UNIDAD 4 - CLASE 6

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UNIDAD 4 – CLASE 6 
Gestión de esperas y capacidad de servicios 
• Particularidades de servicios 
• El impacto de la incerteza/variabilidad en la performance de servicios 
• El tradeoff entre costo y calidad de servicio 
• El efecto no-lineal de la congestión 
• Psicología de las esperas 
• Decisiones: 
o Capacidad óptima 
o Capacidad flexible vs. especializada 
o Configuración del sistema 
Ejemplo de lavandería 
D: demanda 
C: Capacidad 
Q: gente que tiene que esperar, se acumula 
Si no atiendo uno en el día porque no me da la 
capacidad, entonces pasa para el otro día. 
Cada día que pasa acumulo mas cosas, hay mas espera. 
Ejemplo 
• Demanda pormedio: 3,5 
• Capacidad promedio: 3,5 
• Utilización: 100% (Cuando pasa esto sabemos que nuestra tasa de acumulación a la medida de 
tiempo tiende a infinito) 
Ejemplo 
• Demanda promedio: 3,5 
• Capacidad promedio: 4 
• Utilización: 87,5% 
Ejemplo El sistema se vuelve un poco mas controlable, no tiende a infinito la espera 
• Demanda promedio: 3,5 
• Capacidad promedio: 4,5 
• Utilización: 77,8% 
• 2 clientes esperando por día promedio 
CONCLUSIONES 
• A medida que aumentamos la capacidad, baja la utilización y por lo tanto podemos controlar más el 
buffer. 
• El tema de los servicios es que no podes shockeante a futuro para futuras demandas. Los días sin 
demanda tenés tiempo muerto que no usas 
• Numero de utilización recomendando es de un 80 a 85% aproximadamente para servicios. 
¿Porque necesitamos modelos que expliquen las esperas? 
Debido a variaciones en el corto plazo en la oferta y la demanda, las firmas necesitan proveer exceso de 
capacidad (“safety capacity”). Pero este fenómeno de colas es complejo de cuantificar. Entonces, decidir 
cuánta capacidad es suficiente (es decir, teniendo en cuenta el tradeoff “costo vs. calidad de servicio”) 
requiere una teoría que permita predecir y cuantificar el fenómeno de las esperas. 
Medidas de performance 
Landa: cantidad de clientes que llegan al sistema, pedidos, a una cierta tasa 
Lq: hace referencia a la cola, cuanta gente esta esperando a ser atendido. 
Servidores: cuanta gente estoy atendiendo a una capacidad mu. 
CONDICION DE ESTABILIDAD: landa < capacidad de servidores (servidores * mu) 
• Necesito que la demanda, la cantidad de gente que llega a mi sistema, sea menor a la capacidad que 
yo tengo. 
• Es mayor estricto porque si es = tenemos un 100% de utilización, nos pasa lo del ejemplo de arriba, 
que la espera tiende al infinito 
Quiero saber cuantos cajeros tengo que poner en el sistema, si sabemos cómo funcionan los servidores y 
cuanta es la demanda, podemos despejar y sacar la cantidad de empleados. 
Formulas generales 
S: sistema 
Q: fila 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo 
• S: 3 
• Tasa de arribos: 25 
• Personas que tengo en la fila (Lq): 3,5 
• 6 minutos de servicio 
Tiempo entre arribos: 1 / 25 llamados por hora= cada 2,4 minutos llegan llamadas 
Capacidad de mi servicio (con tasa mu): 1 / tiempo de servicio = 1 / 6 minutos por llamada= 10 llamadas por 
hora * 3 agentes = 30 llamados por hora 
Utilización (p): landa / (mu * S) = 25 llam.por.hora / (10 llam.por.hora * 3agentes) = 83% 
Tiempo de espera: 
Tiempo en el sistema 
Impacto de la variabilidad 
• ¿Qué fuentes de variabilidad impactan en un sistema sujeto a esperas? 
o Demanda: depende de si llueve o no, y similares 
o Capacidad: puede faltar un empleado, romperse una maquina. Tambien puede pasar que la 
capacidad de cada servidor es distinta, atiende distinta, entonces eso hace que mi sistema 
sea mas variable, lo mejor es estandarizar, capacitar para nivelarlos a todos. 
• Un sistema con p≤1 y sin variabilidad, ¿sufre de efectos de congestión? 
o Puede que sea del 99 y no del 100 y tener gente esperando igual 
• ¿Cuál es el impacto de la variabilidad en los tiempos entre arribos? 
• ¿Cuál es el impacto de la variabilidad en los tiempos de servicio? 
Variabilidad 
En Tiempos de Servicio: Tiempo de espera en el sistema para una cola de servidor único en función del 
coeficiente de variación del tiempo de servicio CV=/media, para una media fija y un  variable. 
Variabilidad entre demanda de los clientes: demanda de persona que consume mucho vs poco. Se puede 
segmentar al tipo de cliente dependiendo de cuanto vaya a comprar. 
En tiempos entre arribos: Tiempo de espera en el sistema para una cola de servidor único en función del 
coeficiente de variación del tiempo entre arribos es similar. Dar turnos para saber cada cuanto va a llegar la 
gente, yo controlo cada cuanto vienen. Happy hour: hago que la gente vaya en una hora en específico, 
ofreciendo descuentos. 
El sistema de colas M/M/S 
• Proceso de arribos poisson (M) 
• Tiempos de servicio exponenciales (M) 
• S servidores (S) y disciplina FIFO 
• Sistema estable: landa < Smu 
Ejemplo M M S 
Capacidad: 21 a 28 personas por hora (dependiendo de 3 o 4 agentes) 
Utilización: 
¿Qué porcentaje de clientes se comunican directamente con un representante, sin esperar? 
¿Cuál es el tiempo promedio en cola hasta ser atendido? 
Planilla M M S 
En los inputs hay que poner los datos dados 
por el ejercicio. Tienen que estar los dos en la 
misma unidad. En este caso, clientes por 
hora. 
Los resultados van a dar en horas también, 
igual que los inputs. 
Por ejemplo, con 4 agentes, la demora en la 
fila es de 0,05 horas. 
 
 
Observaciones 
• Una mayor utilización aumenta la eficiencia del sistema, pero empeora la calidad del servicio 
• Aumentar capacidad (un servidor más rápido, o mucha cantidad de servidores trabajando en 
paralelo) baja la utilización (pero aumenta el costo de operar el sistema) 
Sistema con servidores especializados 
Segmentar la demanda. Para ahorrar en el 
entrenamiento y proveer mayor expertise en el 
servicio, especializamos a los agentes para atender 
sólo un tipo de llamadas. (Asumir para simplificar 
que la división no afecta la tasa de servicio) 
¿Por qué es importante analizar las esperas?