que responden únicamente a una norma de adjudicación; 
como unidades independientes interconectadas, por ello, a lo anterior debemos añadir la 
distinción entre: 
 
A) Estándar probatorio, que es el conjunto de decisiones determinadas por las normas, 
que nos llevan a la creencia racional de que una persona debe ser objeto de 
determinada consecuencia jurídica, y la cual sigue el criterio de normalidad en los 
“probanda”, distribuyendo el riesgo entre las partes5. 
 
B) Estándar de prueba, que son aquellos errores que se está dispuesto a admitir frente a 
un número de falsas imputaciones de consecuencias, lo que se realiza en los 
términos de los “non refutanda”. 
 
Lo que nos interesa entonces para efecto de la derrotabilidad es el “estándar 
probatorio”, el cual es clave para formar “creencias racionales” con información 
incompleta, lo cual tiene que ver con la noción de normalidad (que por supuesto es 
contextual): si se sabe al menos que se da el conjunto de condiciones que normal o 
típicamente nos permiten inferir cierta conclusión, entonces, en ausencia de información 
sobre posibles excepciones, se puede creer justificadamente que aquella conclusión es 
verdadera a partir de la suposición por defecto de que no concurre ninguna circunstancia 
excepcional que afecte el antecedente de la norma (estando, eso sí, dispuestos a revisar 
esta creencia tan pronto como se disponga de evidencia de lo contrario)6. 
 
Por tanto, si la suma de condiciones positivas que cuentan como probando identifican 
la situación normal o típica para la que el legislador considera apropiada cierta 
consecuencia jurídica, se puede creer justificadamente que ésta se aplica en efecto a un 
caso determinado sólo con que se sepa que concurren todos los “probanda”, en tanto no 
conste que concurra excepción alguna que pueda ser probada. 
 
5 Cfr. Leonhard, Franz, Die Beweislast, 2ª edición, Duncker & Humlot, Berlin, 1904, 1926, p. 115-127. 
 
6 Cfr. Bayon, Juan Carlos, ¿Por qué es derrotable el razonamiento jurídico? en Sobre el razonamiento 
jurídico, Cuadernos de Filosofía del Derecho, Núm. 24, DOXA, Madrid, 2001, p. 48 
13 
 
 
Aunque el problema no termina con lo anteriormente planteado, sino que hay casos 
en los cuales se establecen razonamientos abductivos, que implica establecer la 
necesidad de una consecuencia producto de descripciones explicativas con base en los 
“probanda” y siguiendo la noción de “normalidad”; así de lo anterior podemos decir que su 
expresión lógica sería: 
 
(├( 
 
Sí se deduce lógicamente que es probable “p” entonces es probable “q”, y es probable la 
explicación “p”, luego entonces “q” es consecuencia de “p”. 
 
La consecuencia en estos casos se sostiene mediante el juego de hipótesis 
probables, al hipotetizar, crea nuevas ideas con el objeto prever (predicción de hechos), lo 
que quiere decir es que si es probable una conducta, entonces es necesario que se deba 
dar su consecuencia. Sin embargo, lo anterior, resulta altamente criticable en lógica, por 
la falacia de la afirmación del consecuente, señalándose que los argumentos de esta 
forma son inválidos, porque la verdad de las premisas no garantiza la verdad de la 
conclusión. 
 
En el caso de la materia penal, lo anterior se puede ver en el siguiente 
razonamiento: 
 
Caso: "Pedro fue asesinado" 
Antecedente (afirmación A): "José estuvo en el lugar del homicidio". 
Hipótesisexplicativa 1: "José cometió el homicidio de Pedro". 
Hipótesis explicativa 2: "José participó en el homicidio de Pedro". 
Hipótesis explicativa 3: "José atestiguo en el homicidio de Pedro". 
Antecedente (afirmación B): "María tenía el arma con que se cometió el homicidio". 
Hipótesis explicativa 3: "María fue el autor material del homicidio de Pedro". 
Hipótesis explicativa 4: "María participo y encubrió al autor material escondiendo el arma con que 
se cometió el homicidio de Pedro". 
Consecuente A: "María es el autor material y José participe en el homicidio de Pedro". 
Consecuente B: "María es participe al encubrir al autor material y José testigo en el homicidio de 
Pedro". 
14 
 
Consecuente C: "José es el autor material y María participe encubriendo por receptación en el 
homicidio de Pedro". 
 
En este sentido, tenemos que el caso en sí mismo es algo que sucedió y es por 
ello necesario, asimismo los antecedentes son necesarios, no así las hipótesis y los 
consecuentes que son particulares y contingentes, luego entonces sería inconcuso 
afirmar que de la afirmación de que una persona se haya encontrado en el lugar del 
homicidio o de que alguien tuviese en sus manos el arma con la que se cometió el crimen, 
afirmar que uno u otro es el homicida, lo cual solo se podría decir mediante una 
posdicción donde se cubrieran los criterios de normalidad y se afirmaran vía prueba todas 
las condiciones positivas necesarias, necesitando más de un razonamiento deductivo 
aplicable a cada una de las hipótesis y los posibles consecuentes para revisar las 
hipótesis normativas que se ajustarán al caso en particular. Por lo que, para el semiótico 
Umberto Eco el razonar abductivo es el razonar del detective en cuanto en ella se pueden 
relacionar diversos indicios dentro de una hipótesis explicativa válida7. 
 
Por tanto, tenemos que existe un caso que tuvo lugar en un tiempo y lugar 
determinado en forma necesaria, donde en los antecedentes ocurren particularidades 
necesarias, que tienen posibles hipótesis explicativas contingentes proyectadas al futuro 
por lo que implica una predicción o posdicción de la aplicación de determinada norma y 
consecuencia jurídica. Pero aquí llegamos a un punto que plantea ¿de dónde nace el 
término normalidad?, lo cual podemos aclarar al establecer que nace de lo establecido en 
una norma secundaria de adjudicación, lo cual se explica en términos deónticos, y que 
señalará una permisión de determinada conducta a la autoridad, y es dónde se hace 
relevante la “extensión lógica”, ya que la misma hará posible la aplicación de determinado 
antecedente y su consecuencia en forma de la predicción o posdicción al menos en lo que 
respecta al razonamiento judicial8. 
 
El razonamiento abductivo (RA), se autoriza vía una norma secundaria de 
adjudicación que señala la posibilidad de investigar sobre determinado hecho, la cual la 
encontramos en el artículo 9 BIS fracción XII del Código de Procedimientos Penales para 
 
7 Cfr. Rodríguez Rodríguez, Rodolfo J., Abducción en el contexto del descubrimiento científico, Revista de 
Filosofía de la Universidad de Costa Rica, 1996. 
 
8 Cfr. Mueller, Erik T., Commonsense Reasoning, Morgan Kaufmann 2006, pp. 12. 
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el Distrito Federal que señala la obligación de realizarla por el Ministerio Publico, y que al 
tenor señala: 
 
Programar y desarrollar la investigación, absteniéndose de diligencias 
contradictorias, innecesarias, irrelevantes o inconducentes para la eficacia de la 
indagatoria; 
 
Lo anterior lo podemos expresar en la siguiente manera: 
 
Op→◇q 
 
El caso típico de predicción y posdicción lo encontramos en la materia penal, por 
ello los ejemplos utilizados en el presente ensayo, pero debemos decir que la autorización 
propia para realizar la suposición por defecto por una norma secundaria de adjudicación 
como es el artículo 261 del Código de Procedimientos Penales para el Distrito Federal 
que señala la permisión de realizarla, y que al tenor señala: 
 
“El Ministerio Público, los jueces y tribunales según la naturaleza de los hechos, la 
prueba de ellos y el enlace natural, más o menos necesario que exista entre la verdad 
conocida y la que se busca, apreciarán en conciencia el valor de las presunciones 
hasta poder considerar su conjunto como prueba plena”. 
 
 Del anterior enunciado normativo podemos observar que la suposición por defecto 
al menos en materia penal está permitida para la autoridad y se puede expresar en 
términos de la expresión Pp r, lo cual expresa que está permitida la suposición por 
defecto de los probanda, si y solo sí en su conjunto se considera prueba plena. 
 
 
Lo anterior lo podemos expresar en la siguiente manera: 
 
Op r→◇q 
 
Está obligado a “p”, lo cual sí y solo sí “r”, luego entonces se afirma la necesidad de “q”, 
que deriva de una permisión normativa a la autoridad. 
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 Como se puede mostrar el presente antecedente es una obligación al sujeto 
normativo (Ministerio Público, los jueces y tribunales), que implica la posibilidad de 
apreciar las presunciones (probanda), pero sí y solo sí dichas presunciones conforman 
prueba plena, se dará la consecuencia establecida, afirmando su necesidad. Dicha norma 
es un antecedente necesario para la imposición de una consecuencia prevista en el 
código, existiendo así varias que pueden ser aplicables, siendo en sí misma una condición 
positiva general para la aplicación de un auto constitucional, así como de la imposición de 
una pena por medio de una sentencia, lo que requiere una extensión lógica de 
razonamiento para cumplir con lo señalado9. 
 
 En el sentido de lo anteriormente expresado tenemos que el ministerio público 
establecerá la suposición por defecto, de conformidad al artículo 122 del Código de 
Procedimientos Penales para el Distrito Federal, que al tenor establece: 
 
En el sentido de lo anteriormente expresado tenemos que el Ministerio Público 
establecerá la suposición por defecto, de conformidad al artículo 122 del Código de 
Procedimientos Penales para el Distrito Federal, que al tenor establece: 
 
El Ministerio Público acreditará el cuerpo del delito de que se trate y la probable 
responsabilidad del indiciado, como base del ejercicio de la acción penal; y la 
autoridad judicial, a su vez, examinará si ambos requisitos están acreditados en 
autos. 
 
El cuerpo del delito se tendrá por comprobado cuando se demuestre la existencia de 
los elementos que integran la descripción de la conducta o hecho delictuoso, según lo 
determine la ley penal. 
 
En los casos en que la ley incorpore en la descripción de la conducta prevista como 
elemento un elemento subjetivo o normativo, como elemento constitutivo esencial, 
será necesaria la acreditación del mismo para la comprobación del cuerpo del delito. 
 
 
9 Cfr. Fernández, Ángel Nepomuceno, Un cálculo abductivo natural, Actas del IV Congreso de la Sociedad de 
Lógica, Metodología y Filosofía de la Ciencia en España, 2004. 
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Para resolver sobre la probable responsabilidad del inculpado, la autoridad deberá 
constatar que no exista acreditada a favor de aquél alguna causa de licitud y que 
obren datos suficientes para acreditar su probable culpabilidad. 
 
 
Lo anterior lo podemos expresar en la siguiente manera: 
 
O (p s→◇q 
 
Está obligado a “p” y “r”, sí y solo sí “s”, luego entonces se afirma la necesidad de “q”, 
que deriva de una obligacion normativa a la autoridad. 
 
 Como se puede mostrar el presente antecedente es una obligación al sujeto 
normativo (Ministerio Público) que implica acreditar el cuerpo del delito de que se trate y la 
probable responsabilidad del indiciado (probanda), pero sí y solo sí dichas demuestra la 
existencia de los elementos que integran la descripción de la conducta, se darála 
consecuencia establecida, por tanto se afirmará su necesidad. Dicha norma es un 
antecedente necesario para la imposición de una consecuencia, siendo en sí misma una 
condición positiva general para la aplicación de una consecuencia que en su caso es el 
dictar un auto constitucional de sujeción a proceso o formal prisión según proceda. 
 
 Para ambas formulaciones existe un razonador presumido, que en términos de la 
lógica no monotónica doxástica (LNMD) implica expresarlo a manera de la formulación 
de presunciones razonadas 10, que son un conjunto (Bc) y que se expresa de la siguiente 
forma: 
 
Bc (¬∃p(Bc p ┓p)) 
 
El conjunto de creencias de “c” es consistente, aunque no existe ningún “p”, esto en tanto 
se sostenga el conjunto de creencias de “c” que no afirme o niegue “p”. 
 
 
10 Cfr. Smullyan, Raymond, Siempre Indeciso, Oxford University Press, 1992, pp. 45. 
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 En el orden de lo anteriormente señalado, podemos mencionar el artículo 247 del 
Código de Procedimientos Penales para el Distrito Federal, que al tenor establece: 
 
En caso de duda debe absolverse. No podrá condenarse a un acusado, sino cuando se 
pruebe que cometió el delito que se le imputa. 
 
 En este sentido la anterior afirmación se sostiene en el enunciado de una norma 
secundaria el cual implica una formulación deóntica que se expresa de la siguiente 
manera: 
 
O(p) r→q 
 
Está obligado a “p” sí y solo sí se niega “r”, luego entonces se afirma la necesidad de “q”, 
que deriva de una obligación normativa a la autoridad. 
 
En este caso se afirma la necesidad de condenar sí y solo sí, no existe la duda 
proveniente de los probanda, siendo en este caso la norma que nos atañe una condición 
positiva del antecedente de una norma, por lo que constituye una condición positiva parte 
del antecedente general de una norma, que implica la consecuencia jurídica de condenar 
o absolver a quien fue acusado por un delito, lo cual es una tarea estrictamente del sujeto 
normativo que conocemos como juez. Lo anterior en conjunto con la formulación lógica 
del razonador presumido implicaría que el conjunto de creencias en que se fundan los 
probanda son consistentes sí y sólo sí, por sí mismas se sostienen las presunciones que 
acreditan prueba plena, por lo que en caso contrario, deberá absolverse esto cuando el 
sujeto normativo es el juez y lo cual podemos expresar la formulación no monotónica 
doxástica del razonamiento regular 11, que es la siguiente: 
 
 ∀p∀q Bc (p →q) → (Bc p → Bc q) 
 
Se cree que “p” y “q” son ciertos cuando el conjunto de creencias de “c” señala que “p” 
entonces “q”, luego entonces el conjunto de creencias de “c” en “p”, implican el conjunto 
de creencias de “c” en “q”, 
 
 
11 Cfr. Smullyan, Raymond, Siempre Indeciso, Oxford University Press, 1992, pp. 45. 
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Lo que implica que el conjunto de creencias se distribuyen en “p” y “q”, por lo que 
la derrotabilidad deviene cuando algo cambia, y es donde argumentos basados en 
pruebas (probanda), además señalando que la prueba plena sólo es obtenible mediante 
dos o más pruebas y demás reglas según el delito bajo estricta observancias de las 
normas secundarias de adjudicación que señalan como establecer la prueba plena, por lo 
que esta misma opera bajo la presunción de que se determine cualitativamente su 
naturaleza de conformidad a lo establecido en el mismo código. De lo anterior podemos 
señalar que la distributividad de la creencia en el argumento es causa de la 
derrotabilidad, esto cuando la norma secundaria establece una obligación o permisión 
para el juez. 
 
De lo anterior, podemos señalar que la abducción de hipótesis referidas a los 
hechos, son dependientes de los probanda, los cuales al ser dialógicos se convierten en 
discurso, cuya consistencia depende de la distribución de las creencias, respecto de lo 
que se desea acreditar, que depende del contenido de las normas secundarias que 
señalan las reglas del valor de la prueba y constituyen el estándar probatorio que se 
manejará respecto de la probabilidad o necesidad de una consecuencia jurídica 
determinada por condiciones positivas que se sustentan en un discurso a través de los 
enunciados normativos y la extensión lógica que constituye la motivación. 
 
CONCLUSIÓN 
 
A manera de conclusión de lo referido en el cuerpo del presente trabajo 
estableceremos acerca de la aplicación de la lógica no monotónica (LNM) lo siguiente: 
 
1. La lógica no monotónica (LNM) es aquel sistema lógico que se formula con base 
en relaciones de consecuencia con base en una suposición por defecto y las 
explicaciones probables por abducción, ante la incertidumbre o carencia de 
evidencia en contrario por un conocimiento incomplet o, esto para formular 
explicaciones probables, la cual puede cambiar al agregar nuevos elementos o 
unidades de información, produciendo con ello la posibilidad de revisión de 
creencias racionales . 
 
20 
 
2. El razonamiento abductivo (RA) es un tipo de razonamiento que a partir de la 
descripción de un hecho o fenómeno (caso) ofrece o llega a una o más 
explicaciones probables (hipótesis), por la información sobre el hecho 
(antecedentes) y que requiere de una extensión lógica que concatene dicha 
información para validar alguna de las explicaciones probables, ya sea en una 
predicción o posdicción . 
 
3. La suposición por defecto (SD) es establecer una hipótesis a partir de 
información parcial, que luego se revisan o se desechan cuando se obtiene 
nueva información relevante . 
 
4. La lógica no monotónica se aplica a las situaciones de los hechos y de la 
prueba ( probanda ). 
 
5. La operación de la lógica no monotónica (LNM) en el derecho respecto de los 
hechos, es siempre vía un razonamiento abductivo (RA) , lo cual se autoriza a 
través de una norma secundaria de adjudicación que señala la posibilidad de 
investigar y apreciar el valor de las presunciones sobre determinado hecho . 
 
6. La operación de la lógica no monotónica (LNM) en el derecho respecto de la 
prueba ( probanda ), depende de una norma de adjudicación que obligue en 
razonamiento judicial a conocer de dicha forma , por lo que su aplicación está 
condicionada por la norma, en términos de su permisión y prohibición en el discurso 
judicial. 
 
7. La prueba plena se determina en razón de la concatenación de presunciones 
legales , bajo las estrictas reglas de valoración de la prueba que constituye el 
estándar probatorio , el cual es establecido en una norma secundaria de 
adjudicación . 
 
8. La normalidad de la argumentación como extensión de los probanda depende de 
dos principios del razonamiento aplicables a la lógica no monotónica doxástica, que 
son a saber el de: presunción razonada y regularidad , lo que implica se sostenga 
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un conjunto de creencias, pero las cuales deberán estar en la extensión lógica 
fundadas en una normatividad secundaria de adjudicación a manera de la prueba 
plena y de conformidad a la misma que señala la manera en que se determina el 
valor probatorio y por tanto el estándar de prueba . 
 
9. La derrotabilidad de los argumentos , depende de la extensión lógica requerida 
respecto de los probanda, es decir, de la argumentación de la autoridad, lo cual se da 
en virtud de la dialógica que hace que exista una distributividad de la creencia en 
el argumento , que señala que bajo dicha perspectiva se afectan el antecedente y 
consecuente en el razonamiento señalado como extensión lógica al 
razonamiento de la autoridad . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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